Thảo luận hóa vô cơ Các loại lực lên kết gồm các nội dung chính như: Tổng quan về liên kết hóa học: bản chất, đặc trưng và phân loại liên kết hóa học, các loại lực liên kết hóa học: phân tích chi tiết các loại liên kết hóa học, bao gồm: liên kết ion, liên kết cộng hóa trị, liên kết hydro, kiên kết Val der Waals và liên kết kim loại.
Trang 1Ch đ : Các lo i l c lên k t ủ ề ạ ự ế
Trang 5M Đ U Ở Ầ
Ch t đấ ượ ạ nên từ các ph n t nh bé nh t là phân t , các phân tc t o ầ ử ỏ ấ ử ử
được t o nên t t p h p nh ng nguyên t cùng lo i ho c khác lo i,ạ ừ ậ ợ ữ ử ạ ặ ạ chúng đượ g n k t v i nhau b ng năng lc ắ ế ớ ằ ượng. Vì v y, nậ ghiên c u v m tứ ề ộ
ch t chính là nghiên c u các m i liên k t gi a các phân t và nguyên t , cấ ứ ố ế ữ ử ử ụ
th là nghiên c u v l c liên k t hóa h c gi a các nguyên t , phân t trongể ứ ề ự ế ọ ữ ử ử
ch t đó.ấ
Các l cự liên k t hóa h cế ọ gi cho cácữ nguyên tử cùng nhau trong các phân
tử hay các tinh thể do đó nh hả ưởng t i lý tính và hóa tính c a ch t. V y nênớ ủ ấ ậ
hi u b n ch t các l c liên k t hóa h c là c s đ gi i thích nhi u hi n tể ả ấ ự ế ọ ơ ở ể ả ề ệ ượ ng
và ti n hành các nghiên c u chuyên sâu, đi u đó có ý nghĩa và t m quan tr ngế ứ ề ầ ọ
r t l n trong h c t p và nghiên c u hóa h c.ấ ớ ọ ậ ứ ọ
Nh n th c đậ ứ ượ ầc t m quan tr ng đó, trong bài báo cáo th o lu n mangọ ả ậ
ch đủ ề các l c liên k t hóa h c ự ế ọ , các tác gi đã c g ng th c hi n nghiên c uả ố ắ ự ệ ứ các n i dung chính nh sau:ộ ư
1. T ng quan v liên k t hóa h c: b n ch t, đ c tr ng và phân lo i liênổ ề ế ọ ả ấ ặ ư ạ
k t hóa h c. ế ọ
2. Các lo i l c liên k t hóa h c: phân tích chi ti t các lo i liên k t hóaạ ự ế ọ ế ạ ế
h c, bao g m: liên k t ion, liên k t c ng hóa tr , liên k t hydro, kiên k t Valọ ồ ế ế ộ ị ế ế der Waals và liên k t kim lo i.ế ạ
Các tác gi đã c g ng tìm tòi h c h i và làm vi c nghiêm túc nh ng sả ố ắ ọ ỏ ệ ư ẽ khó tránh kh i nh ng thi u sót, v y nên nhóm nghiên c u r t mong nh nỏ ữ ế ậ ứ ấ ậ
Trang 6được ý ki n b sung, đóng góp t th y giáo và các b n đ chúng ta n m đúngế ổ ừ ầ ạ ể ắ
và v ng ki n th c h n, đ ng th i xây d ng n i dung bài th o lu n đữ ế ứ ơ ồ ờ ự ộ ả ậ ược hoàn thi n.ệ
Xin chân thành c m n!ả ơ
CH ƯƠ NG 1. T NG QUAN V LIÊN K T HÓA H C Ổ Ề Ế Ọ
1.1. B n ch t c a liên k t hóa h cả ấ ủ ế ọ
Liên k t hóa h c có b n ch t đi n, vì c s t n t i c a m i liên k t hóaế ọ ả ấ ệ ơ ở ồ ạ ủ ọ ế
h c là l c ọ ự tương tác c a các h t mang đi n là h t nhân nguyên t và electron.ủ ạ ệ ạ ử
