ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN lớp 10

Tính độ dài đoạn thẳng BC và viết phương trình đường thẳng BC.. Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua điểm M.. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH – THCS –THPT MÙA XUÂN

KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN - LỚP 10 Hình thức: Tự luận

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh:

Câu 1.(2đ) Cho

2 sin

3

  với 2   

Tính các giá trị lượng giác còn lại

Câu 2.(3đ) Chứng minh các đẳng thức sau:

a 2sin2x  7 5sin2 x7 cos2x

b (sinxcosx1)(sinxcosx 1) 2sin cosx x

1 2sin cos tan 1

Câu 3.(2đ) Giải các bất phương trình sau:

a

2

2x x �2x1

b 2x 1 2x 3

Câu 4.(3đ) Cho tam giác ABC có A(3; 4), (4;1)B và C(2; 3) .

a Tính độ dài đoạn thẳng BC và viết phương trình đường thẳng BC

b Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC

c Viết phương trình đường tròn đường kính AC

HẾT

TRƯỞNG BỘ MÔN DUYỆT GIÁO VIÊN RA ĐỀ

(ký tên, ghi rõ họ tên) (ký tên, ghi rõ họ tên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT AN NGHĨA

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN - Khối 10 (thứ Tư, ngày 24/4/2019)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: SBD : ……… Lớp :10A…….

Câu 1 (3.25 điểm): Giải các bất phương trình sau:

Câu 2 (1 điểm): Cho và Tính

Câu 3 (0.75 điểm): Tìm m để phương trình m2x22mx m  3 0có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 4 (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau

sin sin 3 sin 5

cos cos 3 cos5

2

a

�  � �  �

Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình đường thẳng AB Câu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình đường tròn có tâm I

và đi qua điểm M

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường thẳng Viết phương trình đường

tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng

Câu 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG TH, THCS, THPT

ALBERT EINSTEIN

-ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán 10 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)

Giải các bất phương trình sau:

a) (x5)(x2 4) 0 b)

x 5

1 2x 1

 c) x2  3x 3 2x1.

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình: x22(m1)x5m  (m là tham số) 1 0

Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa: 1, 2 1 2

1

x  x 

Bài 3:(2 điểm)

a) Cho

3 sin

2

a

với 2 a

  

Tính

cos 2 ,sin

3

a ��a  ��

b) Chứng minh :

1 sin 2

.(cosx s inx) cos 2

2 sin( )

4

x

x

x 



Bài 4:(2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (1; 4),A B(4; 1), C(6;3)

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng AC.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính BC

Bài 5:(2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (T): x2y22x2y  ; đường thẳng d: 6 0 x y  2 0

a) Xác định tâm, bán kính của đường tròn (T)

b) Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn (T) biết tiếp tiếp song song với đường thẳng d

HẾT

-(Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II KHỐI 10 - NĂM HỌC 2018-2019

MÔN : TOÁN - Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Lớp SBD:

………

Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a)x1 2  x2 3x �0

b)

2

0 ( 1)(1 2 )

 

c)

2 3 2 2 2

x  x  x

d) 2x2  � 2 x.

Câu 2 (1,5 điểm): Cho tanx =

0 1

3

o x

 

Tính cosx , sinx , cotx.

Câu 3 (1,5 điểm): Cho cosa =

1

;

Tính

a) sin a b) cos 6 a



� � c) cos 2

a

� �

� �

� �

Câu 4 (1 điểm):

a) Tính

4sin cos 2sin cos

A





, biết tanx3.

b) Chứng minh rằng:

cos sin sin sin 2 sin 2 cos

sin cos cos 2

x

Câu 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A, B, C với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) ,C(3,5)

và đường thẳng : 8x6y19 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b)Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng 

c)Viết phương trình tổng quát đường thẳng d là đường trung trực đoạn thẳng BC

d)Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm A và qua C

Câu 6 (1 điểm): Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C)

b)Đường thẳng  :4x3y10 0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B

Tính độ dài đoạn thẳng AB

… Hết…

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019

Môn: Toán - Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm) Giải các bất đẳng thức sau:

a) 2

0

8 12

x

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm m để biểu thức f x      x2 2  m  2  x m  2    �� 2 0, x

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Tính các giá trị lượng giác của góc  , biết

3 cos

5

 

và 0 2





 

b) Rút gọn biểu thức

sin 2 sin

1 cos 2 cos

M





a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC

c) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho   E : 4 x2  9 y2  36 Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự của elip.

