Bài giảng Các đối tượng đồ họa cơ sở - Phan Phúc Doãn

Bài giảng Các đối tượng đồ họa cơ sở do Phan Phúc Doãn thực hiện nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về hệ tọa độ thực và hệ tọa độ thiết bị; điểm; đường thẳng, đường gấp khúc; vùng tô; kí tự, chuỗi kí tự; đường thẳng trên màn hình; đặc điểm của đường thẳng nguyên; thuật toán Slope - Intercept và một số nội dung khác.

Các đ i t ố ượ ng đ  h a c  s ồ ọ ơ ở

Các đ i t ố ượ ng đ  h a c  s ồ ọ ơ ở

Phan Phúc Doãn

H  t a đ  th c và h  t a đ  thi t b ệ ọ ộ ự ệ ọ ộ ế ị

H  t a đ  th c và h  t a đ  thi t b ệ ọ ộ ự ệ ọ ộ ế ị

• H  t a đ  th c: H  t a đ  th c: ệ ọ ệ ọ ộ ự ộ ự

– T a đ  là s  th c, liên t c T a đ  là s  th c, liên t cọ ọ ộ ộ ố ự ố ự ụ ụ

– L n, nh  tùy ý L n, nh  tùy ýớ ớ ỏ ỏ

• H  t a đ  thi t b :H  t a đ  thi t b :ệ ọ ệ ọ ộ ộ ế ị ế ị

– T a đ  nguyên, r i r c T a đ  nguyên, r i r cọ ọ ộ ộ ờ ạ ờ ạ

– T a đ  b  gi i h n trong m t kho ng nào đó T a đ  b  gi i h n trong m t kho ng nào đóọ ọ ộ ị ớ ạ ộ ị ớ ạ ộ ộ ả ả

– X thu c [0, 639] X thu c [0, 639]ộ ộ

– H  t a đ  thi t b  qui  H  t a đ  thi t b  qui ệ ọ ệ ọ ộ ộ ế ị ế ị ướ ước bàn tay trái c bàn tay trái

Đi m ể

Đi m ể

• Là thành ph n c  s  Là thành ph n c  s  ầ ầ ơ ở ơ ở

• T a đ , màu s cT a đ , màu s cọ ọ ộ ộ ắ ắ

Đ ườ ng th ng, đ ẳ ườ ng g p khúc ấ

• PhPhươ ương trình đo n ch n:ng trình đo n ch n:ạ ạ ắ ắ

• PhPhươ ương trình t ng quát: Ax + By + C = 0ng trình t ng quát: Ax + By + C = 0ổ ổ

• PhPhươ ương trình tham s : ng trình tham s : ố ố

• ĐĐườ ường g p khúc là t p các đo n th ng n i nhau xác đ nh b i ng g p khúc là t p các đo n th ng n i nhau xác đ nh b i ấ ấ ậ ậ ạ ạ ẳ ẳ ố ố ị ị ở ở

các đ nhỉ

các đ nhỉ

1 2 1 1 2 1 ( x x y y − )( − = − ) ( y y x x )( − )

(1 ) (1 )

Đ ườ ng th ng, đ ẳ ườ ng g p khúc (tt) ấ

Đ ườ ng th ng, đ ẳ ườ ng g p khúc (tt) ấ

• Màu s cMàu s cắ ắ

• Đ  r ng nét vĐ  r ng nét vộ ộ ộ ộ ẽ ẽ

• Ki u nét v : li n, đ t, Ki u nét v : li n, đ t, ể ể ẽ ề ẽ ề ứ ứ

Vùng tô

• ĐĐườ ường biên và vùng bên trongng biên và vùng bên trong

• ĐĐườ ường biên: gi ng đo n th ngng biên: gi ng đo n th ngố ố ạ ạ ẳ ẳ

• Vùng bên trong: màu tô và m u tôVùng bên trong: màu tô và m u tôẫ ẫ

Kí t , chu i kí t ự ỗ ự

Kí t , chu i kí t ự ỗ ự

• Màu s cMàu s cắ ắ

• Font chữ

• Kích thKích thướ ướcc

• Kho ng cách gi a các kí tKho ng cách gi a các kí tả ả ữ ữ ự ự

• S  canh ch nhS  canh ch nhự ự ỉ ỉ

• Cách hi n th  tu n t  các kí tCách hi n th  tu n t  các kí tể ể ị ầ ự ị ầ ự ự ự