Electron th c hi n liên k t hóa h c trong m i trự ệ ế ọ ọ ường h p ch y u làợ ủ ế các electron c a nh ng phân l p ngoài cùng: ủ ữ ớ ns, np, (n1)d, (n2)f, được g i làọ electron hóa tr ị
1.2 Đ c tr ng c a liên k t hóa h cặ ư ủ ế ọ
1.2.1 Đ dài liên k t ộ ế
Đ dài liên k t độ ế ược xác đ nh b i kho ng cách gi a 2 h t nhân c a haiị ở ả ữ ạ ủ nguyên t tham gia liên k t, n u các nguyên t tham gia liên k t nh nhau, thìử ế ế ử ế ư liên k t càng b n khi đ dài liên k t càng bé.ế ề ộ ế
Trang 7 Khi các nguyên t có đ âm đi n g n b ng nhau: ử ộ ệ ầ ằ
Hình 1.1. Đ dài liên k t trong phân t NaCl và MgO ộ ế ử
* Đ dài liên k t ph thu c vào: ộ ế ụ ộ
Ki u liên k t, đ b i liên k t: n u đ b i liên k t tăng thì đ dài liên k tể ế ộ ộ ế ế ộ ộ ế ộ ế
Trang 81.2.2 Góc liên k t ế
Góc liên k t là góc t o b i 2 n a đế ạ ở ử ường th ng xu t phát t h t nhânẳ ấ ừ ạ
c a m t nguyên t và đi qua h t nhân c a 2 nguyên t khác liên k t tr c ti pủ ộ ử ạ ủ ử ế ự ế
v i nguyên t trên. ớ ử Góc hóa tr ph thu c vào b n ch t nguyên t tị ụ ộ ả ấ ử ương tác,
B c liên k t là s liên k t t o thành gi a 2 nguyên t tậ ế ố ế ạ ữ ử ương tác tr cự
ti p v i nhau. Đ i v i liên k t c ng hóa tr thì b c liên k t đế ớ ố ớ ế ộ ị ậ ế ược xác đ nh b iị ở
s c p electron tham gia liên k t gi a hai nguyên t ố ặ ế ữ ử
Trang 9Liên k t đ n có b c liên k t b ng 1, liên k t đôi có b c liên k t b ng 2ế ơ ậ ế ằ ế ậ ế ằ
và liên k t 3 có b c liên k t b ng 3. Đ i v i các h liên h p, b c liên k tế ậ ế ằ ố ớ ệ ợ ậ ế không ph i là s nguyên mà là s th p phân.ả ố ố ậ
B c liên k t càng l n thì liên k t càng b nậ ế ớ ế ề
VD: trong Benzen b c liên k t CC là 1,5.ậ ế
1.2.4 Năng l ượ ng liên k t ế
Năng lượng c a m t liên k t hoá h c là năng lủ ộ ế ọ ượng c n thi t đ phá vầ ế ể ỡ
ho c t o thành liên k t c a 1 mol nguyên t th khí.ặ ạ ế ủ ử ở ể
Ví d : Năng lụ ượng c a liên k t (HH) trong phân t Hủ ế ử 2 chính là hi u ngệ ứ nhi t c a quá trình:ệ ủ
H2 (k) H (k) + H (k), ∆H = 104,2 kcal/mol →
Hi u ng nhi t ph n ng b ng hi u c a t ng năng lệ ứ ệ ả ứ ằ ể ủ ổ ượng liên k t c aế ủ
ch t tham gia ph n ng v i t ng năng lấ ả ứ ớ ổ ượng liên k t c a s n ph m.ế ủ ả ẩ
Năng lượng liên k t đ c tr ng cho đ b n c a liên k t, năng lế ặ ư ộ ề ủ ế ượng liên
Trang 101.2.5 Momem l ưỡ ng c c c a liên k t ự ủ ế
Trong nguyên t , các electron bao quanh h t nhân đử ạ ược phân b toànố toàn đ i x ng kh p m i phía nên tr ng tâm c a các đi n tích trùng v i tâmố ứ ắ ọ ọ ủ ệ ớ
c a h t nhân (tr ng tâm c a đi n tích dủ ạ ọ ủ ệ ương).
