GA tự chọn CDD1 (1-6)

Củng cố : - Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức về bất phơng trình, xem lại các bài tập đã học về bất phơng trình ở lớp 8.. - Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải một số bấ

Tuần 1 Ngày soạn : 20/ 8/2008

Chủ đề 1 : Ôn Tập về Bất đẳng thức- Bất phơng trình

A Mục tiêu :

- Củng cố các kiến thức cơ bản về bất phơng trình , 2 quy tắc biến đổi bất phơng trình

đã đợc học

- Học sinh thành thạo trong việc giải các bất phơng trình ở dạng đơn giản và một số bài toán áp dụng bất phơng trình

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức lí thuyết và bài tập

Trò :

- Ôn tập về bât phơng trình đợc học ở lớp 8

C Các hoạt động dạy học :

I.ổn đinh

II.Kiểm tra bài cũ :

Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình đã đợc học ? Cho ví dụ

II Bài dạy :

Gv đa nội dung đề bài

lên bảng phụ

GV nhận xét về bài làm

của học sinh và lu ý cho

học sinh về quy tắc chia

cả hai vế cho 1 số âm

Học sinh nghiên cứu đề bài làm ít phút và lên bảng trình bày

Các HS khác cùng làm vào vở và nhận xét sửa sai

Bài tập 1 : Giải các bất phơng trình sau

a, 2x +3≥ 0 b,5-3x≤ 0 c,2(x+3) -3 < 2x-1

d, (x+1)(x-3) >( x-1)(x+2)

e,1 2 5 3

x

− >

f, 3 4 1

− < − Giải :

a, 2x +3≥ 0⇔2x ≥-3⇔x ≥ 3

2

− Vậy nghiệm của BPT là : x ≥ 3

2

−

b,5-3x≤ 0⇔-3x ≤-5⇔x ≥5

3

Vậy nghiệm của BPT là : x ≥5

3

c,2(x+3) -3 < 2x-1

⇔2x+6-3 <2x-1⇔3<-1(vô lí) Vậy bpt vô nghiệm

d, (x+1)(x-3) >( x-1)(x+2)

1 2

3

2

x

− > ⇔ − >1

⇔ − >14 ⇔ < −7 Vậy nghiệm của BPT là : x< -7

1

Gv đa nội dung đề bài

lên bảng phụ

? Em hiểu nh thế nào về

yêu cầu của đề bài ?

Để tìm x ta phải làm

nh thế nào ?

GV chốt lại phơng pháp

làm của bài này

Hs đứng tại chỗ trả lời và làm phần a

Một HS lên bảng làm phần b Các Hs khác cùng làm và nhận xét sửa sai

Hs hoạt động nhóm và trình bày bài làm

16 4 15

11

16

x

− < − ⇔ − < −

⇔ − < −

−

⇔ − < − ⇔ >

Vậy nghiệm của bất phơng trình là :

11 16

x>−

Bài tập 2 :

Tìm x sao cho :

a, Giá trị của biểu thức 3x-1 không âm

b, Giá trị của biểu thức -3 +x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x-1

Giải :

a, Ta có : 3x-1 ≥ 0 ⇔ 3x≥ 1 ⇔ x ≥1

3 Vậy với x ≥1

3 thì biểu thức 3x-1 không âm

b, Giá trị của biểu thức -3+x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x-1 khi đó : -3+x≤-7x-1

⇔ 8x ≤ 2⇔ x ≤ 1

4

Vậy với x ≤ 1

4 thì giá trị của biểu thức -3+x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x-1

Bài tập 3: Chứng minh rằng các phơng

trình sau vô nnghiệm : a,x2 +2x+3 = 0

b, x2 + x+1 = 0 c,x2 +4x+y2 - 6y+14 = 0 Giải:

a,Ta có : x2 +2x+3 =(x+1)2 +2≥ 2 với mọi x

Vậy VT > 0 ∀x ⇒Pt vô nghiệm b,Ta có : x2 +x+1 =(x+1

2)2 +3

4 ≥3

4 với mọi x

Vậy VT > 0 ∀x ⇒Pt vô nghiệm c,Ta có : x2 +4x+y2 - 6y+14 =(x+2)2 + (y-3)2 +1≥ 1 với mọi x,y

