chương sóng cơ

Hình dạng sóng hình sin Biên độ của sóng Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua Chu kì của sóng.. Bước sóng * Chu kì T của sóng là chu

CHương : SÓNG CƠ.

I Sóng cơ và sự truyền sóng.

1 Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.

Chú ý: Khi sóng lan truyền, (pha dao động, trạng thái dao động, năng lượng) được lan truyền theo sóng nhưng các phần tử vật chất không lan truyền mà dao động tại VTCB cố định

Sóng truyền theo các phương khác nhau nhưng với cùng một tốc độ.

Không lan truyền được trong chân không.

2 Phân loại sóng:

* Sóng ngang là sóng mà các phần tử vật chất của

môi trường dao động theo phương vuông góc với

phương truyền sóng

* Môi trường truyền: Trong chất rắn và trên bề mắt

chất lỏng

* Ví dụ: Sóng mặt nước

* Sóng dọc là sóng mà các phần tử vật chất của môi

trường dao động dọc theo phương truyền sóng.

* Môi trường truyền: Trong chất rắn, chất lỏng và chất khí

* Ví dụ sóng lan truyền dọc theo trục lò xo

3 Các đặc trưng của sóng hình sin.

Hình dạng sóng hình sin

Biên độ của sóng Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có

sóng truyền qua Chu kì của sóng

Tần số của sóng

Bước sóng

* Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua

* Tần số: f = 1/T

* Bước sóng λ là quãng đường sóng truyền được trong 1 chu kì v T v

f

Đ.nghĩa khác: _ Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng (hay hai đáy sóng) liên tiếp.

_ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp dao động cùng pha _ (áp dụng cho bài sóng dừng )2 lần khoảng cách giữa hai bụng (hoặc nút) sóng liên tiếp.

Tốc độ truyền sóng * Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động cơ trong một môi trường

* Chú ý: * Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị xác định.

* vCR > vCL > vCK

* Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính chất của môi trường [bản chất môi trường (k/lượng riêng của môi trường), áp suất môi trường (tính đàn hồi của môi trường) và nhiệt độ của môi trường]

* Tốc độ lan truyền sóng ≠ tốc độ dao động của các phần tủ trong môi trường

Năng lượng sóng Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có

sóng truyền qua (Mở rộng W = ½ k.A 2 ) Chú ý: Khi chỉ được kích thích 1 lần:

_ Trong quá trình truyền sóng trên mặt phẳng , năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng.

_ Trong quá trình truyền sóng trong không gian, thì năng lượng sóng giảm tỉ

lệ với bình phương quãng đường truyền sóng.

Quãng đường sóng truyền

( giả sử sóng truyền từ M

SMN = v.Δt = (λ/T).Δt

4 Phương trình sóng.

Sóng tại nguồn O: u0 = A.cos(ωt + φ) Khi sóng từ O lan truyền tới M, thì phương trình sóng tại M:

M

v

π

λ

T

π

→ Sóng tại M trễ pha hơn sóng tại O một góc: ϕ 2 xπ

λ

→ Pt sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo t/gian và vừa tuần hoàn theo k/gian (Cứ sau mỗi chu kì T thì dao động tại một điểm trên trục x lặp lại như cũ, cứ cách nhau một bước sóng trên trục x thì dao động tại các điểm lại giống nhau)

→ Đơn vị của λ là đơn vị của x chứ không phải là đơn vị của li độ uM

Phần mở rộng: Nếu cho pt sóng tại O: u 0 = A.cos(ωt + φ), viết phương trình sóng tại M, biết sóng từ M lan truyền tới O, thì p.t sóng tại M là: .cos .cos 2

M

v

π

λ

→ nghĩa là Sóng tại M sớm pha hơn sóng tại O một góc: ϕ 2 xπ

λ

*Bài toán xét chiều truyền của sóng:

Khi sóng lan truyền, trạng thái dao động được truyền đi Xét sóng có chiều truyền từ trái sáng phải

Tại thời điểm t điểm A như hình vẽ Để xét dao động sau đó của điểm A

Ta xét đỉnh sóng trước A, trạng thái dao động của đỉnh sóng sau đó sẽ truyền tới A Vì vậy trạng thái dao động của điểm A sau đó là đi lên

