PENbook đề tham khảo 2020

Dưới đây là nội dung của bộ đề Toán 2020.1100 đề thi thử 2020 môn Toán các trường, sở giáo dục trên cả nước file word DEMO:https://drive.google.com/folderview?id=1pPejWDUpldWA5DPizWf3YT

Dưới đây là nội dung của bộ đề Toán 2020.

1)100 đề thi thử 2020 môn Toán các trường, sở giáo dục trên cả nước file word

DEMO:https://drive.google.com/folderview?id=1pPejWDUpldWA5DPizWf3YT7UwrXPNVYw

2)30 đề thi thử 2020 môn Toán biên soạn bởi nhóm giáo viên chuyên luyện thi thủ khoa file word

DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1owSg6SJEMqN13IVfYmyIC868gnLQL37W

3)25 đề thi thử 2020 môn Toán biên soạn bởi giáo viên Đặng Việt Hùng file word

DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1rxj7aPwMOusfT8EJer7pB0PHVvrsJLik

4)25 đề thi thử 2020 môn Toán sách CCBook - giáo viên Hồ Thức Thuận file word

DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=1vpYhzHcD1KWfK812aZK4bU3U4-HZiQpw

5)20 đề thi thử 2020 môn Toán sách Megabook - giáo viên Nguyễn Xuân Nam file word

DEMO:

https://drive.google.com/folderview?id=1zJp4W7ncB5ujq6ao7SXcbSWUXLknOr 6)20 đề thi thử 2020 môn Toán sách Penbook nhóm giáo viên Hocmai file word

DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=11elKqk9yzJZm42EMTSgeXEot3l8A7diy

7)45 đề thi thử 2020 môn Toán sách nhóm giáo viên Moon

DEMO: https://drive.google.com/folderview?id=18ETFoO54BGzrixBRLVyrm5yILtjokFob

ĐẶC BIỆT NẾU ĐĂNG KÝ CẢ COMBO 7 BỘ SẼ CÓ GIÁ ƯU ĐÃI LÀ 500.000Đ VÀ TẶNG KÈM BỘ TÀI LIỆU VẬN DỤNG CAO GIÚP ĐẠT 9-10 điểm.

LIÊN HỆ NGAY ZALO O937-351-107

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020

Đề 25 – Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

2

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 4x+3y z+ − =1 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến ( )P ?

A nuur4 =(3;1; 1− ) B nuur3 =(4;3;1) C nuur2 =(4;1; 1− ) D nur1 =(4;3; 1− )

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 1

2 x− =32 là

2

2

Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A 4

1

Câu 5: Số phức liện hợp của số phức 3 2i− là

Câu 6: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1; 1− ) trên trục Oy có tọa độ là

Câu 7: Cho cấp số cộng ( )u với n u1=1 và u2 =4 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 8: Họ tất cả các số nguyên hàm của hàm số f x( ) =2x+4 là

A 2x2+4x C+ B x2 +4x C+ C x2 +C D 2x2+C

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

bên?

A y=2x3− +3x 1

B y= −2x4+4x2+1

D y= −2x3+3x+1

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3 1 5

− Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của d?

A uur1 =(3; 1;5− ) B uuur3 =(2;6; 4− ) C uuur4 = − −( 2; 4;6) D uuur2 = −(1; 2;3)

Câu 12: Với α là số thực dương tùy ý, 2

3 log α bằng

1 log

1 log

2 α D 2 log+ 3α

Câu 13: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A 2 r hπ 2 B πr h2 C 1 2

3πr h

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 15: Biết 1 ( )

0

2

0

4

∫ , khi đó 1 ( ) ( )

0

Câu 16: Cho hai số phức z1 = −2 i và z2 = +i 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức

1 2

2z +z có tọa độ là

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC SA), =2 ,a ABC∆ vuông cân tại

(ABC bằng)

A 90°

B 30°

C 60°

D 45°

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2

S x +y + −z y− z− = Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(−2;2;3) Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là

A 6x−2y−2z− =1 0 B 3x y z+ + − =6 0 C x y+ +2z− =6 0 D 3x y z− − =0

Câu 20: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2−4z+ =7 0 Giá trị của 2 2

1 2

z +z bằng

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) = −x3 3x trên đoạn [−3;3] bằng

Câu 22: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m

và 1,5m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ,có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào sau đây?

