Lecture Applied econometrics course - Chapter 4: Hồi quy với biến giả

Lecture Applied econometrics course - Chapter 4: Hồi quy với biến giả cung cấp cho người học các kiến thức: Biến độc lập là một biến giả, biến độc lập là biến định tính và biến định lượng, hồi quy với biến thứ bậc.

Chương 4 Hồi quy với biến giả

I Biến định tính

I Biến độc lập là một biến giả

 Giả sử chúng ta muốn so sánh có chêch lệch hay không tiền lươnggiữa nam với nữ trong cùng công ty

 Chúng ta có thể đạt được mục tiêu như phương trình sau đây:

 E(wage/Di=0) = 0 → Tiền lương của nam

 E(wage/D=1) = 0 + 1 → Tiền lương của nữ

 E(wage/D=1) - E(wage/D=0) = 1→ chênh lệch tiền lương giữa nam

và nữ

 Giả thiết H0 : 1 = 0  giữa nam và nữ không có khác biệt về tiềnlương

 Dùng kiểm định t

 Giải thích kết quả thu được?

 Ví dụ 1: Wage1.wf

 Giả sử chúng ta ước lượng mô hình tiền lương như:

II Biến độc lập là biến định tình và biến định lượng

 E(wage/male, edu, exper, tenure) =

0 2edu 3 exp er 4 exp ersq 5tenure 6tenuresq

 Giải thích kết quả? So sánh với mô hình trước có gì khác biệt?

 Ví dụ 2: Wage1.wf

Biến định tính có nhiều hơn 2 phạm trù.

Ví dụ: Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa thu nhập của giáo viên vớithâm niên giảng dạy và vùng giảng dạy (thành phố lớn, đồng bằng,miền núi)

 Trong đó:

Y : thu nhập (triệu đông/năm)

X : thâm niên giảng dạy (năm)

D1, D2 : biến giả

 Ta có mô hình : Y i = 1 + 2 X i + 3 Z 1i + 4 Z 2i + U i

 Ý nghĩa của 2 , 3 , 4 là gì?

Ví dụ tiếp: Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa thu nhập của giáo viên với thâm niên giảng dạy, vùng giảng dạy (thành phố, tỉnh đồng bằng, miền núi) và môn giảng dạy( tự nhiên, xã hội, anh văn).

D1 = 1 : Thành phố Z2 = 1 : Đồng bằng

0 : Nơi khác 0 : Nơi khác

Mô hình:

Yi = 1+ 2Xi + 3D1 + 4D2 + 5D3 + 6D4 + U

 Y, X, D1, D2 giống ví dụ trước

D3 = 1 : nếu dạy môn tự nhiên

D3 = 0 : nếu dạy môn khác

D4 = 1 : nếu dạy môn xã hội

D4 = 0 : nếu dạy môn khác

Ý nghĩa của là 5 , 6 ?

III Hồi quy với biến thứ bậc

Trong đó:

 CR: Chất lượng tín dụng (đo lường từ 0: rất tệ đến 4: rất tốt)

 MRB: Lãi suất của trái phiếu chính phủ

 Cho phương trình sau:

MRB     CR  otherfactors

 Mô hình trên đúng khi nào?

Đặt:

 CR=1 nếu CR=1 và CR=0 nếu giá trị khác

 CR=2 nếu CR=2 và CR=0 nếu giá trị khác

 CR=3 nếu CR=3 và CR-0 nếu giá trị khác

 Ví dụ 3:Beaty.wf

 Bạn có nhận xét gì?

Biến giả tương tác

 Xem xét mô hình dưới đây:

log( wage )     female   m ried ar   female m ried * ar  u

 Tiền lương của nam chưa kết hôn: β 0

 Tiền lương của nam đã kết hôn: β 0 + β 2 (kết hôn của nam: + β 2)

 Tiền lương của nữ chưa kết hôn: β 0 + β 1

 Tiền lương của nữ đã kết hôn: β 0 + β 1 +β 2 + β 3 (kết hôn cho nữ: (β 2 +β 3 )

Ví dụ 4: Wage1.wf

 Tiếp tục xem xét mô hình tương tác dưới đây

 Mô hình này khác gì mô hình trước?

Ví dụ 5: Wage1.wf

 Bạn có nhận xét gì về đóng góp chêch lệch của giáo dục đến tiềnlương của nam và nữ?

 Nhìn vào độ lệch chuẩn của biến female, so sánh nó với ví dụ 2, bạnthấy có gì khác biệt? Tại sao?

Mô hình xác suất tuyến tính

 Xem xét mô hình sau:

 Y là biến đinh tính nhận giá trị 1 hoặc 0

 Xác suất Y = 1: xác suất thành công

 Vì thế:

Vi dụ: MROZ.wf

 Chúng ta ước lượng xác suất phụ nữ tham gia vào thị trường lao động như

mô hình dưới đây:

 Trong đó:

Y=1: nếu tham gia vào thị trường lao động

Y= 0: không tham gia vào thị trường lao động

 nwifeicn: thu nhập của chồng

 educ: trình độ - số năm đi học

 exper: kinh nghiệm làm việc trong quá khứ

Kidslt6: số con dưới 6 tuổi

Kidsge6: số con trong độ tuổi 6-18 tuổi

Nhược điểm

 Dự đoán sai, xác suất thành công vượt ra ngoài [0,1]

 Dự đoán không chính xác cho tất cả giá trị có thể của biến độc lập,

Ví dụ: biến kidslt6 trong mô hình trên:

 Tuy nhiên, mô hình xác suất tuyến tính vẫn có thể dùng trong trườnghợp giá trị của các biến độc lập là phân bố gần trung bình mẫu

 Chúng ta sẽ giải quyết vần đề này ở chương sau