Bí mật số 03

Luyện Thi THPTQG Năm Học 2020 Lớp toán online: Lớp Toán Livestream Vận Dụng Cao Thầy Bảo Link Group: https://www.facebook.com/groups/2566133010132886 Link facebook: https://www.facebook.

Bí Mật Số 03

Câu 01 Cho hàm số y  f x  và hàm số y  g x   f x'  có đồ thị như hình vẽ

Gọi  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x  tại điểm A Đường thẳng  đi qua điểm

nào sau đây?

A. 2, 3 B 2, 2 C  3, 2 D  0, 2

Câu 02 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

 

 1

1

3x ln 1

x x





có ba nghiệm phân biệt

A.4 B.5 C.6 D.7

Câu 03 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn f3 x 2f x     1 x x, Giá trị

của tích phân 1  

2

I f x dx



A.1

2 B.

1

4 C.

7

2 D.

7

4

Câu 04 Cho hàm số f x  liên tục trên 1, 2

  thỏa mãn f x  x  2 x f 3 x2 Giá trị

0

I   e f e  dx bằng

A 2 B 3 C.14

3 D.

28

3

Câu 05 Cho hàm số   4 2 2

4

x

f x  ax  và   3 2

2

x

g x   bx cx d có đồ thị như hình vẽ

Luyện Thi THPTQG Năm Học 2020 Lớp toán online: Lớp Toán Livestream Vận Dụng Cao Thầy Bảo Link Group: https://www.facebook.com/groups/2566133010132886

Link facebook: https://www.facebook.com/bao.ngominhngoc

Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2 Hỏi hàm số y  f  2x g 3x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 2 B 0 C 3 D.1

Câu 06 Cho hàm số f x liên tục trên thỏa 1  

0

3

f x dx 

0

f x dx 

3



A.13 B 24 C 26 D.12

Câu 07 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 2,2,1 , 8 4 8, , , 2,1, 1

3 3 3

M N  E 

Đường thẳng

 đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OMN và vuông góc với mặt phẳng OMN 

Khoảng cách từ E đến đường thẳng  bằng

A 2 17

3 B.

3 17

2 C.

5 17

3 D.

3 17

5

Câu 08 Có 5 đoạn thẳng có chiều dài lần lượt là 1, 3, 5, 7,9 Chọn ngẫu nhiên 3 trong 5 đoạn thẳng trên Xác suất để 3đoạn được chọn lập thành 1tam giác là

A 3

2

5 C.

1

5 D.

3

5

Câu 09 Chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SABlà tam giác cân tại

Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và 

SCD là  trong đó  tan 2 3

3

  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD là

6

a

3

a

2

a

6

a

R 

Câu 10 Cho hàm số y  f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Phương trình log2 f x  log 26 f x 1có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.3 B.4 C 5 D.6

Câu 11 Cho hàm số y  f x  xác định, có đạo hàm liên tục trên  , thỏa mãn

 2 4  cos 2

f x  f x x  x với mọi x   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

y  f x tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A.y  2 x B.y   C.y x  D.x y  2x

Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A0, 1, 3 ,  B   2, 8, 4 , C 2, 1,1  và mặt cầu     2  2 2

S x   y  z   Gọi M a b c là điểm trên  , ,   S sao cho biểu thức

3MA2MBMC đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của biểu thức P    bằng a b c

A.P 0 B P  14 C.P 6 D 10

Câu 13 Cho hai hàm số   1 4 2  

, , 2

f x   x ax b a b và g x cx2 dx e c d e , , ,   

có đồ thị như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và đồ thị hàm số  

 

g x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây ?

4,

10

B 21 43

,

5 10

C 43 22

,

10 5

D 41 21

,

10 5

Câu 14 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có đồ thị hàm số f x như hình vẽ ' 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f m 2 sinx  fcos2xcó nghiệm thuộc 0,

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 15 Cho hàm số y  f x ax3 bx2 cx d và y g x   f 1x có đồ thị

như hình vẽ bên Biết rằng IA IB và điểm I có hoành độ 1

2

x   Đồ thị hàm số y f x  

1;

6

C  

Hỏi hàm số y h x  f2xx2 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.1, 3 B 2, 2 C  1 D 4, 

………Hết………