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

A 2

B 1

C 3

D 4

Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường( )

A 1 ( ) 3 ( )

−

−

= −∫ +∫

−

−

= −∫ −∫

Câu 25: Hàm số 2

3x x

y= − có đạo hàm là

A 2

2x−1 3x−x

2 1 3x x.ln 3

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh

a AA′ =a (minh họa như hình bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3 6

4

a

B

3 6 6

a

C

3 6

12

a

D.

3 6 2

a

Câu 27: Nghiệm của phương trình log 23( x+ = +1) 1 log3(x−1) là

Câu 28: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3

8

ab = Giá trị của log2a+3log2b bằng

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x( ) + =3 0 là

Câu 30: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( )2

1 ,

f x′ =x x+ ∀ ∈x ¡ Số điểm cực trị của hàm số đã cho

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (2−i z) + +3 16i=2( )z i+ Môđun của z bằng

Câu 32: Cho hàm số f x Biết ( ) f ( )0 =4 và ( ) 2

2sin 3,

f x′ = x+ ∀∈¡ , khi đó 4 ( )

0

f x dx

π

A

2 2

8

8

π + π − C 2 8 2

8

π + π − D 3 2 2 3

8

π + π−

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2; 1;0 ,− ) (B 1; 2;1 ,) (C 3; 2;0− ) và D(1;1; 3− ) Đường

thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC có phương trình là)

A

1 2

x t

y t

=



 =



 = − −



B

1 2

x t

y t

=



 =



 = −



C

1 1

2 3

= +



 = +



 = − −



D

1 1

3 2

= +



 = +



 = − +



Câu 34: Cho hàm số y= f x( ) , bảng xét dấu của f x′( ) như sau

Hàm số y= f (5 2− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )

2

x

f x

x

−

=

− trên khoảng (2;+∞) là

A 3ln( 2) 4

2

x

2

x

−

C 3ln( 2) 2

2

x

2

x

−

log x −log 4x− = −1 log m ( m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 37: Cho hàm số f x , hàm số ( ) f x′( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như

hình vẽ Bất phương trình f x( ) >2z m+ (m là tham số thực) nghiệm đúng với

mọi x∈( )0; 2 khi và chỉ khi

A m≤ f ( )2 −4

B m≤ f ( )0

C m< f ( )0

D m< f ( )2 −4

Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có

tổng là một số chẵn bằng

A 11

1

265

12 23

Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 3 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cắt

trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (minh họa như hình

vẽ) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC bằng.)

28

a

B 21

14

a

2

7

a

Câu 41: Cho đường thẳng 3

2

y= x và parabol 2

y x= +a (a là tham số thực

dương) Gọi S S lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo1, 2

trong hình vẽ Khi S1=S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A 1 9;

2 16

2 9

;

5 20

C 9 1;

20 2

2 0;

5

 

 ÷

 

Câu 42: Cho hàm bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực

của phương trình ( 3 ) 2

3 3

Câu 43: Xét các số phức z thỏa mãn z = 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức 5

1

iz w

z

+

= + là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 44: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ Biết ( ) ( ) 1 ( )

0

f = ∫xf x dx= , khi đó 3 2 ( )

0

x f x dx′

∫

bằng

3

−

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;3; 2− ) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục và cách trục Oz một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây

A Q(−2;0; 3− ) B M(0;8; 5− ) C N(0; 2; 5− ) D M(0; 2; 5− − )

Câu 46: Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M N P lần, , lượt là tâm của các mặt bên ABB A ACC A BCC B′ ′, ′ ′, ′ ′ Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , , , , ,

