Cơ sở kỹ thuật siêu cao tần

KHÁI NIỆM CHUNG VỂ ĐƯỜNG TRUYỂN NẢNG LƯỢNG SIÊU CAO TẦN VÀ PHÂN LOẠI Chúng ta gọi đưòng truyền là các th iết bị hay hệ để giới hạn đường truyền lan các dao động điện từ hay các dòng năn

11 - 2007/CXB/93 - 21 19/GD Mã số : 7B459T7 DAI

LỜI NÓ I ĐẨU

Cuốn sách này nhằm trinh bày những kiến thức về lý th u yết và kỹ th u ậ t các quá trình v ậ t lý của sự truyền các dao động và sóng điện từ ở d ả i siêu cao tần (là các d ả i sóng điện từ có bước sóng từ lOm đến Im m hay có tần s ố từ 3 1 0 ’’ đến 3 1 0 " Hz) N gày

n a y các t h iế t bị vô tu y ế n đ iện tử là m việc ở d ả i sóng siêu cao tầ n đưỢc s ử d ụ n g r ấ t rộng rã i trong các lĩn h vực như: khoa học hỹ th u ậ t, quăn sự và đời sống h àn g ngày Chẳng hạn như chúng được dùng trong p h á t th an h FM, tru yền hình, thôn g tin viễn thông, ra đ a , đạo h àn g và đo lường v.v Do đó yêu cầu hiểu b iết những k h á i niệm

cơ bản, các quy lu ật, tín h chất những quá trinh dao động và sóng đ iện từ ở d ả i siêu cao tần tron g các m ôi trường vậ t chất khác nhau là rấ t cần th iết, đồng thời củng là những kiến thức cơ sở không th ể thiếu với những người công tác tron g ngành vô tuyến điện Cuốn sách gồm 3 chương và ph ụ lục.

C h ư ơ n g 1: T rinh bày các quá trình lan truyền sổng siêu cao tần tron g các loại đường tru yền d ẫ n p h ổ biến như: ông dẫn sóng chữ nhật, ống d ẫ n sóng tròn, ống d ẫ n sóng đ ồn g trục, cáp đ ồn g trục, ống dẫn sóng điện môi, đường d â y song hành, m ạch dải, đường truyền sóng chậm Các bài toán bờ điện động lực được tim ngh iệm theo phương p h á p lý th u yết trường, ở đ â y các mối quan hệ g iữ a các đ ạ i lượng đ ặ c trư ng cho các d ạ n g trư ờ ng đ iệ n từ và các th a m s ố của m ôi trư ờ n g tr u y ề n d ẫ n đưỢc tín h toán, p h â n tích đ ể tìm điều kiện tốt n h ất cho sự truyền sóng siêu cao tần tron g các dạn g đường truyền nói trên.

C h ư ơ n g 2: Mô tả các quá trình dao động điện từ ở d ả i siêu cao tần tron g các mạch d a o động cộng hường khác nhau gọi là các hộp cộng hưởng như: hộp cộng hưởng chữ nhật, hộp cộng hưởng trụ tròn, hộp cộng hưởng hìn h xuyến, hộp cộng hưởng đồn g trục có khe Các d ạn g trường tồn tạ i trong các hộp được xét về cấu trúc

và các đ ạ i lượng cơ bản của chúng được tim như: điều kiện cộng hưởng, hước sóng cộng hưởng, độ p h ẩ m chất Chương này củng ch ỉ ra các phư ơng p h á p kích th ích các

d ạn g trường cần th iế t tron g các đường truyền d ẫ n và trong các hộp cộng hường khác nhau củng như cách gh ép năng lượng từ chúng ra ngoài.

C h ư ơ n g 3: Trinh bày các phương p h á p p h â n tích, tổng hỢp và tín h toán các tham sô' ngoài cơ bản của các ph ầ n tử tuyến siêu cao tần m à ta thường g ọ i là các

m ạng nhiều cực siêu cao tần Từ đ â y cũng dẫn ra sự g iả i thích nguyên tắc công tác

và ứng d ụ n g của m ột s ố m ạng nhiều cực siêu cao tần p h ổ biến tron g kỹ th u ậ t như: các m ạng 2 cực (tả i không ph ản xạ, tả i ph ản xạ hoàn toàn, đ ầ u tách sóng siêu cao),

m ạng 4 cực (các tấm chắn và que dò, các bộ chuyển tiếp, các hộ su y g iả m , các bộ quay p h a th u ận nghịch, các bộ lọc tần s ố siêu cao), các m ạng 6 cực (chạc 3 vuông góc

kiểu E, kiểu H, chạc 3 đối xứng chữ Y kiểu E, kiểu H), m ạ n g 8 cực (các bộ ghép định hướng, các hộ cầu siêu cao), các m ạng nhiều cực điều khiển sự tru yền sóng siêu cao tần dù n g ferít và dù n g đ iốt hán d ẫ n loại P IN (các bộ van cộng hưởng, các bộ quay

ph a không th u ậ h nghịch, các hộ p h ả n m ạch vòng tu ầ n hoàn, các bộ chuyển mạch nhiều kênh tí.ư J Chương này củng trin h bày sự p h ố i hỢp trở k h á n g ở siêu cao, giải các bài to á n cơ b ả n v ề p h ố ỉ hỢp d ả i hẹp, d ả i rộng các p h é p đ o d ừ n g đ ư ờ n g d à y đo và tín h toán với đ ồ th ị vòng tròn Cứ sau mỗi chương đều d ẫ n ra các bài tậ p cần thiết

đ ể ôn luyện và kiểm tra, Cuốn sách có d ẫ n ra m ột s ố p h ụ lục n h ằm h ổ su ng cho các kết lu ận ở các chương,

Cuốn sách có thế dù n g làm tà i liệu học tập cho các sin h vièn đ ạ i học và cao

đ ẳn g kỹ th u ậ t ngành vô tuyến điện tử và tà i liệu th a m kh ảo cho cán bộ nghiên cứu khoa học trong lĩn h vực kỹ th u ậ t siêu cao tần Cuốn sách chắc chắn không tránh khỏi thiếu sói, tác g iả r ấ t mong nhận được các ý kiến đ ó n g góp xáy dự n g nhằm hoàn thiện cuốn sách.