Vậy VT > 0 ∀x,y ⇒Pt vô nghiệm

IV Củng cố :

- Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức về bất phơng trình, xem lại các bài tập đã học về bất phơng trình ở lớp 8

- Xem lại các VD và bài tập đã chữa

2

V.Hớng dẫn về nhà :

Vận dụng làm bài tập :

1, Giải các bất phơng trình sau

a , + ≥ +

−

2 3 4

b) 4 2−4 +5 >7− +5 2

c, − >

+

5

0

4 x

2, Chứng minh rằng phơng trình sau vô nghiệm với mọi x : x4+1997x2+1996x+1997= 0

Ôn Tập về Bất đẳng thức- Bất phơng trình

A Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về bất phơng trình , 2 quy tắc biến đổi bất

ph-ơng trình đã đợc học

- Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải một số bất phơng trình đặc biệt ở dạng đơn giản

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Bảng phụ ghi nội dung bài tập

Trò :

- Ôn tập về bất phơng trình đợc học ở lớp 8

C Các hoạt động dạy học :

I.ổn đinh

II.Kiểm tra bài cũ :

- 3Hs lên bảng chữa 3 bài tập đã cho về nhà

II Bài dạy :

Gv đa nội dung đề bài

lên bảng phụ

? Biểu thức dạng a

b >0 hoặc < 0 khi nào ?

Học sinh nghiên cứu

đề bài làm ít phút

Hs : a

b>0 khi a, b cùng dấu

Bài tập 1 : Giải các bất phơng trình sau

a, 2 0 1

x− >

− b,

2 0 3

x >

+

x

− <

+ + d,

2 3

x

x + <

+

e, 1 12

x< x

Giải :

3

? áp dụng nhận xét trên

Hãy giải các bpt ở

phần a, b

?Tìm cách giải bpt

phần c

Hãy biến đổi bpt về

dạnga

b >0 hoặc a

b <0

từ đó giải phần d , e

GV chốt lại và đa ra

trên bảng phụ kiến thức

tổng quát :

0 0

* 0( 0)

0 0 0 0

* 0( 0)

0 0

a b a

a b

b a b a

a b

b

 >



 >



> > ⇔  <

 <





 >



 <



< < ⇔  <

 >





áp dụng :làm bài tập số

2

Yêu cầu học sinh hoạt

động nhóm

a

b >0 khi a, b trái dấu

2 học sinh lên bảng trình bày a, b

- Học sinh đứng tại chỗ trình bày

- Học sinh hoạt động nhóm , đại diện 3 nhóm trình bày 3 phần của bài Các nhóm khác cùng làm và nhậ xét sửa sai

a, 2 0 1

x− >

− ⇔x-1<0⇔x<1 b,

2 0 3

x >

+ ⇔x+3>0⇔x>-3

x

− <

+ +

Ta có : x

2 +2x+3 =(x+1)2 +2≥ 2 với mọi x

Vậy : 2

1 2

0

x

− <

+ + ⇔1-2x>0⇔x<1

2

d,

2 3

x

x + <

x

+ − < ⇔ − <

⇔x+3 > 0 ⇔x>-3

−

< ⇔ − < ⇔ <

Ta có :x

2 ≥

0 với mọi x.Vậy :

2

1 0

x

x− <

x-1<0 hay x<1

Vậy nghiệm của bất phơng trình là : 0≠ x<1

Bài tập 2 : Giải các bất phơng trình sau

a,(2x-1)(x+5) > 0 b,x2-4 <0

c, x2-2x-3 ≥0 Giải :

a,(2x-1)(x+5) > 0

1

1

2

2

5 0

5

x x

x x

x

 >



 − > 





 + >  > −  >

− <



+ <





 < −

 Vậy nghiệm của bất phơng trình là :x <-5 hoặc x >1

2

b, ⇔ (x-2)(x+2) < 0

voli

x

 − >  >

 + <  < −

− < <

+ > > −

⇔ − < <

Vậy nghiệm của BPT là : − < <2 x 2

c, ⇔ (x+1)(x-3) ≤ 0

4

1 0 1

x

 + ≥  ≥ −

+ < < −

− > >

Vậy nghiệm của BPT là : − ≤ ≤1 x 3

IV Củng cố :

