Mô mỏng, mô hình hóa Hệ điều khiển vận tốc băng tải

Hiện nay hệ băng tải được sử dụng rất nhiều trong khâu vận chuyển hàng hóa liên tục trong các dây chuyềnnhà máy. Và để điều khiển được tốc độ băng tải thì chúng ta cần phải có 1 hệ thống điều khiển. Trong báo cáo này em xin trình bày các bước và cách để mô hình hóa 1 bộ điều khiển tốc độ băng tải.

Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội

Khoa Cơ Khí

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN CƠ ĐIỆN TỬ 1

Đề tài: Mô mỏng, mô hình hóa

Hệ điều khiển vận tốc băng tải

GVHD: Thầy Khổng Minh

Họ và tên: Đặng Sỹ Sơn Lớp: Cơ Điện Tử 3 – K11

Mã SV:1141020147

Mục lục:

Chương I: Tổng quan về đề tài .3

Chương II: Lịch sử hình thành và phát triển .3

I.1 Cấu tạo của hệ băng tải thông thường .3

Chương III: Phân tích và mô hình hóa hệ thống .6

III.1 Mô hình vật lý của hệ 6

Hình : Các lực tác dụng lên vât khi rulo chủ động quay với moment M’ .8

Để cho vật không đổ khi động cơ khởi động thì: Mp >= Mqt 8

Trong đó: Mp = 8

Từ đó suy ra: 8

P.l >= Fqt*h 8

<=> 8

<=> M’ <= 8

III.2 Mô hình vật lý của bộ giảm tốc 9

III.3 Mô hình vật lý của động cơ 10

III.1.3 Phương trình toán học của hệ thống 11

Chương IV: Mô phỏng hệ thống và khảo sát bằng matlab simulink 13

IV.1 Thông số mô phỏng 13

IV.1.1 Vận tốc băng tải 13

IV.1.2 Chọn động cơ 15

IV.2 Mô phỏng hệ thống bằng matlab simulink 16

IV.2.1 Mô phỏng hệ P 17

IV.2.2 Mô phỏng hệ PI 18

IV.2.3 Mô phỏng hệ PID 19

Chương I: Tổng quan về đề tài.

1 Đặt vấn đề

Hiện nay hệ băng tải được sử dụng rất nhiều trong khâu vận chuyển hàng hóa liên tục trong các dây chuyền/nhà máy Và để điều khiển được tốc độ băng tải thì chúng ta cần phải có 1 hệ thống điều khiển Trong báo cáo này em xin trình bày các bước và cách để mô hình hóa 1 bộ điều khiển tốc độ băng tải

2 Tóm tắt báo cáo

Chương 2 trình bày về cấu tạo chung của hệ băng tải Chương 3 đi vào phân tích và mô hình hóa hệ thống.

Chương 4 tiến hành mô phỏng hệ thống và bộ điều khiển

bằng phần mềm matlab sử dụng công cụ m file và

matlab simulink

Chương II: Lịch sử hình thành và phát triển.

I.1 Cấu tạo của hệ băng tải thông thường.

- hệ băng tải thong thường có

1 Khung, giá đỡ

Khung chính là nơi làm nên kết cấu chính và hình dạng của băng tải đồng thời cũng là bộ phận chịu lực chính của hệ băng tải

3 Con lăn (Rulo)

Có 2 loại rulo đó là rulo chủ động và rulo thụ động

- Rulo chủ động gắn vs động cơ

- Rulo thụ động dùng đỡ băng tải, đỡ vật liệu cũng như truyền chuyển động

4, Động cơ

Là nơi tạo ra chuyển động cho băng tải Trong công nghiệp thường là động cơ xoay chiều 3 pha còn đối vs các cửa hàng dùng vận chuyển link kiện thì chỉ cần dùng động cơ DC

Thường thì động cơ sẽ gắn vs bộ giảm tốc do tốc độ quay gốc của động cơ rất nhanh

5, Băng tải

Là bộ phận mang chuyển vật kiện cần vận chuyển đi

Băng tải có rất nhiều loại như: vải cao su, PVC,…

1 mặt băng tải sẽ đk làm nhám để tăng ma sát vs rulo mặt còn lại đk làm mịn để vận chuyển, lấy hàng dễ dàng

6 Các bộ phận khác

1 số hệ ngta có dùng thêm bộ căng đai hoặc các bánh xe để vận chuyển cả hệ cho cơ động

Chương III: Phân tích và mô hình hóa hệ thống.

