b/ Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC.. Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm Câu 7: 0,5đ Cho đường tròn và đường thẳng.. Tìm điểm M thuộc C sao cho khoảng c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NH 2018-2019
MÔN TOÁN - KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT
Câu 1:(1,0đ) Cho cosa 3
5
với 3 a 2 2
Tính a) sin ,tana a; b)
sin2 ,cos
3
Câu 2:(3,0đ) Giải các bất phương trình sau
� ; b) x24x12 x 6; c) x23x 2 1�2x5.
Câu 3: (2đ) CM : a)
tan
1 sin cos
x x
b) cotxtanx2 tan 2x4cot 4x
Câu 4: (1đ) Giải bất phương trình sau : 1 x 1 �x x
Câu 5: (1,5đ) Trong mp (Oxy), cho tam giác ABC có
a/ Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
b/ Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC.
Câu 6: (1đ) Trong mp (Oxy), cho đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
Câu 7: (0,5đ) Cho đường tròn và đường thẳng Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm
M đến (d) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
………
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NH 2018-2019
MÔN TOÁN – KHỐI 10 Câu 1:
a)
a a
a
2
4 sin
sin
5
�
�
3
/ b) sin2a 24
25
/,
Câu 4 (1đ) Gỉai bpt sau 1 x 1 �x x
ĐK � �1 x 1 / Bpt �
� ………
0
x x
� �
�
� �� / � � �1 x 0 /
Câu 2: a) BPT
x x x
2
2
�
� /
; 3 x 0� x 3;
2 0� 0� 2 /
Câu 3 (2đ) CM : a)
tan
1 sin cos
x x
cos 1 sin cos
�
2
�
sin sin cos 1 cos 1 sin cos
�
Trang 2//
VT 0� � 3;0 �2;�
/ b)
0 0
x
x
x
( 6;3)
(1;3) ( ; 6) ( 1; )/
�
�
�
�
�
c) BPT� x23x2 2�x4
x
(
2
�
�
x
x
x
2
;1 2;
7
3
/ /
�
� �
� � �� � �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
3
�� � ��
�
/
x
�
/ � cosx1 cos x1 (Đ) /
� đpcm
b) cotxtanx2 tan 2x4cot 4x cos sin 2sin 2 4 cos 4 sin cos cos 2 sin 4
�
/
�
2cos 2 2sin 2 4cos 4
�
/
2cos 2 2sin 2 4 cos 4 sin 2 cos 2 sin 4
� 2cos 4 x 4cos 4
sin 4 2
x x x
�
/
4 cos 4 x 4 cos 4 sin 4 sin 4
x
�
( Đ) /
Câu 5(1,5đ)
a/ M là trung điểm BC
Câu 6(1đ), (C) có tâm
Tt (d) tại điểm
Câu 7 (0,5đ)
(C) có tâm Gọi (d') đi qua I và vuông góc với (d)
Ta có