pp giai toan vat li 12

Chủ đề 2: Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo... PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ, GIAO THOA,SÓNG DỪNG Chủ đề 1: Tính độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau d tr

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CON LẮC LÒ XO Chủ đề 1: Nhận biết phương trình đao động

Phương pháp:

1

– Kiến thức cần nhớ :

– Phương trình chuẩn : x = Acos(ωt + φ) ; v = –ωAsin(ωt + φ) ; a = – ω2Acos(ωt + φ)

– Một số công thức lượng giác : sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ; cos2α =1 cos2+ 2 α

cosa + cosb = 2cosa b+2 cosa b−2

2

− α

– Công thức : ω = 2Tπ = 2πf

2

– Phương pháp :

a – Xác định A, φ, ω………

– Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác

– So sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, ω………

b – Suy ra cách kích thích dao động : – Thay t = 0 vào các phương trình  = − ω ω +ϕx A cos( tv= A sin( tω + ϕ) ) ⇒ 00

x v





 ⇒ Cách kích thích dao động

3

– Phương trình đặc biệt.

– x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const ⇒









– x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const ⇒ Biên độ : A

2 ; ω’ = 2ω ; φ’ = 2φ

Chủ đề 2: Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo Cho lực kéo F và độ cứng k: Tìm độ giãn x?

Phương pháp:

F dh = −P độ lớn Fdh = P ⇔ kx = mg

k

mg

x=

⇒

Chủ đề 3: Viết phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo hay một hệ dao động?

Phương pháp:

Phương trình có dạng: x=Acos(ωt+ϕ) (1)

* Tìm ω?

+ Khi biết k, m: áp dụng

m

k

= ω + Khi biết T hay f: áp dụng f

ω=2 = 2

* Tìm A?

+ Khi biết chiều dài quỹ đạo d: từ d = 2A

2

d

A=

⇒

2

1 2

1

+ Đề cho : cho x ứng với v ⇒ A = 2 v 2

x + ( ) ω

- Nếu v = 0 (buông nhẹ) ⇒ A = x

- Nếu v = vmax ⇒ x = 0 ⇒ A = v max

ω

Biên độ : A Tọa độ VTCB : x = A Tọa độ vị trí biên : x = a ± A

+ Đề cho : amax ⇒ A = max

2

a

ω + Đề cho : lực Fmax = kA ⇒ A = F max

+ Đề cho : lmax và lmin của lò xo ⇒ A = l max l min

2

− + Đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim ⇒ A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.

* Tìm ϕ? Nhờ điều kiện ban đầu của x: khi t = 0, x = x0

Thay vào (1) ⇒ ϕ = ⇒ϕ

A

x0

cos

* Tìm A, ϕ( cùng 1 lúc)? Dựa vào điều kiện ban đầu của x, v

Khi t = 0 thì x = x0, v = v0

Thay vào x=Acos(ωt+ϕ) và v =x' = −ωAsin(ωt+ϕ)

⇒x0 =Acos ϕ ;v0 = − ωAsin ϕ

Giải hệ phương trình: => A và ϕ

* Các trường hợp đặc biệt:

* Nếu t = 0 :

+ x = x0 , v = v0 ⇒ 0

0

x Acos

v A sin



 = − ω ϕ

0

0

x cos

A v sin

A

 ϕ=





 ϕ=



⇒ φ = ? + v = v0 ; a = a0 ⇒

2 0

0

 = − ω ϕ



 = − ω ϕ

0 0

v

+ x0 = 0, v = v0 (vật qua VTCB) ⇒

0

0 A cos

v A sin



 = − ω ϕ

v

sin

ϕ =





 =− >



⇒  =A ?ϕ =?

+ x = x0, v = 0 (vật qua VTCB) ⇒ x 0 Acos

0 A sin



 = − ω ϕ

0

x

cos

 = >



 ϕ =



⇒  =A ?ϕ =?