III.1 Mô hình vật lý của hệ

Hình :Các lực tác dụng lên băng tải

Khi động cơ quay với vận tốc w thì băng tải sẽ chuyển động với vận tốc V trong đó:

V=w.n.R.k (m/s)

n : Tỉ số truyền của hộp giảm tốc

R : Bán kính của con lăn (m)

k : Độ trượt giữa băng tải và con lăn ( <1 )

 Khi băng tải chuyển động sẽ có các lực và moment cản chính

sau:

Vận tốc của trục động cơ w ( vòng/phút ).(w1=w.n)

Moment cản Tb1 do moment cản nhớt của các rulo

Fqt gây ra ( Fqt =(M1+M2+Mđai)*α )

‘

Với α là gia tốc góc của rulo chủ động.

Moment khởi động của rulo chủ động: M’

Nếu băng tải cần thời gian t để đạt vận tốc v với gia tốc góc α của rulo thì:

t = => α =

Áp dụng định luật 2 newton theo phương v ta có:

- = (M1+M2+Mđai).α.R

<=> - = (2.M1+Mđai) R

Do khi khởi động có w = 0 mà Tb = w.b suy ra Tb=0 Phương trình trên trở thành:

M’ = (2.M1+Mđai) R

Vậy để đạt được vận tốc v sau thời gian t thì rulo chủ động phải có moment khởi động nhỏ nhất là:

M’ = (2.M1+Mđai) R

Suy ra moment khởi động của động cơ:

M = M’.n

Hay:

M = (2.M1+Mđai) R.n (*)

 Để vật không bị đổ khi khởi động ta cần xét yếu tố sau:

Hình : Các lực tác dụng lên vât khi rulo chủ động quay với

moment M’

Để cho vật không đổ khi động cơ khởi động thì: Mp >= Mqt Trong đó: Mp = Và Mqt = (Fqt=M’/R)

Từ đó suy ra:

P.l >= Fqt*h

<=> >=

<=> M’ <=

Suy ra moment khởi động của động cơ:

M = M’.n <= (**)

l

h

‘

enc

III.2 Mô hình vật lý của bộ giảm tốc

Hình 4: Bộ giảm tốc của động cơ Trong bộ giảm tốc moment được truyền qua các bánh răng, do vậy

nó sẽ bị ảnh hưởng bởi các thuộc tính sẵn có có bánh răng, trục, đai… của hộp giảm tốc

Bất kì vật liệu nào cũng có độ đàn hồi ks, độ cản nhớt bs

Quy chung ks, bs của cả bộ giảm tốc ta có thể hình dung như sau:

Hình 5: cản nhớt và đàn hồi của bộ giảm tốc

N2 N1

N2

Tks w

Tải Tbs

Trong bài mô phỏng này do em chọn bộ giảm tốc là hộp giảm tốc bánh răng đồng,trục kim loại Do kim loại có bs và ks xấp sỉ bằng 0 Vậy moment gần như được truyền gần như nguyên vẹn qua hộp giảm tốc

III.3 Mô hình vật lý của động cơ

Hình 3: Động cơ điện 1 chiều và các lực tác dụng lên trục động

cơ của nó

Động cơ được sử dụng trong hệ băng tải mà em nghiên cứu ở đây chính là động cơ điện 1 chiều (DC)

Trong đó:

R : Là trở kháng của động cơ

L : Là cảm kháng của động cơ

Tb1: Là Moment ngoài tác dụng lên trục động cơ (do cản nhớt trên các rulo)

w

Tb1

Tb

T: Chính là moment do dòng điện tạo ra

w: là vận tốc góc của trục động cơ

Tb = b.w : Là moment cản nhớt của động cơ

III.1.3 Phương trình toán học của hệ thống

a, Áp dụng ĐL II Newton ta có pt moment:

T – Tb1 – Tb = J (1)

Trong đó:

∂: là góc quay của trục

T = K.i (K là hằng số lực điện, i là dòng điện chạy qua

động cơ )

Tb = b ( b là hằng số cản nhớt của động cơ )

Tb1 = b1 n (b1 là hằng số nhớt của trục rulo)

Suy ra (1) trở thành:

K.i – b1 n - b = J (2)

∂

Tb1

i

b, Áp dụng định luật Kiếc-Hốp ta có PT cân bằng sau:

-v + Ur + Ul + e = 0

<=> -v + i.R + L + K = 0

<=> i.R + L = v - K (3)

Từ (2) và (3) ta có HPT sau:

K.i – b1 n - b = J i.R + L = v - K.

Laplace 2 vế của hệ ta có:

K.i(s) – b1.s ∂ (s).n - b.s ∂ (s) = ∂ (s) J i(s).R + L.s.i(s) = v - K.s ∂ (s)

<=>

K.i(s) = (b1.n + b).s ∂ (s) + ∂ (s) J (R + L.s).i(s) = v(s) - K.s ∂ (s)

<=>

i(s) = (R + L.s) = v(s) - K.s ∂ (s)

Suy ra:

v(s) = (R + L.s). + K.s ∂ (s)

= s ∂ (s)

Vận tốc băng tải:

=.n.K.R => ∂ (s).s =

thế vào pt trên ta có:

V(s) =

Hàm truyền :

G(s) = =

: Điện áp đầu vào.

: vận tốc băng tải.

Chương IV: Mô phỏng hệ thống và khảo sát bằng matlab simulink

IV.1 Thông số mô phỏng

IV.1.1 Vận tốc băng tải

a, Vận tốc băng tải trong thực tế

- Băng tải thực phẩm: 0-30 m/phút

- Băng tải vật liệu xây dựng: 0-0.25 m/s

- Băng tải công nghiệp sấy, chai nhựa, thủy tinh, … : 0-0.25 m/s

b, Vận tốc băng tải trong mô phỏng:

- Băng tải vận chuyển phân vi sinh: 0.4 m/s (đồ án tốt nghiệp trường đh nông lâm)

- Băng tải phân loại màu sắc : 0.25 m/s

Dựa trên thực tế cũng như các đề tài nghiên cứu em chọn vận tốc

băng tải mô phỏng là 0.4m/s.

c, Độ trượt giữa băng tải và rulo chủ động là k = 0.95

d, Ta lấy bán kính rulo R = 5 cm.

e, Hệ số của hộp giảm tốc của động cơ DC mini:

Động Cơ DC Giảm Tốc GA12-N20 Hệ số: n = 1/100

Động Cơ DC Giảm Tốc GA12-N20 Hệ số : n = 1/50

Động Cơ DC Giảm Tốc V1 Hệ số : n = 1/120

( Động cơ tham khảo tại Hshop)

Dựa trên thực tế em chọn hộp số có hệ số n = 1/100

f,Độ dài băng truyền: 1.2m (sẽ luôn có 12 vật luôn được tải trên đai )

suy ra độ dài của đai: 2.5m

khối lượng: Mđai = 1,2 kg (Băng tải PVC xanh trơn)

g, Kích thước vật trên băng chuyền

Khối lượng mỗi vật trên băng truyền : M1=200g

(P=0.2*10=2N)