A B C M N P bằng

A 14 3

3

y

− + + và y= + − −x 1 x m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là ( ) ( )C1 , C Tập hợp tất cả các giá trị của m để 2 ( ) ( )C1 , C cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là2

A (− +∞3; ) B (−∞ −; 3) C [− +∞3; ) D (−∞ −; 3]

x− x− − =m (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 ( )2

S x +y + −z = Có tất cả bao nhiêu điểm

( ; ; )

A a b c ( a b c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng ; ; (Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của ) ( )S đi qua

A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

Câu 50: Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số ( ) f x′( ) như sau

Số điểm cực trị của hàm số y= f (4x2+4x) là

01 C 02 B 03 A 04 D 05 B 06 A 07 D 08 B 09 B 10 A

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là C Chọn A82

Câu 2:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là (43;1) Chọn B

Câu 3:

2 1

− = ⇔ − = ⇔ = Chọn A

Câu 4:

Thể tích của khối lăng trụ là V =Bh Chọn D

Câu 5:

Số phức liện hợp của 3 2i− là 3 2i+ Chọn B

Câu 6:

Hình chiếu của điểm M(3;1; 1− ) trên trục Oy là (0;1;0) Chọn A

Câu 7:

Ta có d u= − =2 u1 3 Chọn D

Câu 8:

(2x+ =4) x2+4x C+

Câu 9:

Đồ thị hàm số là đồ thị hàm số hàm trùng phương nên loại A, D Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số suy ra 0

a< nên loại C Chọn B

Câu 10:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 1) và ( )0;1 Chọn A

Câu 11:

Vecto chỉ phương của đường thẳng là (1; 2;3− ) Chọn D

Câu 12:

Ta có log3a2 =2log3a Chọn A

Câu 13:

Thể tích của khối nón là 1 2

3

V = πr h Chọn C

Câu 14:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=3 Chọn C

Câu 15:

Câu 16:

Ta có 2z1+ =z2 2 2( − + + = − ⇒i) (1 i) 5 i tọa độ là (5; 1− ) Chọn A

Câu 17:

Ta có SC∩(ABC) { }= C và SA⊥(ABC)⇒(·SC ABC,( ) )=(·SC AC, ) =SCA· = °45 Chọn D

Câu 18:

S x + −y + +z = ⇒ =R Chọn B

Câu 19:

Gọi I là trung điểm của AB⇒I(1;1; 2) Ta có n ABr uuur= = −( 6; 2; 2)

Do đó phương trình mặt phẳng trung trực là ( )P : 3x y z− − =0 Chọn D

Câu 20:

1 2 4, 1 2 7 1 2 1 2 2 1 2 2

z + =z z z = ⇒ +z z = z +z − z z = Chọn D

Câu 21:

1

x

x

=



′ = − ′ = ⇔  = −

Ta có f ( )1 = −2;f ( )− =1 2; f ( )3 =18; f ( )− = −3 18 Do đó giá trị nhỏ nhất là -18 Chọn B

Câu 22:

.1 1,5 3, 25 V 1,8

h

π

Câu 23:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=0, tiệm cận ngang là y=0 và y=3 Chọn C

Câu 24:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Câu 25:

3x x 2 1 3x xln 3

y= − ⇒ =y′ x− − Chọn D

Câu 26:

Diện tích đáy lăng trụ

2 3 2

ABC

a

Thể tích lăng trụ là:

3 6

4

ABC

a

V =S h= Chọn A

Câu 27:

log 2x+ = +1 1 log x− ⇔1 log 2x+ =1 log 3 log+ x−1

(2x 1) (3 x 1) x 4

⇔ + = − ⇔ = Chọn A

Câu 28:

( )

log a+3log b=log a+log b =log ab =log 8 3= Chọn D

Câu 29:

Ta có: 2 ( ) 3 0 ( ) 3

2

f x + = ⇔ f x = −

Dựa vào BBT suy ra phương trình f x( ) =−23

có 3 nghiệm phân biệt Chọn A

Câu 30:

1

f x′ =x x+ đổi dấu khi qua một điểm duy nhất x=0 nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị Chọn B

