080 đề HSG toán 7 trường 2017 2018

Tính số học sinh của mỗi lớp.. góc xOz,On là tia phân giác của yOz Tính mOn.

NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1 (1đ) Chứng minh: S    1 3 5 2 n1là số chính phương

Bài 2 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 1,45 3

Bài 3 (2đ) Ba lớp 7 ,7 ,7A B C có tất cả 114 học sinh Biết số học sinh lớp 7 Abằng

5

6số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng

3

4số học sinh lớp 7C Tính số học sinh của mỗi lớp

Bài 4 (2đ) Tìm x biết:

1

)3 243

1 1 1

)

2 5 3

x

a

 

  

Bài 5 Cho xOy140 ,0 tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy Gọi Om là tia phân giác của , góc xOz,On là tia phân giác của yOz Tính mOn

Bài 6 Cho hình vẽ, biết A110 ,0 ABC100 ,0 C30 0 Chứng minh rằng Ax/ /Cy

x

y

30

100

110

A

C

B

Bài 1 S   1 3 5 2 n1

Số số hạng của tổng: 2n 1 1 : 2 1  n

1 2 1 : 2

S  n n n là số chính phương

Bài 2 A x 1,45 3

Vì x1,45   0 x 1,45   3 3

Vậy MinA   3 x 1,45 0   x 1,45

Bài 3 Gọi số học sinh của ba lớp 7 ,7 ,7A B C lần lượt là , , a b c

Theo đề bài ta có: 5 , 3

a b b cvà a  b c 114

6 6 5 6

4 4 3 4 6 8

5 6 8

b

c

  

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 114 6

a   b c a b c  

 

Do đó a5.6 30; b6.6 36; c8.648

Vậy số học sinh của ba lớp 7 ,7 ,7A B C lần lượt là 30,36,48 học sinh

Bài 4

a

    

Vậy x4

1 1 1 1 1



      

         

Bài 5

Vì Om là tia phân giác của xOz nên:

2

xOz mOz 

Vì On là tia phân giác của yOz nên:

2

yOz nOz

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Om On nên: ,

x

y

z m

n

O

Vậy mOn700

Bài 6

Qua B vẽ tia Bz/ /Ax (1)

Vì Bz/ /Ax nên ABz A 1800(hai góc trong cùng phía)

180 110 70

ABz

Suy ra CBz ABCABz1000 700 300

30

CBz BCy

Mà hai góc so le trong nên Bz/ /Cy (2)

Từ (1) và (2) suy ra : Ax/ /Cy

x

y

z

30

100

110

A

C

B