Giáo trình Mạch điện: Phần 2

Phần 2 Giáo trình Mạch điện gồm nội dung các chương: Mạch điện 3 pha, giải mạch điện nâng cao, quá trình quá độ. Giáo trình dành cho sinh viên hệ cao đẳng nghề học khoa Điện, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai quan tâm đến vấn đề trên. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương 4 Mạch điện ba pha Bài 1 khái niệm chung

1 ẹũnh nghúa

Heọ thoỏng ủieọn 3 pha laứ taọp hụùp ba heọ thoỏng ủieọn moọt pha ủửụùc noỏi vụựi

nhau taùo thaứnh moọt heọ thoỏng naờng lửụùng ủieọn tửứ chung, trong ủoự sửực ủieọn ủoọng ụỷ moói maùch ủeàu coự daùng hỡnh sin, cuứng taàn soỏ, leọch pha nhau moọt phaàn

ba chu kyứ

Mỗi mạch điện thành phần của hệ 3 pha gọi là một pha S đ đ ở mỗi pha gọi

là s đ đ pha Hệ 3 pha mà s đ đ các pha có biên độ bằng nhau gọi là hệ s đ đ ba pha đối xứng hay cân bằng

Hệ s đ đ ba pha do các máy phát điện ba pha tạo ra

2 Nguyeõn lyự maựy phaựt ủieọn ba pha

Heọ thoỏng ủieọn ba pha ủuụùc taùo ra tửứ maựy phaựt ủieọn ủoàng boọ ba pha, hoaùt ủoọng dửùa treõn nguyeõn lyự caỷm ửựng ủieọn tửứ

a, Caỏu taùo cuỷa maựy phaựt ủieọn 3 pha goàm hai phaàn:

+ Stator (phaàn túnh) Goàm ba cuoọn daõy gioỏng nhau (goùi laứ caực cuoọn daõy pha)

ủaởt leọch nhau 120o trong caực raừnh cuỷa loừi theựp stator Caực cuoọn daõy ba pha

thửụứng kyự hieọu tửụng ửựng laứ AX, BY, CZ

+ Rotor (phaàn quay) Laứ moọt hệ thống cực từ, thường là nam chaõm ủieọn N-S và

cuộn dây để luyện từ cho nam châm Hệ thống cực từ được chế tạo để có cường

độ từ cảm phân bố trên mặt cực theo quy luật hình sin

b, Nguyên lý hoạt động

Khi rotor quay, tửứ trửụứng cuỷa noự laàn lửụùt queựt qua caực cuoọn daõy pha, gaõy

ra caực sửực ủieọn ủoọng hỡnh sin coự cuứng bieõn ủoọ, cuứng taàn soỏ, nhửng leọch pha nhau 120o Neỏu choùn pha ban ủaàu cuỷa sửực ủieọn ủoọng eA trong cuoọn daõy AX baống khoõng ta coự bieồu thửực caực sửực ủieọn ủoọng trong caực pha laứ:

Hoặc biểu diễn dưới dạng phức

ẹoỏi vụựi nguoàn 3 pha ủoỏi xửựng ta coự:

Nguyên tắc cấu tạo Máy phát

điện 3 pha

e A + e B + e C = 0

Hoaởc dửụựi daùng phửực:

Neỏu noỏi rieõng reừ tửứng pha vụựi taỷi ta ủửụùc 3 heọ thoỏng moọt pha ủoọc laọp, hay heọ thoỏng 3 pha khoõng lieõn heọ vụựi nhau Heọ thoỏng naứy ớt sửỷ duùng trong thửùc teỏ

do khoõng kinh teỏ vỡ caàn tụựi 6 daõy daón

Thoõng thửụứng 3 pha nguoàn ủửụùc noỏi vụựi nhau, 3 pha taỷi cuừng ủửụùc noỏi vụựi nhau vaứ coự ủửụứng daõy 3 pha noỏi giửừa nguoàn vaứ taỷi Coự 2 phửụng phaựp noỏi maùch 3 pha thửụứng sửỷ duùng trong coõng nghieọp laứ noỏi hỡnh sao (Y) vaứ noỏi hỡnh tam giaực (Δ)

Quy ước:

1 Chiều dòng điện trong các pha của nguồn đi từ điểm cuối đến điểm đầu, còn trong các pha của phụ tải đi từ điểm đầu đến điểm cuối

2 Điểm đầu và điểm cuối trong các pha của nguồn và của phụ tải không thể quy

ước một cách tùy tiện mà phải theo một quy tắc nhất định sao cho:

+ Đối với nguồn: sđđ trong các pha là đối xứng (EAEBEC 0)

+ Đối với phụ tải: Dòng điện trong các pha là đối xứng (IAIBIC 0) Phụ tải 3 pha đối xứng là khi tổng trở các pha bằng nhau: ZA = ZB = ZC = Z Mạch ba pha đối xứng là mạch ba pha có nguồn, phụ tải và tổng trở đường dây đối xứng Ngược lại mạch 3 pha không hội tụ đủ một trong các điều kiện trên gọi là mạch 3 pha không đối xứng