- Tương tự dao động của điểm B sau đó là đi xuống (đỉnh trước B nằm ở dưới)

- dao động của điểm C sau đó là đi lên

- dao động của điểm D sau đó là đi xuống

- dao động của điểm E sau đó là đi lên

- dao động của điểm F sau đó là đi lên

- dao động của điểm G sau đó là đi xuống

- dao động của điểm H sau đó là đi lên

(Tóm lại để xét dao động của 1 điểm ta dựa vào chiều truyền sóng và xét đỉnh trước điểm khảo sát Dao động của điểm khảo sát sau đó sẽ lặp lại trạng thái của đỉnh trước nó).

5 Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: ϕ 2 dπ

λ

∆ = , d: khoảng cách giữa hai điểm này.

→ Hai điểm dao động cùng (đồng) pha: ∆ =ϕ k2π ( k = 0,±1,±2,…)

→ Hai điểm dao động ngược pha: ∆ =ϕ (2k+1)π ( k = 0,±1,±2,…)

→ Hai điểm dao động vuông pha: 1

2

k

∆ = + ÷

  ( k = 0,±1,±2,…)

Chú ý: Hai điểm gần nhau nhất cùng pha thì cách nhau một bước sóng

Hai điểm gần nhau nhất ngược pha thì cách nhau một nửa bước sóng.

Hai điểm gần nhau nhất vuông pha thì cách nhau một phần tư bước sóng.

II Giao thoa sóng với 2 nguồn cùng biên độ

1 Giao thoa: Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là

hiện tượng giao thoa của hai sóng Các gợn sóng có dạng là các đường hypebol gọi là các vân giao thoa

•

→ Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp (cùng tần số (hoặc cùng chu kì), hiệu số pha không đổi) dao động

cùng phương khi gặp nhau thì có những điểm chúng tăng cường nhau, có những điểm chúng là yếu nhau đi, tạo nên các vân giao thoa Giao thoa là hiện tượng đặc trưng của các sóng

Chú ý: Hai sóng kết hợp cùng pha gọi là hai sóng đồng bộ.

2 Phương trình sóng tổng hợp ( xét hai nguồn sóng cùng pha)

Xét p.t sóng kết hợp (cùng pha) tại hai nguồn S1 và S2 là: uS1 = uS2 = A.cos(ωt) → Phương trình sóng tổng hợp tại M (do hai sóng tại S1 và S2 truyền tới):

u M 2 cosA π(d2 d1) cos t π(d2 d1)

ω

→ Biên độ sóng tại M: A M 2 cosA π(d2 d1)

λ

 , với d 2 – d 1 : hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới

3 Vị trí cực đại giao thoa, vị trí cực tiểu giao thoa( xét hai nguồn sóng cùng pha)

Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (đồng pha)

→ Nếu tại M là vị trí cực đại giao thoa ( AM = max = 2A), phải thỏa mãn:

d d1− 2 =kλ ( k = 0, ±1, ±2…)

( hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số nguyên lần bước sóng (hoặc bằng bội của bước sóng)) (k = 0: vân cực đại giao thoa trung tâm.

k = ± 1: vân cực đại giao thoa bậc 1 k = ± 2: vân cực đại giao thoa bậc 2 )

→ Nếu tại M là vị trí cực tiểu giao thoa ( AM = min = 0), phải thỏa mãn:

1 2 ' 1

2

d d− =k + ÷λ

  ( k’ = 0, ±1, ±2…)

( hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng số bán nguyên lần bước sóng )

k = 0 hoặc -1: vân cực tiểu giao thoa thứ nhất k = -2 hoặc 1 : vân cực tiểu giao thoa thứ 2.

k = -3 hoặc 2 vân cực tiểu giao thao thứ 3.

Phần mở rộng ( ôn thi đại học) Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (ngược pha).

