chuong song co

- Nếu súng truyền từ một nguồn điểm trờn một đờng thẳng trên dây thì năng lợng sóng truyền đi nguyên vẹn theo một phơng do vậy biên độ sóng không giảm khi truyền - Nếu súng truyền từ mộ

Chong sóng cơ

KIẾN THỨC CƠ BẢN

I sóng cơ học

1 Định nghĩa:

- Súng cơ học là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong mụi

trường vật chất

- Súng ngang là súng cú phương dao động vuụng gúc với phương truyền súng

- Súng dọc là súng cú phương dao động trựng với phương truyền súng

2 Cỏc đại lượng đặc trưng của súng:

a Chu kỳ súng: Chu kỳ súng là chu kỳ dao động chung của cỏc phần tử vật chất

khi cú súng truyền qua (Ký hiệu: T; đơn vị: giõy (s))

b Tần số súng: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ súng.(Ký hiệu: f; đơn vị: (Hz))

f 1

T

=

c Vận tốc truyền súng: Vận tốc truyền súng là vận tốc truyền pha dao động (Ký

hiệu: v) coi sóng truyền đều thì quãng đờng sóng truyền đợc trong thời gian t là

s = v.t

d Biờn độ súng: Biờn độ dao động súng là biờn độ dao động chung của cỏc phần

tử vật chất khi cú súng truyền qua (Ký hiệu: a)

e Năng lượng súng:

- Quỏ trỡnh truyền súng là quỏ trỡnh truyền năng lượng

- Nếu súng truyền từ một nguồn điểm trờn một đờng thẳng ( trên dây) thì năng lợng sóng truyền đi nguyên vẹn theo một phơng do vậy biên độ sóng không giảm khi truyền

- Nếu súng truyền từ một nguồn điểm trờn mặt phẳng, năng lượng của súng giảm

tỷ lệ với quóng đường truyền súng

- Nếu súng truyền từ một nguồn điểm trong khụng gian, năng lượng của súng giảm tỷ lệ với bỡnh phương quóng đường truyền súng

f Bước súng:

- Định nghĩa 1: Bước súng là khoảng cỏch giữa hai điểm gần nhau nhất trờn

phương truyền súng và dao động cựng pha với nhau (Ký hiệu: λ)

+ Hệ quả:

• Những điểm cỏch nhau một số nguyờn lần bước súng trờn phương truyền súng

d k

∆ = λ (k 0,1, 2, = ).thỡ dao động cựng pha: ∆ϕ = π 2k (k 0,1, 2, = ).

• Những điểm cỏch nhau một số lẻ lần nửa bước súng trờn phương truyền súng

d (2k 1)

2

λ

∆ = + (k 0,1, 2, = ).thỡ dao động ngược pha: ∆ϕ = (2k 1) + π (k 0,1, 2, = ).

• Những điểm cỏch nhau một số lẻ lần một phần t bước súng trờn phương truyền súng d (2k 1)

4

λ

∆ = + (k 0,1, 2, = ).thỡ dao động vuông pha: (2k 1)

2

π

∆ϕ = + (k 0,1, 2, =

)

- Định nghĩa 2: Bước súng là quóng đường mà súng truyền được trong một chu kỳ

dao động cỳa súng vT v

f

3.Phơng trình sóng

a) khái niệm : Phơng trình sóng tại một điểm là phơng trình dao động của phần tử vật

chất tại điểm đó khi có sóng truyền qua và có dạng : u = a cos (ωt + ϕ ) cm

b) Phơng trình sóng của nguồn 0 :Nếu nguồn sóng dao động điều hoà theo phơng ou với tần số góc ω ,pha ban đầu ϕ và biên độ a thì phơng trình sóng tại nguồn có

dạng u = a cos (ωt + ϕ n ) cm

c) Phơng trình sóng của một điểm trên phơng truyền sóng

* giả sử điểm M nằm trên phơng truyền sóng 0x

cách nguồn 0 một đoạn 0M= d

Khi sóng truyền từ 0 đến M thì phơng trình sóng tại M

Là uM= a cos (ωt + ϕ M )= a cos ( ωt + ϕ n -2 dπλ )

