Trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất xung quanh hố đào sâu

Bài viết phân tích sự sai khác về trạng thái ứng suất biến dạng của đất nền xung quanh hố đào sâu với đất nền dưới móng công trình để cho thấy sự cần thiết có các thí nghiệm nén ba trục giảm ứng suất ngang.

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT

XUNG QUANH HỐ ĐÀO SÂU

Stress- deformation status of soil around deep excavation

Stress-deformation status of soil massive is very complicated and depends

so much on action feature of load The paper deals with the difference in stress-deformation status of soil in the case of loading vertical and of decreasing horizontal load such as deep excavation problem In the conclusion the paper confirms the needfullness of triaxial test using confining pressure decreasing for determining the behave of soil around deep excavation

Key words: Trixial, excavation

ĐẶT VẤN ĐỀ *

Trạng thái ứng suất biến dạng của đất nền là

phức tạp và phụ thuộc vào đặc điểm tác động

của tải trọng công trình Dưới tải trọng tác động

thẳng đứng trong một giới hạn nhất định, nền

đất được tăng bền, đồng thời tăng độ tin cậy của

ổn định của công trình trong thiết kế Trong một

số trường hợp khác, ví dụ, khi thi công hố đào

sâu, hình ảnh trạng thái ứng suất biến dạng của

đất nền lại hoàn toàn khác Trong trường hợp

này, đất nền bị giảm tải tác động theo phương

ngang và không tạo ra sự nén chặt tăng bền

Nhận thức này đặc biệt quan trọng đối việc mô

hình hóa điều kiện làm việc của đất trong các thí

nghiệm trong phòng xác định các thông số tính

toán nền và móng Hiện nay, thí nghiệm nén ba

trục theo sơ đồ gia tải đứng thường được áp

dụng cho tất cả các trường hợp, kể cả trong thí

nghiệm phục vụ tính toán thiết kế thi công hố

đào sâu với đất nền xung quanh chúng bị giảm

ứng suất ngang đó, dẫn đến các kết quả tính

toán dự báo ứng xử của đất khác nhiều với thực

tế đo đạc Bài này phân tích sự sai khác về trạng

thái ứng suất biến dạng của đất nền xung quanh

*

Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội

K10 Nguyễn Trãi, Hà Đông, Hà Nội

DĐ: 0913537260

Email:binhviht@gmail.com

hố đào sâu với đất nền dưới móng công trình để cho thấy sự cần thiết có các thí nghiệm nén ba trục giảm ứng suất ngang

1 SỰ BIẾN ĐỔI CỦ TR NG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN D NG THEO HƯỚNG TÁC ĐỘNG CỦ TẢI TRỌNG

a) Đối với tải trọng phụ thêm tác động thẳng đứng

Từ năm 1934 Frohlich đã đưa ra biểu thức tổng quát nhất xác định sự phân bố ứng suất trong môi trường đất dưới tải trọng đứng tập trung phụ thuộc vào hệ số biến dạng ngang 

1 2 ( 1)

( os ) 2

r

dP c r











Ở đây, r là ứng suất trong khối đất dưới tác

động của tải trọng thẳng đứng P tại điểm xác định bằng khoảng cách r và góc nghiêng β

Trong bán không gian vô hạn đồng nhất đẳng hướng, xét trạng thái ứng suất trước với sau khi chất tải đứng của một phân tố đất ở độ sâu h trong đới ảnh hưởng của tải trọng công trình, sẽ nhận thấy những biến đổi như sau:

-Trước khi chất tải đứng có các thành phần ứng suất

Thành phần thẳng đứng zt = h Thành phần ứng suất nằm ngang x= z

Trong đó, z> x nên có ứng suất lệch

=z-x

- Sau khi chất tải đứng, giá trị tăng của ứng

suất thẳng đứng được xác định bởi = a.P

Trong đó, a là hệ số phụ thuộc vào diện chịu tải,

tọa độ của phân tố và đặc điểm của tải trọng

Đồng thời, khi tăng  sẽ xảy ra biến dạng

thẳng đứng ez của phân tố với giá trị như sau:

ez= /E và ex= ez

Do đó, trạng thái ứng suất của phân tố thay

đổi như sau:

Thành phần ứng suất thẳng đứng zs = zt +

 = h + a.P

Thành phần ứng suất nằm ngang x= z +

E ez

Trong đó, - hệ số biến dạng ngang

zt , zs - ứng suất thẳng đứng trước và sau

khi tăng tải

x ứng suất ngang

 hệ số áp lực ngang

So sánh trước với sau khi chất tải, có thể thấy

cả hai thành phần ứng suất đều tăng, nhưng sự

tăng ứng suất ngang là bị động do thành phần ứng

suất đứng gây ra và bị ràng buộc bởi điều kiện của

biểu thức gần đúng Kerisel và Quatre’s (1968)

2ex=ev-ez

Theo đó, sự biến đổi ex theo ez phụ thuộc vào

biến dạng thể tích ev nên biến đổi của x phụ

thuộc vào ev Nhưng với bất kỳ giá trị nào của ev

thì cũng không thể có ứng suất ngang giảm vì

phần thể tích đất giảm đi được thay thế vào

phần thể tích đế móng Điều đó, cho thấy khi

tăng tải đứng, biến dạng ngang, hệ số biến dạng

ngang và ứng suất ngang đều tăng

Từ phân tích trên, liên hệ với mẫu đất trong

buồng ba trục có thể xem phân tố đất trong bán

không gian vô hạn chịu tác dụng của tải trọng

công trình là mẫu đất trong buồng ba trục chịu

tác dụng dọc trục, với ứng suất ban đầu và tải

trong dọc trục được xác định sơ bộ theo điều

kiện tồn tại của nó trong bán không gian vô hạn

Như thế, sự biến đổi trạng thái ứng suất biến

dạng của mẫu thí nghiệm theo sơ đồ tăng tải

đứng sẽ diễn tả sự biến đổi trạng thái ứng suất

của phân tố trong nền

b) Đối với tải trọng tác động ngang giảm như trong trường hợp đào các hố đào

Trong bán không gian vô hạn đồng nhất đẳng hướng, xét trạng thái ứng suất trước với sau khi giảm tải ngang của một phân tố đất ở độ sâu h trong đới ảnh hưởng của của hố đào và lân cận với vách hố đào, sẽ nhận thấy những biến đổi như sau:

-Trước khi giảm tải ngang có các thành phần ứng suất

Thành phần thẳng đứng zt = h Thành phần ứng suất pháp nằm ngang x= z

Trong đó, z> x nên có ứng suất lệch

=z-x

-Sau khi giảm tải ngang, ứng suất thẳng đứng

ở đó không thay đổi, nhưng ứng suất ngang giảm, giá trị nhỏ nhất ở thành hố và tăng dần vào trong khối đất Giả sử giá trị ứng suất ngang

ở phân tố giảm một giá trị x thì ứng suất lệch sẽ tăng một giá trị tương ứng:

=z-(x-x)= z- x+x

Khi đó xẩy ra sự biến dạng thẳng đứng ez của phân tố với giá trị như sau:

ez= /E và ex= ez

Do đó, trạng thái ứng suất của phân tố thay đổi như sau:

Thành phần ứng suất thẳng đứng zs = zt = h Thành phần ứng suất nằm ngang x= z

- x

trong đó, - hệ số biến dạng ngang

zt , zs - ứng suất thẳng đứng trước và sau khi tăng tải

x ứng suất ngang

 hệ số áp lực ngang

So sánh trước với sau khi chất tải sẽ thấy thành phần ứng suất đứng không đổi, ứng suất ngang giảm Trong đó, sự giảm ứng suất ngang

là chủ động gây ra biến dạng ngang, lúc này biến dạng đứng là bị động Giữa biến dạng ngang và biến dạng đứng bị ràng buộc bởi điều kiện của biểu thức Kerisel và Quatre’s (1968)

và giá trị của hệ số biến dạng ngang  còn phụ thuộc vào biến dạng thể tích ev

Từ phân tích trên liên hệ với mẫu đất trong

buồng ba trục có thể xem phân tố đất trong bán

không gian vô hạn chịu ảnh hưởng của hố đào là

mẫu đất ở trong buồng ba trục chịu tác dụng

giảm áp suất trong buồng trong khi tải trọng dọc

trục không đổi, với ứng suất ban đầu và tải trong

dọc truc được xác định sơ bộ theo điều kiện tồn

tại của mẫu đất Như thế, sự biến đổi trạng thái

ứng suất biến dạng của mẫu xem như là sự biến

đổi của phân tố đất dưới ảnh hưởng của hố đào

trong bán không gian vô hạn

Tóm lại, vai trò bị động và chủ động của các

thành phần ứng suất biến dạng là sự khác biệt

cơ bản nhất giữa hai dạng ứng xử, là nguyên

nhân dẫn đến nhiều khác biệt quan trọng mà

thông qua thí nghiệm mô phỏng bằng ba trục giá

trị biến dạng ngang, quá trình biến dạng đến

trạng thái giới han sẽ được làm sáng tỏ

2 BIẾN D NG NG NG VÀ HỆ SỐ BIẾN

D NG NG NG

Nếu gọi thể tích ban đầu của mẫu hình trụ là

2

VH R Tại một thời điểm trong quá trình

biến dạng, mẫu có chiều cao giảm H và chiều

rộng tăng là R khi đó thể tích mẫu sẽ là

2 (H H) ( R R) và sẽ có:

( H) ( R) tp 0

        

Trong đó, H- Chiều cao mẫu đất

R- bán kính tiết diện mẫu đất

H- biến dạng dọc mẫu đất

Vtp- biến dạng thể tích toàn phần

R- biến đổi đường kính mặt ngang trung

bình của mẫu đất

0 V R R

) H ( 2 R

)

H

H R H 2

H         





V HR

R

R

H









 2  (1)

Từ biểu thức (1) chia 2 về cho R và với

R

R

e 

2 sẽ có :

2

2

H

V HR

1

e

























Chia cả tử và mẫu của (2) cho HR, và với 2

HR

V

e v



H

1



 , khi đó mối quan hệ giữa

ba thành phần biến dạng sẽ như sau:

e2 =

1

1 1 1

v e e

 

 (3)

Từ (3) có thể thấy:

- e2<0, chỉ khi 1

1 1 1







e

e v

tức là phải có 1

1

1e v  e suy ra ev> e1 Đây là trường hợp tăng tải ngang trong ứng

xử của nền đất khi đóng cọc hoặc hạ các kết cấu tường vây không khoan đào

- e2> 0, chỉ khi 1

1 1 1







e

e v

tức là phải có 1

1

1e v e suy ra ev< e1

Ở đây xảy ra hai trường hợp: tăng tải đứng

ev> 0 và giảm tải ngang ev< 0 Với K là modul đàn hồi thể tích của đất, có:

K

P

e v với ( 2 )

3

1

3

1 



P

Do đó khi P tăng là trường hợp tăng tải, biến dạng thể tích của mẫu sẽ làm mẫu nhỏ đi, ngược lại khi giảm P, biến dạng thể tích làm mẫu tăng hay mẫu nở ra Như vậy, trường hợp dỡ tải ngang với biến dạng ngang là e2 luôn có ev> 0,

và trường hợp chất tải đứng với biến dạng ngang là e2t luôn có ev<0 thì

e2>e2t

Khi không có biến dạng thể tích ev=0, e1=2e2

hay = 0.5 Suy ra:

nếu ev<0 thì e1< 2e2 tức là hệ số biến dạng ngang < 0.5

nếu ev>0 thì e1> 2e2 tức là hệ số biến dạng ngang > 0.5

Tóm lại, hệ số biến dạng ngang của một phân

tố đất ở trong nền khi tăng tải đứng thì <0.5, nhưng khi giảm tải ngang thì >0.5 Tuy nhiên, khi tính toán dự báo dịch chuyển thành hố đào bằng giá trị biến dạng ngang dựa trên các bảng tra, hoặc kết quả thí nghiệm ba trục với đất bão

hòa xác định biến dạng thể tích bằng thể tích

nước thoát ra khỏi mẫu, tất cả đều có giá trị

<0.5 Đây là một trong những sai lầm dẫn đến

dự báo chuyển vị và áp lực lên tường chắn

không chính xác

3 VỀ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ ĐỘ BỀN CỦA

ĐẤT TRONG THÍ NGHIỆM BA TRỤC

a) Sự hình thành trạng thái giới hạn

Ưng suất lệch  tăng sẽ dẫn đến trạng thái

giới hạn, tức là trạng thái chuyển sang mất cân

bằng Với mỗi loại đất với các đặc trưng kháng

cắt khác nhau, có một giá trị giới hạn  phụ

thuộc vào quan hệ giữa ứng suất tổng và ứng

suất buồng Xem xét 2 cách mô phỏng trạng thái

ứng suất của nền với sơ đồ gia tải đứng và giảm

tải ngang

- Sơ đồ tăng ứng suất tổng 1 và ứng suất

ngang không đổi 2=cosnt,

Khi đó giá trị ứng suất lệch lớn nhất ∆t do

tăng tải đứng được xác định theo biểu thức:

1 1 sin

1 sin 1 sin 1 sin 1 sin

t

Quan hệ ∆t và 1 là bậc nhất ∆t = at1 +

bt với

1 sin

t







sin 1 sin 2





t b

- Sơ đồ giảm ứng suất ngang 2 và ứng suất

tổng 1= cosnt

Khi đó giá trị ứng suất lệch lớn nhất ∆g do

giảm tải ngang được xác định theo biểu thức:

2

2 sin

1 sin 1 sin 1 sin 1 sin

g

(5)

Quan hệ ∆g và 2 là bậc nhất ∆g = ag2 +

bg với

2sin

1 sin

g





 và

cos 2

1 sin

C







So sánh at với ag và bt với bg thì a = at - ag ≥

0và b = bt -bg≥0, khi  càng lớn thì a và b

càng lớn Và khi =0 thì a=b=0

Từ diễn giải trên có thể khẳng định, quá trình

đạt đến trạng thái giới hạn giữa sơ đồ thí nghiệm

gia tải đứng với giảm tải ngang đối với đất có

=0 là như nhau, nhưng khác nhau càng nhiều với đất có góc ma sát càng lớn

Tóm lại, với cùng một mẫu đất thí nghiệm theo sơ đồ chất tải đứng và theo sơ đồ giảm tải ngang có cùng quy luật biến đổi tuyên tính, nhưng sẽ có các kết quả không giống nhau về độ bền hoặc giá trị biến dạng trượt cực đại b) Về giá trị độ bền và giá trị biến dạng trượt cực đại

Quan hệ giữa modul biến dạng nén E với modul biến dạng trượt G

2(1 )

E G





 (6)

Trong đó, G- modul biến dạng trượt, G 





 - hệ số biến dạng ngang 2

1

e e



 - biến dạng trượt có giá trị cực đại khi thành phần ứng suất tiếp τ đạt giá trị độ bền cắt của đất,

, C- là các đặc trưng kháng cắt trong quan hệ τ= tg +C

Thay các τ, G, e1 và e2 vào biểu thức (6) sẽ được có quan hệ E với G

1

2 1 2( )

Ee

 







1

Ee

 





=  

C tg e

e v )(



















C tg E

e v

) (

) ( 2

C tg E

E C tg



























-Trường hợp chất tải đứng ev> 0, với >0









E C tg

) ( tg C

E   >0 theo đó, ev > 0 khi và chỉ khi







tg E

( 





-Trường hợp giảm tải ngang ev < 0, với  > 0









E C tg

vì E(tgC)>0

theo đó, ev > 0 khi và chỉ khi







tg E

( 





Hình 1 Đồ thị quan hệ e v –ở trạng thái

cân bằng

Như vậy, độ bền của đất khi giảm tải ngang

luôn nhỏ hơn so với khi tăng tải đứng và giá trị

lớn nhất của nó bị ràng buộc bởi các thông số

theo mối quan hệ







tg

E

( 





Hình 1 chỉ ra đồ thị quan hệ giữa biến dạng

thể tích và độ lệch ứng suất

KẾT LUẬN

Trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất là

rất khác nhau phụ thuộc vào đặc trưng tác động

của tải trọng và quy luật biến đổi giá trị các thông số như hệ số biên dạng ngang, biến dạng thể tích, độ bền cũng khác nhau Khi tính toán thiết kế áp dụng hệ số là các hằng số để chuyển đổi giữa các thông số của bài toán gia tải đứng với giảm tải ngang sẽ không có được kết quả tính toán chính xác Cần thiết mô hình hóa điều kiện làm việc thực tế của đất để xác định các thông số đầu vào phục vụ thiết kế Bài toán thiết

kế thi công hố đào sâu là một ví dụ điển hình

TÀI LIỆU TH M KHẢO

1 Đào Huy Bích (1990) “Cơ học môi trường liên tục”, Nhà in trường Đại học Tổng

hợp Hà Nội

2 Đào Huy Bích (2000), “Lý thuyết đàn hồi”,

Nhà xuất bản đại học Quốc gia Hà Nội

3 Trần thương Bình (2005), “ Nghiên cứu

sự biến đổi sức kháng cắt của đất hệ tầng Thái Bình trên mô hình thí nghiệm động” Tuyển tập

khoa học toàn quốc địa chất công trình và môi trường tr.238-242

4 P.Purushothama Raj (1995),

“Geotechnical.Engineering”, New York

5 R Whitlow (1997), “Cơ học đất”, NXB

Giáo dục

6 Arnold Verrujit (2005), “Soil Dynamic”,

Delft University of Technology

Người phản biện: PGS.TS NGUYỄN BÁ KẾ