Bài giảng Kinh tế lượng - Chương IV: Hồi quy với biến giả. Chương này gồm các nội dung: Bản chất của biến giả, hồi quy với biến độc lập là biến định tính. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Trang 1HỒI QUY
VỚI BIẾN GIẢ
Chương IV
1
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Biến định lượng: giá trị thể hiện bằng những con số
Ví dụ: thu nhập, chi tiêu, chi phí, doanh thu,…
Biến định tính: giá trị không thể hiện bằng những con số
Ví dụ: giới tính, màu sắc, tôn giáo , chất liệu,…
Biến định tính thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc là các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó
Để lượng hóa các biến định tính, trong phân tích hồi quy
người ta dùng biến giả (dummy variables)
2
1 Trường hợp biến định tính có 2 lựa chọn
Ví dụ: giới tính: - Nam
- Nữ
Ngôi nhà: - mặt tiền
- Không phải mặt tiền
Khu vực bán hàng: - Thành thị
- Nông thôn
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
3
1 Trường hợp biến định tính có 2 lựa chọn
Giả sử: Chúng ta muốn nghiên cứu tiền lương tại một
doanh nghiệp có bị ảnh hưởng bởi vấn đề giới tính hay
không? (tức là có sự phân biệt tiền lương giữa nhân
viên nam và nữ hay không?) Giới tính là biến định tính nên ta dùng biến giả Di
Với Di = 1 : Nam
Di= 0 : Nữ
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
4
1 Trường hợp biến định tính có 2 lựa chọn
Hàm hồi quy có dạng:
Thu thập số liệu: T i (tr đ/tháng) D i
5,0 1 4,0 0 3,8 0 3,5 1
… …
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
5
1 Trường hợp biến định tính có 2 lựa chọn
Tiến hành hồi quy như hàm hai biến, giả sử ta được ước
lượng của hàm hồi quy sau:
Tạm thời bỏ qua sai số Ui
Đối với nữ: D = 0 => Y = β1
Đối với nam D = 1 => Y = β1+ β2
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
6
Trang 21 Trường hợp biến định tính cĩ 2 lựa chọn
Lưu ý: Lựa chọn được gán với giá trị Di= 0 trở thành “lựa
chọn cơ sở” hay cịn gọi là “nhĩm điều khiển”
Tĩm lại:
β1là lương trung bình của nhĩm điều khiển ( nhân
viên nữ)
β2là chênh lệch về lương trung bình của một nhân
viên nam so với nhân viên nữ
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
7
1 Trường hợp biến định tính cĩ 2 lựa chọn
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Vậy làm thế nào để xét xem tại doanh nghiệp này cĩ sự khác biệt về tiền lương giữa nhân viên nam và nữ hay khơng?
Ta kiểm định giả thiết ( với độ tin cậy 1 – α)
: 0 : 0
H H
Kiểm định bằng cách nào?
Nếu ta đặt Di= 1 là nữ thì cĩ được khơng? Mơ hình thay đổi như thế nào?
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
8
1 Trường hợp biến định tính cĩ 2 lựa chọn
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Số các lựa chọn cĩ thể cĩ của một biến định tính cĩ thể
nhiều hơn hai: Cĩ hai cách:
Dùng biến giả cĩ nhiều giá trị, số giá trị bằng với
số lựa chọn
Dùng nhiều biến giả, mỗi biến cĩ giá trị 0 và 1
Cách 2 được khuyến khích hơn
Chú ý: Để khơng rơi vào bẫy biến giả thì
Số các biến giả = số lựa chọn - 1
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
2 TH biến định tính cĩ nhiều hơn 2 lựa chọn
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Ví dụ: Nghiên cứu tiền lương khi ra trường của sinh viên
cĩ phụ thuộc vào kết quả tốt nghiệp hay khơng
Kết quả tốt nghiệp
- Xuất sắc
- Giỏi
- Khá
- Trung bình
- Yếu kém
Sẽ cĩ bao nhiêu biến giả được đưa vào mơ hình?
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
11
2 TH biến định tính cĩ nhiều hơn 2 lựa chọn
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Ta đưa 4 biến giả như sau:
1 1
giỏi xuất sắc
0 khác
0 khác khá yếu kém
0 khác 0 khác
SV SV
Lưu ý: Nhĩm ứng với giá trị D2i= D3i= D4i= D5i= 0 là nhĩm điều khiển
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
12
Trang 32 TH biến định tính có nhiều hơn 2 lựa chọn
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Thu thập số liệu, ví dụ:
Y i
(tr đ/tháng)
D 2i D 3i D 4i D 5i
5,0 1 0 0 0
4,0 0 1 0 0
3,8 0 0 1 0
3,5 1 0 0 0
13
2 TH biến định tính có nhiều hơn 2 lựa chọn
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Một mô hình đơn giản mô tả quan hệ giữa tiền lương và loại tốt nghiệp như sau
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
14
3 Một biến định tính và một biến định lượng
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Quay lại ví dụ về tiền lương, ta muốn kiểm tra xem liệu
doanh nghiệp có tăng lương cho nhân viên theo thâm
niên, đồng thời cũng muốn kiểm tra xem có phân biệt
tiền lương theo giới tính hay không?
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
Ta lập mô hình hồi quy với các biến như sau
• Y: tiền lương hàng tháng của nhân viên
• X: số năm kinh nghiệm
• Biến giả D với Di= 1: nhân viên nam
Di= 0: nhân viên nữ
15
3 Một biến định tính và một biến định lượng
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Hàm hồi quy
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
Y i
(tr đ/tháng)
X i D i
5,0 10 1 4,0 8 0 3,8 8 0 3,5 8 1
… …
Tiến hành hồi quy như hàm ba biến
16
3 Một biến định tính và một biến định lượng
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Hàm hồi quy
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
17
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Làm thế nào để kiểm tra tiền lương có bị ảnh hưởng bởi
số năm kinh nghiệm hay không?
Ta kiểm định giả thiết ( với độ tin cậy 1 – α)
: 0 : 0
H H
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
3 Một biến định tính và một biến định lượng
Làm thế nào để kiểm tra tiền lương có bị ảnh hưởng bởi giới tính hay không?
Ta kiểm định giả thiết ( với độ tin cậy 1 – α)
: 0 : 0
H H
18
Trang 4I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
3 Một biến định tính và một biến định lượng
Di= 0 => Hàm hồi quy của nhân viên nữ
Hàm hồi quy
Di= 1 => Hàm hồi quy của nhân viên nam
19
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
3 Một biến định tính và một biến định lượng
Ta sử dụng dạng hàm hồi quy
Làm sao để biết tốc độ tăng lương có khác nhau giữa nam
và nữ hay không?
Khi đó biến Xi, Diđược gọi là biến tương tác giữa X và D
20
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
3 Một biến định tính và một biến định lượng
Di= 0 => Hàm hồi quy của nhân viên nữ
Di= 1 => Hàm hồi quy của nhân viên nam
21
I BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ
Từ hàm hồi quy này làm sao để biết tốc độ tăng lương có khác nhau giữa nam và nữ không
II HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỘC LẬP LÀ BIẾN ĐỊNH TÍNH
3 Một biến định tính và một biến định lượng
Ta kiểm định giả thiết ( với độ tin cậy 1 – α)
: 0 : 0
H H
22