* Khi sóng truyền từ N đến 0 với phơng trình sóng tại 0 là u = a cos (ωt + ϕ n )

cm thì phơng trình sóng tại N

Là uN= a cos (ωt + ϕ N )= a cos ( ωt + ϕ n +2 dπλ ) cm

4.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phơng truyền sóng

Giả sử hai điểm A, B trên cùng một phơng trền sóng cách nguồn lần lợt những

khoảng d1& d2 và cách nhau một khoảng ∆d = d2- d1 thì độ lệch pha giữa chúng

đợc tính bởi công thức ∆ ϕ= 2π d

II Hiện Tợng giao thoa sóng

1 Định nghĩa:

Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều súng kết hợp trong khụng gian, trong

đú cú những chỗ cố định mà biờn độ súng được tăng cường hoặc bị giảm bớt

2 Nguồn kết hợp Súng kết hợp:

- Nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cựng tần số,

cựng pha hoặc với độ lệch pha khụng đổi theo thời

gian

- Súng kết hợp là súng được tạo ra từ nguồn kết

hợp

3 Lý thuyết về giao thoa:

Giả sử A và B là hai nguồn kết hợp cú phương trỡnh

súng uA= uB= a cosωt và cựng truyến đến điểm M ( với MA = d1 và MB = d2 ) Gọi

v là vận tốc truyền súng Phương trỡnh dao động tại M do A và B truyền đến lần lượt

là: uAM= aMcos (ωt -2 dπ 1

λ ) uBM= aMcos(ωt - 2

2 dπ

Phương trỡnh dao động tại M: u M = u AM + u BM cú độ lệch pha: ∆ϕ = π 2 d

λ

với ( d= d2- d1) hay ( d= d1-d2 ) ; d gọi là hiệu đờng truyền của hai sóng

Việc xác định sóng tổng hợp tại M cũng chính là việc tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số tại một điểm

- Nếu d n = λ ⇒ ∆ϕ = π 2n : Hai súng cựng pha Biờn độ súng tổng hợp đạt giỏ trị

cực đại

M

d1

d2

v 

O

d

M

- Nếu d (2n 1)

2

λ

= + ⇒ ∆ϕ = (2n 1) + π: Hai sóng ngược pha Biên độ sóng tổng hợp

bằng không

III sãng dõng

- Sóng dừng là sóng có các điểm nút và điểm bụng cố định trong không gian

- Nguyên nhân xảy ra hiện tượng sóng dừng: do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ của nó

- Khoảng cách giữa hai điểm nút hoặc hai điểm bụng liên tiếp bằng

2

λ

- Hiện tượng sóng dừng ứng dụng để xác định vận tốc truyền sóng

IV sãng ©m

1 Sóng âm và cảm giác âm:

- Những dao động có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gọi là dao động âm Sóng có tần số trong miền đó gọi là sóng âm

- Sóng cơ học có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm

- Sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm

2 Sự truyền âm Vận tốc âm:

- Sóng âm truyền được trong môi trường chất rắn, chất lỏng và chất khí Sóng âm không truyền được trong môi trường chân không

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính đàn hồi, mật độ môi trường, nhiệt độ môi trường

3 Độ cao của âm:

Độ cao của âm là đặc tính sinh lý của âm, nó dựa vào một đặc tính vật lý của âm

là tần số

4 Âm sắc:

Âm sắc là đặc tính sinh lý của âm, được hình thành trên cơ sở đặc tính vật lý của

âm là tần số và biên độ

5 Năng lượng âm:

- Sóng âm mang năng lượng tỷ lệ với bình phương biên độ sóng

- Cường độ âm là lượng năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm Đơn vị

