Bộ Đề Luyện Thi Toán THPT Quốc Gia 2020

9 ,2 s t t với t giây là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s mét là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó?. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (L2-2017) Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13





A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

Câu 4 (L1-2016) Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Trang 3

Câu 13 (QG101-2017) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm giá trị cực đại yCÑ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

Câu 16 (QG102-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4

Câu 18 (QG102-2017) Cho hàm số yx33 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0)

Câu 19 (QG103-2017) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x21,    Mệnh đề nào x dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

Câu 20 (QG104-2017) Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

Câu 21 (QG104-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 22 (TK-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 23 (TK-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 5

Câu 24 (TK-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm

số nào dưới đây?

Câu 27 (QG101-2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28 (QG101-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ

thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 6

Câu 30 (QG102-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

A yx42x2  1

B y x42x2 1

C yx3x2 1

D y x3x2 1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33 (QG103-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

A y x4 x2 1

B yx43x2 1

C y x33x 1

D yx33x 1

Câu 35 (TK-2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 7

Câu 36 (QG101-2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 39 (TK-2019) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 40 (QG101-2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như

đường cong trong hình vẽ bên?

A yx33x2 3

B y x33x2 3

C yx42x2 3

D y x42x2 3

Trang 8

Câu 41 (QG103-2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như

đường cong trong hình vẽ bên?

A yx33x2 2 B yx42x2 2

C y x33x2 2 D y x42x2 2

II Thông hiểu

Câu 42 (L3-2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ? ; 

Câu 43 (L1-2016) Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số yx33x2







x y

x y x

3

y 

Câu 47 (L3-2017) Đường cong trong hình vẽ

bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi đó là hàm số nào?







x y x







x y x

Trang 9

Câu 48 (QG101-2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

.16

y x

yax bx c với a b c, , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Phương trình y 0 có ba nghiệm thực phân biệt

B Phương trình y 0 có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình y 0 vô nghiệm trên tập số thực

D Phương trình y 0 có đúng một nghiệm thực

Câu 53 (QG102-2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

.1

y x

Trang 10

Câu 56 (QG103-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx4x213 trên đoạn 2;3 

y x



Câu 58 (QG103-2017) Cho hàm số yx42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

4

x y x

Câu 61 (QG104-2017) Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)

Câu 62 (L3-2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

Trang 12

Câu 72 (QG101-2018) Giá trị lớn nhất của hàm số yx44x2  trên đoạn 9 2;3 bằng

f x ax bx cx d

a b c d   Đồ thị của hàm số , , ,  y f x  như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 3f x   là   4 0

a b c   Đồ thị của hàm số , ,  y f x  như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 4f x   là   3 0

Câu 80 (QG103-2018) Cho hàm số y f x  liên tục trên

đoạn 2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của

phương trình 3f x   trên đoạn   4 0 2; 2 là

A 3

B 1

C 2

D 4

Trang 13

Câu 81 (QG101-2019) Cho hàm số f x có đạo hàm   f x x x 22,   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 85 (TK-2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số đã đã cho trên đoạn 1;3  Giá trị của M m bằng

Câu 86 (TK-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 87 (QG101-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 88 (QG103-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 14

Câu 89 (TK-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là   3 0

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là   3 0

Câu 93 (QG101-2017) Cho hàm số y x3mx2(4m9)x  với m là tham số Có bao nhiêu 5

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )?

Trang 15

Câu 94 (QG102-2017) Tìm giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

9 ,2

s t t với t (giây) là khoảng thời

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời

gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

62

s  t  t với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

63

s  t  t với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

x





 ( m là tham số thực) thỏa mãn min 2;4  y 3 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A m   1

B 3m 4

C m  4

D 1m 3

Trang 16

Câu 101 Cho hàm số

1

x m y

Câu 104 (QG104-2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x2 1

Trang 17

Câu 109 (L1-2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

2

11

x y mx

D Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 110 (L3-2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y(m21)x3(m1)x2  x 4nghịch biến trên khoảng  ; ?

Đồ thị của hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 19

Câu 119 (QG101-2019) Cho hàm số f x hàm số  , f x liên tục trên  và có đồ thị như hình

vẽ bên Bất phương trình f x  x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Câu 121 (QG103-2019) Cho hàm số f x hàm số  , f x liên tục

trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình f x 2x m

( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Trang 20

Câu 125 (L1-2016) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng

biến trên khoảng

tan

x y

Trang 21

Câu 130 (QG101-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymxm1

Trang 22

Câu 136 (QG103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  x có đồ thị  C Có bao nhiêu điểm A thuộc

 C sao cho tiếp tuyến của  C tại A cắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1, N x y  2; 2

(M N, khác A) thỏa mãn y1y2 3x1x2?