H à Nộiy t h á n g 12 n ă m 1997

Tác giá

M Ở Đ Ầ U

Dải sóng siêu cao t ầ n là một p h ầ n của dải sóng điện từ có bước sóng X n ằ m trong

kh o ả n g từ 10 m ét cho đến I m m , tưdng ứng với dải t ầ n sô' f từ 3.10' đến 3.10“ Hz Nó được p h â n r a bô"n dải n hỏ hơn là:

- Dải sóng m é t h a y V H P (? = lOm ^ Im; f = 3.10" ^ 3.10* Hz)

- Dải sóng đ ề c i m é t h a y U H F (Ả = lOdm - Id m; f = 3.10® - 3.10*'* Hz).

- Dải sóng c e n t i m é t h a y S H F (X = lOcm Icm; f = 3.10® -i- 3 10 '” Hz)

- Dải sóng m i l i m é t h a y E H F (Ả = lOmm ^ Imm; f = 3.10*° - 3 10 “ Hz).

Các dải só n g s iê u cao tầ n trên được sử d ụng ngày càng rộng rãi trong các th iết

bị của n g à n h vô t u y ế n đi ện t ử ở các lĩnh vực khác n h a u nhit: t r u y ề n hìn h, p h á t

t h a n h FM, t h ô n g tin vệ tin h , r a đ a , đạo h à n g vv

Sở dĩ n h ư vậy vì sóng siêu cao t ầ n có các t í n h c h ấ t đặc biệt sau;

1 Sóng siêu cao t ầ n t r u y ề n t h ẳ n g tr o n g p h ạ m vi n h ì n t h ấ v trực tiếp H ầ u hết các dải sóng n à y đề u có k h ả n ă n g x uyê n q ua b ầ u khí quyển của t r á i đ ấ t và t h a y đổi

ít về công s u ấ t và p h ư ơ n g t r u y ề n c ủa mình

2 Sóng siêu cao t ầ n có t í n h đ ị n h hướng cao khi bức xạ t ừ n h ữ n g v ậ t có kích thước lón hơn n h i ề u so vối bước sóne

3 Sóng siêu cao t ầ n cho p h é p k h o ả n g t ầ n số sử d ụ n g r ấ l lớn tức c hú n g ta có

t h ể sử d ụ n g sô' k ê n h r ấ t lớn t r o n g dải sóng siêu cao t ần , đá p ứng được t r u y ề n lượng

th ôn g tin ngày c àn g tăng

Để t h ấ y rõ ưu đi ểm này, t a n ê u một ví d ụ sa u đây: t ro ng t ấ t cả dải sóng ngắn

(Ả = lOOm - lOm, f = 3MHz - 30MHz) chỉ có t h ể p h â n bố được kh oả n g 4000 kênh

thoại hay 4 k ê n h video của t r u y ề n h ì n h khôn g nh i ễu lẫn n h a u Song với lượng kênh cần sử dụ n g n h ư t r ê n khi d ù n g dải sóng cm, chỉ cần một kh o ả ng k h á nhỏ từ bước

sóng X = 2,992 đ ế n 3cm.

4 Ó dải sóng siêu cao t ầ n n h ấ t là hai dải nhỏ là cm và min thì kích thước của

các phần tử và t h iế t bị so s á n h đưỢc vổi chiều dài bước sóng, thậm chí có trường hỢp

c hú ng còn lớn hơn n h i ề u so vối bước sóng Do đó t ron g các trư ờng hỢp nh ư vậy phải chú ý đến hi ệu ứn g giữ c h ậ m củ a sóng điện từ Trong các đèn điện tử c h ân không

thông thường, thời gian bay của điện tử giữa các cực của đèn có thế so sá n h hoậc lớn

hơn chu kỳ dao động siêu cao t ầ n ( n h ấ t là ở dải cra và mm) Nôn t a phải chú ý đến

hiệu ứng q u á n t í n h bay của điện tử Trong các dụ n g cụ b á n d ẫ n th ôn g thư òn g ở dải sóng siêu cao t ầ n cũng có hiệu ửng q u á n t í n h dịch ch uy ển của điện tử và lỗ trông.

Do n h ữ n g đặc t í n h riêng của dải sóng siêu cao tần, nên các khái niệm về các

p h ầ n tử t ậ p t r u n g ỏ đây không còn áp d ụ n g được, mà ta phải t h a y b ằ n g kh á i niệm

về các p h ầ n tử p h â n bô' Đồng thòi c h ún g cũng đ ặ t r a nhiều vấn để lớn cần giải quyết như: các hệ t r u y ề n d ẫ n n ả n g ỉượng, các mạch dao động, các hệ bức xạ và các

dụ n g cụ điện tử và b á n dẫ n để tạo ra các dao động siêu cao

Trong p h ạ m vi của cuôn sách này, tác giả chỉ giới h ạ n t r ì n h bày n h ữn g cơ sở lý

t h u y ế t b ả n c h ấ t v ậ t lý các quá t r ì n h dao động và t r u y ề n sóng siẽu cao t ần tr on g các

hệ t r u y ề n d ẫ n n á n g lượng và trong các mạch dao động cộng hưởng đồng thòi chỉ ra

n h ữ n g ứng dụ n g của c h ú n g t ro ng kỹ t h u ậ t siêu cao t ầ n Hai p h ầ n còn lại độc giả có

t hể tìm hiểu t ro ng các tài liệu vể a n t e n và d ụn g cụ điện tử, d ụn g cụ bán d ầ n siêu cao tần

Chương I

ĐƯỜNG TRUYỀN NẢNG LƯỢNG SIỀU CAO TẦN

§ 1.1 KHÁI NIỆM CHUNG VỂ ĐƯỜNG TRUYỂN NẢNG LƯỢNG

SIÊU CAO TẦN VÀ PHÂN LOẠI

Chúng ta gọi đưòng truyền là các th iết bị hay hệ để giới hạn đường truyền lan các dao động điện từ hay các dòng năng lượng điện từ theo hướng đã cho Đưòng truyền dùng để truyền dẫn năng lượng siêu cao tần hay sóng siêu cao gọi là đưồng truyền năng lượng siêu cao tần Để cho gọn ta gọi tắt đường truyền năng lượng siêu cao tần là đưòng truyền siêu cao.