W/m2

- Mức cường độ âm: Gọi I là cường độ âm, I0 là cường độ âm chọn làm chuẩn Mức cường độ âm là:

0

I

L(B) lg

I

= hay

0

I L(dB) 10lg

I

=

6 Độ to của âm:

- Ngưỡng nghe là giá trị cực tiểu của cường độ âm

- Ngưỡng đau là giá trị cực đại của cường độ âm

- Miền nghe được là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau

Loại bài tập 1:đại cơng về sóng cơ

a) Khái niệm

Đây là loại bài tập vận dụng khái niệm sóng cơ , tính chất sóng và các công thức liên

hệ giữa các đại lợng sóng để từ đó tính các đại lợng đặc trng cho quá trình sóng và viết phơng trình sóng của nguồn hay tại nột điểm trên phơng truyền sóng

B ) ví dụ

Dạng1 : TèM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SểNG

Bài 1 Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước Khi S dao động với tần số f =50Hz nú

tạo ra trờn mặt nước một súng khoảng cỏch giữa 9 gợn lồi liờn tiếp là 6,4cm Tớnh vận tốc truyền súng?

Bài 2 Một nguồn âm có tần số 500Hz,

1.sóng âm truyền trong không khí có vận tốc âm 340m/s Tính bớc sóng của sóng âm

đó trong không khí

2 Sóng âm đó truyền trong nớc có bớc sóng bằng 3m Tính vận tốc âm trong nớc Bài

3 Ở một đầu thanh thộp đàn hồi dao động với tần số f = 16Hz cú gắn vào một quả

cầu nhỏ chạm nhẹ vào mặt nước, khi đú trờn mặt nước hỡnh thành hệ súng trũn đồng tõm O

1 Người ta thấy rằng hai điểm M, N trờn mặt nước nằm cỏch nhau một đoạn 6cm trờn một đường thẳng đi qua O, luụn luụn dao động cựng pha với nhau Hóy tớnh vận tổc truyền súng trờn mặt nước, biết rằng vận tốc đú chỉ nằm trong khoảng từ 0,4m/s đến 0,6m/s

2 Biết M cỏch O một đoạn 6cm Hóy so sỏnh biờn độ súng dao động tại M và N

Bài 4 :Tại một điểm O trên mặt nớc yên tĩnh ,có một nguồn sóng dao động điều hoà

theo phơng thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s Từ O có những gợn sóng tròn lan ra xung quanh Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp nhau là 20cm Tính vận tốc truyền sóng

Bài 5 :Một mũi nhọn S gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang chạm vào mặt nớc

Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz , S tạo trên mặt nớc một dao động sóng có biên độ 0,6cm ,biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm

1.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc ?

2.Viết phơng trình dao động tại điểm M trên mặt nớc cách S một khoảng d = 12cm? Biết rằng tại thời điểm ban đầu S ở vị trí cân bằng và đang đi xuống theo chiều âm của trục toạ độ Coi biên độ sóng không giảm khi truyền

3.Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phơng truyền sóng mà tại đó là dao động cùng pha Viết Biểu thức tính Khoảng cách d

DẠNG 2 : Viết phương trỡnh súng tại 1 điểm

Bài 6 Một súng cơ học được truyền theo Oy với vận tốc v = 20cm/s Giả sử khi

truyền đi biờn độ súng khụng đổi Tại O dao động cú dạng:

π

4cos t

6

u= (mm), thời gian tớnh bằng giõy (s)và

Tại thời điểm t1 li độ x = 2 3mm và x đang giảm

1 Tớnh li độ tại điểm O sau thời điểm t1 một khoảng ∆t = 3s

2 Tớnh li độ của điểm M cỏch O một đoạn bằng 40cm ở cựng thời điểm t1

v 

O

d

M

Bài 7: Một sóng cơ học đợc truyền đi từ O theo phơng ox với vận tốc v = 50cm/s

Năng lợng sóng đợc bảo toàn trong quá trình truyền đi và Coi biên độ sóng không giảm khi truyền Dao động tại O có phơng trình u = 5cos (