- Ôn tập lại toàn bộ các kiến thức về bất phơng trình, xem lại các bài tập đã học về bất phơng trình ở lớp 8

- Xem lại các VD và bài tập đã chữa

V.Hớng dẫn về nhà :

-Vận dụng làm bài tập :

Giải các bất phơng trình sau

a , + ≥

+

5

x

x

b) + >

−

5 2

1

x

x

c,(x− 3 )(2x− 5 )(x2 − +x 3 ) 0 <

- Xem lại các kiến thức đã đợc học của chơng : Căn bậc II để chuẩn bị cho chủ đề sau

Chủ đề 2 : “ căn bậc hai, căn bậc III ” Tiết 1 : Căn bậc hai – Hằng đẳng thức A2 =A

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phơng căn bậc hai một số

- áp dụng hằng đẳng thức A2 =A

vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

Trò :

- Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học

- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )

C Các hoạt động dạy học :

I.ổn đinh

II.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức A2 = A lấy ví dụ minh hoạ

- Giải bài tập 3 ( a , c) trang 3 ( SBT toán 9 )

II Bài dạy :

5

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

- Nêu điều kiện để căn

thức có nghĩa ?

- Nêu hằng đẳng thức

căn bậc hai đã học

- GV ra bài tập 5 ( SBT

– 4 ) yêu cầu HS nêu

cách làm và làm bài

- Gợi ý : dựa vào định lý

a < b ⇔ a< b

với a , b ≥ 0

- Gv ra bài tập 9 yêu cầu

HS chứng minh định lý

? nếu a < b à a , b > 0 ta

suy ra a+ b?

và a – b ?

Gợi ý : Xét a – b và đa

về dạng hiệu hai bình

phơng

Kết hợp (1) và (2) ta có

điều gì ?

- Hãy chứng minh theo

chiều ngợc lại HS

chứng minh tơng tự

( GV cho HS về nhà )

- GV ra tiếp bài tập cho

HS làm sau đó gọi HS

lên bảng chữa bài GV

sửa bài và chốt lại cách

làm

-Nêu điều kiện để căn

thức có nghĩa

GV đa ra bài tập trên

bảng phụ

? Nêu cách thực hiện

GV chốt lại ; Việc

- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa CBH SH sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ

1 HS lên bảng làm bài tập

1 HS Đứng tại chỗ trình bày

HS:Từ (1) và (2) ta suy ra

b a b

a− < 0 → <

Vậy chứng tỏ : a < b

→ a < b ( đcpcm)

2 HS lên bảng làm a, c các

HS khác cùng làm và nhận xét , xửa sai

HS hoạt động nhóm và trình bày lời giải

* Đ/n :







=

≥

⇔

=

a x

x a

• Để A có nghĩa thì A ≥ 0

• Với A là biểu thức ta luôn có :

A

A2 =

1 Bài tập 5 ( SBT – 4 ) So sánh a) 2 v à 2 + 1

Ta có : 1 < 2 1 2 1 2

⇒ < ⇒ <

⇒ + < + 1

2

2 < +

c) 2 31 v à 10

Ta có :

2 31 10

> ⇒ > ⇒ >

⇒ >

Bài tập 9 ( SBT – 4 )

Ta có a < b , và a , b ≥ 0 ta suy ra :

(1) 0

≥ + b a

Lại có a < b → a – b < 0

→ ( a+ b)( a− b) < 0 (2)

* Bài tập 12 ( SBT – 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải

có :

- 2x + 3 ≥ 0 → - 2x ≥ -3 → x ≤ 23 Vậy với x ≤ 23 thì căn thức trên có nghĩa

c) để căn thức

3

4 +

x có nghĩa ta phải có :

x + 3 > 0 → x > -3 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa

Bài tập : Tìm x biết

2

d x

=

− =

− = −

= Giải :

6

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

thực hiên dựa và định

nghĩa và tính chất của

căn bậc hai đã học

= ⇒ =

c x− = − không có giá trị nào của x

2

IV Củng cố

- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa

- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT – 5 ) ( a , d )

- Giải bài tập 21 ( a ) – SBT (6)

