BỘ đề LUYỆN tết 2020 tặng hs

Mỗi tháng hai người trả số tiền bằng nhau cho ngân hàng để trừ vào tiền gốc và lãi.. h Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn

Trang 1

Tham gia SVIP Toán 2020 để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPTQG 2020

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1 ,− ) (B 2;3;5) và trọng tâm

( 3;1; 4 )

G − Tìm tọa độ C

A (3; 1; 5 − − ) B (− −6; 2; 0 ) C (−12; 0;8 ) D (4; 2; 1 − )

Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=a 3 và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

a

3.2

.9

x y

Đề Luyện Tết 01 – Khảo sát kì 1 Chuyên ĐH Vinh

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Trang 2

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại x= −1 B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1. D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 13: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và độ dài đường cao bằng 2 3 Tính diện tích xung 0quanh của hình nón

n C

Câu 17: Cho hình trụ có độ dài đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy và chu vi của thiết diện chứa trục

bằng 10 Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Trang 3

Câu 18: Cho hàm số 4 2

y=x − x + Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0 ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 )

Câu 19:Đồ thị của hàm số

2

33

x y

.7

a

36

Trang 4

Câu 30: Một nhóm gồm 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ cùng nhau đi học ở thư viện Các học sinh

ngồi ngẫu nhiên vào cùng một bàn học có 2 dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy 3 ghế Tính xác suất

để học sinh nam không ngồi cạnh nhau đồng thời không ngồi đối diện nhau

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho (1; 1;1), (1; 1;1)A − B − và điểm C thay đổi trên trục Oz Giá trị

nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC bằng

Trang 5

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AA'=2a 2, góc giữa AB' và mặt phẳng (BCC B' ') bằng 30 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho 0

a

Câu 41: Hai anh em An và Bình cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số

tiền vay là 200 triệu đồng Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, mỗi người bắt đầu trả nợ cho ngân hàng khoản vay của mình Mỗi tháng hai người trả số tiền bằng nhau cho ngân hàng để trừ vào tiền gốc và lãi Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Hỏi số tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

Trang 6

Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm f '( )x như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) liên tục, có đạo hàm trên [−2; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ( ) 3

a

Trang 7

x y

x

=+ là

Đề Luyện Tết 02 – Thi thử Cụm Ninh Bình 2020

Trang 8

Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi G G1, 2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD Mệnh đề nào

sau đây sai?

A G G1 2/ /(ABD) B 1 2 2

3

G G = AB

C G G1 2/ /(ABC) D Ba đường thẳng BG AG1, 2 và CD đồng quy

Câu 9: Cho hàm số y=F x( ) là một nguyên hàm của hàm số y=x2 Tính F′( )25

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 9

Câu 16: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là

38.3

a

D 8 a3

Câu 17: Mặt cầu ( )S tâm O có diện tích bằng 400 cm π 2 Mặt phẳng ( )P cách tâm O một khoảng

bằng 6 cm và cắt mặt cầu ( )S theo thiết diện là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r=40 cm B r=8 cm C r=7 cm D r=10 cm

Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 20: Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log( )ab =log log a b B loga logb log a

x y x

−

=

2.1

x y x

+

=

2.1

x y x

+

=+

Trang 10

Câu 24: Tìm hệ số của số hạng chứa 7

x trong khai triển nhị thức

131

x x

a

3.4

a

D

3.8

a

Câu 28: Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất để tổng các số ghi

trên 3 thẻ chia hết cho 3

A 171

1711

B 1

12

C 9

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;0− ), B(1;0; 1− ), C(0; 1; 2− ),

D(−2; ;m n−1) Trong các hệ thức liên hệ giữa m và n dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm A, B, C, D

đồng phẳng?

A m+2n=14 B 2m n− =13 C m+2n=15 D 2m−3n=10

Trang 11

Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 3

96cm Gọi M N P, , theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC BC B C'; ; ' ' Tính thể tích của khối chóp A MNP'

để d và ( ) C cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có hoành

mx

+

=+ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 39: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3

x y

x

−

=+ có phương trình là

Câu 41: Cho hai hàm số y= f x y( ), =g x( ) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]1; 4

và thỏa mãn hệ thức (1)f +g(1)=4, ( )g x = −x f '( ), ( )x f x = −x g x '( ) Giá trị của (4)f +g(4) bằng

Câu 42: Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số 4 3

x y x

−

=+ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác

Trang 12

Câu 44: Cho một tứ diện đều SABC có chiều cao h Ở ba góc của tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng mọt nửa thể tích khối tứ diện đều ban đầu Tìm x

h

33

h

36

Câu 46: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị của hàm số y= f '( )x như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=g x( )=3f (− x−m)+ −(x m) x−m

nghịch biến trên khoảng (0;3) ?

Trang 13

Câu 48: Hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

a

C

2178

Các Nhóm LiveStream Luyện thi 2020 của Thầy Đặng Việt Hùng

Svip Toán 2020  Thứ 2: Luyện đề Svip

Trang 14

Câu 1: Đồ thị hàm số

2

11

x y x

+

=

211

x y

x

+

=+

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x e x trên [−2;1] bằng:

a

33.4

Đề Luyện Tết 03 – Liên trường Nghệ An (Lần 1)

Trang 15

Câu 10: Số điểm cực trị của hàm số 4 3 2 2 3

x y

a

33.12

Trang 16

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn [−1; 2 ] Giá trị của 2M +m bằng

4

x

4.4

x

y= D

4 2019

2 4

Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ( 2 )

Trang 17

Câu 30: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào đúng?

Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học) Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chiệu lãi suất 8%/năm Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm xấp xỉ bằng:

A 46.538.000 đồng B 43.091.000 đồng C 48.621.000 đồng D 45.188.000 đồng

Câu 32: Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có độ dài cạnh bên cằng ,a đáy ABC là tam giác vuông tại , B

góc BCA=60 ,o góc giữa AA′ và (ABC) bằng 60 Hình chiếu vuông góc của Ao ′ lên (ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′

a

327.802

a

327.280

a

V =

Câu 33: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số

từ X, tính xác suất để chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số

+

=

− có đồ thị ( )C , với mọi điểm M thuộc ( )C thì tích các khoảng cách

từ M tới hai đường tiệm cận của ( )C là:

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA=a SB, =3 ,a SC=2a 3, o

60

ASB=BSC=CSA= Thể tích khối chóp S ABC là:

A 3a3 3 B

33.3

a

C a3 3 D 2a3 3

Câu 37: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f '( )x như hình vẽ

dưới đây Hỏi hàm số ( 2 )

m m

Trang 18

Câu 39: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 Khối chóp có thể tích lớn nhất bằng

M có tọa độ nguyên thuộc ( )C sao cho S∆MAB =3

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ABC, =600 Hình chiếu vuông góc của

S lên mặt phẳng đáy là tọng tâm của tam giác ABC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB SD,

Biết cosin góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng 2 26

13 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

a

3212

a

33812

Trang 19

Câu 46: Hình chóp S ABCD là hình bình hành và SA=SB=SC=a SAB, =30 ,0 SBC =60 ,0

Câu 48: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng sơn hình trụ có dung tích 5 lít Biết

rằng cho phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mỗi mặt đáy của thùng là 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể)

M Giá trị của hàm số y= f x( ) tại 2 log 1

2020

a

Trang 20

Câu 1: Cho biểu thức P= x x3 24 x3 với x>0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a

π

33.8

a

D

33.8

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng

x C

Câu 11: Trên giá sách có 9 quyển sách khác nhau gồm: 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lí, 2

quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Xác suất để trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là Toán bằng

Đề Luyện Tết 04 – Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

Trang 21

Câu 12: Mặt cầu ( )S bán kính bằng 5 có tâm J cách mặt phẳng ( )P một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của ( )S và ( )P là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

D Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm của hàm số f x( ) thì F x( )=G x( )

Câu 16: Phương trình 43x−2 =16 có nghiệm là

Câu 19: Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là

Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định ℝ?

A y=cot x B y=sin x C y= cotx+1 D y=tan x

Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình

2 4

12

x m

B loga blogb clogc a=1,với ;b c là các số thực dương khác 1

C loga( )x y =loga x+loga y, ∀ >x 0,y>0

D loga x loga x loga y, x 0,y 0

Trang 22

Câu 23: Số giao điểm của đường thẳng y= − +x 1 và đồ thị hàm số 3

1

x y x

−

=+ là

x m

+

=+ + nghịch biến trên từng khoảng xác định?

f′ x =x + ∀ ∈x ℝ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ B Hàm số nghịch biến trên(−∞; 0 )

C Hàm số đồng biến trên ℝ D Hàm số có cực trị

Câu 30: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= − +x3 3x 2 song song với đường thẳng

9x− − =y 14 0?

Trang 23

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ℝ\{ }−1 và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại x= −1 B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

.8

Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA=3 ,a đáy ABCD là

hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh SB Khoảng cách giữa SC DM, bằng

a

C 2

.6

a

D 3

a

Câu 35: Cho hàm số ( ) 4 2 ( )

0

y= f x =ax +bx +c a≠ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x( ) 2019(x 2) ( )3 x2 2020

Câu 36: Số nghiệm của phương trình 2 2

Trang 24

Câu 37: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn 2a b 1.3a2 b2 2 18, 0.

Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh ,a hình chiếu vuông góc của A

xuống mặt phẳng (A B C′ ′ ′) là trung điểm cạnh B C′ ′. Biết khoảng cách giữa C′ và (ABB A′ ′) bằng 15

.13

D 39

.13

b là phân số tối giản) là tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt Khi đó a2+b2 bằng

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) , SA=2 ,a ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M

là điểm trên cạnh SB sao cho SM =4MB E, là trung điểm của AB Mặt phẳng ( )α chứa AM song song với BD cắt SC SD, lần lượt tại N P, Thể tích của khối chóp E AMNP bằng

a

3845

a

3245

Trang 25

Câu 46: Cho đường cong

3 2( ) :

m

C y= −mx − +x có hai điểm cực trị , A B Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị của m để khoảng cách từ điểm C(2;1) đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất Tích các phần tử của S bằng

157;

2

∈ 

 

Câu 48: Cho hình chứ nhật ABCD có AB=a AD, =2 a Gọi I là

giao điểm của hao đường chéo AC BD J, , là trung điểm của BC,

đường thẳng qua I vuông góc với AC cắt CD tại điểm K Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác CKIJ quanh trục

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,25 MB