3 ý nghĩa của hệ ba pha

Heọ thoỏng ủieọn 3 pha coự nhieàu ửu ủieồm hụn haỳn heọ thoỏng ủieọn moọt pha ẹeồ truyeàn taỷi ủieọn moọt pha ta caàn duứng 2 daõy daón, nhửng ủeồ truyeàn taỷi heọ thoỏng 3 pha chổ caàn duứng 3 hoaởc 4 daõy daón do vaọy tieỏt kieọm vật liệu nối dây tiện lợi vaứ

ủoọng cụ ủieọn được ủụn giaỷn và kinh tế hơn Caực ủoọng cụ coõng suaỏt lụựn ủeàu phaỷi dùng nguoàn ủieọn 3 pha Vì vậy hệ 3 pha được dùng phổ biến trong công

nghiệp điện lực

Bài 2: PHệễNG PHAÙP NOÁI HèNH SAO

1 Nguyeõn taộc noỏi

Moói pha cuỷa nguoàn vaứ taỷi ủeàu coự ủieồm ủaàu vaứ ủieồm cuoỏi Ta thửụứng kyự hieọu caực ủieồm ủaàu pha laứ A,B,C, caực ủieồm cuoỏi pha laứ X,Y,Z ẹeồ noỏi hỡnh sao ngửụứi ta noỏi 3 ủieồm cuoỏi cuỷa caực pha laùi vụựi nhau taùo thaứnh ủieồm trung tớnh ẹoỏi vụựi nguoàn, 3 ủieồm cuoỏi X, Y, Z cuỷa caực cuoọn daõy maựy phaựt ủieọn ủửụùc noỏi laùi vụựi nhau taùo thaứnh ủieồm trung tớnh O

ẹoỏi vụựi taỷi, 3 ủieồm cuoỏi X’, Y’, Z’ ủửụùc noỏi laùi vụựi nhau taùo thaứnh ủieồm trung tớnh O’ Ba daõy noỏi caực ủieồm ủaàu cuỷa nguoàn vaứ taỷi AA’, BB’, CC’ goùi laứ caực daõy pha

Dây dẫn nối điểm trung tính của nguồn với điểm trung tính tải, gọi là dây trung tính 00’ Dây pha trong thực tế còn gọi là dây lửa, dây trung tính là dây nguội Mạch chỉ có 3 dây pha A, B, C gọi là mạch 3 pha 3 dây Nếu mạch có cả dây pha và dây trung tính A, B, C, 0 thì gọi là mạch 3 pha bốn dây

- Điểm trung tính ký hiệu là 0 hoặc N

- Dòng điện đi trong các cuộn dây pha gọi là dòng điện pha ( IP )

- Dòng điện đi trên các dây pha gọi là dòng điện dây (Id )

- Dòng điện đi trên dây trung tính gọi là dòng điện trung tính (I0 )

- Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây pha gọi là điện áp pha ( UP ).đó cũng chính là

điện áp giữa một dây pha và dây trung tinh

- Điện áp giữa 2 dây pha gọi là điện áp dây ( Ud )

2 Quan heọ giửừa caực ủaùi lửụùng daõy - pha

a Quan heọ giửừa doứng ủieọn daõy I d vaứ doứng ủieọn pha I p

Trong sơ đồ đấu sao ta có:

- Dòng điện dây bằng dòng điện pha:

Id = IP

b Quan heọ giửừa ủieọn aựp daõy vaứ ủieọn aựp pha

- ẹieọn aựp pha Up laứ ủieọn aựp giửừa ủieồm ủaàu vaứ ủieồm cuoỏi cuỷa moói pha

(hoaởc giửừa daõy pha vaứ daõy trung tớnh)

UpA = A - 0 = A =UA

UpB = B - 0 = B =UB UpA = C - 0 = C =UC

ẹieọn aựp daõy U d laứ ủieọn aựp giửừa 2 daõy pha:

ẹeồ veừ ủoà thũ veực tụ ủieọn aựp daõy, trửụực heỏt ta veừ ủoà thũ veực tụ ủieọn aựp pha

U A , U B , U C , sau ủoự dửùa vaứo coõng thửực ta dửùng ủoà thũ veực tụ ủieọn aựp daõy nhử

treõn hỡnh vẽ Ta coự:

– Veà trũ soỏ, ủieọn aựp daõy U d lụựn hụn ủieọn aựp pha là 3 laàn Thaọt vaọy, xeựt tam giaực OAB tửứ ủoà thũ ta coự:

Deó thaỏy raống, khi ủieọn aựp pha ủoỏi xửựng, thỡ ủieọn aựp daõy ủoỏi xửựng

– Veà pha, caực ủieọn aựp daõy U AB , U BC , U CA leọch pha nhau moọt goực 1200 vaứ vửụùt trửụực ủieọn aựp pha tửụng ửựng moọt goực 300