Đưòng truyền siêu cao gọi là đưòng truyền đồng nhất nếu như dọc theo hưổng truyền sóng tiết diện ngang không thay đổi và môi trưòng chứa trong nó là đồng nhất Trong kỹ thu ật siêu cao tần đưòng truyền đồng nhất được sử dụng là chủ yếu Ngưòi ta có thể phân loại đưòng truyền đồng nhất ra các loại sau: đưòng truyền hở

và đường truyền kín.

Trong đưòng truyền hỏ tại tiết diện ngang không có vòng kim loại bao bọc vùng truyển năng lượng siêu cao tần Đưòng truyển hở có nhiều dạng khác nhau như: đưồng dây đôi, mạch dải, đưòng truyển sóng mặt v-v

Đối với đường truyền kín thì trong nó phải có ít nhất một mặt vật dẫn (kim loại) để bao bọc hoàn toàn vùng truyền năng lượng siêu cao tần Đưòng truyền kín

là các loại ống kim loại rỗng có tiết diện khác nhau bên trong có thể nhét đầy các chất điện môi đồng nhất khác nhau hoặc không khí hay chân không Chúng được gọi là ống dẫn sóng.

Có nhiều loại ống dẫn sóng được dùng trong kỹ thuật siêu cao tần như: ống dẫn sóng đồng trục, ông dẫn sóng chữ nhật, ống dẫn sóng trụ tròn v.v

ở dải sóng mét, ngưòi ta ứng dụng đưòng dây đôi (song hành) và cáp đồng trục hay ống dẫn sóng đồng trục để truyền dẫn náng ỉượng siêu cao Đưòng dây đôi có cấu trúc đơn giản và cho kích thưóc ngang khá gọn, dễ điểu chỉnh phối hợp Nhưng

ở dải sóng decim et, ống dản sóng đồng trục hay cáp đổng trục được dùng phổ biến

để truyền dẫn nảng lượng siêu cao Đường dây đôi không được sử dụng trong dải sóng này vì tổn hao do bức xạ và hiệu ứng bể mặt.

Trong dải sóng centim et, đưòng truyền siêu cao phổ biến là các ống dẫn sóng chữ nhật và trụ tròn vì nộ cho tiêu hao nhỏ, kích thước phù hợp, ấng dẫn sóng đổng trục hay cáp đổng trục ít được dùng vì tổn hao do hiệu ứng bề mặt ở lõi trong và tổn hao trong điện môi rất lớn Nó chỉ dùng ỏ khoảng cách ngán và công su ất nhỏ.

T r o ng dải milimet, các ông d ẫ n sóng chữ n h ậ t và tr ò n không được d ù n g phổ biến do kích thước nhỏ, khó c h ế tạo và tiêu hao lớn 0 dải sóng này, đưòng t r u y ề n

dây d ẫ n đơn có p h ủ c h ấ t điện môi

T r o n g chương n à y c h ú n g ta sẽ tì m t r ư ò n g đi ện t ừ tồn tại và t r u y ề n l an tr o n g

các d ạ n g đưò ng t r u y ề n siêu cao phổ biến nh ư; ổng d ẫ n sóng chữ n h ậ t , ống đ ẫ n

sóng t r ụ trò n , ô"ng d ẫ n sóng hoặc cáp đồng trụ c, ô"ng d ẫ n sóng điện môi, đường dây đôi, m ạ c h dải vv Ta cũ ng t iế n h à n h xét đi ều kiện t r u y ề n lan các d ạ n g t r ư ờ n g TEM, TE, TM tr o n g c h ú n g và n g h i ê n cứu các đại lượng đặc t r ư n g cho trưòríg và cho đ ư ò ng t r u y ề n để t ừ đó áp d ụ n g c h ú n g có hi ệu q u ả n h ấ t khi t r u y ề n d ẫ n n ă n g lượng si ê u cao

i 1^ BẢI TOAN TIM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ ĐỜI VỚI ĐƯỜNG TRƯYỂN ĐỔNG NHẤT

a) B ài to á n

Vởi một số đưòng t r u y ể n đồng n h ấ t có cấu trú c tương đối đơn giản (như ống

d ẫ n sóng chữ n h ậ t , ống d ẫ n sóng t r ụ tròn, ông d ẫ n sóng hay cáp đồng trục, ống d ẫ n sóng đi ện môi p h ẳ n g hay t r ụ tr òn hai lớp) ta có tRể áp d ụ n g phương ph á p lý t h u y ế t

t rư òn g điện từ để 'tím tr ưò ng điện từ t r u y ề n lan trong chúng Tức là t a có t h ể tìm

n g h iệ m c ủ a phương t r ì n h Macxoen vối các điểu kiện bò cụ t h ể củ a các dạ n g đưòng

đồng n h ấ t và đ ẳ n g hướng Khi xét các q uá t r ì n h sóng tr u y ề n t ro ng đường t r u y ể u đồng n h ấ t ta không t í n h đến vai trò của nguồn Với điều nói t r ê n hệ phương t r ì n h Macxoen cho trườ ng điểu hòa t ro ng đưòng t r u y ề n đồng nhâ't khôn g tiêu hao có dạng:

ờ đây các Em, Hm là các vectơ biên độ phức của cưòng độ điện trư ờn g và t ừ

trường Ex là t h à n h p h ầ n tiếp t uyế n của cưòng độ điện trưòng, s là m ặ t giới h ạ n của

đưòng t r u y ể n , e và |A là h ằ n g sô" điện môi (hay độ điện t h ẩ m ) và h ằ n g sô^ từ môi (hay

độ từ t h ẩ m ) của môi trưồng

Đe t ìm n g hi ệm của hệ (1.2.1) với điều kiện bờ (1.2.2) ta c hu yển nó về d ạ n g các

b) T ìm n g h iệm ph ư ơ n g tr ìn h só n g

Phương t r ì n h sóng (1.2.3) có th ể tìm n gh iệ m theo các phương p h á p kh ác n h a u