2

πt) cm

1, Xác định chu kỳ T và bớc sóng λ

2, Viết phơng trình sóng tại điểm M trên phơng truyền sóng cách 0 một đoạn là

d = 0,5m Tìm điều kiện của d để dao động tại M Cùng pha với dao động tại 0

Bài 8 :Sóng truyền trên dây dài Ax với vận tốc 5m/s Phơng trình dao động của

nguồn A : uA = 4cos100π t (cm)

1.Tính bớc sóng trên dây

2 Viết Phơng trình dao động của một điểm M cách A một khoảng A M=24cm .ở thời điểm t = 0,15s điểm M đang ở vị trí nào , chuyển động theo chiều nào ?

Bài 9: Đầu A của dây cao su căng đợc , làm cho dao động theo phơng vuông góc với

sợi dây ở trạng thái bình thờng với biên độ 4cm và chu kỳ 2s Sau 4s dao động truyền 12m dọc theo dây

1.Tính bớc sóng

2.Viết phơng trình dao động của một điểm M cách đầu A một doạn 1,5m Chọn gốc thời gian lúc A bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dơng (Bỏ quạ sự mất mát năng lợng trong quá trình truyền sóng )

Bài 10

Một súng cơ học lan truyền theo một 1 phương với vận tốc v = 80 cm/s Năng lượng súng bảo toàn khi truyền đi Phương trỡnh dao động tại nguồn súng O cú dạng

2cos(20 )

u= πt .

1.Tớnh chu kỡ và bước súng của súng đú

2.Viết chương trỡnh dao động tại điềm M trờn phương truyền súng cỏch O một đoạn bằng d= 20cm Xỏc định d để dao động tại M luụn ngược pha với dao động của

nguồn súng

Bài 11 Moọt sụùi daõy ủaứn hoài, maỷnh, daứi, coự ủaàu O dao ủoọng vụựi taàn soỏ f thay ủoài

ủửụùc trong khoaỷng tửứ 40 Hz ủeỏn 53 Hz, theo phửụng vuoõng goực vụựi sụùi daõy Soựng taùo thaứnh lan truyeàn treõn daõy vụựi vaọn toỏc khoõng ủoồi v = 5 m/s

1) Cho f = 40 Hz Tớnh chu kỡ vaứ bửụực soựng cuỷa soựng treõn daõy

2) Tớnh taàn soỏ f ủeồ ủieồm M caựch O moọt khoaỷng baống 20 cm luoõn dao ủoọng cuứng pha vụựi O?

Dạng 3: ĐỘ LỆCH PHA GIỮA 2 ĐIỂM TRấN PHƯƠNG TRUYỀN SểNG

Bài 12 Một súng truyền trong mụi trường làm cỏc điểm trong mụi trường dao động

theo phương trỡnh: u(t)= 4cos(πt + ∆φ) (cm) Biết bước súng λ = 240cm

1 Tớnh vận tốc truyền súng?

2 Tớnh độ lệch pha của hai dao động:

a Tại một điểm ở hai thời điểm cỏch nhau một khoảng thời gian ∆t =1s.

b Tại hai điểm cỏch nhau một khoảng 210cm vào cựng một lỳc( cùng một thời

điểm )

3 Vào thời điểm t độ dịch chuyển của một điểm trong một mụi trường kể từ vị trớ

cõn bằng là 3cm Tớnh độ dịch chuyển của nú sau một khoảng thời gian ∆t = 2s? Giải

thớch kết quả tỡm được?