Trang 23

Câu 142 (QG103-2018) Cho hàm số 1 4 14 2

nào dưới đây?



Trang 24

Câu 146 (QG101-2019) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị

33

có đồ thị lần lượt là  C và 1  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C và 1  C cắt nhau tại 2

đúng bốn điểm phân biệt là (QG101-2019)

có đồ thị lần lượt là  C và 1  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C và 1  C cắt nhau tại 2

đúng bốn điểm phân biệt là (QG103-2019)

Trang 25

CHUYÊN ĐỀ 2 Lũy thừa – Mũ – Lôgarit

ya yb yc được cho trong hình vẽ

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

nào dưới đây?

x 

Trang 26

Câu 12 (QG102-2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x y, ?

A loga x loga x loga y

log

a a

a

x x

Câu 23 (QG102-2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng 3 

Câu 24 (QG103-2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

Trang 27

Câu 26 (QG101-2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a5 2 bằng

1log

II Thông hiểu

Câu 30 (L3-2017) Cho hàm số f x( )xln x Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B,

C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x( ) Tìm đồ thị đó

Trang 28

Câu 35 (L1-2016) Đặt alog 3, 2 blog 3.5 Khi đó log 45 bằng 6

Trang 29

Câu 43 (L1-2016) Cho hàm số f x ( ) 2 7 x x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

y x

 

Câu 50 (QG102-2017) Cho loga b  và log2 a c 3 Tính  2 3

Trang 30

Câu 52 (QG103-2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log (23 x1) log ( 3 x1) 1.

C S   2 D S  1

Câu 53 (QG103-2017) Cho hai hàm số ya x, yb x với a b, là

hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1 và C2 như

hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0a  b 1 B 0   b 1 a

C 0a  1 b D 0 b a 1

Câu 54 (QG103-2017) Rút gọn biểu thức

5 3

3 :

5 9

4 3

Trang 31

Câu 62 (QG101-2019) Nghiệm của phương trình log3x1 1 log 43 x1 là

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng

C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng

Câu 66 (QG101-2018) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 5% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu

và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 69 (QG101-2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn

100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người

đó không rút tiền ra

Trang 32

Câu 70 (QG102-2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng

để trả lương cho nhân viên trong năm 2016, là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

Câu 71 (L2-2017) Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức ( )s t s(0).2 ,t trong đó (0)s là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, ( )s t là số lượng vi khuẩn A

có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc

ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

2

x y

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

Trang 33

Câu 78 (QG103-2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2

a b  a b B logab 1 logalogb

Câu 84 (QG101-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương

trình 16xm.4x15m2450 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 86 (QG103-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương

trình 4xm.2x12m2 5 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Trang 34

Câu 87 (TK-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

log x log 3x1  log m ( m là tham số thực)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 35

III Vận dụng

Câu 97 (L1-2016) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả

hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho

ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Câu 99 (L3-2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn 2017; 2017 để phương trình

log(mx)2 log(x1) có nghiệm duy nhất?

(1, 01)(1, 01) 1

120.(1,12)

m 



Trang 36

Câu 102 (QG103-2017) Xét hàm số ( ) 9 2

9

t t

f t

m



 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất

cả các giá trị của m sao cho f x( ) f y( )1 với mọi số thực x y, thỏa mãn e x y e x( y) Tìm

x x x x Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S2a3 b (QG104-2017)

Câu 107 (QG101-2018) Cho phương trình 5xmlog5x m  với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m   20; 20 để phương trình đã cho có nghiệm?

giá trị nguyên của m   15;15 để phương trình đã cho có nghiệm?

giá trị nguyên của m   25; 25 để phương trình đã cho có nghiệm?

2 log xlog x1 5xm  ( m là tham số thực) 0

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân

biệt?

Trang 37

CHUYÊN ĐỀ 3 Nguyên hàm – Tích phân

Câu 4 (L1-2016) Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình

xung quanh trục

Câu 5 (QG101-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )cos 3 x

Câu 7 (QG103-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )2 sin x

f x 

ln 7

x x

1

x x

Trang 38

Câu 9 (L1-2016) Tìm nguyên hàm của hàm số

5ln

215

2 dx

2 2 0

e

I  

2

14

e

I  

2

14

e

I  

Trang 39

Câu 19 (QG102-2018) Nguyên hàm của hàm số   4

3 d

2 2 0

3 d

2

2 2 0

3 d

2 2 0

II Thông hiểu

Trang 40

Câu 31 (QG103-2017) Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )e x2x thỏa mãn

A F x( )cosxsinx3 B F x( ) cosxsinx3

C F x( ) cosxsinx1 D F x( ) cosxsinx1

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	6,58 MB