Ta n h ậ n t h ấ y rằng: đường t r u y ề n siêu cao đồng n h ấ t có tr ụ c t r u y ề n sóng là t h ẳ n g

và t iế t diện n g a n g không đổi dọc theo tr ục t r u y ề n sóng Vì vậy khi áp d ụ n g h ệ tọa

độ t r ụ tổng q u á t ta có th ể tìm nghiệm của các phương t r ì n h sóng (1.2.3) theo phương p h á p c h u n g r ấ t t h u ậ n tiện cho các d ạ n g khác n h a u của đường t r u y ề n siêu cao đồng n h ấ t (hình 1.1)

riỈNH 1.1

Trục Oz của hệ t a lấy song song với t r ụ c t r u y ề n sóng của đưòng t r u y ề n , ha i

t rụ c t ọ a độ n g a n g k l i á c có t ọ a độ là qi, iiàiii t r o n g ĩ u ậ l p h ả n g liêL đ i ệ n n g a n g c ủ a

đưòng t r u y ề n đồng n hấ t M ặ t giới h ạ n vùng t r u y ể n d ẫ n ký hiệu là: (k = 1, 2, 3 )

và các đưòng bao ng a ng ký hiệu là hỵỵ (k = 1, 2, 3 ).

Áp dụ n g phương p h á p p h â n ly biến số, ta có t h ể tìm nghiệm củ a các phương

t r ì n h sóng (1 2 3) tr o n g hệ tọa độ t r ụ tổng q u á t dưói d ạ n g sau:

Hm (Qi, q.2, z) = H i (q,, Qg) F(z)

và tìm đưỢc d ạ n g của h à m F(z) = e*''^ (xem p h ụ lục III)

t ru yền , a là hệ số tiêu hao, p là hệ số p h a của sóng N h ư vậy các q u á t r ì n h sóng

t ru y ề n dọc t r ụ c z của đưòng t r u y ề n p h ụ thuộc vào tọa độ z đều có t h ể biểu diễn q u a

h à m mũ

Dấu t r ừ ở số mũ của nó ứng vói sóng t r u y ề n theo hướng trục z dướng, còn d ấ u

cộng ứ ng với sóng truyền theo hướng ngưỢc lại Từ nay về sau ta chỉ sử d ụng hàm

Các Eq, Hq là các t h à n h p h ầ n n g a ng của trưòng, còn Ej, Hị, là các t h à n h p h ầ n

thuộc vào tọa độ z có d ạ n g của biểu thức (1.2.7) nên toán tử Laplace tr ong tọa độ t r ụtổng q u á t có t h ế viết:

v'ị là toán tử Laplace tác động chỉ lên các tọa độ n g a n g Q], q,.

Nghiệm của các phương trình (1.2.11) sẽ được tìm tùy theo dạng cụ thể tiết diện ngang của đưòng truyển, vì lúc ấy mới c6 biểu thức cụ thể cho Vq

Bây giò chúng ta hãy phân tích điểu kiện bò (1.2.2) Tại một điểm M bất kỳ trên chu vi tiết diện ngang của đưòng truyển Lx- Ta xây dựng ba véc tơ: véc tơ đđn vị

có đỉnh tại M (hình 1.2) Như vậy một thành phần tiếp tuyến bất kỳ của trường đều

có thể biểu diễn như sau:

E , = ị Ei + Z„E,

= Ĩo-E

(1.2.15)

HÌNH 1.2

Ĩ q là véc tđ đơn vị tiếp tuyến với mặt Sb tại điểm M.

Từ biểu thức (1.2.13) và (1.2.15), điểu kiện bò (1.2.2) có thể cho dưới dạng tương đương sau:

L x

ỡn

ỡn là đạo hàm riêng theo pháp tuyến đối với mặt Sb, các hàm \ịiị, vị/ 2 đã cho phụ

thuộc vào các tọa độ ngang qj, q2

-Đến đây các phương trình sóng (1.2.11) cho các thành phần dọc E*, H, của trưòng và điều kiện bd (1.2.16) c6 thể tách làm hai bài toán đã cho biết rõ trong vật

lý toán như sau:

1) Bài toán Đ irichle đối vối E, có dạng:

Như vậy việc tìm các t h à n h p h ầ n của cưòng độ t rườ ng điện từ t r o n g đưòng

t r u y ề n đồng n h ấ t với điều ki ện bờ (1.2.2) thực c h ấ t là t ìm n gh iệ m của ha i bà i toán Đirichle (1.2.17) và Nôi m a n (1.2.18) Nghiệm của c h ú n g bao gồm vô s ố các h à m

r iêng ứng với các giá trị ri ên g khác n h a u có p h â n bố gián đoạn trong miển xác định,

c) P h â n lo ạ i trư ờn g

Tron g đường t r u y ề n đồng n hấ t, trư ò n g điện t ừ tồn tại có cấu trúc và t í n h c h ấ t khác n h a u Người ta có t h ể p h â n loại trư ò n g dựa t r ê n đặc t r ư n g p h ả n bô' củ a nó dọc theo trục đưòng t r u y ề n và dự a t r ê n các t h à n h p h ầ n của trưồng

I T heo đ ặ c tr ư n g p h ả n b ố c ủ a tr ư ờ n g d ọ c tr ụ c z

Ta đã biết t ừ biểu thứ c (1.2.5), (1.2.7) t ấ t cả các t h à n h p h ầ n của cưòng độ điện

- Bước sóng tr ong đưòng t r u y ề n ký hiệu là

X là bước sóng c ủa trưòng t ro ng khôn g gian t ự do và f là t ầ n số của nó, e, ụ là

t h a m số của môi tr ưòn g chứa tr on g đường truy ền

Từ biểu thức (1.2.23) c h ú ng t a t h ấ y r ằ n g v ậ n tốc p h a của sóng (vận tốc dịch chuy ển m ặ t đồng p h a của sóng dọc theo phương z) là h à m của t ầ n số hay bước sóng Vpi, = Vị/(ư)) = cp(X) Ta gọi sự p h ụ thuộc này là đặc t r ư n g t á n sắc của sóng t ro ng

n h a n h khi Ằ khá c càng xa Xu, hay f càng xa ft|, Từ đ â y t a có t hể t h ấ y đưỢc ý nghĩa vật lý của bước sóng tói h ạ n ><11, và t ầ n số tới h ạ n Xii, ch ín h là giới h ạ n tr ê n đôì với bước sóng công tác X của t rư òn g điện t ừ có t h ể t r u y ề n tr ong đường tru y ền , còn fii, là

giới h ạ n dưới vể t ầ n số của tr ưòn g t r u y ề n l an tr o n g đưòng t r uy ền Ta có thể biểu diễn các giới h ạ n đó t r ê n giản đồ h ìn h 1.4 a,b

thài ih p h ầ n cùa trường.