Bài 13 : Súng truyền trong một mụi trường làm cho cỏc điểm của mụi trường dao

động Biết phương trỡnh dao động của cỏc điểm trong mụi trường cú dạng :

u = 4sin(π3 t + )cm Biết bước súng = 240cm

1- Tớnh vận tốc truyền súng

2- Tớnh độ lệch pha ứng với cựng một điểm sau khoảng thời gian 1s

3- Li độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm Tỡm li độ của nú sau 1s

Bài 14: Một sóng cơ song cơ học truyền trong một môi trờng đàn hồi Mọi điểm của

môi trờng trên truyền sóng dều dao động theo phơng trình u = 8cos(πt+ ϕ

3 ) cm 1.Cho biết vận tốc truyền sóng v = 50cm/s Tính bớc sóng của sóng

2.Tính độ lệch pha tại cùng một điểm M sau thời gian cách nhau 1s

Bài 15 Một nguồn sóng 0 dao động đièu hoà theo phơng trình : u = 5cos20πtcm

1 Hai điểm M, N trên phơng truyền sóng cách nhau 6cm luôn dao động ngợc pha nhau Tìm vận tốc truyền sóng , biết 20cm/s ≤v≤ 25cm/s

2 phần tử A trên phơng truyền sóng cách 0 đoạn 32cm Hỏi tại thời điểm 1,25s thì có pha dao động và li độ bằng bao nhiêu ?

Bài 16) Phương trỡnh dao động tại nguồn O trờn mặt chất lỏng cú dạng:

π

u 4cos (cm)

3

1) Tỡm vận tốc truyền súng, biết bước súng = 24 cm

2) Viết phương trỡnh dao động tại M trờn mặt chất lỏng cỏch O một đoạn 36 cm Coi biờn độ súng khụng đổi

3) Tỡm độ lệch pha của súng tại hai điểm cỏch nhau 60 cm trờn cựng một phương truyền súng, tại cùng một thời điểm ?

Bài 17

Một dây đàn hồi AB dài vô hạn , đặt nằm ngang Cho đầu A dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với phơng trình u=5cos(πt- π /2)( cm), , Dao động từ A lan truyền

tạo một sóng trên dây truyền với vận tốc không đổi 5m/s Coi biên độ sóng không giảm khi truyền

1)Viết phơng trình dao động của các điểm M,N,P trên dây cách A những khoảng

AM=2,5m ; AN=5m ; AP= 10 m

2) Vẽ hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t1=1s và t2= 2s

C ) Bài tập vận dụng - đại c ơng sóng cơ

C©u1 Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định và rung với 2 múi, thì bước sóng của

dao động là :

A 1m B 0,5m C 2m D 0,25m

C©u 2 Một người quan sát thấy 1 cánh hoa trên mặt hồ nước nhô lên 10 lần trong

khoản thời gian 36(s) Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp là 12m Tính vận tốc truyền sóng trên mặt hồ

A 3m/s B 3,32m/s C 3,76m/s D 6m/s

C©u 3 Nguồn phát sĩng S trên mặt nước tạo dao đdộng với f = 100(Hz) gây ra các

sĩng cĩ biên ®độ A = 0,4(cm) Biết khoảng c¸ch giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là :

A 25(cm / s) B 50(cm / s) C 100(cm / s) D 150 (cm / s)

C©u 4 Sĩng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ khơng đổi

Ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) Một điểm cách

nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sĩng cĩ li độ 5(cm) ở thời điểm bằng 1/2 chu kì Biên độ của sĩng là

A 10(cm) B 5 3(cm) C 5 2(cm) D 5(cm)

C©u 5 Một sĩng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng cĩ phương truyền sĩng

tại nguồn O là : u o = A co s ( 2

T

π

t) (cm) Một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sĩng ở thời điểm t = 1/2 T cĩ độ dịch chuyển u M = 2(cm) Biên độ sĩng A là

A 4(cm) B 2 (cm) C 4

3(cm) D 2 3 (cm)

