Tỡm m để đồ thị Cm cú cực trị tại cỏc điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ 0.. Chứng minh cỏc đường thẳng AB và OC chộo nhau.. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ // d và cắt c
Trang 1Luyện thi Đại học, Cao đẳng
đề số 2
x 2
= + +
−
1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
2 Tỡm m để đồ thị (Cm) cú cực trị tại cỏc điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa
độ 0
Cõu II:
1 Giải phương trỡnh: 2 cos x 2 3 sin x cosx 1 3(sin x2 + + = + 3 cosx)
2 Giải bất phương trỡnh
x x y x y 1
x y x xy 1
− + =
3 Trờn cỏc cạnh AB, BC, CD, DA của hỡnh vuụng ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phõn biệt khỏc A, B, C, D Tỡm n biết số tam giỏc cú ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đó cho là 439
Cõu III:
1/ Trong khụng gian Oxyz cho cỏc điểm A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6)
và đường thẳng (d) + + − =6x 3y 2z 06x 3y 2z 24 0− + =
a Chứng minh cỏc đường thẳng AB và OC chộo nhau
b Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ // (d) và cắt cỏc đường AB, OC
2/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC cú trọng tõm G(−2, 0) biết phương trỡnh cỏc cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; x + y − 2 = 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh A, B, C
Cõu IV:
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y = x 2 và y = x Tớnh thể tớch vật thể trũn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vũng
2 Cho x, y, z là cỏc biến số dương Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
3
P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2
Cõu V :
2x 1
log + 4 2
2 Cho hỡnh chúp SABC cú gúc (SBC∧, ABC)= 60 o, ABC và SBC là cỏc tam giỏc đều cạnh a Tớnh theo a khoảng cỏch từ đỉnh B đến mp(SAC)
-Hết -GV: Vũ Hồng Điệp Trờng THPT Hạ Hòa1