* Nếu t = t1 : 1 1

x A cos( t )

v A sin( t )

= ω + ϕ



 = − ω ω +ϕ

2

 = − ω ω + ϕ



 = − ω ω + ϕ

Lưu ý : – Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0→ sinϕ > 0

– Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác – sinx = cos(x –

2

π ) ; – cosx = cos(x + π) ; cosx = sin(x +

2

π )

– Các trường hợp đặc biệt :

Chọn gốc thời gian t = 0 là : – lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ = – π/2

– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ = π/2

– lúc vật qua biên dương x0 = A: Pha ban đầu φ = 0

– lúc vật qua biên dương x0 = – A: Pha ban đầu φ = π

– lúc vật qua vị trí x0 = A2 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ = – π3 – lúc vật qua vị trí x0 = –A2 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ = – 2

3

π

– lúc vật qua vị trí x0 = A

2 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu φ =

3

π – lúc vật qua vị trí x0 = –A

2 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu φ = 2

3

π

Chủ đề 4: Cách vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm v?

Phương pháp:

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W = Wd + Wt = const = Wdmax = Wtmax













−

=

=

⇒

=

= +

⇔

) (

2

1 2

1 2

1 2

1

2 2 max

2 2

max 2

2

x A m

k v

m

k A v

kA mv

kx mv

Chủ đề 5: Xác định thế năng W t và động năng W d của con lắc lò xo khi biết t (theo chu kỳ T)?

Phương pháp:

Li độ: x=Acos(ωt+ϕ)

Vận tốc: v=x' = −ωAsin(ωt+ϕ)

2

1 ) ( cos 2

1 2

1

với

m

k

=

ω hay k = mω2

2

1 ) ( sin 2

1 2

1

Đổi t

T

ω =2

Thí dụ:

4 8

2 8

π π

⇒

T t T

t

Thế ωt vào (1), (2) => Wd, Wt

Chủ đề 6: Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối.

Phương pháp:

1) Lò xo ghép nối tiếp:

a) Độ cứng k của hệ : Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:

1 2

k = k + k (1)

Chứng minh (1):

Khi vật ở ly độ x thì : 1 2

1 2

= =



 = +

2 2 2

F kx

=



 =



 =



⇔ 1

k = 1

1

1

k hay k = 1 2

1 2

k k

k + k

b) Chu kỳ dao động T – tần số dao động :

+ Khi chỉ có lò xo 1(k1) : T1 = 2π

1

m

k ⇒

1

1

k = 12

2

T

4 m π + Khi chỉ có lò xo 2(k2) : T2 = 2π

2

m

k ⇒

2

1

2

T

4 m π

m k1 k2

+ Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên : T = 2π m

k ⇒ 1

k = T22

4 m π Mà

1

k = 1

1

2

1 k

nên T2 = 2

1

T +T22 hay Tần số dao động : 12

1

1

2

1

f

2) Lò xo ghép song song:

a) Độ cứng k của hệ : Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức : k = k1 + k2 (2)

Chứng minh (2) :

Khi vật ở ly độ x thì : 1 2

1 2

= =



 = +

2 2 2

F kx

=



 =



 =



⇔ k = k1 + k2 b) Chu kỳ dao động T – tần số dao động :

+ Khi chỉ có lò xo1( k1) : T1 = 2π

1

m

k ⇒ k1 = 22

1

4 m T

π

+ Khi chỉ có lò xo 2 ( k2) : T2 = 2π

2

m

k ⇒ k2 = 22

2

4 m T

π

+ Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên : T = 2π m

k ⇒ k = 4 m22

T

π

Mà k = k1 + k2 nên 12

1

1

2

1

T hay Tần số dao động : f2 = 2

1

2

f

3) Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) được cắt thành hai

lò xo có chiều dài lần lượt là l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2) thì ta có : k0l0 = k1l1 = k2l2

Trong đó k0 =

0

ES

l =

0

const

l ; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CON LẮC ĐƠN Chú ý: α nhỏ thì sinα = tgα =α rad và

2 1 cos

2

α

α= −

m

l1, k1

l2, k2

l1, k1 m l2, k2

Chủ đề 1: Viết phương trình dao động điều hoà của con lắc đơn?

Phương pháp:

+ Li độ: s=s0cos(ωt+ϕ)

+ Li giác: α = α0cos( ωt+ ϕ )

=> Vận tốc: v=s' = −ωs0sin(ωt+ϕ)

+ Hệ thức:

l

s l

0 0

0 = α ;α =

* Tìm s 0 ? s0 =lα 0 hay

2

2 2

v s A

ω=2 = 2

+ Ghi chú: Giả sử n dao động













=

=

⇒

↔

t

n f n

t T st)(

* Tìm ϕ? Xác định nhờ điều kiện ban đầu (lúc t = 0) của s hay 

Giả sử: lúc t = 0 con lắc ở vị trí s = sm (α = αm) Từ (1) ⇒ ϕ = ⇒ϕ

0

cos

s

s m

* Tìm ϕ và s 0 (cùng 1 lúc)? Dựa vào điều kiện ban đầu (t = 0) của s và v

Giả sử lúc t = 0 thì s = sm và v=v m thay vào s=s0cos(ωt+ϕ)

v =s' = −ωs0sin(ωt+ϕ)