Ví dụ: u1 = A.cos(ωt + φ1), u2 = A.cos(ωt + φ2 ) với ∆ =ϕ (2k+1)π , ( k = 0,±1,±2,…)

Vị trí cực đại giao thoa: 2 1 1

2

d − =d k+ ÷λ

  ( k = 0, ±1, ±2…)

Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 − =d1 kλ ( k = 0, ±1, ±2…)

Phần mở rộng (ôn thi đại học) Xét sóng tại hai nguồn phát sóng là hai sóng kết hợp (vuông pha)

Ví dụ: u1 = A.cos(ωt + φ1), u2 = A.cos(ωt + φ2 ) với 1

2

k

∆ = + ÷

  ,( k = 0,±1,±2,…)

Biên độ sóng tổng hợp: AM = = πλ( − )−π

2 cos

4

Vị trí cực đại giao thoa: 2 1 1

4

d − =d k+ ÷λ

  ( k = 0, ±1, ±2…)

Vị trí cực tiểu giao thoa: 2 1 3

4

d − =d k+ ÷λ

  ( k = 0, ±1, ±2…)

4 Chú ý:

Trên đoạn thẳng nối hai nguồn phát sóng S1 và S2 , k/cách giữa hai cực tiểu giao thoa (hay giữa hai cực đại giao thoa) liên tiếp cách nhau một nửa bước sóng

Hai nguồn phát sóng không thể là cực đại giao thoa hoặc cực tiểu giao thoa

III Sóng dừng.

1 Sự phản xạ của sóng.

* Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ.

* Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha vói sóng tới tại điểm phản xạ.

* Sóng tới và sóng phản xạ luôn cùng biên độ, cùng tần số góc, chu kì, tần với nhau

2 Sóng dừng

a) Định nghĩa: Sóng dừng có thể xem là kết quả giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên một sợi dây đàn hồi

Ở những điểm trên dây hai sóng tăng cường nhau tạo nên các bụng sóng dừng (biên độ dao động cực đại) Ở những điểm trên dây, hai sóng làm yếu nhau tạo nên các nút sóng dừng (vị trí dây xem như đứng yên).

b) Đặc điểm:

* Đầu gắn với cần rung luôn là nút Đầu cố định luôn là nút, đầu tự do

luôn là bụng

* [ bụng – bụng]l.tiếp = [nút – nút]l.tiếp = λ/2, [bụng – nút]l.tiếp = λ/4

* Các nút (hoặc các bụng) luôn cách nhau một khoảng bằng số nguyên lần

nửa bước sóng Khoảng cách giữa một nút và một bụng bằng một số lẻ lần

¼ bước sóng

* Mở rộng thêm:

_Trên một bụng sóng sẽ có hai điểm luôn dao động cùng pha cùng biên độ

_ Các điểm đối xứng qua bụng sóng sẽ luôn dao động cùng pha cùng biên độ.

_ Các điểm đối xứng qua nút sóng sẽ dao động ngược pha cùng biên độ.

c) Điều kiện để có sóng dừng.

Điều kiện

để có

sóng dừng

trên sợi

dây có hai

đầu cố

định Chiều dài sợi dây: l k2

λ

= (k = 1,2,3…)(chiều dài sợi dây bằng số nguyên lần nửa bước sóng)

→ Trên dây có số bụng = k và số nút = ( k+1) (tính cả số nút ở hai đầu dây) Điều kiện

để có

sóng dừng

trên sợi

dây có

một đầu

cố định,

một đầu

tự do

Chiều dài sợi dây: (2 1)

4

l= k+ λ (k = 0,1,2,3 ) (chiều dài sợi dây bằng sốl ẻ lần 1/4 bước sóng)

→ Trên dây có số bụng = số nút = k +1.

Kèn, ống sáo ( một đầu cố định, một đầu tự do)

3 Phương trình sóng dừng:

Biếu thức sóng dừng tổng quát có dạng : u 2 cosA 2πx α cos(ω βt )

λ

IV Âm Đặc trưng vật lí và đặc trưng sinh lí của âm.

1 Âm, nguồn âm Phân loại âm.

a) Sóng âm (gọi tắt là âm): là những sóng cơ lan truyền trong các môi trường rắn, lỏng khí Tần số của sóng âm

cũng là tần số của âm

b) Nguồn âm.

* Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm Tần số âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm

* Âm có tần số xác định gọi là nhạc âm Âm ko có tần số xác định gọi là tạp âm (vd: tiếng búa, tiếng sấm, tiếng

ôn đường phố, ở chợ… gây chói tai)

c) Phân loại âm Nói chung tần số sóng âm trải dài từ 0 đến vô cùng nhưng chỉ có tần số nằm trong vùng âm nghe

được là gây ra cảm giác âm cho tai

* Những âm có tác dụng làm cho

màng nhĩ rung động gây ra cảm

giác âm gọi là âm nghe được

* Tần số âm nghe được:

16Hz → 20000Hz

* Tai người ko nghe được Tần số

hạ âm, nhỏ hơn 16Hz

* Voi, bồ câu… có thể nghe được

* Tai người ko nghe được Tần số

hạ âm, lớn hơn 20000Hz

* Dơi, chó, cá heo… có thể nghe được

d) Sự truyền âm.

* Môi trường truyền âm: _ Âm có thể truyền qua được chất rắn, chất lỏng và chất khí nhưng ko truyền qua c.không

_ Âm hầu như ko truyền qua được các chất xốp ( bông, len…) → làm chất cách âm

* Tốc độ truyền âm: _ Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định, nhưng sẽ khác nhau khi

thay đổi môi trường truyền Khi truyền từ môi trường này sang môi trường kia, thì tần số sóng âm không đổi

_ Tốc độ truyền âm trong chất rắn > chất lỏng > chất khí

2 Đặc trưng vật lí và đặc trưng sinh lí

3 đặc trưng vật lí của âm 3 đặc trưng sinh lí của âm

1 Tần số âm.

2 Cường độ âm, mức cường độ âm

a) Cường độ âm: (sóng âm mang năng lượng) Cường độ âm I tại một

điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng sóng âm tải qua một đơn vị

diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong 1 đơn

vị thời gian

Kí hiệu : I ( đơn vị : W/m 2 )

Mở rộng: Cường độ âm: I=W P=

tS S

Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R: I= P 2

4 Rπ

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m2)

là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm

(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)

b) Mức cường độ âm: ( )dB 10 lg

o

I L

I

= L: mức cường độ âm (dB)

I: cường độ âm (W/m2 )

I0 :cường độ âm chuẩn (I0 = 10-12 W/m2 )

Mở rộng:

0

I L(B) = lg

I =>

0

I 10 I

L

= Hoặc

0

I L(dB) = 10.lg

I

=>

2

I

L - L = 10lg 10lg

I

R R

=

Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz

Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB):

1B = 10dB

3 Đồ thị dao động âm.

Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng

đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0 ,3f0 ,4f0 … có cường độ khác

nhau Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất Âm có tần

số 2f ,3f ,4f …gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba, thứ 4,… tập hợp các

1 Độ cao của âm là một đặc trưng

sinh lí của âm gắn với tần số âm

Âm có tần số càng lớn thì nghe càng cao, âm có tần số càng nhỏ thì nghe càng trầm

2 Độ to của âm là một đặc trưng

sinh lí của âm gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm

Chú ý: Độ to của âm không tăng

theo cường độ âm mà tăng theo mức cường độ âm, tuy nhiên ta ko thể lấy mức cường độ âm làm số

đo độ to của âm

Độ to phụ thuộc mức cường độ

âm và tân số

3 Âm sắc là một đặc trưng sinh lí

của âm giúp ta phân biệt được âm

do các nguồn khác nhau phát ra

Âm sắc có liên quan mật thiết với

đồ thị dao động âm

Âm sắc phụ thuộc tần số và biên độ

họa âm tạo thành phổ của nhạc cụ trên

Tần số âm cơ bản trên dây có hai đầu cố định:

0

2

v f l

= = hiệu hai tần số liên tiếp

Tần số âm cơ bản trên dây một đầu cố định, một đầu tự do:

0

4

v f l

= =( hiệu hai tần số liên tiếp )/2

Đồ thị dao động âm là đặc trưng vật lí thứ ba của âm

3 Các nguồn âm thường gặp:

+Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*) 2

v

f k

l

= ∈ Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1

2

v f l

=

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

+Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sóng), một đầu để hở (bụng sóng)

⇒ ( một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

(2 1) ( k N)

4

v

l

= + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1

4

v f l

=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…