Biến giả là một trong những dạng bài tập cơ bản trong môn Kinh tế lượng, mời các bạn tham khảo tài liệu Bài tập Kinh tế lượng: Biến giả sau đây để biết được những dạng bài tập chính cũng như phương pháp giải những bài tập về biến giả.
Trang 1BI N GI Ế Ả
BÀI T P I Ậ
Đ nghiên c u nhu c u c a m t lo i hàng ngể ứ ầ ủ ộ ạ ười ta ti n hành kh o sát giá c và lế ả ả ượ ng
hàng bán đượ ởc 20 khu v c bán hàng và thu đự ược các s li u cho trong b ng dố ệ ả ướ i
đây:
Yi 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 15 16 12 10 11
Xi 2 3 3 4 4 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7 5 4 7 8 8
Zi 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Trong đó
Y là lượng hàng bán được (t n/tháng)ấ
X là giá bán (ngàn đ ng/kg)ồ
a Tìm các hàm h i quiồ
b Cho bi t ý nghĩa các h s h i qui và là gì?ế ệ ố ồ
c Dùng h s xác đ nh h i qui b i đi u ch nh k t h p v i ki m đ nh gi thi t h s ệ ố ị ồ ộ ề ỉ ế ợ ớ ể ị ả ế ệ ố
h i quy c a bi n Z b ng 0 đ k t lu n xem có nên đ a bi n Z vào mô hình ồ ủ ế ằ ể ế ậ ư ế
không?
d Dùng hàm (1) đ d báo hàng bán để ự ược trung bình c a m t khu v c khi giá bán là ủ ộ ự
7 ngàn đ ng/kg v i đ tin c y 95%?ồ ớ ộ ậ
1
0
D
2 ˆ ˆ
ˆ
1 ˆ ˆ
3 2
1
2 1
i i i
i i
Z X Y
X Y
2
ˆ
3
ˆ ,n u khu v c bán hàng nông thônế ự ở ,n u khu v c bán hàng thành thế ự ở ị
Trang 2BÀI T P II Ậ
B ng d ả ướ i đây là s li u v m c l ố ệ ề ứ ươ ng gi ng viên đ i h c,trong đó Y ả ạ ọ
l ươ ng kh i đi m (ngàn USD), Xs năm kinh nghi m gi ng d y (năm), Z ở ể ố ệ ả ạ
gi i tính (1=nam;0=n ) ớ ữ
Y 23 19,5 24 21 25 22 26,5 23,1 25 28 29,5 26 27,5 31,5 29
X 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
Z 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
a.V i m c ý nghĩa 5%,gi i tính có nh h ớ ứ ớ ả ưở ng đ n m c l ế ứ ươ ng c a gi ng ủ ả
viên đ i h c hay không? ạ ọ
b. D báo m c l ự ứ ươ ng trung bình c a m t gi ng viên đ i h c nam có s ủ ộ ả ạ ọ ố
năm kinh nghi m gi ng d y là 18 năm v i đ tin c y 95% ệ ả ạ ớ ộ ậ
c.D báo m c l ự ứ ươ ng trung bình c a 1 gi ng viên đ i h c n có s năm ủ ả ạ ọ ữ ố
kinh nghi m gi ng d y là 19 năm v i đ tin c y 95% ệ ả ạ ớ ộ ậ
Trang 3A)N=20
D ng t ng quát c a 1 ma tr n ngh ch đ oạ ổ ủ ậ ị ả
Ví dụ
33 32 31
23 22 21
13 12 11 2
2
2 2 2
12 59 12
59 558 100
12 100 20 182
1411 59
12
; 5
3 20
12 12
4644
; 5 20
100 100
558
; 15 20
300 300
a a a
a a a
a a a Z
Z X Z
XZ X
X
Z X
n X X
ZX XY XZ
Z Z
Z
Y X
X
X Y
Y
T
i i i
K A
A A A
A A A
A A A A D X
ji
33 23 13
32 22 12
31 21 11 1
Trang 4Hàm h i qui m u có d ngồ ẫ ạ
T các s li u trên ta tìm đừ ố ệ ược hàm h i qui (1)ồ
B)