3 Mạch ba pha phụ tải đấu sao có dây trung tính, trở kháng không đáng kể

Giả sử tải 3 pha có tổng trở lần lượt là ZA, ZB, ZC đấu thành hình sao, đặt vào nguồn điện áp 3 pha đấu sao đối xứng Trở kháng các dây nối nhỏ không đáng

kể Vì vậy các điểm A -A’; B - B’ ; C - C’; O - 0’ là đẳng thế Kết quả là điện áp ở nguồn và tải bằng nhau: UA = U’

A A

P A

P

x r

U Z

P B

P

x r

U Z

P

C

P

x r

U Z

U



Góc lệch pha giữa dòng và áp:

R A A

X A

Hoặc

A

A A

Nghĩa là: Dòng điện trong dây trung tính bằng tổng ( số phức hoặc trị số tức

thời) dòng điện 3 pha

Nếu dòng điện 3 pha là đối xứng thì tổng của chúng bằng không.(I0 = 0) Trong thực tế, nói chung dòng điện 3 pha là gần đối xứng nên dòng điện trong dây trung tính rất bé Vì thế dây trung tính thường dùng loại dây có tiết diện nhỏ hơn so với các dây pha

Do tổng trở của dây trung tính nhỏ có thể bỏ qua, hai điểm 0 và 0 , đẳng thế, nên nếu điện áp 3 pha của nguồn là đối xứng, thì điện áp ở tải cũng đối xứng Kể

cả khi tải 3 pha không đối xứng Tuy nhiên, nếu tải 3 pha không đối xứng mà dây trung tính bị đứt, hai điểm 0 và 0’ không đẳng thế, điện áp ba pha tải sẽ mất

đối xứng

Phụ tải mắc vào mạch điện có thể chia làm 2 loại Loại thứ nhất là loại tải 1

pha như đèn sợi đốt, dụng cụ đốt nóng, động cơ 1 pha Loại này không cần đảm

bảo điều kiện 3 pha cân bằng Tuy nhiên, khi bố trí mạch điện, cần phân các tải 1 pha đều ra 3 pha, nhằm đảm bảo dòng điện 3 pha tương đối cân bằng Loại tải 1 pha thường mắc vào điện áp pha ( một dây pha và dây trung tính ) Điện áp định mức của tải phải bằng điện áp pha của mạng điện Loại thứ hai là loại tải 3 pha, như động cơ 3 pha, lò điện 3 pha…Loại này phải đảm bảo tổng trở 3 pha là đối xứng, dòng điện không cần dùng dây trung tính, chỉ cần 3 dây pha nối với 3 pha của mạng Điện áp dây định mức của tải phải bằng điện áp dây của mạng

Bài tập ví dụ 1:

Máy phát điện 3 pha đấu sao có dây trung tính, điện áp pha Up = 240 V, mắc vào tải là các bóng đèn Có trở kháng các pha là ZA = rA = 20 ; ZB = rB = 8 ; ZC = rC = 50 Điện trở dây nối bỏ qua Xác định dòng điện trong các dây pha và dây trung tính

Giải:

Lấy véc tơ UA làm gốc, tức UA = Up = 240 V Từ đó:

UB U A ej1200 240(cos1200 jsin1200)(120 j208)V

UC U A e j1200 240(cos1200 jsin1200)(120 j208)V

Dòng điện ở mỗi pha, cũng là dòng điện dây

A I

A Z

j Z

j Z

4 Mạch 3 pha, tải đấu sao đối xứng

Phụ tải 3 pha có thành phần trở kháng giống nhau gọi là phụ tải đối xứng:

U P

 Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp ở các pha cũng bằng nhau

A = B = C =  với tg  =

r x

Khi taỷi ủoỏi xửựng:

Vậy : trong mạch 3 pha đấu sao đối xứng , dòng điện trong dây trung tính

bằng không, vì thế đối với mạch phụ tải đối xứng, như động cơ 3 pha, lò điện 3

pha người ta bỏ dây trung tính đi, ta có mạch 3 pha 3 dây

Khi mạch 3 pha là đối xứng, việc tính toán mạch 3 pha sẽ tính theo 1 pha, rồi suy kết quả cho 3 pha

Bài tập ví dụ 2:

Động cơ 3 pha, cuộn dây mỗi pha ở trạng thái làm việc ổn định, có điện trở

8 , và cảm kháng 6 , đấu thành hình sao, đặt vào nguồn điện áp 3 pha đối xứng, U d = 380 V

Xác định dòng điện qua các cuộn dây pha, điện áp đặt vào các cuộn dây, và

hệ số công suất mỗi pha

Đáp số: UP = 220 V, IP = 22 A, cos  = 0,8

Bài 3 PHệễNG PHAÙP NOÁI HèNH TAM GIAÙC

1 Đại cương về cách đấu tam giác

Cuộn dây máy phát điện cũng như phụ tải 3 pha đều có thể nối theo hình tam giác Cách đấu như sau:

Đấu cuối cuộn AX với đầu cuộn BY

Đấu cuối cuộn BY với đầu cuộn CZ

Đấu cuối cuộn CZ với đầu cuộn AX

Tức là đấu X với B, đấu Y với C, đấu Z với A

Như vậy 3 pha sẽ tạo thành một mạch vòng tam giác kín, ba đỉnh tam giác nối với ba dây dẫn, gọi là 3 dây pha Cách nối tam giác không có dây trung tính Nếu hệ s đ đ ba pha của máy phát là hoàn toàn đối xứng và có dạng đúng hình sin thì tổng s đ đ trong mạch vòng tam giác bằng không

Do đó trong mạch vòng tam giác không có dòng điện kín mạch Thực ra, sđđ ba pha không hoàn toàn đối xứng và biến thiên không hoàn toàn đúng theo quy luật hình sin, nên s đ đ trong mạch vòng Eo  0 Mà trong mạch vòng tam giác gồm 3 cuộn dây có tổng trở rất nhỏ, do đó Eo sẽ tạo thành dòng điện mạch vòng Iv khá lớn gây tổn thất năng lượng và nguy hiểm cho máy Vì vậy máy phát

điện 3 pha rất ít đấu theo hình tam giác Riêng cuộn dây thứ cấp của máy biến áp cũng là nguồn sđđ vẫn có thể đấu theo hình tam giác nhằm mục đích cải thiện dạng sóng s đ đ và ngăn sóng sét xâm nhập (tác dụng chống sét)

2 Quan heọ giửừa caực ủaùi lửụùng daõy – pha

a Quan heọ giửừa ủieọn aựp daõy vaứ ủieọn aựp pha

Tửứ hỡnh veừ ta thaỏy khi noỏi tam giaực thỡ ủieọn aựp giửừa hai daõy chớnh laứ ủieọn aựp pha:

U d = U p

b Quan heọ giửừa doứng ủieọn daõy I d vaứ doứng ủieọn pha I p

AÙp duùng ủũnh luaọt Kirchhoff 1 cho caực nuựt, ta coự:

ẹoà thũ veực tụ caực doứng ủieọn daõy I A , I B , I C vaứ doứng ủieọn pha I AB , I BC ,I CA như

treõn hỡnh vẽ Ta coự:

– Veà trũ soỏ, doứng ủieọn daõy lụựn gaỏp 3 laàn doứng ủieọn pha

Id = 3 Ip

Thaọt vaọy, xeựt tam giaực OEF tửứ ủoà thũ như hình vẽ ta coự:

Veà pha, caực doứng ủieọn daõy IA, IB, IC leọch pha nhau moọt goực 120o vaứ chaọm pha sau doứng ủieọn pha tửụng ửựng moọt goực 30o

Để tính mạch 3 pha đấu tam giác đối xứng , ta cũng tách ra 1 pha để tính rồi suy kết quả cho 3 pha

Bài tập ví dụ 1:

Ba cuộn dây giống nhau, có r = 8 , x = 6 , nối tam giác, đặt vào nguồn

điện áp 3 pha đối xứng, có U d = 220 V Tìm dòng điện pha, dòng điện dây, hệ số

a, Vẽ sơ đồ nối dây mạch ba pha, trên sơ đồ ghi rõ các đại lượng pha và dây

b, Hãy xác định dòng điện pha và điện áp pha của tải Ipt , Upt

* Cách nối nguồn và tải trong mạch 3 pha

Nguồn điện và tải 3 pha đều có thể nối hình sao hay tam giác, song tuỳ thuộc vào điện áp định mức của thiết bị, của mạng điện và các yêu cầu kỹ thuật

ta sẽ chọn cách nối dây phù hợp

- Cách nối nguồn điện: Các nguồn điện dùng trong sinh hoạt lấy từ dây quấn 3 pha stato máy phát điện, hoặc lấy từ dây quấn 3 pha thứ cấp máy biến áp Các dây quấn này thường nối hình sao có dây trung tính Nối như vậy có ưu điểm là

tồn tại hai loại mạng điện 380/220V (Ud = 380 V; Up = 220 V) và mạng điện 220/127V(Ud = 220 V; Up = 127 V) Hiện tại ở nước ta sử dụng mạng điện 380V/220V

- Cách nối động cơ điện ba pha: Mỗi động cơ điện 3 pha gồm có 3 dây quấn pha Khi thiết kế chế tạo người ta đã quy định điện áp định mức cho mỗi dây quấn

Động cơ làm việc phải đúng với điện áp quy định ấy

Việc đấu tải thành hình sao hay hình tam giác là tuỳ thuộc vào điện áp của mạng và điện áp định mức của tải Chẳng hạn ở mạng điện 220V/127V (điện

áp dây là 220V, điện áp pha là 127V), nếu điện áp định mức mỗi pha của tải là 127V thì ta dùng cách đấu sao (để điện áp pha đặt vào tải bằng điện áp pha của nguồn); Ngược lại, nếu điện áp định mức mỗi pha của tải là 220 V, thì ta đấu tải thành tam giác( để điện áp pha đặt vào tải bằng điện áp dây của nguồn) Động ơ

