Một đáp án khác Caâu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH... Trắc nghiệm: 2 điểm II.. TỰ LUẬN: 8 ĐIỂM Bài 12 điểm: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a... Nên tứ giá
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (2009 – 2010 )
MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN ( 60 phót)
I Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Tập hợp nghiệm của phương trình (x – 2)(3 – 2x) = 0
A 2; 3
2
s = − −
3 2;
2
s = −
3 2;
2
s =
2 2;
3
s =
Câu 2: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho:
A x2 = a B x ≥
0
C x ≥ 0 hoặc x2 = a D x ≥ 0 v à x2 = a
Câu 3: Rút gọn ( )2
5 7 − được kết quả nào?
A 5 7 − B ( )2
5 7 − C 7− 5 D Một đáp án khác
Caâu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Ta có:
A AC2 = CH.CB B AH2 = AB.BH
A H = BH +CH
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1(2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
2
x
−
Bài 2(3 điểm):
a Tính giá trị của biểu thức: 225: 81+ 64 49
b Tìm x để biểu thức có nghĩa: 5
2 x
− −
c Rút gọn : 5 a2 − 7a với a<0
Bài 3(3 điểm): Cho tam giác ABC(A = 90o) có AB = 8cm, AC = 15cm và đường cao AH
a Chứng minh ∆AHB đồng dạng với ∆CHA
b Tính đường cao BH
c Goị M là hình chiếu của H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC
Chứng minh : MN2=AM.AB
Trang 2
HƯỚNG DẪN:
I Trắc nghiệm: (2 điểm)
II TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1(2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a 3x + 4 < 2
3 2 4
3 2
2
3
x
x
x
⇔ 〈−
⇔ 〈−
( )
{ }
2 2
2 5 10 3 12
4 12 3 12
x
x x x
−
− ≠ ⇔ ≠ ±
⇔ − =
⇒ ∈ ∅
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a)
225: 81 64 49
15 : 9 8 7
15:3 8.7
5 56
61
+
= +
=
b Tìm x để biểu thức có nghĩa:
5
2 x
− − có nghĩa khi và chỉ
khi:
5
2 x ≥ ⇔ − − 〉 ⇔ 〈−x x
− −
c Rút gọn:
2
5 a − 7a với a <0
( ) ( )
2
< ⇒ = − ⇒ = −
− − = −
Bài 3:
GT ∆ABC :Aµ =1V ;
AB=8cm;AC=15cm; AH⊥BC
KL a Cm: ∆AHB : ∆CHA
b Tính AH?
c Cm : MN2=AM.AB
a Chứng minh ∆AHB đồng dạng với ∆CHA
Xét ∆AHB và ∆CHA ta có:
<H = 90o (AH là đường cao)
Góc BAH· =A CH· (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Suy ra: ∆AHB đồng dạng ∆CHA (gg)
A
B
H
N
M
C 8cm
15cm
Trang 3b Tính AH?
Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 82 + 152
BC2 = 64 + 225=289
BC = 17
Áp dụng định lý I trong tam giác vuông ABC
AB2 = BH.BC
82 = BH.17
=> BH= 64/17=313
17cm
c Cm : MN2 =AM.AB
Xét tứ giác AMHN ta có góc A, M, N đều bằng 90o Nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật
Ta có hai đường chéo AH = MNAH2=MN2
Trong tam giác vuông AHB (góc M = 90o) Ta có: AH2 = AM.AB (định lí I)
MN2 = AM.AB
