Một phương pháp tính toán trạng thái ứng suất biến dạng của nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng trong xây dựng công trình giao thông

Từ thực trạng gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng và trên cơ sở đi sâu tìm hiểu lý thuyết cơ học đất, luận án NC về ứng suất, ứngsuất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọ

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của luận án

111Equation Chapter 1 Section 1Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất

xi măng đã được nghiên cứu áp dụng ở nhiều nước trên thế giới TạiViệt Nam, công nghệ này cũng được nghiên cứu áp dụng ngày càngphổ biến, song chúng ta còn gặp những khó khăn nhất định:

- Các tiêu chuẩn áp dụng trong nước còn thiếu (đặc biệt cho xử lýđất yếu nền đường ô tô, sân bay) hoặc có nhưng ở mức chỉ dẫn cơbản và chủ yếu vẫn dựa vào các nguồn tài liệu nước ngoài như củacác nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, v.v;

- Mặc dù công nghệ gia cố ngày càng phát triển, nhưng do phụthuộc nhiều yếu tố, nên cường độ cọc thi công vẫn rất phân tán, do

đó các nước thường đưa ra chỉ dẫn áp dụng cho công trình gia cố cụthể và thông qua thí nghiệm, các công thức thực nghiệm để xác định

các giá trị giới hạn mà chưa phân tích kỹ cơ chế biến đổi ứng suất và

độ bền dẫn đến phá hoại - biến dạng, đồng thời hình thành nhiều

quan điểm tính khác nhau khó áp dụng Mặt khác, khi áp dụng cáccông thức thực nghiệm này trong điều kiện Việt Nam thì vẫn cónhững sai khác lớn

Từ thực trạng gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng và trên cơ

sở đi sâu tìm hiểu lý thuyết cơ học đất, luận án NC về ứng suất, ứngsuất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng.Thông qua đó đánh giá được diễn biến thay đổi trạng thái ứng suất -chuyển vị bề mặt của nền đất trước và sau khi gia cố, góp phần bổsung vào các tài liệu, các tiêu chuẩn hiện hành để thuận lợi hơn trong

NC tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng

2 Mục tiêu nghiên cứu của luận án

Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, ứngsuất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

Vận dụng NC, đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất - biến dạngkhi gia cố, đồng thời giúp người kỹ sư dễ dàng thiết kế xử lý đất yếunền đường bằng cọc đất xi măng đảm bảo yêu cầu độ bền trượt và độlún cho phép.

3 Đối tượng nghiên cứu của luận án

Nghiên cứu nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tácdụng của tải trọng thẳng đứng công trình giao thông

4 Phạm vi nghiên cứu của luận án

Nghiên cứu trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và biến dạng(chuyển vị bề mặt) của nền hỗn hợp dưới nền đường đắp

5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu thực tiễn gia cố kết hợp với lý thuyết cơ học đất đểxây dựng mô hình bài toán lý thuyết, sử dụng các phương phápSPHH và phương pháp PTHH để giải, lập trình bằng ngôn ngữMatlab Kết quả bài toán được kiểm chứng độ tin cậy theo bài toán

lý thuyết và kết quả thí nghiệm hiện trường Vận dụng khảo sát BT

6 Nội dung bố cục của luận án

Phần mở đầu

Chương 1: Tổng quan về gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng Chương 2: Nghiên cứu trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

Chương 3: Nghiên cứu cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

Chương 4: Nghiên cứu chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU

BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG

211Equation Chapter 1 Section 1311Equation Chapter 1 Section

1 Luận án trình bày đặc điểm và phân bố đất yếu nói chung ở ViệtNam, các biện pháp chung xử lý đất yếu hiện nay

Trình bày phương pháp gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng:phân tích công nghệ trộn sâu, tình hình nghiên cứu cũng như ứngdụng phát triển công nghệ này trên thế giới và tại Việt Nam, quátrình hình thành cọc đất xi măng Đặc biệt, luận án đi sâu tìm hiểucác nghiên cứu tính toán về cọc đất xi măng trong và ngoài nước,như các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, v.v từ đó rút ra cáckết luận:

- Trải dài từ Bắc vào Nam, tại các khu vực xây dựng hạ tầng cónhiều loại đất yếu khác nhau Trong đó, tồn tại khá phổ biến loại đấtyếu là bùn sét, sét yếu, …v.v có tầng đất yếu nằm sâu, khả năngthấm nước rất kém, có tính dẻo và tính dễ kết hợp với các loại vậtliệu dính kết (xi măng, vôi) tạo ra vật liệu mới, thì trong nhiềutrường hợp, gia cố bằng cọc đất xi măng được cho là kinh tế kỹ thuậthơn các giải pháp xử lý khác

- Mặc dù công nghệ gia cố nền đất bằng cọc đất xi măng ngàycàng được hoàn thiện, nhưng quá trình hình thành cọc đất xi măng làquá trình lý hóa phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nên cọc đất

xi măng tạo ra có tính chất cơ lý và cường độ phân tán, do đó trongtính toán hiện nay thường phải làm thực nghiệm, hoặc áp dụng côngthức kinh nghiệm đi kèm theo là nhiều quan điểm tính khác nhau.Qua phân tích, thấy rằng phương pháp tính kết hợp “nền cọc” phảnánh gần nhất tính chất chịu lực của hệ nền - cọc

Tuy nhiên, ở phương pháp chưa thấy rõ tính chất vật liệu pháhoại, chưa đánh giá sự phân bố ứng suất - độ bền khi đến giới hạn,

mà chỉ giả định các mặt trượt đơn giản hóa (trượt đất xung quanhcọc, trượt trụ tròn, v.v) để xác định sức chịu tải, dẫn đến có nhiềucông thức thực nghiệm khác nhau khó áp dụng Dự tính chuyển vị(lún) của hệ nền - cọc khi quy đổi về nền đồng nhất, tuy vậy cácquan điểm cũng rất khác nhau khi xác định mô đun đàn hồi (biếndạng) của nền đất và của cọc

Từ các vấn đề nêu trên, hướng nghiên cứu của luận án là nghiêncứu về trạng thái ứng suất (chương 2), ứng suất giới hạn (chương 3)

và chuyển vị (chương 4) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

Chương 2 NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 2.1 Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

Để xác định trạng thái ứng suất của nền đất trong bài toán phẳng,dựa vào 2 phương trình cân bằng tĩnh học:

(trong đó: σx , σ z , τxz - các thành phần ứng suất tại một điểm;

γ - trọng lượng thể tích của đất) và phải giả thiết đất là vật liệu đànhồi (thỏa mãn điều kiện liên tục biến dạng) Đối với phần lớn các bàitoán thực tế là khá phức tạp, nên thường sử dụng phương pháp giảigần đúng - giảm nhẹ điều kiện liên tục biến dạng Phương pháp nàyđược xây dựng trực tiếp từ nguyên lý biến phân, theo nguyên lý nàydạng cân bằng thực của vật thể khác với dạng khả dĩ của nó ở chỗtrong trường hợp thực, năng lượng của hệ có giá trị cực tiểu (nguyên

tương đồng với nền đất Do đó, trong nghiên cứu có thể xem cọc chỉ chịu nén như nền đất dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng.

Khi xem hệ nền - cọc là vật liệu chịu nén, áp lực do tải trọng bảnthân trong nền phân bố dưới dạng thủy tĩnh, thì dạng dễ mất ổn địnhnhất là bị trượt do ứng suất cắt τ gây ra (thay đổi hình dạng màkhông thay đổi thể tích khi phá hoại) Vì vậy, tác giả vận dụng phân

tích ổn định trượt cắt theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất của các điểm trong nền đất (viết tắt là min τ max ), để nghiên cứu xác định

trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố bằng cọc đất xi măng (còn gọi

là hệ nền - cọc)

Từ điều kiện min τmax này, kết hợp với ràng buộc (2.1), có được

hệ phương trình xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố (bàitoán phẳng):

{ ∇ 2 ( σ x − σ z )=0 ¿¿¿¿

(2.3)

trong đó: ∇ - ký hiệu ngắn gọn của toán tử Laplace

2.2 Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất

Bài toán nửa mặt phẳng vô hạn (hình 2.1) có mặt thoáng nằmngang chứa hệ nền - cọc, trong đó:

Hình 2.1 Bài toán xác định trạng thái ứng suất

của hệ nền gia cố cọc đơn

+ Tải trọng tác dụng xuống hệ nền - cọc thông qua lớp đất đệmtrên đầu cọc là tải trọng thẳng đứng có cường độ p, phân bố trên bềrộng b (đất đắp công trình giao thông)

Xem giới hạn bền khi trượt là độc lập và phụ thuộc chủ yếu vàoứng suất tiếp, trạng thái ứng suất của hệ nền - cọc được xác định từhàm mục tiêu:

σ x c ,σ c z , τ xz c , σ x s , σ z s , τ xz s - ứng suất pháp nén, ứng suất tiếp của cọc

(c), của đất (s) xung quanh cọc tương ứng; G, Gc, Gs - lần lượt là môđun trượt của hệ nền - cọc, của cọc và đất xung quanh cọc tươngứng

Bài toán quy hoạch phi tuyến với hàm mục tiêu (2.4) phải đồngthời thỏa mãn các ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr - Coulomb:

pháp sai phân hữu

hạn để giải bài toán

(sơ đồ chia lưới sai

2.4 Khảo sát kiểm nghiệm bài toán

Đánh giá ảnh hưởng của kích thước ô lưới sai phân, đánh giá sựthay đổi ứng suất - độ bền của nền đất tự nhiên theo chiều sâu Bàitoán cho kết quả tính toán ổn định và hội tụ với kích thước ô lưới

≤1m

2.5 Gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng

Thông qua các bài toán 2.2 đến 2.4, khảo sát sự thay đổi ứng suất,

độ bền các trường hợp

- Trường hợp nền đất tự nhiên chưa được gia cố;

- Trường hợp nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng;

Tru dat xi mang

trục tim hệ nền - cọc theo chiều sâu

f(k)

Hình 2.3b Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền - cọc

- Trường hợp gia cố nền bằng cọc đất xi măng có các chỉ tiêu cơ

Vùng 1 dọc theo chiều dài cọc z ≤ L c

Độ bền cắt của hệ nền gia cố tăng tuyến tính theo tính theo độ bềncắt của cọc cc ,φc Quan sát đồ thị đường đồng mức bền f(k) trên hình2.3b, cho thấy trong vùng bề rộng 2Dc xung quanh cọc thì các đườngđồng mức sít nhau và có giá trị nhỏ hơn không, càng gần vào tâmcọc hoặc càng xuống sâu thì f(k) càng giảm

Khảo sát định lượng giá trị bền theo chiều sâu, thấy z≤1,25b làvùng kém bền khi chưa gia cố, nhưng khi gia cố thì độ bền vùng nàytăng khá nhanh, đặc biệt là tại điểm z=0,5b

Vùng 2 dưới mũi cọc z > L c

Ứng suất nén vẫn tăng dần theo chiều sâu và ứng suất cắt bằngkhông, độ bền của hệ nền - cọc do đất dưới mũi cọc đảm nhận nêngiảm so với vùng 1, tuy nhiên vẫn thể hiện được bản chất của đất ổnđịnh dần theo chiều sâu.

Tóm lại, khi gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng thì hình thành một vùng nền - cọc bền có bề rộng 2D c và có độ bền tăng dần theo chiều sâu của cọc gia cố L c

Một số vấn đề khi lựa chọn chiều dài cọc đất xi măng đảm bảo

độ bền:

Thông qua khảo sát ảnh hưởng của bề rộng đặt tải trước và saukhi gia cố đến ứng suất (độ bền cắt) của các điểm trong hệ nền gia cố(hình 2.4)

Hình 2.4 Độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim nền đất trước và sau khi gia cố với bề rộng đặt tải khác nhau

cho thấy, độ bền tại một điểm giảm khi tải trọng tác dụng trên một bềrộng b nhỏ hơn Đồng thời thấy rằng vùng kém bền chung (vùng xáotrộn ứng suất) có chiều sâu z≤3m, trong đó z≤1m là vùng có độ bềnnhỏ nhất Khi sử dụng cọc đất xi măng tạo ra vùng tăng bền theochiều sâu cọc, vì vậy để đáp ứng yêu cầu tăng bền ở những vị trí kémbền trên thì cọc đất xi măng phải đi qua những vị trí đó, do đó chiềudài cọc đất xi măng tối thiểu phải đạt Lc=3m (nền đường ô tô),

