K/Satchat luong lop11dau nam 200-9-2010

Sở GD & ĐT Phú Yên ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂMTrường THPT Trần Suyền Môn Toán lớp 11.. Phần chung cho tất cả các thí sinh:7,0 điểm Câu I.. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng v

Sở GD & ĐT Phú Yên ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Trường THPT Trần Suyền Môn Toán lớp 11 Năm học: 2009 – 2010

(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

A Phần chung cho tất cả các thí sinh:(7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

Cho phương trình: x2 - 3mx + (m – 1)2 = 0 (1) 1) Giải phương trình (1) khi m = 1

2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

3) Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 Chứng minh biểu thức:

P  x1 2x2 2  7x x1 2 6 x1x2

Không phụ thuộc vào giá trị của m

Câu II (3,0 điểm)

1) Cho: sin cos 3

7 , tính sin 2 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:

3x - y + 2 = 0

a Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) Suy ra phương trình đường tròn (C) tâm O tiếp xúc với (d)

b Viết phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua 0

Câu III (1,0 điểm)

Giải hệ bất phương sau:

x x x



 



B Phần riêng : (3,0 điểm) thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng

dành cho chương trình đó

I Thí sinh học theo chương trình chuẩn:

Câu IVa

1) Giải phương trình: x2 1 x1

2) Đơn giản biểu thức: A = sin(x) cos(   x) cot(   x) tan    x

3

3)Lập phương trình chính tắc của elip (E) Biết (E) đi qua hai điểm M(0;1) và N( ;1 3)

2

II Thí sinh học theo chương trình nâng cao.

Câu IVb

1) Giải phương trình: x9 5 2x4

2)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x

A = (cotx + tanx)2 – (cotx –tanx)2

3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hypebol(H) có phương trình: x  y 

1

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, và viết phương trình các đường tiệm cận của (H)

Hết Họ và tên thí sinh:……… Chữ ký hai giám thị: ………

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM TOÁN 11(2009 – 2010)

Câu I

1)

(0đ,75)

2)

(1đ,25)

3) (1đ,0)

+) m = 1 : x2 – 3x = 0

+) x = 0; x = 3

0,25 0,5

+) Đk:   0

+)  = 5m2 + 8m – 4

+)  có 2 nghiệm: m12;m2 

2 5

+)KL:

m m

 





 



2 2 5

0,25 0,25 0,25

0,5

+) Viet:

x x m

x x m





 



2

1 2

3 1

+) (x1 2x2 2) = 7m2 + 4m – 2

+) P = - 9

+) KL

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu II

1) (1đ,0)

2)

a (1đ,0)

b.(1đ,0)

+) sin cos 3

7   sin cos 

9

1 2

7

+) sin  2 2

7

0,5 0,5

+) ( ;( ))d O d  2

10

+) PT (C) : x2y22

5

0,5

0,5

+)(d) cắt 0y tại M(0;2), suy ra M’(0;-2) đối xứng M qua 0

+) (d’) qua M’ và song song với (d) có pt : 3x - y - 2 = 0

0,5 0,5

Câu III

x

  











1 2

+) Kết luận 1x

4 2

0.5

0.5

Câu

IVa.

1) (1đ,0)

2) (1đ,0)

+)

x

  







2

1 0

x x

 

 

 



 4 2

1 1

………

+) Kết luận : x1 5

2 , x = -1

0.25

0.25

0,5

+)sin( ) sinx,cos( ) sinx,cot( -x)=-cotx,tan(3 ) cot

+) kl: A= -2sinx

0.5 0.5

3) (1đ,0)

+)pt(E) x y

a b 

2 2 1 đi qua 2điểm M,N

a

a b













2 2

2

1

1 4

+) kl : x  y 

1

0.25

0.5

0.25

Câu

IVb.

1) (1đ,0)

2) (1đ,0)

3) (1đ,0)

x

 



 



 



9 0

2

+) Giải PT x

  





 2

160 0

+) KL: x = 0

0,25 0,5 0,25

+) A =(cotx + tanx + cotx – tanx)(cotx + tanx - cotx + tanx)

+) = 4tanx.cotx

+) Kl: = 4

0,5 0,25 0,25 +)Tọa độ tiêu điểm (-3;0),(3;0), các đỉnh (-2;0),(2;0)

+) phương trình các tiệm cận: y 5 x

2

0.5 0.5