V.Hớng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

- áp dụng tơng tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT - 6 )

Chủ đề 1 : căn bậc hai, căn bậc III Tiết 2 : Căn bậc hai – Hằng đẳng thức A2 =A (tiếp)

A Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu

và cách khai phơng căn bậc hai một số

- áp dụng hằng đẳng thức A2 =A

vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

B Chuẩn bị :

Thày :

- Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9

Trò :

- Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học

- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )

C Các hoạt động dạy học :

I ổn định

II.Kiểm tra bài cũ :

-Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức A2 =A lấy ví dụ minh hoạ

III.Bài dạy :

- Nêu hằng đẳng thức căn

bậc hai đã học

- GV ra tiếp bài tập 14

( SBT –5 ) gọi HS nêu 3 HS lên bảng làm bài tập

Bài tập 14 ( SBT – 5 ) Rút gọn biểu thức

a) ( 4 + 2 ) 2 = 4 + 2 = 4 + 2

b) ( 3 − 3 ) 2 = 3 − 3 = 3 − 3

7

cách làm và làm bài GV

gọi

Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn

có chú ý đến dấu trị tuyệt

đối

- GV ra bài tập 15 ( SBT

– 5 ) hớng dẫn học sinh

làm bài

- Hãy biến đổi VT thành

VP để chứng minh đẳng

thức trên

- Gợi ý : Chú ý áp dụng 7

hằng đẳng thức đáng nhớ

vào căn thức

- GV gợi ý HS biến đổi về

dạng bình phơng để áp

dụng hằng đẳng thức

A

A2 = để khai phơng

GV dùng bảng phụ treo

nội dung bài tập

? Em có nhận xét gì về

biểu thức x2 − 6x+ 9

? Hãy viết gọn biểu thức

2

A= x+ − x − x+

Xét các trờng hợp xảy ra

của x và rút gọn biểu thức

Gọi HS lần lợt lên bảng

làm phần b,c

1 HS Đứng tại chỗ trình bày

Hs :

x − x+ = x−

Có dạng hđt 2

A

HS :

2

- HS đứng tại chỗ trình bày lời giải

- HS lên bảng trình bày lời giải các hS khác nhận xét sửa sai

c) ( vì 3 > 3) d) ( 4 − 17 ) 2 = 4 − 17 = 17 − 4

( vì 17 > 4 )

* Bài tập 15 ( SBT – 5 ) a) 9 + 4 5 = ( 5 + 2 ) 2

Ta có :

VT = 9 4 5 5 2.2 5 42 2

( 5) 2.2 5 2

= ( 5 + 2 ) 2 =VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh

d) 23 + 8 7 − 7 = 4

Ta có :

VT =

2

7 2.4 7 16 7

= 7 + 4 − 7 = 7 + 4 − 7 = 4 =VP

Vậy VT = VP ( đcpcm) Bài tập : Cho biểu thức

2

A= x+ − x − x+

a Rút gọn A

b Tính giá trị của A với x = 5; x=-3

c Tìm x sao cho A= 8 Giải :

a

2

Nếu x ≥ 3 thì x-3 ≥ 0 , ta có :

A= x+ − −x

Nếu x < 3 thì x-3 < 0 , ta có :

A= x+ − −x

b Với x= 5>3 ta có : A= x+4 =3+4=7 Với x=-3 < 3 ta có A =3.(-3) -2=-11

c Để A= 8 thì :

*x+4=8 suy ra x= 4 (TM)

*3x-2=8 suy ra x=10/3(L) Vậy xới x=4 thì A=8

IV.Củng cố

GV hệ thống các kiến thức đã ôn tập và lu ý sửa sai cho HS

V.Hớng dẫn về nhà :

8

- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng Bài tập về nhà : Tìm x biết

2 2 2

(2 1) 5

=

Chủ đề 1 : “ căn bậc hai, căn bậc BA ” Tiết 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng nmột tích và nhân các căn thức bậc hai

- Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau

- Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài su tầm tài liệu , giải các bài tập trong sách bài tập , chọn lựa một số bài tập phù hợp

- Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức

Trò :

- Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1

C Các hoạt động dạy học :

I.ổn định

II.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai

- Giải bài tập 23 ( SBT – 6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài )

III Bài dạy :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

- GV nêu câu hỏi HS trả

lời sau đó GV tập hợp

kiến thức vào bảng phụ

- Viết công thức khai

ph-ơng một tích ?( định lý )

- Phát biểu quy tắc khai

phơng một tích ?