ng an g có d ạ n g suy từ (1.2.13) được:

E c = - Ặ V , E ,

X

(i.2.28)X

Hq z;.‘ gọi là trở sóng n g a ng của t rư òn g TM(E) t r o n g đưòn g t r u y ể n Nó b à n g tỷ sô' của

t h à n h p h ầ n n g a n g của điện trường t r ê n t h à n h p h ầ n n g a n g c ủa từ trường Với sóng

t r u y ề n l a n t h ì l à inỌt íàỏ l l i ự c , Lức l à cút; l l i à n h piiẲii u g a n g e ủ a ttiẹn

trưòng và t ừ tr ưòn g của sóng đồng pha , véc td U m ô p - p ô n - t i n h t r u n g b ì nh chỉ sự

tr u y ề n n ă n g lượng của sóng trong t r ư ò n g t r u y ề n k h á c không

icoEcủa điện t rư òn g lệch p h a với các t h à n h p h ầ n n g a n g c ủa t ừ tr ư ờ n g một góc “ , do đóvectơ U m ô p - p ô n - t i n h t r u n g bìn h củ a t r ư ò n g b ằ n g 0, k h ô n g có sự t r u y ề n n á n g lượng dọc trục z của đưòng t r uy ền

2.2 Trưòng gọi là điện n g a n g h a y t ừ dọc và có ký h iệ u là T E hay H khi có

E., = 0, ^ 0 T h à n h p h ầ n dọc c ủ a t ừ t r ư ò n g c ủa t r ư ò n g n à y dược tì m từ bàitoán Nô im an (1.2.18), nó nói c hun g có đ ủ 5 t h à n h p h ầ n c ủa trư ờn g

^ = ií!ỉiỉ = z ‘’

ờ đây z|' được gọi là trở sóng n g a n g c ủa trường TE(H) Nó b ằ n g tỷ sô” của các

t h à n h p h ầ n n g a n g củ a điện tr ư ờ n g t r ê n các t h à n h p h ầ n n g a n g của t ừ trường Khi trư ờn g TE(H) t r u y ề n l an dọc t rụ c z thì z ‘’ là một số thực, còn khi TE(H) là tạ i chỗ thì Z,'' là một sô' t h u ầ n ảo

t r ư ờ n g m à c ả t h à n h p h ầ n d ọc c ủ a đ i ệ n t r ư ò n g v à t ừ t r ư ờ n g đ ể u v ắ n g m ặ t t ức

E, = = 0 Ta gọi tr ư ờ n g n à y là trường điện t ừ ng an g và ký hiệu là TEM Từ biểu

thức (1.2.13) ta t h ấ y r ằ n g điều kiện cần t h i ế t để các t h à n h p h ầ n n g a n g của tr ưòn g

bổi n h iều (ít n h ấ t là hai) các chu vi kín k h ông giao nhau hoặc đưòng đi ra vô cùng

Ch ả n g h ạ n t r ư ò n g TEM tồn tại tr o n g dưòn g dây song h à n h có hai hay n hi ều dây dẫn, tr o n g ống d ẫ n sóng đồng trục, cáp đồ ng t r ục vv T r on g n h ữ n g đường t r u y ề n

dạ n g t r ê n kh i t r u y ề n sóng TEM ta có t h ể áp d ụ n g các k h á i niệm về điện áp và dòng điện

ra Tr ườ n g T E M có t h ể t r u y ề n dọc theo đưò ng t r u y ề n với t ầ n số b ấ t kỳ, trở sóng ngang c ủa tr ư ờ n g T E M cho bởi công thức:

Các t h à n h p h ầ n n g a n g của tr ư ờ n g TE(H) được t í n h t ừ (1.2.13) có dạng:

(1.2.29)

Chú ý: trường hỢp chung, trong đường truyền đồng nh ất tồn tại cả sáu thành

mà gọi là trườ ng EH hay trường HE Ta gọi c hún g là tr ưòn g lai ghép

d) C ông su ấ t trư ờng và sự su y giảm củ a só n g

Công s u ấ t t r u y ề n lan của sóng dạ ng b ấ t kì t ro ng đường t r u y ề n đồng n h ấ t , được

tí n h từ k ế t q u ả của lí t h u y ế t trường điện từ nh ư sau:

hay TEM t a đều có:

Sx là tiế t diện n ga ng của đưòng tru y ển Trong đường t r u y ế n có tiếu hao năng

lượng thì h ằ n g sô' t r u y ề n y là một sô^ phức có d ạ n g (1.2.6) nên p h â n bô' n ă n g lượng của trườ ng và công s u ấ t dọc theo dường t r u y ề n có dạng:

Tức là biên độ trườ ng và công s u ấ t tr u y ền lan suy giảm dọc theo trụ c z dạng

h à m mủ vỏi hệ sô" suy giảm là a (cũng gọi là hệ sô' tiêu hao) Ta h ã y t ín h hệ sô" suy giảm a Sự t h a y đổi công s u ấ t t r u y ề n của sóng t r ê n một đđn vị độ dài của đưòng

t r u y ề n gây nên bỏi tiêu hao trong nó c h ín h bằ ng công s u ấ t tiêu hao của sóng tín h

t r ê n một đớn vị dài của trưòng truy ền Vì vậy t ừ (1.2.35) ta có:

dP

p/i, là công s u ấ t tiêu hao của sóng t í n h t r ê n một đơn vị dài của đường truyền,

d ấ u t r ừ trước P/ị, chỉ công s u ấ t t r u y ề n t r ê n đưòng t r u y ề n giảm