C©u 6 Một sĩng cơ học lan truyền trong 1 mơi trường vật chất tại 1 điểm cách

nguồn x(m) cĩ phương trình sĩng : u = 4 cos (

3

π

t - 2

3

π

x) (cm) Vận tốc trong mơi trường đĩ cĩ giá trị : A 0,5(m / s) B 1 (m / s) C 1,5 (m / s) D 2(m / s)

C©u 7 Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình

u = 2 cos(2πt -π2 ) (cm) tạo ra một sĩng ngang trên dây cĩ vận tốc v= 20 cm/s Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình:

A uM = 2 cos(2πt +

2

π

) (cm) B uM = 2 cos(2πt - 3

4

π

) (cm)

C uM = 2 cos(2πt +π) (cm) D uM = 2 cos2πt (cm)

C©u 8 Một sĩng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sĩng với vận tốc 40 (cm /

s) Phương trình sĩng của 1 điểm O trên phương truyền đĩ là : u o = 2 sin 2 πt (cm)

Phương trình sĩng tại 1 điểm M nằm trước O và cách O 1 đoạn 10(cm) là :

A u M = 2 cos (2 πt ) (cm) B u M = 2 cos (2 πt -

2

π

) (cm)

C u M = 2 cos (2 πt +

4

π ) (cm) D u M = 2 cos (2 πt -

4

π ) (cm)

C©u 9 Sĩng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng 1 phương

truyền sĩng với vận tốc v = 20(m / s) Cho biết tại O dao động cĩ phương trình u o =

4 cos ( 2 πf t -

6

π

) (cm) và tại 2 điểm gần nhau nhất cỏch nhau 6(m) trờn cựng phương truyền súng thỡ dao động lệch pha nhau 2

3

π

(rad) Cho ON = 0,5(m) Phương trỡnh súng tại N là :

A u N = 4cos (20

9

π

t - 2

9

π

) (cm) B u N = 4cos (20

9

π

t + 2

9

π

) (cm)

C u N = 4cos (40

9

π t - 2 9

π ) (cm) D u N = 4cos (40

9

π t + 2

9

π ) (cm)

Câu 10 Trờn mặt một chất lỏng, tại O cú một nguồn súng cơ dao động cú tần số f = 30Hz Vận tốc truyền súng là một giỏ trị nào đú trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s Biết tại điểm M cỏch O một khoảng 10cm súng tại đú luụn dao động ngược pha với dao động tại O Giỏ trị của vận tốc đú là:

Câu 11 Một súng truyền trờn mặt biển cú bước súng 2m Khoảng cỏch giữa hai điểm gần nhau nhất trờn cựng một phương truyền súng dao động lệch pha nhau

Câu 12 Súng truyền từ A đến M với bước súng λ= 30 (cm) Biết M cỏch A 1

khoảng 15(cm) Súng tại M cú tớnh chất nào sau đõy so với súng tại A ?

A Cựng pha với súng tại A C Trễ pha hơn súng tại A một lượng là 3

2

π

B Ngược pha với súng tại A D Lệch pha 1 lượng

2

π s

Câu 13 Súng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền súng.Hai điểm cỏch nhau

d.Độ lệch pha giữa súng tại N so với súng ở M là:

A ϕ 2 dπ

λ

−

∆ = B ϕ 2 dπ

λ

∆ = C ϕ 2πλ

π

∆ = D ϕ πd

λ

−

∆ =

Câu 14 Súng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền súng với bước súng

λ = 120cm Tỡm khoảng cỏch d = MN biết rằng súng tại N trể pha hơn súng tại M là 3

π

A 15cm B 24cm C 30cm D.20cm

Câu 15 Tỡm vaọn toỏc cuỷa soựng aõm bieồu thũ bụỷi phửụng trỡnh u=28cos(2000πt-20x)

đáp án trắc nghiệm loại bài tập 1- đại cơng sóng cơ

C.Hỏ

Loại bài tập II: giao thoa sóng sóng dừng –

a) Khái niệm :