- Phát biểu quy tắc nhân

các căn thức bậc hai ?

GV chốt lại các công thức

, quy tắc và cách áp dụng

Hs đứng tại chỗ trả lời I. Bảng phụ ( ghi định lý , quy tắc ) Lý thuyết

9

vào bài tập

- GV ra bài tập 25 ( SBT

– 7 ) gọi HS đọc đề bài

sau đó nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức

trên ta biến đổi nh thế nào

? áp dụng điều gì ?

-Dùng hằng đẳng thức

phân tích thành nhân tử

sau đó áp dụng quy tắc

khai phơng một tích

- GV cho HS làm gợi ý

từng bớc sau đó gọi HS

trình bày lời giải , GV

chữa bài và chốt lại cách

làm

- Chú ý : Biến đổi về dạng

tích bằng cách phân tích

thành nhân tử

- GV ra tiếp bài tập 26

( SBT – 7 ) Gọi HS đọc

đầu bài sau đó thảo luận

tìm lời giải GV gợi ý

cách làm

- Để chứng minh đẳng

thức ta làm thế nào ?

- Hãy biến đổi chứng

minh VT = VP

- Gợi ý : áp dụng quy tắc

nhân các căn thức để biến

đổi

- Hãy áp dụng hằng đẳng

thức bình phơng khai

triển rồi rút gọn

- HS làm tại chỗ , GV

kiểm tra sau đó gọi 2 em

đại diện lên bảng làm bài

( mỗi em 1 phần )

- Các HS khác theo dõi và

nhận xét , GV sửa chữa và

chốt cách làm

- GV ra tiếp bài tập 28

( SBT – 7 ) gọi HS đọc

đề bài sau đó hớng dẫn

HS làm bài

- Không dùng bảng số

hay máy tính muốn so

sánh ta nên áp dụng bất

đẳng thức nào ?

HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm

HS :Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai

ph-ơng một tích

HS trình bày lời giải

Hs thảo luận nhóm

và tìm lời giải

- HS làm tại chỗ

- Các HS khác theo dõi và nhận xét

Bài tập 25 ( SBT – 7 ) Rút gọn rồi tính

a)

6,8 3, 2 (6,8 3, 2)(6,8 3, 2)

3, 6.10

36 6

=

c)

1440 )

5 , 26 5 , 117 )(

5 , 26 5 , 117 (

1440 5

, 26 5 ,

117 2 2

−

− +

=

−

−

144.91 1440 144.91 144.10 144(91 10)

= 144 81 = 144 81 = 12 9 = 108

Bài tập 26 ( SBT – 7 ) Chứng minh a) 9 − 17 9 + 17 = 8

Ta có : VT = ( 9 − 17 )( 9 + 17 )

= 9 2 − ( 17 ) 2 = 81 − 17 = 64 = 8 = VP Vậy VT = VP ( đcpcm)

b) 2 2 ( 3 − 2 ) + ( 1 + 2 2 ) 2 − 2 6 = 9

Ta có :

VT =

6 2 ) 2 2 ( 2 2 2 1 2 2 2 3 2

=

9 8 1 6 2 2 4 2 4 1 2 4 6

Vậy VT = VP ( đcpcm )

Bài tập 28 ( SBT – 7 ) So sánh a) 2 + 3 và 10

Có ( 2 + 3 ) 2 = 2 + 2 2 3 + 3 = 5 + 2 6

10 ) 10 ( 2 = Xét hiệu

6 2 5 6 2 5 10 ) 6 2 5 (

= ( 3 − 2 ) 2 > 0 Vậy 10 > 5 + 2 6 → 10 > 2 + 3

c)16 và 15 17

Ta có :

) 1 16 )( 1 16 ( 1 16 1 16 17

.

= 16 2 − 1 < 16 2 = 16

Vậy 16 > 15 17

Bài tập 32 ( SBT – 7) Rút gọn biểu thức

10