T ừ (1.2.36) ta t í n h được hệ sô tiêu hao a của trư òn g :

ư = Mh

Hộ sò suy giảm a của sóng tr ong dưòng t r u y ể n dưỢc t í n h ỉ)ằng đơn vị dB/m haynepe/m, ta có q u a n hệ In ep e = 8,68cllì

Nếu gọi L là sự tiêu hao của ốóng t r u y ề n q u a dưòng t r u y ề n có chiểu dài là z, thi

L được biểu diễn q u a đơn vị nepe và dB theo công thức sau:

'iiira = a /L(nepe) = In I

là biên độ của điện trư ò ng của sóng ở lôi vào và lôi ra

Đe đ á n h giá c h ấ t lượng của đường t ru y ền , ngưòi t a còn đưa vào khái niệm hiệu

s u ấ t củ a đưòng t r u y ề n và kí hiệu là Ĩ1 đưỢc t í n h theo công thức:

c h ứ a \ l i ệ n môi đồng n h ấ t hoặc không

sóng cm T ro ng nó tồn tại các tr ư ò n g TM(E) và TE(H)

Đố cho đơn giản ta xét với trường hỢp ông d ẳ n sóng chữ n h ậ t có d ạ n g lí tưởng

có t h à n h làm b ằ n g kim loại d ẫ n điện lí tưởng có = 00 và bên t r o n^ là c h â n không hoặc không khí có Ơ(Ị„, = 0 Ta lần lượt tìm các tr ườ ng TM(E), TK(H) tron g ống dẫ nsóng này

a) T rường TM(E)

hệ lọỉi clộ Đê các có (iụng:

Ổ“E ư c r j 2 r-i _ n

õ\" ơy“

íl.3.1)

a, b là chiều rộng và chiểu cao của ông dẫ n sóng chữ n h ậ l

Y(y) = c sin(Xv.y) + DcosíXy.y)

ơ dây A, B, c , D là các h ằ n g số Ta sử d ụ n g điều kiện bò ( 1 :i.5) cho các nghiệm

(1.3.6) sẽ xác đ ị n h được các giá trị riêng Xx Xv

Khi X = 0, y = 0 t a chon dược B = D = 0

Các I h à n h p h ầ n ngang của điện tr ườ n g và t ừ trư ờn g được tí n h từ công thức(1.2.‘28) có dạng:

(':u- sô lìguyrMi 111, n ;•() thổ lây baiiỊỊ kliona t r u U'ifónfí họỊi ca m = n = 0

tneo hicu thức (1 li,29) như sau:

Từ các biểu thửc (1.3.8), (1.3.9) (1.3.14) và (1.3.15) ứng với mỗi cặp sô' nguyên

trong ông d ẫ n sóng chữ n h ậ t Ngưòi ta c hứ ng minh được r ằ n g các d ạ n g t r ư ò n g tr ên

là t rực g i a o và c h u ẩ n h ó a đưỢc, n ê n c h ú n g l ậ p t h à n h m ộ t h ệ (.‘(ỉ s ỏ v à gọi c á c t r ư ờ n g

này là trưòng ngu yê n tô' hay Irưòng đơn vị Mỗi trườ ng đơn vỊ có bước sóng tối hạn của nó xác đ ị n h bởi biểu thức (1.3.10) Từ các biểu thức (1.2.2M) và (1.2.24) t a th ảy

với cùng giá trị của bước sóng công tác \ (hay bước sóng tr ong khôn g gian t ự do), các

trường đơn vị khá c n h a u ngoài cấu trú c các t h à n h p h ầ n t r ư ò n ^ k há c n h a u c hún g

t òn có bưổc sóng trong ống dần sóng \ và vận lốc Ị)ha V|,|, khác nhau Cac chỉ sô^nguyên

ni n của các trường đơn vị ngoài chỉ loại tr ưòn g ra còn cho la t h ấ y sô nửa chu kỳ biến t hiê n của các t h à n h p h ầ n trường dọc theo các c ạn h c ủa tiê l íliện n g a n g ông dẫn

bước sóng tới h ạ n bằ ng n h a u n h ư n g cấu trú c các t h à n h p h ầ n tỉ iíong k h á c n h a u được

gọi là các trường suy biến.

trong ôVig d ẫ n sóng chữ n h ậ t có kích thưỏc n ga ng a > 2b t r ê n ti ục sô' n h ư h ì n h (1.6)

La s ẽ n h ậ n dưỢc p h ổ c ủ a bước s ó n g tới h ạ n v à b ả n í ĩ s au :

dược gọi là trường rơ bản còn các trườ ng drtn vị khác gọi là trườìijí bậc cao

C h ú n g ta đa biết trong ông dẩn sóng chữ n h ậ t, cỏ t h ể tồn lại nlìieu (lạng trường

iìơn vị, c h ú n g cỏ cấu trú c khác n h a u và rã't phức t ạ Ị ) N h ưn g các ilạn^^ trường ddn vị này có d ạ n g hoặc là t r u y ề n lan, hoậc là tại chỗ tùy theo q u a n lìộ giữa bưỏc sóng tới

h ạ n c ủa c h ú n g và bước sóng công tác đã chọn Trong kỹ t h u ặ l n^ưòi ta mong muôn

r ằ n g tr o n g ông dẫ n sóng chữ n h ậ t chỉ tr u y ền lan một dạ n g trường dcỉn vị và n h ư vậy cấu t r ú c t rư ò ng sẽ đơn giản hơn Từ giản đồ phổ bước sóng tới h ạ n h ì n h (1.6) ta thấy

r à n g nếu chọn bước sóng công tác n ằ m trong k h o ả n g a < X < 2a ihì chì có một trường

cơ bả n H ,1) là t r u y ề n lan được trong ống dẫ n sóng chữ n h ậ t, các liư ờ ng Inu’ cao khác đểu là tr ườ n g tại chỗ Do vậy sau một kh o ả ng cách nào dó lới |)han tù kích Ihích Irong ông d ẫ n sóng các tr ưòn g bậc cao có biên độ suy giảm hốl và chí còn tr ưòn g cơ

bản H,u t r u y ề n lan Nếu ta chọn bước sóng công tác X > 2a thì không có trường dơn

vị nàơ t r u y ề n lan được, t ấ t cả c h ú n g đêu là t rư ò ng tại chỗ Khi la chọn 0 < X < a thì

tr o n g ông d ầ n sóng chữ n h ậ t có t ừ hai (H,o, H>()) đến nhiều Iriíờng đơn vị cùng

t r u y ề n l a n dưỢc.