• HHướ ướng c a kí tng c a kí tủ ủ ự ự

V  đ ẽ ườ ng th ng ẳ

V  đ ẽ ườ ng th ng ẳ

Đ ườ ng th ng trên màn hình ẳ

Đ ườ ng th ng trên màn hình ẳ

Đường th ng đẳ ược hình thành 

Đường th ng đẳ ược hình thành 

t  các đi m r i r cừ ể ờ ạ

t  các đi m r i r cừ ể ờ ạ

Các đi m để ược xác đ nh t  ị ừ

Các đi m để ược xác đ nh t  ị ừ

phương trình c a đủ ường 

phương trình c a đủ ường 

th ngẳ

th ngẳ

Ideal Line Rasterized line

Đ c đi m c a đ ặ ể ủ ườ ng th ng nguyên ẳ

Đ c đi m c a đ ặ ể ủ ườ ng th ng nguyên ẳ

X p x  đấ ỉ ường th ng th cẳ ự

X p x  đấ ỉ ường th ng th cẳ ự

Không liên t cụ

Không liên t cụ

D ng răng c a (hình b c ạ ư ậ

D ng răng c a (hình b c ạ ư ậ

thang) Nhanh – Thao tác c  b n đ  ơ ả ể

Nhanh – Thao tác c  b n đ  ơ ả ể

t o thành các đ i tạ ố ượng 

t o thành các đ i tạ ố ượng 

khác

Ph ươ ng trình đ ườ ng th ng th c ẳ ự

Ph ươ ng trình đ ườ ng th ng th c ẳ ự

y   m m   x   b b

Dx  x2   x1

Dy  y2   y1

m   Dy / Dx

b   y1   m m   x1

(x 1 ,y 1 )

(x 2 ,y 2 ) Dy

Dx

Thu t toán Slope ­ Intercept ậ

SlopeInterceptLine(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { int Dx = x2 – x1;

int Dy = y2 – y1;

int x = x1, y = y1;

putpixel(x, y, color);

if (Dx != 0) {

float m = (float)Dy / (float)Dx;

float b = y1 - m*x1;

int stepX = (x2 > x1) ? 1 : -1;

while (x != x2) {

x += stepX;

y = round(m*x + b);

putpixel(x, y, color);

}

}

}

L u ý ư

L u ý ư

Khi đ  l n c a h  s  góc độ ớ ủ ệ ố ường th ng l n h n ẳ ớ ơ

Khi đ  l n c a h  s  góc độ ớ ủ ệ ố ường th ng l n h n ẳ ớ ơ

1 thì  các đi m trên để ường th ng r i r c.ẳ ờ ạ

1 thì  các đi m trên để ường th ng r i r c.ẳ ờ ạ

Kh c ph c:Tính t a đ  x theo y, nghĩa là x = ắ ụ ọ ộ

Kh c ph c:Tính t a đ  x theo y, nghĩa là x = ắ ụ ọ ộ

g(y)

(x 2 ,y 2 )

(x 1 ,y 1 )

Dy

Dx

Thu t toán c i ti n ậ ả ế

Thu t toán c i ti n ậ ả ế

ImprovedSlopeInterceptLine(int x1, int y1, int

x2, int y2, int color) {

int Dx = x2 – x1;

int Dy = y2 – y1;

int x = x1, y = y1;

putpixel(x, y, color);

if (abs(Dx) > abs(Dy)) {

float m = (float)Dy / (float)Dx;

float b = y1 - m*x1;

int stepX = (Dx < 0) ? -1 : 1;

while (x != x2) {

x += stepX;

putpixel(x, round(m*x + b), color);

}

} else if (Dy != 0) {

float m = (float)Dx / (float)Dy;

float b = x - m*y;

int stepY = (Dy < 0) ? -1 : 1;

while (y != y2) {

y += stepY;

putpixel(round(m*y + b), y, color);

}

}

}

C i ti n ả ế

C i ti n ả ế

Vòng l p bên trong:ặ

Vòng l p bên trong:ặ

while (x != x2) {

x += stepX;

putpixel(x, round(m*x + b), color);

}

Giá tr  c a y đị ủ ược tính tr c ti p t  phự ế ừ ương trình

Giá tr  c a y đị ủ ược tính tr c ti p t  phự ế ừ ương trình

Chúng ta có th  tính giá tr  c a y b ng cách khác:ể ị ủ ằ

Chúng ta có th  tính giá tr  c a y b ng cách khác:ể ị ủ ằ

float t = m * x + b + 0.5;

while (x != x2) {

x += stepX;

t += m;

putpixel(x, (int)t, color);

}

Digital Differential Analyzer

DDALine(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) {

int Dx = x2 – x1;

int Dy = y2 – y1;

float t = 0.5;

int x = x1, y = y1;

putpixel(x, y, color);

if (abs(Dx) > abs(Dy)) {

float m = (float)Dy / (float)Dx;

float b = y - m*x;

int stepX = (Dx < 0) ? -1 : 1;

t += b + m*x;

m *= (float)stepX;

while (x != x2) {

x += stepX;

t += m;

putpixel(x, (int)t, color);

}

} else if (Dy != 0) {

// swap x & y to do other slopes

}

}