Câu 31:

Đặt z a bi a b= + ( , ∈¡ ta có: ) (2−i a bi) ( + )+ +3 16i=2(a bi i− + )

(2a b) ( a 2b i) 3 16i 2a 2bi 2i

⇔ + + − + + + = − +

Câu 32:

2

x

(4 cos 2 ) 4 sin 2

2

x

Do ( )0 4 4 ( ) 4 sin 2 4

2

x

f = ⇒ = ⇒C f x = x− +

2

π + π −

=  − + ÷ = + + ÷ =

Câu 33:

( 1;3;1 ,) (1; 1;0)

suy ra nuuuuur(ABC) =uuur uuurAB AC, =(1;1; 2− )

Suy ra ( ) (1;1; 1) : 11

3 2

= +





= = − ⇒  = +

 = − −



uur uuuuur

hay :

1 2

x t

=



 =



 = − −



Chọn A

Câu 34:

− < − >

− ⇒ = − − > ⇔ − < ⇔  ⇔

− < − < < <

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (4;+∞) và ( )2;3 Chọn B

Câu 35:

x x

− +

Câu 36:

Điều kiện 1

4

x> ta có phương trình 3 3( ) 3

1 log x log 4x 1 log

m

⇔ − − = f x( ) 4 x 1 1

− Xét hàm số f x( ) 4 x 1

x

=

− với

1 4

x> ta có ( )

1 0

4 1

x

−

′ = < ∀ ∈

4

1

4

x x

→+∞

→

Do đó phương trình có nghiệm khi 1 1 0 4

m> ⇔ < < Kết hợp m∈ ⇒ =¢ m {1; 2;3} Chọn B

Câu 37:

Ta có f x( ) >2x m+ ⇔ <m f x( )−2x g x= ( )

Bất phương trình trở thành: m< f x( )−2x g x= ( )

Xét g x( ) = f x( )−2x với x∈( )0; 2 ta có g x′( ) = f x′( ) − < ∀ ∈2 0( x ( )0; 2 )

Do đó hàm số y g x= ( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Do đó m< f x( )− =x g x( ) với mọi x∈( )0; 2 khi và chỉ khi m g≤ ( )2 = f ( )2 −4 Chọn A

Câu 38:

Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 23 số nguyên dương có Ω =C232 cách chọn

Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn

Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ

Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ

TH1: Chọn được 2 số chẵn có 2

11

C cách chọn

TH2: Chọn được 2 số lẻ có C cách chọn112

Suy ra Ω =A C112 +C122 =121 Vậy xác suất cần tìm là 2

23

121 11 23

P C

= = Chọn A

Câu 39:

Dựng hình như hình vẽ thì

ABCD

Gọi H là trung điểm của AD thì , 3

2

AD

OH = ⇒ =r OA= OH +HA =

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq =2πr h d =12 3π Chọn D

Câu 40:

Gọi H là trung điểm của AB thì SH ⊥ AB Mặt khác

2

a

Gọi O=AC∩BD ta có:

Dựng HE⊥ AC HF, ⊥SE⇒d H SAC( ;( ) ) =HF

14

a HF

7

a

Câu 41:

Gọi x x lần lượt là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm 1, 2 3 2

2x x= +a và ta giả sử 0 x< <1 x2, do

2

2 2

3 2

Do S1=S2 suy ra

0

x

 + −  = ⇔ + − = ⇔ − + = = −

∫

2

⇔ = ⇒ = ⇒ = Chọn B

Câu 42:

Đặt t = −x3 3x⇒ =t′ 3x2− = ⇔ = ±3 0 x 1ta có BBT sau

Khi đó phương trình trở thành ( ) ( )

( )