Ta có hệ phương trình







−=

=

⇒

ϕ ω

ϕ

sin

cos

0

0

s v

s s

m

m

Giải => sm và ϕ

Chủ đề 2: Xác định động năng W d , thế năng W t và cơ năng W của con lắc đơn khi biết góc lệch α ?

Phương pháp:

Chọn mốc thế năng là mặt phẳng nằm ngang qua vị trí cân bằng O

Xét vị trí bất kỳ A (góc lệch α , vận tốc v, độ cao h)

* W t ? Áp dụng Wt = mgh với h = HO = QO – QH = l - lcosα

Vậy Wt = mgl(1-cosα ) (1)

* W d ? Xét cơ năng ở A và B: WA = WB  WdA + WtA = WdB + WtB

Mà WdB = 0 nên Wd = WtB – WtA = mghB – mgh = mg(hB – h) = mgKH

Với KH = QH – QK = lcosα - lcosα o

=> Wd = mgl(cosα - cosα o ) (2)

* W? Cơ năng toàn phần W = Wd + Wt

Cộng (1) và (2) => W = mgl(1-cosα o) = const (3)

* Đặc biệt: α,α0nhỏ: ta có

2 1 cos

2

α

α = − ,

2 1 cos

2 0 0

α

α = −

(1)

(1) => 2

1

2

1

0

(3) => 2 02

1

W = mglα ( với

l

s0

0 =

0 2 2

1 2

1

l

g

=

Chủ đề 3: Xác định vận tốc (dài) v và lực căng dây τ của con lắc đơn?

Phương pháp:

1 Vận tốc (dài) v?

* Tìm Wd (như trên): Wd = mgl(cosα - cosα o ) (1)

d 2

1

Từ (1) và (2) suy ra: v2= 2gl(cosα - cosα o ) (3)

a Qua vị trí cân bằng O: α = 0 → cosα = 1 = max

Vậy (3) →v0 = 2gl( 1 − cos α0) = max

b Trường hợp dao động bé: α,α0nhỏ: ta có

2 1 cos

2

α

α = − ,

2 1 cos

2 0 0

α

α = − Vậy (3) →v = gl(α −2 α 0)

Khi qua O thì α = 0 →v0 = gl

c Tới vị trí biên α = α0 ⇒ cos α = cos α0 = min

Vậy (3)→v=0

2 Lực căng dây τ ?

- Ở vị trí bất kì A (góc lệch α ) các lực tác dụng gồmP, τ

Hợp lực: F =P+ τ =m a(định luật II Newton)

- Chiếu lên AQ (hướng tâm Q) →τ −P N =ma ht với









=

= α cos

2

P P l

v a

N ht

2

mg l

v

Thay (3) vào (4):

) 5 )(

cos 2 cos 3 (

cos )

cos (cos

2

0

0

α α

τ

α α

α τ

−

=

→

+

−

=

mg

mg l

gl m

* Đặc biệt:

a Qua vị trí cân bằng O: α =0→cosα =1=max

Vậy (5): → τ =mg( 3 − 2 cos α0) = max

b Tới vị trí biên B: α = α0⇒ cos α = cos α0 = min

c Trường hợp góc nhỏ: α,α0nhỏ: ta có

2 1 cosα = −α2 ,

2 1 cos

2 0 0

α

α = −

2

3 1

(

2 2 0

α α

τ = + −

→ mg Vậy (5): → τ =mgcos α0 = min

Chủ đề 4: Xác định chu kỳ con lắc ở độ cao h, độ sâu d khi dây treo không giản

Phương pháp:

1) Gia tốc và chu kì đúng của con lắc tại mặt đất :

* Gia tốc trọng trường ở mặt đất : g = 2

GM

R ; R: bán kính trái Đất R=6400km

* Chu kỳ con lắc dao động đúng ở mặt đất : T1 = 2π gl (1)

2) Khi đưa con lắc lên độ cao h :

* Gia tốc trọng trường ở độ cao h : gh = 2

GM (R h) + = 2

g h (1 ) R

Chu hỳ con lắc dao động sai ở độ cao h : T2 = 2π

h

l

g (2)

2

T

T = g h

g mà g h

1 h (1 ) R + ⇒ T2 = T1(1 + h

R) Khi đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên

Độ biến thiên tuyệt đối (hay sự sai lệch thời gian trong một chu kì) : ΔT = T2 – T1 = T1

h

R > 0

Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ cao(hay sự sai lệch thời gian trong một giây) :

1

T T

∆

= h

R

3) Khi đưa con lắc xuống độ sâu d :

* Gia tốc trọng trường ở mặt đất : g = 2

GM

R ; R: bán kính trái Đất R=6400km

* Ở độ sâu d : g = g(1 – d

R) Chúngminh : Pd = Fhd ⇔ mgd = G 3

2

4 m[ (R d) ] 3

(R-d)

π −

D : khối lượng riêng trái Đất

2 3

4

R D.(R d) 3

(R d) R

M(R d) (R d) R

−

− = GM2

R (1 – d

R) ⇒ gd = g(1 – d

R)

*Chu kỳcon lắc dao động ở độ sâu d : T2 = 2π

d

l

2

T

T = g d

g mà ggd = 1 d

R

− ⇒ T2 = 1

T d 1 R

− ≈ T1(1 + d

2R) Khi đưa xuống độ sâu chu kỳ dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao

Độ biến thiên tuyệt đối (hay sự sai lệch thời gian trong một chu kì) : ΔT = T2 – T1 = T1

d 2R< 0

Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ sâu (hay sự sai lệch thời gian trong một giây) :

1

T T

∆

= d

2R.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ, GIAO THOA,

SÓNG DỪNG

Chủ đề 1: Tính độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau d trên phương truyền sóng? Viết phương trình sóng ở một điểm?

Phương pháp:

1 ∆ ϕ? 1 chu kỳ T ↔bước sóng λ↔độ lệch pha là 2π

Vậy 2 điểm cách nhau d ↔ độ lệch pha: ϕ λπ

d

2

=

∆

2 Viết phương trình sóng ở điểm M cách O là d?

Giả sử: u0 = Acos ωt, vì dao động ở M muộn hơn dao động ở O là

λ

π

ϕ=2 d

)

2 cos(

λ

π

ωt d A

⇒

Chủ đề 2: Xác định trạng thái dao động ở 1 điểm M trong miền giao thoa của 2 sóng kết hợp (cùng pha)?

Phương pháp:

Đặt S1M = d1, S2M = d2 + Tìm hiệu đường đi: δ =d1 −d2và bước sóng: ω

π

λ v.2

f

v T

=

• Nếu p = k (nguyên) ⇔δ =kλ⇒M dao động với A = max

• Nếu p = k+21 ⇔δ = + )λ⇒

2

1

(k M dao động với A = 0

Chủ đề 3: Lập biểu thức sóng tổng hợp ở 1 điểm M trong miền giao thoa cỉa 2 sóng?

Phương pháp:

Giả sử: S1, S2 dao động cùng pha

u S u Acosωt Acos2πft

2

1 = ó = = + Do sóng từ S1 tới M cos ( 1 ) cos( 2 1 )

π ω

v

d t A

⇒ + Do sóng từ S2 tới M cos ( 2 ) cos( 2 2 )

π ω

v

d t A

⇒ Vậy sóng tổng hợp ở M⇒u M =u1M +u2M áp dụng

2

cos 2 cos 2 cos

2 (

2 cos ) ) (

cos

λ

π λ

T

t d

d A

⇒

Có dạng ⇒u M = A M cos(ω +t ϕM)

) (

cos

A

Chủ đề 4: Giao thoa với 2 nguồn kết hợp cùng pha: tìm số gợn sóng (hypecbol) trong miền giao thoa? số đường hypecbol đứng yên?

Phương pháp:

Xét ∆S1S2M →d1 −d2 ≤S1S2 ⇔ −S1S2 ≤d1d2 ≤S1S2 (*)

1.Gợn sóng hypecbol ↔ đường dao động với Amax Lúc đó: δ =d1−d2 =kλ

Vậy (*)

λ λ

2 1 2

1

S S k S S S

S k S

−

⇒ + Kết quả: có bao nhiêu giá trị nguyên của k ↔có bấy nhiêu gợn hypecbol

2

M

d1

d2

M

d1

d2

S

2

M

d1

d2

( trong đó có một gơn thẳng trung trực của S1S2 ứng với k = 0)

2 Đường hypecbol đứng yên↔ A = 0 Lúc đóδ )λ

2

1 ( 2

=d d k

Vậy (*)

2

1 2

1 )

2

1

2 1 2

−

⇒

λ λ

k S S

+ Kết quả: suy ra các giá nguyên của k ↔số đường đứng yên

Chủ đề 5: Giao thao sóng với 2 nguồn kết hợp cùng pha S 1, S 2 : tìm vị trí các điểm bụng (A max ) và các điểm nút (A = 0) trên đoạn thẳng S 1 S 2 ?

Phương pháp:

Gọi ∀M ∈S1S2 với S1M = d1, S2M = d2

Ta có d1 +d2 =S1S2 (1)

a Điểm bụng: (A = max) ↔ d1 −d2 =kλ (2)

















≤

≤

+

=

⇒

2 1 1

2 1 1

0

(*) 2

2

SS d

k

SS

Giới hạn của k

+ Kết quả: có bao nhiêu giá trị k nguyên ↔ có bấy nhiêu điểm bụng, thay vào (*)=> vị trí bụng

2

1 ( 2

















≤

≤

+ +

=

⇒

2 1 1

2 1 1

0

(**) 2

) 2

1 ( 2

S S d

k S S

Giới hạn của k

+ Kết quả: có bao nhiêu k nguyên ↔ có bấy nhiêu điểm nút, thay vào (**)=> vị trí nút

Chủ đề 6: Tìm các điểm trong miền giao thoa sóng, cùng pha hay ngược pha với hai nguồn kết hợp S 1, S 2 ?

Phương pháp:

Theo chủ đề 3: 2 0

1 = S =

λ

π

ϕ (d1 d2)

M

+

−

= Vậy độ lệch pha:

λ

π λ

π ϕ

ϕ

1 1

d d d

d

M S M S

+

=

+

−

−

=

−

=

+ Nếu dao động cùng pha S1, S2 thì ϕS M k2π d1 d2 2kλ

1 = ⇒ + =

∆ + Nếu dao động ngược pha S1, S2 thì ϕ (2 1)π 1 2 (2 1)λ

1 = + ⇒ + = +

Chủ đề 7: Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hay cột không khí? Suy ra số bụng, số nút?

Phương pháp:

1 Khi 2 đầu dây (hay 2 cột không khí) là cố định:

 2 đầu cố định ≡ 2 nút  chiều dài l bằng chiều dài k múi sóng, mà một múi dài

2

λ

Vậy, + Điều kiện về chiều dài:

2

λ

k

l=  * Số múi:

λ

l

k =2

* Số bụng = k

* Số nút = k+1

2

M

d1

d2

+ Điều kiện về tần số: Biết f k v l

f

v k l f

v

2

=

→

= λ

2 Khi 1 đầu dây ( hay cột không khí) là cố định, đầu kia là tự do:

+ Đầu cố định ≡ nút

+ Đầu tự do ≡ bụng

 + Điều kiện về chiều dài:

2

) 2

1

= k l

* Số múi nguyên k => (k+1) nút

(k+1) bụng

f

v k l f

v

2

) 2

1 ( 2

) 2

1

=

→

= λ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU

Chủ đề 1: Tạo ra dòng điện xoay chiều (khung quay đều trong từ trường đều): Xác định sđđ cảm ứng xoay chiều e(t)? Suy ra biểu thức i(t), u(t)?

Phương pháp:

Các bước tiến hành:

1 Tìm biểu thức từ thông Φ(t) nhờ: Φ =NBScosα với α = ωt+ ϕ 0

)

Φ

=

Φ

2 Tìm biểu thức sđđ e(t) nhờ: ' NBS sin t e(t)

dt

d

Đưa về dạng ⇒e=E0sin( ω +t ϕ0), biên độ E0 =NBSω = Φ 0 ω

Hệ quả:

a Tìm i(t): Giả sử mạch ngoài chỉ có R thì

R

e

i=

b Tìm u(t): Thông thường khung dây có r = 0 nên: u = e – ri = e

Vậy u(t) = e(t) Suy ra: U0 = E0 và U = E

Chủ đề 2: Đoạn mạch RLC: cho biết i=I0cos ωt, viết biểu thức hiệu điện thế u(t)? Tính công suất điện

tiêu thụ P(mạch)?

Phương pháp:

Giả sử i=I0cos ωt thì u có dạng tổng quát: u =U0cos(ωt+ϕ)

+ Tìm U 0 : nhờ U0 = I0Z trong đó Z = R2 + (Z L−Z C) 2 với









=

=

C Z

L Z

C

L

ω

ω 1

+ Tìm ϕu / i : nhờ tgϕ=Z L R−Z C ⇒ ϕu / i (giá trị đại số)

* P(mạch)?

+ Cách 1 (dùng lập luận): Trong đoạn mạch RLC: chỉ có điện trở thuần R tiêu thụ điện năng (dạng nhiệt),

còn cuộn cảm L và tụ C không tiêu thụ điện năng

2

RI P

+ Cách 2 (dùng trực tiếp công thức tổng quát): P=UIcos ϕ

Với

2 0

I

I = , φ tính từ tgϕ=Z L R−Z C hoặc dùng cos ϕ =Z R

Chủ đề 3: Đoạn mạch RLC: cho hiệu điện thế u =U0cos ωt, xác định i(t)? Suy ra biểu thức của các hiệu điện thế u R (t), u L (t), u C (t)?

Phương pháp:

Vì u có dạng u=U0cos ωt nên i có dạng i=I0cos(ωt−ϕu/i) hoặc i=I0cos(ωt+ϕ'i/u)

n B

n B

n B

Với













−

=

−

=

=

R

Z Z tg

hoac R

Z Z tg

Z

U I

L c u i C

L i

0 0

'

ϕ ϕ

trong đó Z = R2 + (Z L −Z C) 2

Suy ra: uR cùng pha i nên: u R =U0Rcos(ωt−ϕu/i) với U0R = I0R

uL sớm pha

2

π

2

0

π ϕ

uc trể pha

2

π

2

0

π ϕ

* Chú ý quan trọng: Nếu biết i=I0cos(ωt+ϕi) và u=U0cos(ωt+ϕu)

Thì độ lệch pha ϕu/i = ϕu − ϕi với

R

Z Z

i u

−

= / ϕ

Chủ đề 4: Đoạn mạch RLC: trường hợp 1 phần tử điện (như R hoặc L hoặc C) bị đoản mạch tính cường

độ hiệu dụng I khi biết hiệu điện thế hiệu dụng U (hay ngược lại)?

Phương pháp:

Nếu có một phần tử điện (thuộc mạch RLC) bị đoản mạch thì ta phải loại bỏ phần tử đó, nghĩa là trong các công thức nói trên ta phải cho điện trở tương ứng bằng 0

Các trường hợp đoản mạch thường gặp:

1 Trường hợp hai đầu phần tử điện bị chập với nhau:

Thí dụ: cuộn L bị đoản mạch ⇔Z L = 0, lúc đó: 2 2

C

Z R

U Z

U I

+

=

=

2 Trường hợp 2 đầu của phần tử điện mắc song song khoá điện K (có R K = 0) mà khoá điện K đóng lại:

Thí dụ: K đóng ⇔Z C = 0, lúc đó: 2 2

L

Z R

U Z

U I

+

=

=

Chủ đề 5: Đoạn mạch RLC: cho biết U và R tìm hệ thức giữa L, C, ω để cường độ hiệu dụng I = max? hoặc để u, I cùng pha? hoặc để hệ số công suất cosϕ=max?

Phương pháp:

) (Z L Z C R

U Z

U I

− +

=

=

Nhận xét: I = max khi Z = min ⇔ − = 0 ⇔ = 1 ⇒ ω2 = 1

ω

C L Z

2 Trường hợp u, I cùng pha: Độ lệch pha ϕu/i = 0

R

Z Z

i u

ω

C L Z

3 Trường hợp cos ϕ = max = 1?

Lúc đó cos = = 1

Z

R

ϕ ⇔Z=rR⇔ R2 + (Z L−Z C) 2 =R⇒Z L =Z C ⇒LCω 2 = 1

* Kết quả chung: (hiện tượng cộng hưởng điện)

+ I = max + u,i cùng pha (ϕu/i = 0)

⇔

= 1

2

ω

Hệ quả: + I = Z U =U R

min max

+ Do Z L =Z C →U L =U C với ϕL = − ϕC →U L = −U C ⇔u L = −u C