Vì t rư ù ng cơ bản được sử dụ n g chủ yếu Irơng ông dẫn són^^ chừ n h ậ t nên c hú n g

ta p h á n tích trường này tỉ mỉ hơn

a) Câu tr ú c trư ờ n g và d ò n g m ặt

Irưòng TE„„XH,„„) (1.3.14), (1.3.15) khi d ặ t m = 1 n = 0 và y = ip, X - ĩí/íí nh ậ n được:

H , = H COS — X 7X.

< a >

/71

và cấu trúc đường sức các vectơ cưòng độ trường của t rườ ng cơ bán H||| tại một thòi

diêm t nào đó đưỢc vẽ ờ h ì n h l i o

1 !

aó p h â n cực elip tr on g m ặ t p h ẳ n g xOz P h â n cực này sè ch uyển vế p h ả n cực t h ẳ n g

hai bên t h à n h hẹp (x = 0, a; Hx = 0; Tại ti ế t diện dọc có l ọ i i dộ X|, X., t ừ tr ư ò n g

H có p h â n cực tròn q ua y theo 2 chiều ngưỢc n h a u Ta t í n h đượr:

phái) bô’ dều dọc theo tr ục y

Ch ú n g tu dều hicL khi có sóng t ru y ề n lan tr ong ông (lẫn Kỏng thì ở t h à n h bên trong của nó do hiệu ứng bề m ặ t mà x u ấ t hiện dòng diện mặl ỉ)(> vậy viộc n g h i ê n cửu cấu t i ú c dòng diện m ặ t của trường cơ bả n Hjo là r ấ t cẩn ihiêl Từ lý t h u y ế t trưòn^ diộn từ la có:

Iriu; X Do đó la cỏ:

- Trẽn thành rộng: y = 0 b: dòng diện m ặt có hai ih à n h Ị)han chảy th eo trụ(- z

v à X v ớ i g i á t r ị :

isx = H, is/ = H,

Việc ng hi ên cứu cấu t r úc dòng điện m ặ t c ủ a t r ư ờ n g cơ h a n Hjo tại m ặ t trong

t h à n h ông d ẫ n sóng chữ n h ậ t, giúp cho việc t í n h t iê u h a o c ủ a t r ư ò n g n à y khi tr u y ề n trong nó, đồng thòi củng giúp ích cho các bài t o á n kích t h íc h t r ư ờ n g n à y t r o n g ông dần sóng, ghép các ông d ẫ n sóng vói n h a u , và d ẫ n n á n g lưựng t ừ ống d ẩ n sóng

V

1

-(1.1 7)

Dưòng cong biểu diễn công s u ấ t t r u y ề n lan c ủ a t r ưò n g cơ bàn H|0 trong ông d ẩ n sóng chữ n h ậ l p h ụ thuộc tỉ sô' Ư 2a đưỢc vẽ ở h ì n h 1.12.

HÌ.VH 1 12

Nếu gọi bi ên độ cường độ đ iệ n trư ờn g t ro ng ông d ẫ n sóng mà b ắ t đầu xảy ra hiện tư ợ n g đ á n h lửa t r o n g nó là đ i ệ n trưòng đ á n h t h ủ n g và ký hiệu là E^t thì biểu thức (1.4.5) cho t a t í n h được công s u ấ t t r u y ề n l an giối h ạ n của sóng C0‘ bản H ị g trong ống d ẩ n sóng chữ n h ậ t là:

abE-dt

ìỉ

Người t a đ ã b i ế t t r o n g điểu kiện áp s u ấ t bì nh th ường của không khí t ro ng ống

d ẫ n sóng c h ữ n h ậ t th ì Ed, ® 3.10®v/m và nếu t h a y các giá trị củíi í:„ ).1„ thì ta có;

Bây giò t a t í n h hệ sô su y gi ảm h a y tiêu hao a của tr ưòn g cơ bản Hh) trong ông

d ầ n sóng Vì t r o n g ống d â n sóng chữ n h ậ t bên tr on g ch ứa khôn g khí, nên tiêu hao Irong nó c h ủ yếu là do h i ệ u ứ n g bề mặt, còn tiêu hao do điện mỏi bằ n g không Vậy

la chỉ t í n h a^i do h iệ u ứn g bề m ặ t t r ê n t h à n h bên t ron g ống d ẫ n sóng thoo biểu thức(1.2.37)

Đỏi với các ố ng d ẫ n sóng thực» do có độ d ầ n điện ri ên g ơ|^| là hừu h ạ n mặc dù

r ấ l lớn n ê n t h à n h p h ầ n tiế p t u y ế n c ủ a cưòng độ điện tr ưòn g Kị ở t h à n h t ro ng ống

d ằ n sóng mặc d ù k h á nh ỏ song v ẫ n khác không Do vậy cấu trú c trươ ng tr on g ống dẩn sóng c hữ n h ậ t thực phức t ạ p hơn so với trườ ng tr o n g ống clản sóng chữ n h ặ t lý

tưỏng mà t a đã tìm trước đây T r o n g ống d ẫ n sóng thực batí giờ cũug có tổn hao

n à n g lượng do hi ệu ứn g bể m ặ t vi có dòng m ặ t chảy t r ê n t h à n h kim loại của nó