cho bi t v i giá bán nh nhau l ng hàng bán đ c trung bình thành ph cao h nế ớ ư ượ ượ ở ố ơ nông thôn là 0.09733 t n/tháng
cho bi t khi giá bán tăng lên 1 ngàn đ ng/kg thì lế ồ ượng hàng bán được trung bình
c a m t hàng này s gi m 1,5328 t n/tháng.Các h s nêu trên phù h p v i lý thuy t ủ ặ ẽ ả ấ ệ ố ợ ớ ế kinh tế
09733
0
5328
1
6056
22
540 8504
125416 5548
1 182 1411 300 1160 20
796
20 96
492
796 492
3215 5548
1 ) ( ) (
ˆ
182 1411
300 )
(
5548 )
796 ( 12 492 100
3215 20 )
(
96
; 1160
; 20
; 796
492 12
12
59 100 ) 1 ( 1
3215 12
59
59 558 ) 1 ( 1
1
31 13 21 12 11 11
22 33
32 23 31
13
3 33
31
23 21 2 1 21
12
2 33
32
23 22 1 1 11
Y X X X
Z Y
X Y
Y Y
X
A a A a A a A
D
A A
A A A
A
a a
a a A
A
a a
a a A
T T
T
) 2 ( 09733 0 5328 1 6056 22
Y
X
09733 , 0
ˆ
3
5328 , 1
ˆ2
Trang 5Ki m đ nhể ị
V i ớ
=>Ch p nh n gi thi t Hấ ậ ả ế 0.V y khu v c quan sát th c s không nh ậ ự ự ự ả
hưởng đ n lế ượng hàng bán được trung bình
Tính R2 và cho mô hình (1) và (2)
Mô hình (1)
Mô hình (2)
179 , 2 ) 12 (
301388 ,
0 0908348 ,
0 ˆ
0908348 ,
0
ˆ )
ˆ (
43445 , 0 17
3857 , 7 3 ˆ
3857 , 7 6143 , 136 144
6143 , 136 ) 2 )(
09733 , 0 ( ) 89 )(
5328 , 1 ( ˆ
ˆ
025 , 0 3
2 2
2
2 2 3
2
3 2
t
se
xz z
x
x Var
n RSS
ESS TSS RSS
yz xy
ESS
32 , 0 301388 ,
0
09733 , 0
% 5 0
3 0
t H
11 , 2 ) 17 ( 32
, 0
11 , 2 ) 17 (
025 , 0
025 , 0
t t
t
2
R
9455 , 0 2 20
1 20 ) 9484 , 0 1 ( 1
1 ) 1 ( 1
9484 , 0 144
58 ) 5328 , 1 (
2 2
2 2
k n
n R R
TSS ESS R
Trang 6So sánh ta th y h s đi u ch nh c a (1) l n h n (2),đ ng th i ki m đ nh ấ ệ ố ề ỉ ủ ớ ơ ồ ờ ể ị
h s c a bi n Z cũng không có ý nghĩa,nên ta không nên đ a bi n Z vào mô ệ ố ủ ế ư ế
hình.Do v y chúng ta dùng mô hình (1) đ d báo.ậ ể ự
D)D báo trung bình Xự 0=7 ngàn đ ng/kg và ồ
D báo trung bình c aự ủ
D BÁO B NG PHỰ Ằ ƯƠNG PHÁP MA TR NẬ
E(Y/X,Z) KHI X=5 ,Z=6,
TSS=144 ;ESS=136,6143
9427 , 0 17
19 ) 9487 , 0 1 ( 1
1 ) 1 ( 1
9487 , 0 144
) 2 )(
0973324 ,
0 ( ) 89 )(
5328 , 1 (
2 2
2
k n
n R R
TSS
ESS R
% 95
931029 ,
11 7 5328 , 1 67241 , 22 ˆ
221615 ,
0 0491168 ,
0 ) ˆ (
0491168 ,
0 ) 06896 , 0 05 , 0 ( 412866 ,
0
58
5 7 20
1 412866 ,
0
1 ˆ ) (
0 0
2 2
2 0 2
0
Y
Y se
x
X X n Y
Var
101 , 2 ) 18 (
) 3964 , 12
; 4656 , 11 (
221615 ,
0 101 , 2 931029 ,
11 /
025 , 0
0
t
X X Y E
% 95
3 ˆ
ˆ ) ( )
ˆ (
; ) 6 5 1 (
; 6 5 1
2
2 0 1 0
0 0
0
n
ESS TSS
X X X X Y Var X
Trang 7D báo đi mự ể :
260768
0 )
ˆ
(
068 0 5548
879 434453
0
504
200
1025
1 7 1 1160 20
796
20 96
492
796 492
3215 5548
1 ) 1 7 1 ( 434453
0
)
ˆ
(
17
0
0
Y
se
Y
Var
) 52352 12
; 42308
11
(
260768
0 11 2 9733 11 ) ˆ ( ) ( ˆ : ) / (
11 2 ) 17 (
% 5
; 9733 11 1 0973324
0 7 5328 1 6056 22
ˆ
0 2
0 0
025
.
0
0
Y se k n t Y X Y
E
t
Y