Cóbao nhiêu cách để chọn đợc từ nhóm học sinh đó: a.. Hỏi ngời đó có bao nhiêu cách chọn mặc áo - quần - giày, nếu: 1 Chọn áo, quần và giày nào cũng đợc.. Có 5 bạn học sinh đợc sắp xếp t
Trang 1Bùi Văn Lưu Gv toán THPT B Bình Lục Hà Nam
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 8 TUẦN KÌ 1 LỚP 11A4
Phần I: Hàm số lượng giác.
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số
a,
sinx
3
y
x π
=
sin cos
x y
π
−
=
−
1 cos
x y
x
−
=
1 sin
1 sin cos
x y
x x
+
=
−
Bài 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số
3
y= − x+ π +
2
y= x+ x+ c, y= 3 cosx−sinx 3+ d, 2 cos
sinx cos 2
x y
x
+
=
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a, y=cos3x−tanx b, 2
cos 2
cot tan
x
x
2 cos 2
3
y= x+π
d, y tan(x 3)
π
Phần II: Phương trình lượng giác
Bài 1: Giải các phương trình sau:
6
x
+ =
π
b, cos( 150) 2
2
3
x+ =
d, sin(x−1200)+cos2x=0 e, (sinx+1) (2cos2x - 2) =0
f, (2sin( ) 2
3
x+π −
)(3tanx+ 3) = 0 g, sin3xcosx - sinxcos3x = 2
8 Bài 2: Giải các phương trình lượng giác
a, 2 – cos2x + cos2x + sinx = 0 b, sin2x + cos2x + cosx = 0 c, 2 2
2
x x
d, 4sin22x + 8cos2x – 8 = 0 e, 4sin4x + 12cos2x = 7 f, cos2x - 3cosx + 2 0
Bài 3: Giải các phương trình lượng giác
2sin x+ −(1 3)sin cosx x+ −(1 3) cos x=1 b, 3cos2x+2 3 sin cosx x+5sin2 x=0
2sin x+4sin cosx x−4cos x− =1 0 d, 4sin3x + 3cos3x - 3sinx - sin2xcosx = 0
Bài 4: Giải các phương trình lượng giác
a, 3 sinx−cosx= 2 b, cosx− 3 sinx= 3 c, cos7 cos5 x x − 3 sin 2 x = − 1 sin 7 sin 5 x x
d, 3 cos3 x + sin 3 x = 2 e, sinx− 3 cosx=2sin 2x f, 3 cos sinx 2cos(2 )
3
Bài 5:Giải các phương trình lượng giác
a, cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)
1 sin 2 1
x
4x = 1 + cos4x
c, (1 tan− x) (1 sin 2+ x) = +1 tanx d, sin 3 1sin 3
− = +
e, cos 3 cos22 x x−cos2x=0
Chỉ có chăm chỉ học tập và không ngừng tìm tòi mới giúp tương lai bạn tươi sáng !
Phần III: Đại số tổ hợp
Trang 2Bài 1: Một nhóm học sinh có 8 em học sinh có học lực trụng bình, 7 em có học lực khá, 5 em có học lực giỏi Có
bao nhiêu cách để chọn đợc từ nhóm học sinh đó:
a Một em có học lực bất kỳ
b Hai em có học lực khác nhau
c Ba em có học lực khác nhau
Bài 2: Một ngời có 6 cái áo, trong đó có 3 áo sọc và 3 áo trắng; có 5 quần, trong đó có 2 quần đen; và có 3 đôi giày, trong đó có 2 đôi giầy đen Hỏi ngời đó có bao nhiêu cách chọn mặc áo - quần - giày, nếu:
1) Chọn áo, quần và giày nào cũng đợc
2) Nếu chọn áo sọc thì với quần nào và giày nào cũng đợc; còn nếu chọn áo trắng thì chỉ mặc với quần đen
và đi giày đen
Bài 3 Có 5 bạn học sinh đợc sắp xếp thành một hàng ngang Có bao nhiêu cách sắp xếp nh vậy ?