Trong phân t , tr ng tâm c a các đi n tích âm và dử ọ ủ ệ ương có th trùngể nhau ho c không trùng nhau.ặ
N u tr ng tâm đi n tích âm và tr ng t m đi n tích âm trong phân tế ọ ệ ọ ấ ệ ử trùng nhau ta có phân t không phân c c.ử ự Ví d : Phân t Hụ ử 2, N2, F2 …
N u tr ng tâm đi n tích âm và dế ọ ệ ương không trùng nhau thì ta có phân
t phân c c. Lúc này phân t có m t mômen lử ự ử ộ ưỡng c c, ký hi u là ự ệ µ, có đ nơ
v đo là Debye (ị D). Ví d : Phân t HClụ ử
Momem lưỡng c c là đ i lự ạ ượng vector, chi u quy ề ướ ừ ọc t tr ng tâm từ
đi n tích dệ ương sang đi n tích âm.ệ
Mômen lưỡng c c c a phân t đự ủ ử ược xác đ nh b ng th c nghi m,ị ằ ự ệ mômen lưỡng c c c a phân t c ng hoá trí n m trong kho ng 0 4D và c aự ủ ử ộ ằ ả ủ các phân t ion n m trong kho ng 4 11D.ử ằ ả
Trang 11Momem lưỡng c c c a liên k t đ c tr ng cho đ phân c c c a liên k tự ủ ế ặ ư ộ ự ủ ế
1.3 Phân lo i liên k t hóa h cạ ế ọ
S phân b m t đ electron khác nhau trong trự ố ậ ộ ường h t nhân c a cácạ ủ nguyên t đ a đ n xu t hi n các ki u liên k t khác nhau. Các lo i liên k tử ư ế ấ ệ ể ế ạ ế
ch y u trong hóa h c bao g m: ủ ế ọ ồ
Trang 12hoàn. T đó ông cho r ng có m t lo i liên k t hoá h c đừ ằ ộ ạ ế ọ ược hình thành trong phân t g i là liên k t ion.ử ọ ế
Liên k t ion là liên k t đế ế ược hình thành do l c hút tĩnh đi n gi a các ionự ệ ữ mang đi n tích trái d u.ệ ấ
Ví d : Na + Cl Naụ → + + Cl
→ NaCl
Nh ng h p ch t t o nên b ng cách này g i là h p ch t ion.ữ ợ ấ ạ ằ ọ ợ ấ
2.1.2 Đi u ki n t o thành liên k t ion ề ệ ạ ế
Đi u ki n t o thành liên k t ion là: đ âm đi n c a 2 nguyên t thamề ệ ạ ế ộ ệ ủ ử gia liên k t ph i khác nhau nhi u (hi u s đ âm đi n ≥ 2).ế ả ề ệ ố ộ ệ
Đ âm đi n c a m t nguyên t là đ i lộ ệ ủ ộ ố ạ ượng đ c tr ng cho kh năngặ ư ả
c a nguyên t c a nguyên t đó trong phân t hút c p electron dùng chung vủ ử ủ ố ử ặ ề phía mình.
Đ âm đi n c a nguyên t càng l n thì kh năng hút c p electron càngộ ệ ủ ố ớ ả ặ
m nh, tính phi kim c a nguyên t càng m nh. ạ ủ ố ạ
N u hi u s đ âm đi n c a 2 nguyên t tham gia liên k t l n (≥ 2) thìế ệ ố ộ ệ ủ ử ế ớ đám mây electron g n nh b l ch v phía nguyên t có đ âm đi n l n vàầ ư ị ệ ề ử ộ ệ ớ hình thành liên k t ion.ế
=> Nh v y, liên k t ion d đư ậ ế ễ ượ ạc t o thành t các nguyên t có tínhừ ố kim lo i m nh và nguyên t có tính phi kim m nh.ạ ạ ố ạ
Trang 132.1.3 Đ c đi m c a liên k t ion ặ ể ủ ế
Ion được xem nh qu c u tích đi n có đi n trư ả ầ ệ ệ ường phân b đ u m iố ề ọ
hướng trong không gian d n đ n m t s đ c đi m c a liên k t ion nh sau:ẫ ế ộ ố ặ ể ủ ế ư
Liên k t ion không có tính đ nh hế ị ướng: m i ion có th hút v phíaỗ ể ề mình các ion trái d u theo m t phấ ộ ương b t k ấ ỳ
Liên k t ion không có tính bão hoà: do tế ương tác tĩnh đi n gi a các ionệ ữ
ngược d u không d n đ n s tri t tiêu hoàn toàn đi n trấ ẫ ế ự ệ ệ ường c a nhau, do đóủ
m t ion sau khi đã liên ki t v i m t ion th 2 ngộ ế ớ ộ ứ ược d u v i nó v n còn khấ ớ ẫ ả năng liên k t v i các ion ngế ớ ược d u khác theo các phấ ương khác, nên liên k tế ion không có tính bão hoà.