Lc=6m (nền đường sân bay - theo yêu cầu không còn đất yếu trongkhu vực tác dụng của nền đường từ TC thiết kế nền đường sân bayXNiP 2-05-08-85 và XNiP 32-03-1996 của Liên Xô cũ)

2.6 Gia cố nền đất yếu bằng nhóm cọc đất xi măng

Tương tự như bài toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn, tác giảxây dựng bài toán phẳng xác định trạng thái ứng suất của hệ nền -nhóm cọc đất xi măng từ phương trình hàm mục tiêu (2.4), các điềukiện ràng buộc (2.1), (2.5) và các điều kiện ứng suất, điều kiện biênkhác Giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn.

Theo chiều x kích thước ô lưới cọc 2Δxc, đất xen kẽ 2Δxs, khoảngcách giữa các cọc: S=2(Δxc+Δxs); theo chiều z, kích thước ô lưới Δz(hình 2.5) Tác giả lập trình bằng phần mềm Matlab (HU2)

Hình 2.5 Sơ đồ chia lưới sai phân bài toán hệ nền - nhóm 6 cọc

Thông qua bài toán, khảo sát đánh giá ảnh hưởng hiệu ứng củacác cột tăng bền tồn tại xung quanh mỗi cọc khi gia cố bằng nhómcọc (hình 2.6)

-96-88 -96-88 -96-88 -96-88 -96-88 -96-88

-8

-8

-8 -8 -8

-8

-8 -8 -8

-8 -8 -8

độ bền của vùng này

2.7 Kết luận chương

- Có nhiều điểm chung trong điều kiện hình thành cường độ, tínhchất vật liệu, điều kiện phân bố chịu lực theo chiều sâu và trong điềukiện ổn định …v.v của cọc đất xi măng so với nền đất, cho phép tácgiả xem nền gia cố là vật liệu chịu nén và vận dụng phân tích độ bềntrượt (min τmax) để nghiên cứu trạng thái ứng suất độ bền của hệ nềngia cố

- Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu néndưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, trạng thái ứng suất - độ bềncủa hệ được xác định từ bài toán quy hoạch phi tuyến tìm cực trị(2.4) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr –Coulomb (2.5)

- Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán và lậptrình Matlab để viết các chương trình HU1, HU2 xác định trạng tháiứng suất, độ bền của hệ nền gia cố cọc đơn đất xi măng (nhóm cọc)trong nửa mặt phẳng vô hạn Với cách giải này, bài toán khôngnhững xét được tải trọng bản thân của cọc, đất, kích thước cọc màcòn xét điều kiện biên mở rộng xung quanh hệ nền - cọc, cũng nhưđảm bảo điều kiện tương tác giữa nền đất và cọc

- Lời giải số của bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất

tự nhiên chịu tải trọng bản thân có nghiệm σx≈σσz≈σγ.z, τxz≈σ0, độ bềnf(k)<0, cho thấy áp lực truyền trong đất có tính chất thủy tĩnh, đất ổnđịnh dần theo chiều sâu và bài toán luôn cho kết quả tính toán ổnđịnh, hội tụ với kích thước ô lưới ≤1m

- Khảo sát phân tích diễn biến thay đổi ứng suất, độ bền của nềnđất tự nhiên, nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng và chỉ ra rằng khiđược gia cố (chưa đến giới hạn) vẫn tồn tại vùng xáo trộn ứng suấtz≤1,25b (vùng tập trung ứng suất σx≠σσz, τxz≠σ0); dưới vùng này trongphạm vi chiều dài cọc (1,25b <z≤Lc) thì độ bền tăng gần như tuyếntính theo độ bền cắt của cọc (cc, φc), theo chiều dài cọc; dưới chiềusâu cọc (z>Lc), độ bền tăng tuyến tính theo độ bền cắt của đất dướimũi cọc (cs, φs)

- Khảo sát định lượng được sự phân bố ứng suất, độ bền khi gia

cố bằng cọc đất xi măng có chỉ tiêu cơ lý và kích thước hình họckhác nhau, đồng thời thấy hình thành cột tăng bền có kích thước(2DcxLc) xung quanh cọc gia cố

- Theo yêu cầu tăng bền trong khu vực xáo trộn ứng suất, khu vựctác dụng của tải trọng và yêu cầu không còn đất yếu trong khu vựcnày, khuyến nghị chọn chiều dài cọc đi qua khu vực đất yếu (tốithiểu là 3m, đối với gia cố nền đường ô tô; 6m, đối với gia cố nềnđường sân bay)

- Khảo sát hiệu quả tăng bền khi gia cố bằng nhóm cọc, thấy khicác cột tăng bền ép sít nhau (tức là khoảng cách giữa các cọc

Sc=2Dc) thì cải thiện được độ bền trượt tối thiểu của đất yếu giữa cáccọc đất xi măng

Chương 3 NGHIÊN CỨU CƯỜNG ĐỘ GIỚI HẠN

CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 3.1 Xây dựng và giải bài toán xác định cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất

3.1.1 Cơ sở xây dựng bài toán

Để xác định cường độ giới hạn của nền đất hiện nay, (1) xem đấtphá hoại đàn dẻo, sử dụng hai phương trình cân bằng (2.1) và điều

kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb (2.5) thì xác định được giới hạn đàn hồi (với khống chế chặt chẽ về lý thuyết khi xem trong đất xuất hiện

điểm chảy dẻo đầu tiên, nhưng nhìn nhận từ thực tế cho thấy khitrong nền đất có một hoặc nhiều điểm chảy dẻo cục bộ thì công trình

phía trên vẫn làm việc bình thường); hoặc giới hạn đàn dẻo (khi cho

phép các điểm biến dạng dẻo phát triển thành miền, nhưng vì lời giảikhông xét đến sự phân bố lại ứng suất trong miền đàn hồi mà chỉcông nhận vòng tròn Mohr cắt đường giới hạn và lớn mãi khi tảitrọng ngoài tăng lên, nên gặp sai số lớn khi kích thước vùng biếndạng dẻo càng lớn) (2) xem đất không phải là vật liệu đàn hồi, nênhiện nay thường sử dụng lý thuyết cân bằng giới hạn để giải hệphương trình (2.1), (2.5), trong đó cho phép áp dụng phương phápphân tích giới hạn để xác định cường độ giới hạn của nền đất(Prandtl là người đầu tiên giải bài toán trên bằng giải tích) Đất ứng

xử theo điều kiện cân bằng giới hạn có ưu điểm nổi trội so với

phương pháp đàn dẻo là xác định được hình dạng các mặt trượt và tìm được tải trọng giới hạn Hạn chế của phương pháp: thứ nhất là

không xác định được trạng thái ứng suất tại những điểm chưa chảydẻo (không xác định được trạng thái ứng suất cho toàn khối đất), vìtại miền đó chỉ có hai phương trình cân bằng ứng suất (ba ẩn) nên

không xác định; thứ 2,phương pháp phân tích giới hạn này chưa phải

là phương pháp đúng đắn khi xét đối với vật liệu đàn dẻo lý tưởng, vìtheo Shield, A.Verruijt, …v.v, khi biến dạng dẻo theo điều kiện chảydẻo Mohr- Coulomb làm cho vật liệu bị thay đổi thể tích (θ≠σ0).Trong thực tế nghiên cứu, tính toán các mẫu đất trong phòng thínghiệm hoặc các thí nghiệm tấm ép ở ngoài hiện trường, có thể xem

đất là vật liệu đàn dẻo lý tưởng tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr – Coulomb Để giảm thiểu các hạn chế trên đối với bài toán giới hạn

theo vật liệu chịu nén đàn dẻo lý tưởng, đồng thời xác định được

trạng thái ứng suất dẻo - bền cho toàn hệ, sử dụng phương pháp phân tích giới hạn kết hợp với bài toán ứng suất (chương 2) xác định

được trạng thái ứng suất giới hạn của hệ nền - cọc mà không làmbiến đổi thể tích (θ=0)

2G(σ x−σ z)+ 1

2 G(σ z−σ x)=0

(3.1)