Đây là loại bài tập vận dụng điều kiện để có giao thoa sóng , điều kiện có sóng dừng với vật cản cố định và vật cản tự do ,cách viết phơng trình sóng thành phần tại một điểm

và phơng trình sóng tổng hợp tại một điểm , công thức tính vị trí vân cực đại , vị trí vân cực tiểu , số vân cực đại và số vân cực tiểu , các công thức tính các đại lợng đặc trng của sóng để từ đó xác định trạng thái giao thoa sóng tại một điểm

B) ví dụ

Dạng 1 : Giao THOA SóNG

ví dụ 1 :Gắn vào một trong 2 nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu có gắn 2

quả cầu nhỏ A,B Đặt 2 quả cầu chạm mặt nớc cho âm thoa dao động với tần số f=5Hz,

ta thấy trên mặt nớc có những gợn sóng hình hypebol.Biết sóng truyền trên mặt nớc với vận tốc v= 10cm/s và AB=4cm

1) Tính khoảng cách giữa 2 vân cực đại gần nhất trên đờng thẳng AB

2) Tính vân cực đại quan sát đợc trên đoạn AB

ví dụ 2:Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 dao động ngợc pha , cách nhau 16 cm có chu kỳ

T= 0,2s Vận tốc truyền sóng trong môi trờng là 40cm/s.Tìm số điểm dao động với biên

độ cực đại trên S1 S2 ( Không kể S1 ,S2)

ví dụ 3.hai loa nhỏ phát âm thanh giống nhau tạo thành 2 nguồn kết hợp S1 ,S2 cách

nhau 5m Chúng phát âm có tần số 440 Hz, vận tốc truyền âm là v=330 m/s.Tại điểm M ngời quan sát nghe đợc âm to nhất đầu tiên khi đi từ S1 đến S2 Khoảng cách S1M là bao nhiêu?

ví dụ 4.Trong 1 thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp A,B dao

động cùng pha với tần số f= 13Hz Tại 1 điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d1=19cm; d2= 21cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB không

có cực đại nào khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc

ví dụ 5.Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp A,B dao

động cùng pha với tần số f= 16Hz Tại 1 điểm M cách các nguồn A,B những khoảng d1=30cm; d2= 25,5cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc

ví dụ 6.Tại 2 điểm A,B cách nhau 8m có 2 nguồn sóng âm kết hợp tần số âm là

440Hz, vận tốc âm trong không khí là 352 m/s ở những điểm nào trên AB thì âm to nhất , âm nhỏ nhất so với các điêm lân cận?

ví dụ 7 Các nguồn phát sóng S1,,S2 với tần số f=40Hz Dao động với phơng trình

u1=1 cosωt (cm) & u2=1 cosωt (cm) tạo ra hai hệ sóng lan truyền với tốc độ

v= 2m/s ; biết S1S2 = 12cm.Coi biên độ sóng không giảm khi truyền

1).viết pt sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lợt là 16,5 cm ;7,0 cm 2) Tính số vân cực đại trên đoạn S1S2

ví dụ 8.Dùng 1 âm thoa có tần số f=100Hz tạo ra 2 điểm S1 , S2 trên mặt nớc, 2nguồn

sóng cùng biên độ cùng pha biêt S1S2 = 3,0 cm 1 hệ gợn lồi xuất hiện gồm 1 gợn thẳng

là trung trực của S1S2 và14 gợn dạng hypebol mỗi bên, khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo đợc là 2,8 cm 1) tính vận tốc truyền pha trên mặt nớc

2) Tính độ lệch pha của sóng tại M1 và M2 với 2 nguồn biết M1S1= 6,5cm ;

M1S2= 3,5cm ; M2S1= 5cm ; M2S2=2,5cm

ví dụ 9 Hai nguồn S1 , S2 cách nhau 50mm ở trên mặt thoáng của 1 chất lỏng dao

động theo pt u1 = u2 = 2.cos( 200πt -π/2) (cm).Biết vận tốc sóng là 80cm/s.

1) Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2 ( trừ S1 , S2)

2).Tính vận tốc cực đại của 1phần tử tại M trên đoạn S1 S2.cách S1 1 đoạn 4,5 cm ,

ví dụ10.Trong thí nghiệm giao thoa sóng 2 nguồn A,B cách nhau 20cm dao động

cùng pha với tần số f=16Hz Tại M cách A,B các đoạn d1= 30,5cm ; d2 =26 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực dại khác Tính vận tốc

truyền sóng và số điểm nằm yên trên AB

ví dụ 11 Hai nguồn sóng A,B dao động trên cùng một mặt nớc với phơng trình dao

động là u1=1cos(ωt-π/2) cm & u2=1 1cos(ωt-π/2) cm , hai dao động có cùng tần số

f= 20Hz và tạo ra hai hệ sóng lan truyền trên mặt nớc với cùng vận tốc 3m/s Coi gần

đúng biên độ sóng không dổi khi truyền Trên mặt nớc lấy điểm M cách A,B những khoảng AM=d1=2m, BM=d2=2,5 m

1) Viết phơng trình sóng do A, B truyền tới M và phơng trình sóng tổng hợp tại M 2)Với giá trị của d1&d2 thoả mãn điều kiện gì để sóng do A,B truyền tới M là hai sóng

a )C ùng pha , Ngơc pha

b)Xác định biên độ sóng tổng hợp tại M trong hai trờng hợp trên

Dạng 2: SóNG Dừng

ví dụ 12 Một dây đàn hồi dài 80cm phát ra âm có f= 100Hz Quan sát trên dây có 5

nút ( cả 2 nút ở đầu ) Tính vận tốc truyền sóng

ví dụ 13.Một dây dài l=120cm 2đầu cố định.Một sóng truyền trên dây với f= 50Hz

Trên dây đếm đợc 5 nút không kể A,B Tính vận tốc truyền sóng

ví dụ 14 Một dây đàn hồi AB dài 80cm A,B cố định khi có sóng dừngtrên dây AB

thì thấy có 2 bụng và tần số sóng là 50Hz

1) Tính vận tốc truyền sóng

2) khi tần số sóng thay đổi từ 50Hz đến 100Hz ,hãy xác định các tần số cho hiện tợng sóng dừng trên dây

ví dụ 15.Một dây dài 1,2m 1 đầu tự do 1 đầu rung với tần số 24Hz thì trên dây hình

thành sóng dừng và quan sát chỉ thấy 1 bó sóng Tính vận tốc truyền sóng.Để trên dây

có 3 bó sóng thì tần số sóng phải là bao nhiêu?

ví dụ 16 Một dây dài 55cm treo thẳng đứng,đầu trên dao động với tần số f=5Hz, đầu

dới để tự do.Vận tốc sóng là v=1m/s

1) Tính số nút và số bụng trên dây

2) Muốn dây có 10 bụng thì dây phải dài bao nhiêu ?

ví dụ 17 Một dây AB = 64cm,đầu B cố định ,đầu A dao động với pt

u = 0,75.sin500 πt (cm) Cho v= 80m/s

1) xác định vị trí các nút trên dây.Tính khoảng cách giữa 2 nút kế tiếp ,trên dây có bao nhiêu nút

2) xác định vị trí các bụng sóng, số bụng sóng , tính bề rộng của 1 bó sóng

ví dụ 18.Một dây AB treo lơ lửng, đầu A dao động với tần số f = 100Hz , vận tốc

truyền sóng trên dây là 4m/s

1) dây dài 80cm thì có sóng dừng trên dây không?

2).Cắt bớt để dây chỉ dài 21cm.Trên dây có sóng dừng, tính số nút và số bụng sóng trên dây

3) Nếu dây dài 80cm muốn trên dây có 8 bụng thì tần số của sóng phải là bao nhiêu?