hinh chop

Các tính chất thừa nhận của hình học không giantiết 2 C.. Hãy nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian mà ta đã học?. Có 5 tính chất thừa nhận của hình học không gian.SGK H

GV: Võ Sĩ Đoàn

Trường THPT A Lưới

Bài 1:

A Mở đầu về hình học không gian:(tiết 1)

B Các tính chất thừa nhận của hình học

không gian(tiết 2)

C Hình chóp và hình tứ diện: (tiết3)

Hãy nêu các tính

chất thừa nhận của

hình học không gian

mà ta đã học?

Có 5 tính chất thừa nhận của hình học không gian.(SGK)

Hãy nêu các cách để

xác định một mặt

phẳng?

Có 3 cách xác định một mặt phẳng (SGK)

Kiểm tra bài cũ

Trường THPT A Lưới

Kim tự tháp Ai Cập

1/Định nghĩa (Xem SGK)

S : Gọi là đỉnh của hình chóp.

SA 1 , SA 2 , SA 3 , …, SA n: Các cạnh bên

SA 1 A 2 , SA 2 A 3 , …,SA n A 1: Các mặt bên

A 1 A 2 , A 2 A 3 , ….,A n A 1: Các cạnh đáy

A 1 A 2 A 3 ….A n : Mặt đáy

* Các yếu tố cơ bản của hình chóp

Kí hiệu: S A 1 A 2 …A n

+ Nếu đáy của hình chóp là tam giác, tứ giác, ngũ giác…., thì hình chóp đó gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác…

2 Tên gọi:

A 1

1

A 2

B 4

C 2

C 3

C 4

C 5

S S

S

Có hình chóp nào mà số cạnh của nó lẻ không?

Vì sao?

A 1

1

A 2

B 4

C

C 3

C 4

C 5

S

S S

Không có hình chóp nào mà số cạnh của nó lẻ

Vì số cạnh bên của hình chóp bằng số cạnh đáy của nó

A 1

1

A 2

B 4

C

C 3

C 4

C 5

S

S S

Hình chóp có 16 cạnh thì có 9 mặt (8 mặt bên và 1

mặt đáy)

Hình chóp có 16

cạnh thì có bao

nhiêu mặt?

A 1

A 4

A 5

A 6

A 7

A 8

S

Ví dụ 1

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.

Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA,

SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’,C’, D’

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Chứng minh rằng A’C’, B’D’ và SO đồng quy.

Hình vẽ Chứng minh

Gọi {I}=A’C’∩B’D’

A

A’

B’

B

C

C’

D’

D

O I

Khi đó: I∈A’C’ nên I ∈(SAC) và I∈B’D’ nên I ∈(SBD)

mà (SAC) ∩ (SBD) = SO Suy ra I ∈ SO

Vậy A’C’, B’D’ và SO đồng quy tại I.

Ví dụ 2

Cho hình chóp tứ giác S ABCD với AB cắt CD Gọi A’ là điểm thuộc đoạn SA Tìm các giao tuyến của (A’CD)

với các mặt phẳng (ABCD), (SAB),

(SBC), (SCD), (SDA).

Hình vẽ Giải

A

A’

B’

B

C

D O

I

Giải

(ABCD) ∩ (A’CD) = CD.

Ta có:

(SDA) ∩ (A’CD) = DA’.

(SAB) ∩ (A’CD) = A’B’.

(SBC) ∩ (A’CD) = CB’.

(SCD) ∩ (A’CD) = CD.

Th iết d iện

Tứ giác A’B’CD gọi là thiết diện của hình

Chú ý

(Xem SGK)

A, B, C, D: Gọi là các đỉnh của tứ diện.

2/ Các yếu tố cơ bản của hình tứ diện.

Kí hiệu: ABCD

1/Định nghĩa

A

B

C

D

AB,BC,CD.DA,AC,BD: Các cạnh của tứ diện.

Hai cạnh không có điểm chung gọi là hai cạnh đối diện

Đỉnh không nằm trên một mặt gọi đỉnh đối diện với mặt đó

Các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD: Các mặt của tứ diện.

M ột hình tứ diện ABCD

có thể coi là hình chóp tam giác bằng bao nhiêu cách? Hãy nói cụ thể mỗi

* Cụ thể:

A.BCD, B.ACD, C.ABD, D.ABC A

B C

* Đặc biệt:

Hình tứ diện có bốn mặt là những tam giác đều gọi là hình tứ diện đều.

Ví dụ 3

Dùng bìa cứng cắt và dán lại để thành:

a) Một tứ diện đều;

b) Một hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và các mặt bên là những tam giác đều.

Minh hoạ

Trường THPT A Lưới