Độ cao : l = 6 cm

Chiều rộng: h = 4cm

Giả thiết sau 2s thì băng tải phải đạt vận tốc yêu cầu Từ PT (*)

và (**) ta xác định:

Moment khởi động của động cơ:(từ (*) )

M >= (12.M1+Mđai) n.R

thay các giá trị vào ta có:

M>=(12.0,2+1,2) 0,05 = 4.10^-4( Nm)

Hay M>= 4 suy ra công suất W >= M.w =

4.10^-4.3000.2.π = 7,5 (W)

( Đây là đối với động cơ có vận tốc 3000 rpm )

Moment khởi động tối đa để vật không bị đổ: (từ (**) )

M = M’/n <= n

M <= = 6.10^-4 (Nm) IV.1.2 Chọn động cơ

Trong thực tế có rất nhiều loại động cơ công suất >=7.5W như 10W,20W,30W… nhưng em sẽ chỉ nêu ra đây 1 vài động cơ mà

có thông số parameter cụ thể và Chủ yếu sẽ là các động cơ 11W vừa đảm bảo >=7,5 W vừa đỡ gây tốn kém

g suất (W)

Điện Áp (V)

Dòn

g điện (A)

Tốc độ

ko tải (rpm)

Tốc độ

có tải (rpm)

Momen t

(Ncm)

Baureihe

1.13.021.6

01

Baureihe

1.13.049.2

02

Baureihe

1.13.021.6

02

Em sẽ chọn động cơ Baureihe 1.13.049.202 Mô

phỏng

Parameter của Baureihe 1.13.049.202 như sau:

k = kt = ke = 4.9 Ncm/A = 4,9.10^-2 Nm/A

J = 52 g.cm^2 = 52.10^-7 kg.m^2

R = 7,4 ohm

L = 4,8 mH = 4,8.10^-3 ohm

b = 0

b1 = 0

n = 1/100

K = 0.95

IV.2 Mô phỏng hệ thống bằng matlab simulink

Hàm truyền :

G(s) =

=

IV.2.1 Mô phỏng hệ P.

Giá trị P = 1411 là tối ưu

Ta thấy khi thay đổi giá trị của P thì thời gian xác lập của hệ và sai số xác lập sẽ giảm tuy nhiên độ vọt lố của

hệ lại tăng lên 1 cách rõ dệt.

IV.2.2 Mô phỏng hệ PI

Trong trường hợp này em thấy P= 3146.2, I= 78596là hệ tối ưu nhất

Lúc này hệ có sai số xác lập e bé hơn so với hệ P, Tuy nhiên ta có thể thấy khi thêm I vào thì hệ sẽ có độ vọt lố rất lớn.

Khi thay đổi P và I:

Trên đồ thị ta thấy khi thay đổi P, I để có độ vọt lố thấp hơn thì sai số xác lập lại tăng lên và thời gian xác lập cũng tăng lên.

IV.2.3 Mô phỏng hệ PID

Với bộ PID em thấy P=422.95, I=33508.78và D=-0.282là hệ tối ưu nhất, và nó cũng là tối ưu hơn so với hệ P và PI

Khi thay đổi giá trị P, I, D của hệ thì hệ thay đổi như sau:

Khi thay đổi hệ số PID thì hệ gần như k thay đổi nhiều

Như vậy đối với hệ băng tải này thì bộ điều khiển PID là bộ điều khiển tối ưu nhất, và dễ điều khiển nhất

Nguồn tài liệu tham khảo:

http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?aux=Home

Nigerian Journal of Technology (NIJOTECH)

Các trang lấy số liệu tham khảo:

http://bangtaithanhcong.com/bang-tai-thuc-pham/

http://thienlongbt.com/bang-tai-long-mang-nganh-xay-dung.html

https://www.alibaba.com/trade/search?

fsb=y&IndexArea=product_en&CatId=&SearchText=dc+motor+10W& isPremium=y

(1 vài tài liệu PDF em đã gửi kèm trong folder)