Do hai tính ch t này mà các phân t h p ch t ion có khuynh hấ ử ợ ấ ướng tự
k t h p l i m nh m , các phân t ion riêng l ch t n t i nhi t đ cao. Cònế ợ ạ ạ ẽ ử ẻ ỉ ồ ạ ở ệ ộ nhi t đ th ng m i h p ch t ion đ u t n t i tr ng thái r n, có c u trúc
tinh th và toàn b tinh th để ộ ể ược xem nh m t phân t kh ng l ư ộ ử ổ ồ
Ví d : mu i, oxit kim lo i, hidroxit kim lo i thụ ố ạ ạ ường là các h p ch t ion.ợ ấ
2.1.4 Hóa tr c a nguyên t trong h p ch t ion ị ủ ố ợ ấ
Hoá tr c a nguyên t trong ion đ n b ng đi n tích ion.ị ủ ố ơ ằ ệ
Ví d : Naụ +, Cl thì Na và Cl đ u có hoá tr 1 ề ị
Đ i v i ion đa nguyên t : ta không nói đ n hoá tr c a t ng nguyên tố ớ ử ế ị ủ ừ ố
mà nói đ n hoá tr c a c ion. ế ị ủ ả
Ví d : NHụ 4+, SO3, ClO4 có hoá tr 1 ị
Trang 14SO42, HPO42 có hoá tr 2ị2.2 Liên k t c ng hóa trế ộ ị
Trong 2 ki u liên k t chính c a phân t , liên k t ion để ế ủ ử ế ược gi i thíchả
b ng thuy t tĩnh đi n c a Kossel còn liên k t c ng hoá tr đã là đ i tằ ế ệ ủ ế ộ ị ố ượ ngnghiên c u c a nhi u nhà khoa h c su t t th k 19 đ n nay. Trong s cácứ ủ ề ọ ố ừ ế ỷ ế ố thuy t này có th k đ n 2 quan đi m ch y u là quan đi m c a Lewis vàế ể ể ế ể ủ ế ể ủ quan đi m c a c h c lể ủ ơ ọ ượng t ử
2.2.1 Thuy t Lewis v liên k t c ng hóa tr ế ề ế ộ ị
Theo Lewis khi nguyên t c a 2 nguyên t có đ âm đi n x p x nhauử ủ ố ộ ệ ấ ỉ tham gia liên k t, chúng s chung các electron làm thành c p electron dùngế ẽ ặ chung cho c 2 nguyên t , khi đó chúng cũng có đả ử ược c u hình b n v ng c aấ ề ữ ủ khí hi m, liên k t này g i là liên k t c ng hoá tr m i c p electron dùngế ế ọ ế ộ ị ỗ ặ chung t o thành m t liên k t.ạ ộ ế
Ví d :ụ
M i c p electron dùng chung đỗ ặ ược ký hi u b ng m t v ch ngang g i làệ ằ ộ ạ ọ
v ch hoá tr Khi 2 nguyên t liên k t v i nhau b ng 1 c p electron chung ta cóạ ị ử ế ớ ằ ặ liên k t đ n, 2 c p electron chung là liên k t đôi, 3 c p electron là liên k t 3.ế ơ ặ ế ặ ế
S liên k t gi a 2 nguyên t g i là b c liên k t.ố ế ữ ử ọ ậ ế
N u đ âm đi n c a 2 nguyên t t o liên k t b ng nhau ho c ế ộ ệ ủ ử ạ ế ằ ặ s khácự nhau v đ âm đi n gi a các nguyên t liên k t nh h n 0,5ề ộ ệ ữ ử ế ỏ ơ , c p electronặ
Trang 15dùng chung được phân b đ u gi a 2 nguyên t ta có liên k t c ng hoá trố ề ữ ử ế ộ ị không phân c c (Hự 2, Cl2 …)
N u đ âm đi n c a hai nguyên t t o liên k t h i khác nhauế ộ ệ ủ ử ạ ế ơ , s khácự nhau v đ âm đi n gi a các nguyên t liên k t gi a 0,5 và 1,9ề ộ ệ ữ ử ế ở ữ , c p electronặ dùng chung s b l ch v phía nguyên t có đ âm đi n l n h n ta có liên k tẽ ị ệ ề ử ộ ệ ớ ơ ế
c ng hoá tr phân c c .ọ ị ự