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề

Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a)

2

2x     �x 1 x 1 0

b) x3 1 x2 1x2 �1x 1x2

Bài 2: (4 điểm)

a) Cho

3 cos

5

2

 

� � Tính sin; sin 2; cos3 ; tan 3





b) Chứng minh rằng biểu thức sau độc lập với biến x :

sin sin





c) Chứng minh rằng: sin 9xsin 1 2cos 2x  x2cos 4x2cos6x2cos8x .

d) Cho tana Tính giá trị của biểu thức: 2

3

8cos 2sin 3cos cos 2sin

D



Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh

0; 4

A  , B 2;0

và C  1; 1

a) Viết phương trình đường cao kẻ từ B của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến d của

đường tròn    2 2

C x  y  , biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng

' : 2 3 0

d x y  

Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình chính tắc của elip

 E có độ dài trục lớn bằng 4; đồng thời các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của elip

 E cùng nằm trên một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O 0;0

HẾT

-Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: SBD:

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a)

2

x

- - >

b) x2- 2x- 3< -x 2

c) x24x4   �x 5 0

Câu 2 (1 điểm): Định m để bất phương trình: m1 x22m1 x3m 6 0,  ��.x

Câu 3 (1.5 điểm): Cho

3 sin , 0



  ��  ��

a) Tính cos .

b) Tính cos 2 .

c) Tính sin 4





Câu 4 (1 điểm): Chứng minh:

Câu 5 (3 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A  3;1 ,B 5; 4 ,   C 0;3 .

a) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC, M �BC

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng

: 2x 4y 1 0

Câu 6 (0.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn     2 2

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng : 3d x4y  11 0

***HẾT ***

Họ tên học sinh:……… SBD:………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS và THPT KHAI MINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2018-2019)

MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 Phút NGÀY: 7/5/2019

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (1 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) (x+ 1)(x2-5x +6)<0 b)

0 2

x

Câu 2: (3 điểm) Cho < < π và sin=

a) Tính cos, tan, cot

b) Tính

sin

3





� � và

cos 6

 

� �( với sinα và cosα đã tính ở câu a)

c) Tính

3 cos c os

(với sinα và cosα đã tính ở câu a)

Câu 3: (2 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:

a) cos4xsin4x2cos 12

b)

Câu 4: (2.5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (

) :x y 1 0

a).Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b).Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ()

c).Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ()

Câu 5: (1điểm) Định m để bất phương trình 2  

mx  m x m   vô nghiệm

Câu 6: (0.5điểm).Trong mặt phẳng Oxy cho A0; 2 ;    B 1;0 và đường thẳng   :

Tìm M thuộc   sao cho MA2MB2 nhỏ nhất

- Hết

 -ĐÁP ÁN

1.a

Giải đúng nghiệm các phương trình

1 0 1

x

x

 

 

�

3

x

x



�

  � �� Lập đúng BXD:

Kết luận đúng

 ; 1  2;3

S   � U

0.25

0,25

1.b

Giai các pt và tìm đúng nghiệm của các pt:

3

x

x

 

�

   � �� Lập đúng bảng xét dấu

KL: Tập n0 của BPT đã cho là: S    �; 1  U 2;3

0,25

0,25

2.a

Viết đúng công thức:

Tính đúng:

cos =

Tính đúng:

0,25 0,25 0,25 0,25

3 21 sin



�  �

3 21 cos

�  �

0,5 0,5

cos c os

0,5 0,5

2

cos sin cos sin

0,5 0,5

3.b VT=

0,5 0,5

4.a

Tìm đúng toạ độ:

Phương trình tham số của đt AB:

0,25 0,5

4.b

Tìm đúng VTPT của  là ur  1;1

Chỉ rõ đường thẳng cần tìm nhận ur  1;1 làm VTCP

Phương trình dường thẳng cần tìm là

3 1

 

�

�  

�

0,25

0,5

4.c Viết đúng công thức tính khoảng cách và tính đúng R=

Viết đúng PT đường tròn :

(x+1)2 +(y – 2)2 = 2

0,5 0,5

5

TH1: m=0 bpt(1) trở thành: 2x  2 0 � x 1

m=0 (L)

TH2: m� 0 YCBT

( )

VN

Do đó không có m thoả mãn YCBT

0,25 0,5 0,25

6 Gọi M2t;1t�

MA MB  t  t  t  �

Để MA2MB2

7

2

t  t 

0,25

0,25

Vậy

;

M ��  ��