Tu y n h i ê n để t í n h tiêu hao t ro ng ông d ẫ n sóng thực, nguòi ta có thể sử dụ n g các kết q u ả của biểu thức trường t ro ng ông d ẫ n sóng lý tưỏng đế tính và cho k ế t quả với sai sô^ nhỏ, vì đại đa sô" các kim loại làm ông dẫ n sóng đều oó độ d ẫ n điện riêng ƠI^Ị r ấ t lốn, tiêu hao t r ê n t h à n h k h á nhỏ, cấu t r úc t rư ò n g tr ong nó r ấ t gần với tr ưòn g

trong trường hỢp lý tưởng,

Để t í n h a theo (1.2.37), ta phải t í n h công s u ấ t tiêu hao của sóng Hio t r ê n một đơn vỊ độ dài của ông d ẫ n sóng Từ k ế t q uả của lý t h u y ế t tr ưòn g điện từ [15] ta có

p , = ị R j |H /.d S

s

2ơw,

(1.4.10)

là điện trở m ặ t riêng của m ặ t kim loại làm ông d ẫ n sóng, H, là biên độ t h à n h p h ầ n

d ầ n điện riên g của kim loại

Vì biên độ c ủa trườ ng Ht khôn g p h ụ thuộc tọa độ z, mà dS = dz.d/, dZ là vi p h â n chu vi ô"ng dẫ n sóng, n ê n công s u ấ t tiêu hao của trường t í n h tr ê n một đơn vị độ dài

c ủa ông d ẩ n sóng sẽ là:

(1.4.12)

Li là chu vi t iế t diện ng an g ôVig d ẫ n sóng

T ừ các biểu thức (1.2.37), (1.4.1), (1.4.5) và (1.4.12) ta n h ậ n dưỢc hệ số suy

gi ảm aiii của trư ờn g cơ b ả n H,() tr ong ống dẫ n sóng chữ n h ậ t là;

HÌNH l.Ki

Từ h ì n h 1.13 t a t h ấ y suy giảm của tr ưòn g cơ b ả n t ă n g đá ng kể khi X g ầ n vối Xti,

và khi kích thước a không đổi mà chiều cao b gi ảm thì có ttki lớn

Kết hợp ba yêu cầu là để trong ống d ẫ n sóng chữ n h ậ t chỉ t r u y ề n l an một

thường chọn kích thước a, b của ống d ẫ n sóng chữ n h ậ t và dải t ầ n công tác theo

qu an hệ sau:

l, 0 5 a < Ầ < l, 6a ; b < a/2Trong kỹ t h u ậ t các kích thưốc ng an g của ống d ẫ n sóng đã dược chọn theo tiê u

c h u ẩ n cho các dải t ầ n khác n h a u và được cho tr o n g sổ tay [81 Ví d ụ vói dải sóng

Ằ = 3cm th ì a = 2,3cm, b = Icm còn Ả = lOcm thi a = 7,2cm, b = 3,4cm.

Ngoài ống dẫ n sóng chữ n h ậ t t ro ng kỹ t h u ậ t siêu cao còn sứ d ụ n g ống d ẫ n sóng

t r ụ tròn để t r u y ề n sóng siêu cao Ong d ẫ n sóng t r ụ tr òn là một ông l à m b ằ n g kim loại dẫn điện tô”t, tiế t diện n g a ng h ì nh tròn, bên tr on g chứa điện môi đồng n h ấ t Để

tìm trường diện từ trong ông dẫn sóng tròn ta x é t trường hỢp ống dẫn sóng là lý

iưởng tức có độ d ẫ n điện riên g ơki = 00 và Ơ , Ị „ , “ 0 Ta chọn hệ tọa độ t r ụ t r ò n có t rụ c

z t r ù n g với trụ c của ông dần sóng, còn hai trục tọa độ n g a n g ' n à m t r o n g tiế t diện

ngang của ông (hình 1.14) Qi = r , q., = cp.

Trường điện t ừ ri trụ*' ô"ng d ẫ n RÓng t r ò n (r “ 0) là h ữ u hạti Liong kVii đỏ ìiàin

do dó bước sóng tói h ạ n của tr ư ờ n g TM(E) là:

_ 2n _ 2tiR

-(1.5.9)

(1.5.1D)

Người t a đã lập đưỢc b ả n g các ng hi ệm và vẽ đồ th ị một số hàm Besell cấp

t h ấ p n h ấ t n h ư ở h ì n h 1.15

mn

Nôiman (1.2.18) Trong hệ tọa độ t r ụ tr ò n có d ạ n g sau:

dr r = R = 0

T a cũ n g tiế n h à n h các bước tương tự n h ư khi tìm ngh iệm của bài toán cho

tr ư ờ n g TM và cũng cho ngh iệm của các h à m ệ((p) và R(r) giông nh ư biểu thức (1.5.7)

n và vẽ đỏ thị của một sô' đạo h à m bậc n h ấ t J*,n(xr) t r ê n h ì nh (1.1 H)

mn

và có bước sóng tới h ạ n biểu thị bởi (1.5.10) và (1.5.15) Vì các t iư ờ ng này cũng lặp

t h à n h m ộ t h ệ t rực c h u ẩ n n ê n đưỢc gọi là c á c t r ư ò n g đơn vị, Tron^^ cá c t r ư ờ n g đơn vị,

t r ư ò n g d ạ n g TEij(Hjj) có bước sóng tới h ạ n Xi|,(Hii) = 3 , 4 l R là lớiì n h à t nên được gọi

là t r ư ò n g cơ bản Các trường đơn vị khác gọi là trườ ng bậc cao

HÌNH 11«

trường đơn vị trong ông dẫn sóng tròn.

Từ g iả n đồ h ì n h 1.17 t a t h ấ y rõ muôn t r u y ề n lan t ro ng ông d ẫ n sóng t r ò n một

d ạ n g tr ườ n g cợ b ả n Hjj thì bước sóng công tác X và b á n kí nh R của ông d ẫ n sóng

thỏa m ãn điều kiện sau:

Do đặc t í n h của h à m Besell, t a có:

và c h ú ng là cặp tr ưò ng suy biến

Khác với ống d ẫ n sóng chữ n h ậ t chủ yếu công tác với trườ ng cơ b ả n Hjo, tr o n g ông dẫ n sóng t rò n ngoài tr ưòn g cơ b ả n Hj|, các trư ờn g bậc cao Eoj và H(,| được sử

d ụ n g t r o n g một sô" t h i ế t bị đ ả m n h i ệ m các chức n ă n g công tác khác n h a u S a u đây

ch ún g t a xét kỹ hơn về các t rư ò ng trên