* Hoá tr c a m t nguyên t trong liên k t c ng hoá tr : là s liên k tị ủ ộ ố ế ộ ị ố ế hình thành gi a m t m t nguyên t c a nguyên t đó v i các nguyên t khácữ ộ ộ ử ủ ố ớ ử trong phân t ử
Ví d : Trong HCl, Clo và hydrô có hoá tr 1.ụ ị
Trong phân t COử 2, Oxi có hoá tr 2, Cácbon có hoá tr 4.ị ịTrong phân t NHử 3, Nito có hóa tr 3, hydro có hóa tr 1.ị ịThuy t Lewis đã gi i thích khá đ n gi n, d hi u v s t o thành liênế ả ơ ả ễ ể ề ự ạ
k t gi a các nguyên t trong phân t , gi i thích đế ữ ử ử ả ược các tr ng thái hoá tr c aạ ị ủ nguyên t trong các h p ch t. Tuy nhiên thuy t này cũng g p m t s h n chố ợ ấ ế ặ ộ ố ạ ế
và không gi i thích đả ượ ừc t tính c a m t s ch t.ủ ộ ố ấ
Khi t o thành liên k t, các nguyên t tham gia liên k t có 8 electron l pạ ế ử ế ớ ngoài cùng tương t nguyên t khí hi m. Các electron không tham gia t oự ử ế ạ thành liên k t CHT g i là các electron không liên k t.ế ọ ế
*Quy t c bát t : m i nguyên t khi tham gia liên k t có c u hìnhắ ử ố ử ế ấ electron l p ngoài cùng có 8 electron gi ng v i khí hi m (nsớ ố ớ ế 2np6)
Trang 162.2.2 Quan đ m c a c h c l ể ủ ơ ọ ượ ng t v liên k t CHT ử ề ế
Hai thuy t g n đúng c a c h c lế ầ ủ ơ ọ ượng t đự ược s d ng r ng rãi đử ụ ộ ể
gi i thích b n ch t c a liên k t c ng hoá tr là thuy t liên k t hoá tr vi t t tả ả ấ ủ ế ộ ị ế ế ị ế ắ
là VB (Valence Bond) và thuy t orbital phân t vi t t t là MO (Molecularế ử ế ắ orbital)
2.2.2.1 Thuy t liên k t hóa tr VB (Valence Bond) ế ế ị
a) Liên k t , liên k t , liên k t ế σ ế π ế δ
Thuy t VB dùng s xen ph c a các orbital nguyên t (AO) đ mô t sế ự ủ ủ ử ể ả ự
t o thành các liên k t. Tuy theo tính đ i x ng c a vùng xen ph gi a các AOạ ế ố ứ ủ ủ ữ tham gia liên k t đ i v i tr c liên k t (tr c v i tâm 2 h t nhân), ngế ố ớ ụ ế ụ ớ ạ ười ta phân
bi t liên k t xích ma ( ), liên k t ( ) và liên k t ( ).ệ ế σ ế π ế δ
Trang 17Liên k t : n u s xen ph các AO x y ra trên tr c liên k t thì liên k tế σ ế ự ủ ả ụ ế ế này g i là liên k t khi đó ph n xen ph trong liên k t s nh n tr c n iọ ế σ ầ ủ ế σ ẽ ậ ụ ố
gi a 2 h t nhân làm tr c liên k t.ữ ạ ụ ế
Hình 2.1 Liên k t σ ế
Liên k t : N u gi a 2 nguyên t xu t hi n liên k t đôi ho c liên k t 3,ế π ế ữ ử ấ ệ ế ặ ế thì các liên k t th 2, 3 do các đám mây p còn l i đ nh hế ứ ạ ị ướng theo phươ ngvuông góc v i tr c n i gi a 2 h t nhân nguyên t , các đám mây xen ph 2ớ ụ ố ữ ạ ử ủ ở bên tr c liên k t g i là liên k t ụ ế ọ ế π
Ví d : phân t nit (Nụ ử ơ 2) có m t m i liên k t và 2 m i liên k t ộ ố ế σ ố ế π
Hình 2.2 Liên k t ế π
Gi a 2 nguyên t liên k t v i nhau trong phân t bao gi cũng ch t nữ ử ế ớ ử ờ ỉ ồ