2

2 3

3

f t

f t

f t



= ⇔ 

 = −



Phương trình f t( ) = 23 có 3 nghiệm x x1, 2∈ −( 2; 2 ,) x3 >2

Phương trình f t( ) = −23 có 3 nghiệm x4 < −2 và x x5, 6 >2

Dựa vào BBT suy ra các phương trình 1

2

t x

t x

=



 =

 có 6 nghiệm, các phương trình t=x t x t3, = 4, =x t x5, = 6 có 1

nghiệm Do đó phương trình đã cho có 10 nghiệm Chọn B

Câu 43:

1

Do đó z 2 5 w 2 w 5 2 w i a 5 bi 2 a (b 1)i

w i

−

−

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn các số phức w là đường tròn bán kính R=2 13 Chọn B

Câu 44:

Ta có: 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( )

Lại có 3 2 ( ) 2 ( )3 3 ( ) ( )

0

Câu 45:

Ta có d thuốc mặt trụ có bán kính r=3 và có trục Oz

Gọi A′ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oxy) ⇒A′(0;3;0)

Gọi K là giao điểm của mặt trụ và Oy sao cho A K′ lớn nhất ⇒K(0; 2;0− )

Suy ra d A d ;( )≤A K′ =5 Do đó maxd A d ;( )=5

Khi đó đường thẳng d đi qua K(0; 2;0− ) và song song với Oz

Phương trình đường thẳng d là

0 2

x y

z t

=



 = −



 =



Vậy d đi qua P(0; 2; 5− − ) Chọn D

Câu 46:

Ta có V MNP ABC. =V MNP A B C. ′ ′ ′ =V V1; MPAA′=V MNBB′ =V NPCC′=V2

3

2

ABC A B C ABC A B C

Lại có

2

V =V ′= d M AA C C S ′ ′  ∆ ′ = d B AA C C ′ ′  s ′ ′

8 3d B AA C C′ S AA C C′ ′ 8V B AA C C′ ′ 8 3V ABC A B C′ ′ ′ V 12V ABC A B C′ ′ ′

1

ABC A B C ABC A B C

ABC A B C

Câu 47:

Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) ( )C1 , C là 2

1

− + − + + + − + + = −

TH1: Với x> − ⇒ + = +1 x 1 x 1 nên (*) trở thành 2 1 1 1

m

− + − + + + − = −

f x

− + + trên (− +∞1; ) { }\ 0;1 , có

( ) ( )2 2 ( ) (2 )2

0

f x

x

Suy ra f x làm hàm số đồng biến trên khoảng ( ) (−1;0 , 0;1 , 1;) ( ) ( +∞)

TH2: Với x< − ⇒ + = − +1 x 1 x 1 nên (*) trở thành: 2 1 1 2 1

− + − + + + + + = −

− + + trên (−∞ −; 1 \) { }−2 , có

2 0

g x

x

Suy ra g x là hàm số đồng biến trên ( ) (−∞ −; 2 , 2; 1) (− − )

Do đó với mọi m thì phương trình g x( ) = −m luôn có hai nghiệm phân biệt

Yêu cầu bài toán ⇔ j x( ) = −m có hai nghiệm ⇔ − ≥ ⇔ ≤ −m 3 m 3 Chọn D

Câu 48:

Phương trình trở thành

3

1 2 3

4

3

4

x x

x

m

−

=









Yêu cầu bài toán tương đương

4

1

3 3

4

1

3

≤

 ≤ <  ≤ <





Kết hợp với m∈¢ , ta được m={1;3; 4;5; ;63} Vậy có 62 giá trịi nguyên cần tìm Chọn B

Câu 49:

Gọi tiếp điểm là M, N và H và là tâm đường tròn giao tuyến của mp AMN và ( ) ( )S

Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến Ta có AM =MH =r AH, = 2r

Lại có IM2 +AM2 =AI2⇒R2+ =r2 AI2 ⇔r2 =AI2−R2 mà 0≤ ≤ ⇒r R R2 ≤IA2 ≤2R2

5

5≤a + + ≤b 1 10⇔ ≤4 a + ≤b 9

a b

∈ →  = ±  =  = ±  =  = ±  = ±  = ±

0

a b

= ±



 =



Vậy có tất cả 20 điểm A thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn C

Câu 50: