T1 HH9_huynhquochung.come.vn

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGMục tiêu - Về kiến thức cơ bản, HS cần:  Nắm vữmg các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn..  Hiểu và nắm vững các hệ thức li

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Mục tiêu

- Về kiến thức cơ bản, HS cần:

 Nắm vữmg các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

 Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông

 Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính cầm tay để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó

- Về kĩ năng, HS cần:

 Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo

 Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc tính góc

 Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố (cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông

 Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương

Tuần 1

Tiết CT 1:

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí 1, định lí 2 Hiểu rõ cách chứng minh Biết vận

dụng các hệ thức b2=ab’; c2=ac’; h2=b’.c’ để giải bài tập

- KT trọng tâm: Hiểu được cách chứng minh hệ thức: b2=ab’; c2=ac’; h2=b’.c’

2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng.

3.Thái độ : Giáo dục ý thức lý luận tổng hợp.

II.Chuẩn bị của GV & HS :

* GV: - Tranh vẽ Hình 2 trang 66 SGK

- Phiếu học tập ghi sẵn bài tập SGK

- Thước thẳng, êke, phấn màu

* HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago

- Thước kẻ, êke

III.Hoạt động dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I (5 phút)

- Chương I: Hệ thức lượng trong

tam giác vuông Có thể coi như

một ứng dụng của tam giác đồng

dạng

Nội dung của chương gồm:

* Một số hệ thức về cạnh, đường

cao, hình chiếu của cạnh góc

vuông trên cạnh huyền và góc

- HS nghe GV trình bày và mở mục lục trang 129; 130 SGK

trong tam giác vuông.

* Tỉ số lượng giác của góc nhọn

cho trước và ngược lại tìm một góc

nhọn khi biết tị số lượng giác của

nó bằng MTCT hoặc bảng lượng

giác Ứng dụng thực tế của các tỉ

số lượng giác của góc nhọn

Hôm nay chúng ta học bài: “Một

số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông”

§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ( phút)

- Vẽ H1 trang 64 SGK

- Giới thiệu các kí hiệu trên hình

- Y/C HS đọc định lí 1 trang 65

SGK

- Cụ thể với hình trên, ta cần

chứng minh:

b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC

c2 = a.c’ hay AB2 = BC.HB

- Để CM đẳng thức AC2 = BC.HC

ta CM như thế nào ?

- Hãy CM ∆ABC ∆HAC

- CM tương tự như trên có

∆ABC ∆HAC

AB2 = BC.HB hay c2 = a.c’

- HS vẽ vào vở

- HS đọc to định lí 1 trang 65 SGK

- HS AC2 = BC.HC ⇑

BC AC = HC AC ⇑

∆ABC ∆HAC

- HS chứng minh

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1: Trong một tam giác

vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có:

 = H = 900

CÂ chung ⇒ ∆ABC ∆HAC (g.g) ⇒ HC AC =

AC BC

nên AC2 = BC.HC hay b2 = a.b’

Bài 2 Trang 68 SGK:

Tam giác ABC, có AH ⊥ BC

AB2 = BC.HB (định lí 1) hay x2 = 5.1

x = 5

AB2 = BC.HB

H

A

C 4

1

y x

- Đưa bài 2 trang 68 SGK lên bảng

phụ

Tìm x và y trong hình sau

- Liên hệ giữa thứ tự ba cạnh của

tam giác vuông ta có định lí

Pytago Hãy phát biểu nội dung

định lí

- Hãy dựa vào định lí 1 để chứng

minh định lí Pytago

- Vậy cũng từ định lí 1, ta cũng suy

ra định lí Pytago

- HS giải ở bảng Tam giác ABC, có AH ⊥ BC

AB2 = BC.HB (định lí 1) hay x2 = 5.1

x = 5

AB2 = BC.HB hay y2 = 5.4

y = 20

- HS phát biểu định lí Pytago

a2 = b2 + c2

- HS Theo định lí 1, ta có:

b2 = a.b’; c2 = a.c’

b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’ + c’) = a.a Vậy a2 = b2 + c2

hay y2 = 5.4

y = 20

VD 1: (Định lí Pytago – Một hệ quả của định lí 1)

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao ( phút)

- Y/C HS đọc định lí 2 trang 65

SGK

- Với các quy ước ở H1 ta cần CM

hệ thức nào ?

- Hãy “phân tích đi lên” để tìm

hướng CM ?

- Y/C HS làm ?1

- HS đọc định 2 trang 65 SGK

- HS: Ta cần CM h2 = b’.c’

hay AH2 = HB.HC ⇑

BH AH = AH HC ⇑

∆AHB ∆CHA

- HS: Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có:

HÂ1 = HÂ2 = 900

Â1 = CÂ (cùng phụ với BÂ) nên ∆AHB ∆CHA (g.g) ⇒ CH AH = BH AH ⇒ AH2 = HB.HC

- HS đọc VD2 trang 66 SGK

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2: Trong một tam giác

vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

?1 Xét hai tam giác vuông AHB

và CHA có:

HÂ1 = HÂ2 = 900

Â1 = CÂ (cùng phụ với BÂ) nên ∆AHB ∆CHA (g.g) ⇒ CH AH = BH AH ⇒ AH2 = HB.HC

I

- Y/C HS áp dụng định lí 2 vào

giải VD2 trang 66 SGK

- Đưa H2 lên bảng phụ

- Nhấn mạnh lại cách giải

- HS quan sát và làm bài tập

Ta có : Tam giác ADC vuông tại

D, BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = ED = 1,5 m;

BD = AE = 2,25 m

Theo định lí 2 ta có:

BD2 = AB.BC

BC =

AB

BD2

= 21,25,52 = 3,375 (m)

Vậy chiều cao của cây

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

VD 2 :

Ta có : Tam giác ADC vuông tại

D, BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = ED = 1,5 m;

BD = AE = 2,25 m

Theo định lí 2 ta có:

BD2 = AB.BC

BC =

AB

BD2

= 21,25,52 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập ( phút)

1 Củng cố:

- Phát biểu định lí 1,2, Pytago

- Cho tam giác vuông DEF

có

DI ⊥ EF

Hãy viết hệ thức các định lí ứng

với hình trên

2 Luyện tập:

- Y/C HS làm bài tập 1 trang 68

SGK trên giấy để kiểm tra và sửa

ngay trên lớp

- HS lần lượt phát biểu

- HS nêu các hệ thức:

* Định lí 1

DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IF

* Định lí 2

DI2 = EI.IF

* Định lí Pytago

EF2 = DE2.DF2

- HS thực hiện a) (x + y) = 6 2 + 8 2 (Pytago)

x + y = 10; 62 = 10.x (định lí 1)

x = 3,6 b) 122 = 20.x (định lí 1)

Định lí 1: Trong một tam giác

vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Định lí 2: Trong một tam giác

vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyề bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Định lí Pytago:Trong tam giác

vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Bài 1 Trang 68 SGK:

a) (x + y) = 6 2 + 8 2 (Pytago)

x + y = 10; 62 = 10.x (định lí 1)

x = 3,6 b) 122 = 20.x (định lí 1)

x =

20

12 2

= 7,2

y = 20 – 7,2 = 12,8

x =

20

12 2

= 7,2

y = 20 – 7,2 = 12,8

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Y/C HS học thuộc định lí 1, 2, Pytago

- Làm bài tập 4,6 trang 69 SGK; 1,2 trang 89 SBT

- Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 SGK

- Đọc trước định lí 3, 4 trang 66 – 67 SGK