t i m t liên k t và s liên k t có th có là 0, 1, 2.ạ ộ ế σ ố ế π ể
Trang 18Liên k t : Liên k t này ít g p, đó là liên k t su t hi n do s xen phế δ ế ặ ế ấ ệ ự ủ
c a các orbital d.ủ
b) Lu n đi m c b n:ậ ể ơ ả
Trong phân t các electron v n chuy n đ ng trên các AO.ử ẫ ể ộ
M i liên k t c ng hoá tr đỗ ế ộ ị ượ ạc t o thành do s ghép đôi 2 electron đ cự ộ thân có spin trái d u c a 2 nguyên t khác nhau tấ ủ ử ương tác v i nhau, c pớ ặ electron này được xem nh chung cho c 2 nguyên t ư ả ử
Khi đó x y ra s xen ph gi a 2 đám mây electron liên k t, s xen phả ự ủ ữ ế ự ủ càng m nh thì liên k t càng b n.ạ ế ề
Liên k t đế ược phân b theo phố ương mà t i đó s xen ph l n nhauạ ự ủ ẫ
gi a các AO tham gia liên k t là l n nh t, và nh v y s có nh ng phữ ế ớ ấ ư ậ ẽ ữ ươ ng
đượ ưc u tiên trong không gian phù h p v i c u hình không gian c a phân t vìợ ớ ấ ủ ử
v y liên k t c ng hoá tr có tính đ nh hậ ế ộ ị ị ướng
Liên k t c ng hoá tr có tính bão hoà nghĩa là m i liên k t ch đ m b oế ộ ị ỗ ế ỉ ả ả
b i 2 electron và m t nguyên t tham gia liên k t ch có m t s gi i h n cácở ở ộ ử ế ỉ ộ ố ớ ạ liên k t hoá tr ế ị
Ví d :ụ
N k t h p v i H t o NHế ợ ớ ạ 3 , không t o ra các phân t NHạ ử 4, NH5
S liên k t v i H t o Hế ớ ạ 2S, không t o ra các phân t Hạ ử 3S, H4S
Trang 19c) Các thuy t trong khuôn kh thuy t VB:ế ổ ế
* Thuy t spin v hóa tr : ế ề ị Hoá tr c ng hoá tr c a m t nguyên t đị ộ ị ủ ộ ố ượ cxác đ nh b ng s electron đ c thân c a nguyên t c a nguyên t đó tr ngị ằ ố ộ ủ ử ủ ố ở ạ thái đang xét
Ví d : ụ
Na (Z = 11) có c u hình electron: 1sấ 22s22p23s1, nh v y Na có 1 electronư ậ
đ c thân phân l p 3s do đó Na cộ ở ớ ó hoá tr 1.ị
O (Z = 8) có c u hình electron:1sấ 22s22p4, phân l p 2p có 3AO ch a 4ớ ứ eletron trong đó có 2 electron đ c thân nên oxi có hoá tr 2. ộ ị
Trong quá trình ph n ng khi đả ứ ược cung c p năng lấ ượng đ l n m t sủ ớ ộ ố electron đã ghép đôi có th b kích thích đ nh y ra các AO còn tr ng cácể ị ể ả ố ở phân m c năng lứ ượng c a nó đang t n t i đ tr thành đ c thân làm cho sủ ồ ạ ể ở ộ ố electron đ c thân tăng lên nên làm tăng hoá tr c a nguyên t ộ ị ủ ố
Ví d : ụ
C (Z = 6), tr ng thái c b n: 1sạ ơ ả 22s22p2 => Hóa tr 2ị
tr ng thái kích thích: ạ => Hóa tr 4ịTuy nhiên trong đi u ki n thề ệ ường c a các ph n ng hoá h c thủ ả ứ ọ ườ ngkhông đ năng lủ ượng đ cho các electron các l p bên trong nh y ra các l pể ở ớ ả ớ
có m c năng lứ ượng cao h n, do đó s kích thích ch đơ ự ỉ ược th c hi n gi a cácự ệ ữ phân l p có m c năng lớ ứ ượng b ng nhau (trong cùng m t l p).ằ ộ ớ