Bài 4 Có 5 quyển sách tham khảo môn Toán, 4 quyển sách ham khảo môn Lý và 6 quyển sách tham khảo môn
Hoá Xếp những quyển sách đó vào một ngăn trên giá sách theo từng môn Hỏi có bao nhiêu cách xếp nh vậy
Bài 5 Trong một đám cới, cô dâu chú rể mời 4 ngời bạn đứng thành 1 hàng để chụp ảnh chung với mình Có bao
nhiêu cách sắp xếp:
a Cô dâu đứng cạnh chú rể
b Cô dâu không đứng cạnh chú rể
c Cô dâu đứng bên trái chú rể
Bài 6 Với các chữ số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và:
a Không bắt đầu bởi số 13
b Là một số chẵn lớn hơn 5000
c Chia hết cho 3
Bài 7 Có một hộp trong đó có đựng 7 quả cầu màu đỏ và 3 quả cầu màu xanh Lấy từ trong hộp ra 3 quả cầu:
a Có bao nhiêu cách lấy ra nh vậy ?
b Có bao nhiêu cách lấy để trong đó có 2 quả cầu đỏ?
c Có bao nhiêu cách lấy để trong đó có nhiều nhất 2 quả cầu đỏ?
d Có bao nhiêu cách lấy để trong đó có ít nhất 1 quả cầu đỏ?
Bài 8 Một lớp học có 20 bạn học sinh nữ trong đó có bạn Mai và 16 bạn học nam trong đó có bạn Thắng.
1 Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp?
a Có bao nhiêu cách chọn nh vậy?
b Có bao nhiêu cách để có đợc 3 học sinh cùng phái?
c Có bao nhiêu cách để có đợc 3 học sinh khác phái?
2 Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ có 9 học sinh
a Có bao nhiêu cách chia nh vậy?
b Có bao nhiêu cách chia để số học sinh nam và nữ ở các tổ đều nhau?
3 Chọn một ban cán sự lớp gồm 5 em học sinh, ít nhất 2 nam và 2 nữ:
a Có bao nhiêu cách chọn nh vậy?
b Có bao nhiêu cách chọn nếu Thắng và Mai không chịu làm việc chung?
c Có bao nhiêu cách chọn nếu Thắng và Mai cùng làm việc chung?
Bài 9 Có 7 bạn học sinh trong đó có 4 bạn nam và 3 bạn nữ Sắp xếp các bạn đó thành 1 hàng ngang.
a) Có bao nhiêu cách xếp nh vậy?
b) Có bao nhiêu các sắp xếp để các bạn nam và nữ đứng xen kẽ?
c)Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nam đứng liền nhau?
Khụng cần biết hụm qua bạn thất bại ra sao, nhớ rằng tương lai là ngày hụm nay và là ngày mai !
Trang 3Bài 7 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh trong đó có bạn Ngọc và Lan vào ngồi vào một ghế có 5 chỗ sao
cho:
a) Ngọc và Lan luôn ngồi cạnh nhau
b) Ngọc và Lan không ngồi cạnh nhau
c) Ngọc và Lan luôn ngồi ở hai đầu ghế
Bài 8 Có bao nhiêu cách phân phối 15 phần thởng cho 3 học sinh giỏi sao cho học sinh thứ 1 có 2 phần thởng, học
sinh thứ 2 có 3 phần thởng, học sinh thứ 3 có 10 phần thởng?
Bài 9 Cho các số 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi có thể viết đợc bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 5 chữ số
b) Có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 12?
c) Có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 2 và bắt đầu bởi chữ số 1?
d) Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi chữ số 1,2,3?
f) Có 3 chữ số khác nhau không lớn hơn 345?
Bài 10 Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Hỏi có thể viết đợc bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 5 chữ số?
b) Có 5 chữ số khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chẵn?
c) Có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4000?
d) Có 4 chữ số khác nhau lớn hơn 5000 và là số chẵn?
e) Có 4 chữ số khác nhau và chữ số hàng chục là 2?
f) Có 4 chữ số khác nhau, trong đó luôn có mặt chữ số 4 và chữ số đơn vị là 2?
g) Có 9 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, mỗi chữ số còn lại có mặt đúng một lần?