035 đề HSG toán 7 trường nguyễn khuyến 2017 2018

AE AB Tia phân giác của BAC cắt đường trung trực của CE tại F a Chứng minh tam giác BFC cân b Biết ACB30 .0 Chứng minh BFEđều.

SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG

Trường THCS Nguyễn Khuyến

KỲ THI GIẢI NGUYỄN KHUYẾN

NĂM HỌC 2017-2018 Môn:Toán 7 Bài 1 (1,5 điểm)

Cho

2

3

A

x y

 



 biết

1

; 2

x  ylà số nguyên âm lớn nhất

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho 16 25 9

và 9 11 2

Tìm x y z

Bài 3 (1,5 điểm)

Tìm ,x y biết 2xy3x4

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho đa thức 3 2

a) Chứng minh rằng x1là nghiệm của đa thức

b) Tính giá trị của P biết x2   x 3 0

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

AE AB Tia phân giác của BAC cắt đường trung trực của CE tại F

a) Chứng minh tam giác BFC cân

b) Biết ACB30 0 Chứng minh BFEđều

ĐÁP ÁN Bài 1

Tìm được 1; 1

2

Với 1; 1 17

x  y    A

Với 1, 1 27

x y    A

Bài 2

Từ 9 11   1 1

100

   

Bài 3

Biến đổi được x2y 3 4

 

x y  x U và 2y3lẻ

y 2 Loại Loại Loại Loại 1

Bài 4

a) Tính P 1  0 dfcm

b) +Rút gọn được x2  x 3(1)

Biến đổi được  3 2  2   2   2 

P x  x  x x  x  x x x  x x  x Thay (1) vào: P9x 3 9x 1 4

Bài 5

a) Chỉ ra được F là giao điểm 2 trung trực của BEC Fthuộc trung trực

BC BFCcân

b) +Tính được EBC150

+Hạ FK AB FKB FHC ch cgv(  ) BFCvuông cân

0 45

K

F

H E

B