3 pha có ghi 380/220V - Y/ có nghĩa là nếu mạng điện có điện áp dây là 380 V thì động cơ đấu hình sao, còn nếu mạng có Ud = 220V thì động cơ đấu tam giác

AX, BY, CZ ra ngoài vỏ động cơ và nối tới 6 bu lông ở hộp nối dây Việc đấu dây thành hình sao hay tam giác thực hiện bằng cách thay đổi cầu nối dây giữa các bu lông

Bài 4: công suất mạch ba pha

1 Công suất mạch 3 pha chung

- Hệ thống điện 3 pha là tợp hợp của 3 mạch điện 1 pha, nên công suất chung của hệ thống là tổng công suất các pha Goùi PA, PB, PC tửụng ửựng laứ coõng suaỏt taực duùng cuỷa caực pha A, B, C, ta coự coõng suaỏt taực duùng cuỷa maùch ba pha baống toồng caực coõng suaỏt taực duùng cuỷa tửứng pha:

+ Công suất tác dụng 3 pha ( P )

P = PA + PB + PC ( W )

P = PA + PB + PC = UAIA cos A + UBIB cos B + UCIC cos C

+ Công suất phản kháng 3 pha ( Q )

Q = QA + QB + QC ( VA r )

Q = QA + QB + QC = UAIA sin A + UBIB sin B + UCIC sin C

+ Công suất biểu kiến 3 pha ( S )

2 Công suất mạch 3 pha đối xứng

Trong mạch 3 pha đối xứng, hiệu dụng dòng điện , điện áp, và góc lệch pha ở các pha là như nhau

Chuyển sang các đại lượng dây

Trong cách nối hình sao:

A Z

Điện năng tác dụng trong 12 giờ:

Wr = P.t = 7230.12 = 86760 Wh

Bài 5: GIAÛI MAẽCH ẹIEÄN BA PHA ẹOÁI XệÙNG

ẹoỏi vụựi maùch ủieọn ba pha ủoỏi xửựng, doứng ủieọn vaứ ủieọn aựp caực pha coự trũ soỏ

baống nhau vaứ leọch pha nhau moọt goực 1200 Khi giaỷi maùch ba pha đối xứng ta

Khi noỏi vaứo nguoàn coự ủieọn aựp là U d, boỷ qua toồng trụỷ cuỷa ủửụứng daõy, neỏu bieỏt toồng trụỷ của taỷi, caực bửụực tớnh toaựn seừ thửùc hieọn nhử sau:

–Bửụực 1 Xaực ủũnh caựch noỏi phuù taỷi : hỡnh sao hay tam giaực?

–Bửụực 2 Xaực ủũnh ủieọn aựp pha cuỷa taỷi:

+ Neỏu noỏi hỡnh sao:

– Bửụực 3 Xaực ủũnh toồng trụỷ pha vaứ heọ soỏ coõng suaỏt cuỷa taỷi

Trong đó RP , XP tương ứng là điện trở pha, điện kháng pha của mỗi pha tải

– Bửụực 4 Tớnh doứng ủieọn I p cuỷa phuù taỷi

+ Neỏu taỷi noỏi sao: I d = I p + Neỏu taỷi noỏi tam giaực: I d = 3I p

– Bửụực 5 Tớnh coõng suaỏt tieõu thuù treõn phuù taỷiù

Bài tâp ví dụ 1

Moọt taỷi 3 pha coự ủieọn trụỷ pha R p = 20Ω, ủieọn khaựng pha X p = 15Ω, noỏi

hỡnh tam giaực vaứ ủaỏu vaứo lửụựi ủieọn 3 pha coự ủieọn aựp daõy U d = 220V

Tớnh doứng ủieọn pha I p , doứng ủieọn daõy I d , coõng suaỏt taỷi tieõu thuù vaứ veừ ủoà

thũ veực tụ ủieọn aựp daõy vaứ doứng ủieọn pha phuù taỷi

Dòng điện chậm pha hơn điện áp một góc là  = 36,870 Đồ thị véctơ

dòng điện và điện áp pha (vẽ trên hình b)

Bµi tËp v í dụ 2 :

Một tải 3 pha là 3 cuộn dây được đấu vào lưới điện 3 pha có điện áp dây

là 380 V Cuộn dây có điện trở R = 2Ω, điện kháng X = 8Ω và được thiết kế

1 Xác định cách nối các cuộn dây thành tải 3 pha

2 Tính công suất P, Q và cosϕ của tải

Bài giải

a Các cuộn dây phải nối hình sao, vì khi đấu vào lưới điện 3 pha thì điện áp

pha đặt lên mỗi cuộn dây bằng điện áp định mức:

Nếu tải nối tam giác, điện áp pha đặt lên cuộn dây (hình b)ø:

U p = U d = 380 V

Giá trị điện áp 380 V lớn hơn điện áp định mức của cuộn dây, nên cuộn dây sẽ bị hỏng

b Tổng trở pha của tải là:

Hệ số công suất:

Dòng điện pha Ip của tải:

Doứng ủieọn daõy:

Coõng suaỏt taực duùng cuỷa taỷi:

Coõng suaỏt phaỷn khaựng cuỷa taỷi:

Coõng suaỏt bieồu kieỏn:

Bài tập ví dụ3:

Cho mạch ba pha đối xứng như hình vẽ có điện áp dây Ud = 380 V, tần số góc  = 100 (rad/s), tải nối Y, một pha có

Tính:

a, Tổng trở phức pha của tải

b, Công suất P Q, S tải tiêu thụ

b, Công suất P Q, S tải tiêu thụ

+ Dòng điện qua tải :

Bµi 6 GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA KHÔNG ĐỐI XỨNG

Mạng điện sinh ho¹t cung cấp điện cho các khu dân cư là mạng điện 3 pha 4 dây: Gåm ba d©y pha A, B, C vµ d©y trung tÝnh Năng lượng điện cung cấp cho sinh hoạt được lấy từ một pha và dây trung tính, do đó cấp điện áp

định mức của các thiết bị tiêu thụ điện là điện áp pha Up Do tải của các pha

là không đồng nhất và thay đổi nhiều nên mạng điện của hệ thống là mạng 3 pha không đối xứng

Nếu bỏ qua trở kháng của dây trung tính tức là bỏ qua sụt áp trên đường dây thì điện thế điểm trung tính O’ của tải xem như trùng với điện thế điểm

trung tính O của nguồn Khi tải các pha thay đổi điện áp pha Up trên tải vẫn giữ giá trị bình thường (hình b) không vượt quá điện áp pha

Đã là tác dụng của dây trung tính Nếu không có dây trung tính, hoặc dây trung tính bị đứt thì trong trường hợp tải các pha thay đổi điểm trung tính O’ của tải sẽ lệch khỏi điểm trung tính O của nguồn làm cho điện áp các pha tải UA’, UB’, UC’ thay đổi rất nhiều (hình c) so với điện áp pha định mức, dẫn tới quá áp hoặc thiếu áp cho các thiÕt bÞ tiêu thụ điện Tøc lµ cã pha ®iƯn ¸p t¨ng lªn, cã pha ®iƯn ¸p gi¶m ®i

Đối với mạch 3 pha nối hình sao có dây trung tính, khi tải không đối xứng

ta tiến hành giải bài toán đối với từng pha riêng rẽ TÝnh ®­ỵc dßng ®iƯn c¸c pha IA, IB, IC, c«ng suÊt c¸c pha PA, PB, PC Dßng ®iƯn trong d©y trung tÝnh I0 vµ c«ng suÊt c¸c pha nh­ sau:

Mạng điện 3 pha 380 / 220V có dây trung tính cung cấp điện cho tải 3

pha gồm 90 bóng đèn sợi đốt loại 220V-60W, mỗi pha 30 bóng

a Vẽ sơ đồ mạch điện

b Tính IA, IB, IC, I0 , P khi tất cả các bóng đều bật sáng

c Tính IA, IB, I0, P khi pha A có 10 bóng đèn bật sáng, pha B có 20 bóng bật sáng, pha C cắt điện

d Tính điện áp đặt lên các đèn ëù pha A và pha B trong c©u c, khi pha C cắt điện và dây trung tính bị đứt

Bài giải:

a Mạch điện 3 pha 380/220V là mạng 3 pha 4 dây: 3 dây pha và dây

trung tính Điện áp dây Ud = 380 V Điện áp pha Up = 220 V

Các bóng đèn có điện áp định mức là 220V nên phải sử dụng điện áp pha

Sơ đồ mắc mạch (như hình vÏ)

Vì nguồn và tải đối xứng nên:

Đồ thị véc tơ vẽ trên hình vÏ, trong đó dòng điện trùng pha với điện áp

c Khi pha C cắt điện, IC = 0, các pha khác vẫn bình thường, điện áp trên các bóng đèn vẫn ở giá trị định mức:

Đồ thị véc tơ cho trên hình b

Ta có điện trở mỗi bóng đèn:

Điện trở tương đương của 20 bóng đèn pha B:

Mạch điện tương đương vẽ trên hình b

Dòng điện I chạy trong mạch là:

Điện áp đặt lên các bóng đèn pha A là:

U A ’ = R A I = 80,66 3,14 = 253,27 V

Ta thaỏy U A ’ = 253,27 V > 220 V = Uủm , ủeứn pha A quaự aựp neõn coự theồ bũ chaựy

ẹieọn aựp ủaởt leõn caực boựng ủeứn pha B laứ:

U B ’ = R B I = 40,33 3,14 = 126,63 V

Vỡ U B ’ = 126,63 < 220V = Uủm , neõn ủeứn pha B keựm aựp neõn khoõng saựng

bỡnh thửụứng Nhử vaọy ta thaỏy, neỏu daõy trung tớnh bũ ủửựt seừ raỏt nguy hieồm cho

phuù taỷi vỡ coự theồ bũ quaự aựp hoaởc keựm ủieọn aựp

Chương 5 giải các mạch điện nâng cao Bài 1: Mạng ba pha bất đối xứng

1 Mạng ba pha bất đối xứng có trở kháng đường dây

Trong mạch ba pha có dây trung tính , trở kháng không đáng kể, điện áp UN,N

giữa 2 điểm trung tính N-N’ coi như bằng không, đảm bảo điện áp của tải bằng

điện áp các pha tương ứng của nguồn

Trường hợp trở kháng ZN của dây trung tính không thể bỏ qua ( ZN  0) mà tải

3 pha không đối xứng, dòng điện IN chạy qua dây trung tính sẽ gây nên sụt áp

N N N

' Gọi là điện áp di điểm trung tính

Bỏ qua trở kháng pha của dây dẫn, điện áp pha của tải sẽ là tổng giữa điện áp

nguồn và điện áp di điểm trung tính





Giả sử điện áp 3 pha của nguồn là đối xứng, thì điện áp 3 pha của tải sẽ không đối xứng Điện áp di điểm trung tính UN càng lớn thì điện áp tải càng mất

đối xứng

0 '

'

Y Y Y Y

Y U Y U Y U U

U

C B A

C C B B A A N

Y  1 ;

B B Z

Y  1 ;

C C Z

Y  1 ;

N N Z

A

A A Z

U I

U I

U I

Điện áp trên các phần của mạch điện 3 pha có thể tìm bằng cách dựng đồ thị

tôpô của mạch Để thấy rõ cách thực hiện, ta tiến hành lập đồ thị tôpô của mạch

điện 3 pha 4 dây

Điện áp 3 pha của nguồn là đối xứng Điểm trung tính N của nguồn coi như

Từ điểm N, dựng véc tơ ' ' '

'

N N N N U

AN biểu thị điện áp A - N, = U’A là điện áp pha A’của tải tương tự các véc tơ BN và CN biểu thị điện áp pha B’ và C’ của tải

3 Công suất mạng ba pha bất đối xứng

Công suất các pha:

S A  U A I A  P A  jQ A

 '

~

S B  U B I B  P B  jQ B

 '

S C  U C I C  P C  jQ C

 '

~

 Công suất chung của cả 3 pha bằng tổng công suất các pha

P = PA + PB + PC

Q = QA + QB + QC

S = SA + SB + SC

Đối với mạch 3 pha 3 dây, ZN = oo , YN = 0 do đó IN = 0

Khi tính toán mạch tải 3 pha đấu sao, đặt vào mạng điện có điện áp (dây) ba pha cân bằng, ta có thể thay thế hệ điện áp 3 pha của mạng bởi nguồn s đ đ 3 pha ( vẽ bằng nét đứt) Điện áp pha của nguồn là đối xứng;

Bài tập ví dụ:

Cho mạch điện 3 pha không đối xứng có dây trung tính (như hình vẽ), có nguồn đối xứng với điện áp dây Ud = 380 V, tần số góc  = 100  (rad/s), tải không đối xứng nối Y có R = 15 , R0 = 1

Tính:

a, Tổng trở phức các pha của tải

b, Dòng điện trên các dây pha và dây trung tính

c, Công suất P, Q tải tiêu thụ

U d

U d

N’ N

A

U



C U



B

U



b, TÝnh dßng ®iÖn trªn c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh

Gi¶ thiÕt ®iÖn ¸p nguån c¸c pha lµ:

U

;

§iÖn ¸p gi÷a 2 nót 0/ 0 khi ¸p dông c«ng thøc ta cã:

Dßng ®iÖn pha A:

Dßng ®iÖn pha B:

Dßng ®iÖn pha C:

Dòng trong dây trung tính: Tính bằng 2 cách và kiểm tra tính đúng hay sai

c, Công suất tác dụng P và phản kháng Q tải tiêu thụ

+ Công suất tác dụng P:

+ Công suất phản kháng Q:

* Trường hợp có dây trung tính và tổng trở dây dẫn pha Z d

Phương pháp tính toán vẫn như trên, nhưng lúc đó tổng trở các pha phải gồm cả tổng trở dây dẫn pha Zd Vì vậy:

* Trường hợp tổng trở dây trung tính Z 0 = 0

Lúc này điểm trung tính của tải 0/ trùng với điểm trung tính của nguồn 0 và

điện áp trên các pha của tải bằng điện áp pha tương ứng với nguồn Rõ ràng là nhờ có dây trung tính điện áp pha trên các tải đối xứng

Tính dòng điện trên các pha, ta áp dụng định luật Ôm cho từng pha riêng rẽ:

Bài 2: Giải mạch xoay chiều có nhiều nguồn tác động

1 Hai định luật kirchooff dưới dạng phức

Ta xét mạch điện gồm 3 nhánh như sau:

e2 e1

C3 r1

Mạch gồm hai nhánh có nguồn e1 , và e2 và nhánh tải r3 - C3 Các phương trình kirchooff viết cho mạch là:

- Đối với vòng 2- 3: e2 = i2r2 + i3r3 + i dt

C  3 3

1Chuyển sang dạng phức, ta có 3 phương trình tương ứng:

3 1 1

1 1

C j r I L j r I

Với cách chuyển sang sơ đồ phức như trên, ta có thể dễ dàng thành lập phương trình Kirchooff dưới dạng phức Các định luật Kirchooff dưới dạng phức như sau

Định luật Kirchooff 1: Tổng đại số các phức dòng điện đến một nút bằng

không

  0

nut I

Định luật Kirchooff 2: Đi theo một vòng kín, tổng đại số các phức s đ đ

bằng tổng đại số các phức điện áp đặt vào các phức tổng trở nhánh

E I Z

vong vong

Bước 2: Thành lập hệ phương trình dòng nhánh gồm (m-1) phương trình nút, viết theo luật Kirchhoff 1 và M = n - (m-1) phương trình vòng viết theo định luật

Bước 3: Giải hệ phương trình phức để tìm ra dòng nhánh Từ kết quả đã tính suy ra trị số và góc pha dòng và áp, cũng như công suất của nhánh

j I

j j

j

I j

1,0

)5,01(200

3 3

j I j

j

I j

1,0

)5,01(210

5 10 2000

I j j I

I

j

(-11+ 20j )

 3

)2011.(

410020

j j

I j

I1 ( 5 10) 3 2000 ( 5 10)(157,4 86,6) 2000

= 78,7 +j6,6 = 78,84050’ (A)

) ( 50 122

4 , 93 7

, 78 2100

) 10 5

Gi¸ trÞ tøc thêi cña c¸c dßng ®iÖn lµ:

i1 = 78,8 2 sin(t + 4050’) = 111,4 sin(t + 4050’) (A)

i2 = 122 2 sin(t - 500) = 172,6 sin(t - 500) (A)

i3 = 179,5 2 sin(t - 290) = 254 sin(t - 290) (A)

Chó ý : ị ®©y nªn tÝnh tõng dßng ®iÖn nh¸nh ®ĩc lỊp nh­ ®· tÝnh ị trªn vµ thö l¹i b»ng ph­¬ng tr×nh Kirchhoff 1 ta sÏ kiÓm tra ®­îc kÕt qu¶ ®óng Kh«ng nªn t×m dßng ®iÖn I3 b»ng c¸ch sö dông ph­¬ng tr×nh nót khi biÕt I1vµ

 2

P = 10.15,082 + 5.21,332 + 10.15,082 = 6823 W

Ta nhỊn thÍy r»ng víi ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh, m¹ch ®iÖn cê bao nhiªu nh¸nh th× hÖ ph­¬ng tr×nh cê bÍy nhiªu ph­¬ng tr×nh Do ®ê nÕu m¹ch cê nhiÒu nh¸nh, víi ph­¬ng ph¸p th«ng th­íng th× sÏ rÍt phøc t¹p Tuy nhiªn cê thÓ gi¶i nhí m¸y tÝnh rÍt ®¬n gi¶n

3 Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng ®iÖn vßng

Ẩn số của hệ phương trình là các dòng điện vòng khép mạch trong các vòng kín Ở đây ta coi rằng mỗi vòng có một dòng điện vòng chạy khép kín trong vòng ấy Xét mạch có m nhánh, n nút, nội dung phương pháp như sau:

- Chọn ẩn số là các dòng diện vòng với chiều dương tùy ý qua các vòng độc lập

- Lập hệ phương trình cân bằng áp cho các vòng đó theo luật Kirchhoff 2 Để đơn giản và bớt ký hiệu trên hình vẽ, ta chọn chiều dương vòng trùng với chiều dương dòng điện vòng qua vòng đó và chú ý rằng trong một nhánh của mạch vòng có thể có nhiều dòng điện vòng đi qua, mỗi dòng điện vòng sẽ gây nên một điện áp rơi ZI khi đi qua tổng trở Z Trong phương trình, điện áp rơi ZIcó dấu dương khi chiều của dòng điện vòng cùng chiều dương vòng

- Giải hệ phương trình, tìm được các dòng điện vòng

- Tìm dòng điện trên các nhánh Đầu tiên chọn chiều dương dòng điện trên các nhánh (tùy ý), sau đó tìm dòng điện qua nhánh bằng cách cộng đại số các dòng điện vòng qua nhánh đó (dòng điện vòng nào cùng chiều với dòng nhánh thì mang dấu dương)

Bµi tỊp ví dú : Xeùt baøi toaùn trong ví dú (theo hình vÏ) theo phöông phaùp doøng

ñieôn voøng Cho e1 = e3 = 120 2sint (V)