Mục tiêu: - Học sinh hiểu đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc 2 một cách có hệ thống.. - Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành
Trang 1Tiết 16: Ôn tập chơng I (T1)
Ngày soạn
I Mục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc 2 một cách có hệ thống
- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
II Chuẩn bị của giáo viên và HS :
GV ghi sẵn bảng tổng hợp các phép biến đổi căn Bài tập trắc nghiệm
HS: Làm câu hỏi ôn tập – Máy tính,
III Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra bài cũ :
GV
Hãy nêu các công thức biến đổi đơn giản
căn thức bậc hai đẫ biết ?
HS
Các công thức biến đổi đơnm giản căn thức bậc hai:
) 0
; 0 (
*
0
; 0 (
*
) 0 (
*
0
; 0 (
*
) 0
; 0 (
*
*
2 2 2
2
B A B A B
A
B A B A B A
B B A B A
B A B
A B A
B A B A AB
A A
2 2
1
A
AB A B
B B B
A B
A B
A B
A B
2/các bài tập luyện tập
GV yêu cầu HS nêu cách làm Sau đó gọi
4 HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào
vở và nhận xét bài của bạn
Nêu cách làm và thứ tự thực hiện?
Dạng 1: Tính giá trị rút gọn của biểu thức số
Bài 70 trang 40 SGK
Trang 2GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm
bài tập 71 SGK sau đó cho 4 HS lên bảng
làm 4 ý của bài toán
Lớp theo dõi nhận xét
GV đa ra bài 72 (SGK trang 40)
a) xy - y x + x-1
b) ax by bx ay
b a
b
a
d)12 - x - x
GV cho HS hoạt động nhóm
* Nửa lớp làm câu a,b)
* Nửa lớp làm câu c,d)
* GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài
GV gợi ý:
Câu a) Ta khai phơng VT đợc phơng
1296 1296
1296
6 16 81 216
5 11 810 6 , 21 /
9
56 9
7 8 81
49 8
567
343 8 567
343 64 567
3 , 34 640 /
45
196 9
14 5
8 4 7
81
196 25
64 16
49 81
34 2 25
14 2 16
1 3 /
27
40 3
14 7
4 9
5 9
196 49
16 81
25 /
2 2
d c
b a
Bài 71 trang 40 SGK: rút gọn biểu thức
2 1 5 2 3 2 2 6
5 2 3 3 2 2
) 1 ( 5 ) 3 ( 2 ) 3 2 ( 2 /
2 54 8 2 4
27 8
1 : ) 2 8 2 4
5 (
8
1 : ) 2 8 2 4
6 2 4
1 (
8
1 : ) 2 10 5
4 2 2
3 2 4
1 (
8
1 : 200 5
4 2 2
3 2
1 2
1 /
5 2 5 2 3 2 3 2
5 3 2 3 10 2 , 0
) 5 3 ( 2 3 ) 10 ( 2 , 0 /
2 5 5 5 2 6 4
5 20 4 3 16
5 2 ) 10 2 3 8 /(
2 2
2
2 2
d
c b a
Bài 72 (SGK/ trang 40) Phân tích đa thức
thành nhân tử :
) 3 )(
3 (
) ( 9 3
12 /
) 1 (
/
) )(
(
) (
) (
/
) 1 )(
1 (
1 )
1 (
1 /
2
2 2
x x
x x
x x d
b a b a
b a b a c
y x b a
a b y b a x
ay bx by ax b
x y x
x x
x y
x x y xy a
Trang 3trình: |2x-1| = 3
rồi giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
Câu b) + Ta tìm điều kiện của x
+ Chuyển các hạng tử chứa x sang 1 vế,
còn vế kia chứa hạng tử tự do rồ giải
HS làm bài tại chỗ
GV cho 2 HS lên bảng trình bày
Dạng 3: Giải phơng trình.
Bài 74 (SGK trang 40) Tìm x biết:
a) 2 x 1 2 = 3
|2x-1| = 3 + Nếu 2x – 1 = 3 2x = 4 x1 = 2 + Nếu 2x – 1 = - 3 2x = - 2 x2 = - 1
3
1 2 15 15
3
5
( ĐK: x 0)
3
1 15 15
3
5
x
3
1
x
15 = 2 15x = 6
15x = 36 x = 2,4 ( TM ĐK)
Ôn tập phần lí thuyết câu 4 ; 5
+ Ôn tập lại các công thức biến đổi đơn giản về căn thức
+ Làm tiếp các bài tập còn lại ở SGK trang 40- 41
+ Làm bài tập 100; 101; 105; 107 SBT trang 19 – 20
Tiết 17: Ôn tập chơng I (T2)
Ngày soạn
A Mục tiêu
-HS đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc 2, ôn lý thuyết câu 4, 5
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng về rút gọn BT có chứa căn bậc 2, tìm ĐKXĐ của biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình
B Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ ghi BT
HS: Ôn tập lí thuyết chơng I + làm BT ôn tập
C Tiến trình dạy học
GV
HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về
mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng Cho VD
HS
HS1: với a0; b 0 ta có :
b a b
a
Chứnh minh: Vì a0; b 0 nên a ; b
luôn xác định và không âm
=> a b luôn xác định và không âm
b
a = 2 2
b
a b2 ab
2 2
. b a b
Trang 4HS2: Phát biểu và CM định lý về mối
liên hệ giữa phép chia và phép khai
ph-ơng Cho VD
VD: 9 25 9 25 3 5 = 15
2 32 4 2 3 = 2 - 2
1 3
HS2: Với a 0 và b > 0 thi :
b
a
=
b a
Chứng minh: Vì a 0 và b > 0 nên
b a
xác định và không âm
a b
a b
a
2
2 2
Vậy
b
a
là CBHSH
Tức là:
b
a =
b a
VD:
9
16 =
9
16
=
3 4
2 Bài mới
Bài 73 (SGK trang 40)
HS làm câu a theo sự hớng dẫn của GV
+ Nêu cách rút gọn BT (Đa thừa số ra
ngoài căn sử dụng HĐT A2 = A )
1 HS lên bảng làm phần b)
Bài 76 (SGK trang 41)
Cho biểu thức:
b a a
b b
a
a b
a
a
( Với a > b > 0 )
a) Rút gọn Q
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
* Em hãy nêu các bớc thực hiện để rút gọn
Q ?
*GV cho HS hoạt động nhóm để rút gọn Q
Bài 73 (SGK trang 40)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a A = 9a - 2
4 12
9 a a tại a = -9 = 3 a- ( 3 2a) 2 ĐK a≤ 0 = 3 a - 3 2a
Tại a = -9 thì A = 3 9 - 3 2 ( 9 ) = 9 - 15
= -6
b B = 1 +
2
3
m
m
4 4
2
= 1 +
2
3
m
) 2
= 1 +
2
2 3
m
m m
*Nếu m ≥ 2 thì B =1 +3 ( 22)
m
m m
= 1+ 3m
* Nếu m ≤ 2 thì B = 1- 3 ( 22)
m
m m
= 1 – 3m
* Với m = 1,5 < 2 thì:
B = 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = - 3,5
Bài 76 (SGK trang 41)
b a a
b b
a
a b
a
a
( Với a > b > 0 a Rút gọn Q
Trang 5* Em hãy thay a = 3b vào biểu thức Q vừa
rút gọn để tính giá trị của Q
GV cho HS làm bài dới lớp rồi báo cáo kết
quả
GV cho HS làm bài tập mở rộng sau
Tính giá trị biểu thức: M =
x x
x a
2 2 1
1 2
Với x =
2
1
(
a
a
1 -
a
a
1 ) Hớng dẫn giải:
HS suy nghĩ để đa ra cách làm
- Tìm ĐKXĐ
- Tính giá trị của M
ĐKXĐ: a (1 - a) > 0
0 < a < 1
x = 2 1a(12a a)
2
1 x =
) 1 ( 4
) 2 1 (
a a
a
= 2 a(11 a)
Thay vào M = 1
Q = 2 2
b a
a
- (1 + 2 2
b a
a
b a a
b
= 2 2
b a
a
2 2
b a b
b a a
= 2 2
b a
a
- 2 2
b a
b
= 2 2
b a
b a
=
) )(
(
)
b a b a
b a
=
b a
b a
b Xác định giá trị của Q khi a = 3b Với a = 3b thì Q =
b b
b b
3
3
=
b
b
4
2
=
2 2
H ớng dẫn học và làm về nhà.
*GV đa ra bảng các công thức biến đổi căn thức trên bảng phụ để củng cố kiến thức chơng I cho HS
* Nắm chắc các công thức đã học
*Xem lại các bài tập đã chữa
* Làm tiếp các bài tập trong SGK và SBT
* Chuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra
HD bài tập
Bài 108 (SBT trang 20)
Cho biểu thức:
x x
x x
3
1 3 : 9
9 3
(Với x > 0 và x 9)
a)Rút gọn C
b) tìm x để C < -1
GV: Hớng dẫn HS phân tích biểu
thức,Nhận xét về thứ tự thực hiện phép
tính, về các mẫu và xác định mẫu thức
chung
Bài 108 (SBT trang20)
Bài tập mẫu trên bảng phụ để HS tham khảo
a C =
9
x x
x
x x
x
3
1 3
9 3
x x
x x
3
3 1
3
x x
x x
C =
9 3
x x
x x
4 2
3
x x x
Trang 6GV đa ra bài tập trên bảng phụ.
Cho biểu thức A =
1
3
x x
a) Tìm ĐK để A xác định
b) Tìm x để A =
5 1
GV cho 1 HS lên bảng làm bài
3
3 3
3 3
x
x x
x x
x
C =
4 2
3
x x
b C < -1
4 2
3
x
x
< - 1 (ĐK: x > 0 và x 9)
4 2
3
x
x
+ 1 < 0
4 2
4 2 3
x
x
x < 0
4 2
4
x
x < 0
Ta có: 2 x + 4 > 0 Với xĐKXĐ 4 - x < 0
x > 4 x > 16 (TMĐK) Bài tập:
A =
1
3
x
x
xác định x 0
1 HS lên bảng làm câu b) b.)A =
5
1
1
3
x
x
=
5
1
( ĐK: x 0)
5 x - 15 = x + 1
4 x = 16
x = 16 (TMĐK)