Gv:đối với phương trình mà vế phải là 0 còn vế trái là biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu nếu không đưa về được dạng bậc nhất một ẩn thì cách giải là phân tích vế trái thành n
Trang 1Tiết 45 Ngày soạn: 31/01/09 Tuần 22 Ngày dạy :02/02/09
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
- Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích
- Kĩ năng nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
- Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán
II.Chuẩn bị
- GV: Các bài tập Sgk
- HS: Ôn kĩ lý thuyết, làm bài tập
III Các hoạt động dạy học
HĐ 1: KTBC (10P)
Bài 22 SGK/16Giải các
phương trình sau:
a 2x(x-3)+5(x-3)=0
b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0
Cho 2 HS lên thực hiện số
còn lại nháp tại chỗ
Gv:đối với phương trình
mà vế phải là 0 còn vế
trái là biểu thức hữu tỉ và
không chứa ẩn ở mẫu nếu
không đưa về được dạng
bậc nhất một ẩn thì cách
giải là phân tích vế trái
thành nhân tử để đưa
phương trình về dạng
phương trình tích sau đó
giải pt tích
HĐ 2: Luyện tập.(33P)
Gv ghi bài 23 c,d lên bảng
Em hãy nêu cách giải câu c
Câu d cách giải tương tự
câu c
2 HS thực hiện, lớp nhận xét
Hs thảo luận nhóm:
Cách 1:
Phân tích vế trái thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải
PT tích
Cách 2: chuyển vế,phân tích vế trái của pt nhận được thành nhân tử rồi giải phương trình tích Cách 3:bỏ dấu ngoặc , chuyển vế, thu gọn , phân tích vế trái thành nhân tử,giải phương trình tích
Bài 22 sgk/16
a 2x(x-3)+5(x-3)=0 (1)
(x-3)(2x+5) = 0
x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0
x – 3=0 x=3 2x+5=0 x=
2
5
Vậy tập nghiệm của PT (1)là
S =
2
5
;3
b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 (2)
(x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0
(x-2)(x+2+3-2x) = 0
(x-2)(5-x) = 0
x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
x -2=0x=2 5-x=0 x=5 Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S = 2 ; 5
Bài 23sgk/17
c 3x – 15 = 2x(x – 5) (3)
<=> 3(x - 5) = 2x(x - 5)
<=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0
<=> (x – 5) (3 – 2x) = 0
<=> x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0
x – 5=0 x=5 3-2x=0 x=23 Vậy tập nghiệm của PT là:
S= 5; 23
d 73 x – 1 =
7
1
x (3x – 7) (4)
<=> 71 (3x – 7) = 71 x (3x – 7)
Trang 2Cho 2 Hs lên thực hiện
Gv nhắc lai cách giải:
Đối với phương trình mà cả
hai vế đều là các biểu thức
hữu tỉ và không chứa ẩn ở
mẫu ,không đưa về được
dạng bậc nhất thì ta có thể
giải bằng cách sau: chuyển
vế,phân tích vế trái của pt
nhận được thành nhân tử
rồi giải phương trình tích
-Tùy từng phương trình cụ
thể để biến đổi phương
trình về dạng phương trình
tích một cách nhanh gọn
nhất
Bài 24 SGK/17
Nêu cách giải ngắn gọn
nhất?
Gợi ý:x2 - 2x + 1 có dạng
hằng đẳng thức nào ?
x – 1)2 – 22 = ?
cho 1 HS lên giải
Nêu hướng giải ngắn gọn
nhất?
Cho 1 HS lên thực hiện
Hoạt động 3: Củng cố
Kết hợp trong luyện tập
2 HS thực hiện còn lại nháp và nhận xét kết quả
Bình phương của một hiệu
Hiệu hai bình phương -phân tích vế trái bằng cách dùng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương,giải phương trình tích
1 HS thực hiện, cả lớp nhân xét
-Phân tích cả hai vế thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích
<=> 71 (3x – 7) - 71 x(3x – 7) = 0
<=> (3x – 7) ( 71 – 71 x) = 0
<=> 3x – 7 = 0 hoặc
7
1
–
7
1
x = 0 3x – 7 = 0 x= 73
7
1
–
7
1
x = 0 x = 1 Vậy tập nghiệm của PT là: S= 1; 73
Bài 24 Sgk/17
a (x2 - 2x + 1) – 4 = 0
<=> (x – 1)2 – 22 = 0
<=> (x – 1 –2)(x –1 + 2) =0
<=> (x – 3) (x +1) = 0
<=> x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0
x – 3=0 x = 3 x+1 = 0 x= -1 Vậy tập nghiệm của PT là:S= -1; 3
b x2 – x = -2x + 2
<=> x(x – 1) = - 2(x – 1)
<=> x(x – 1) + 2( x – 1) = 0
<=> (x – 1) (x + 2) = 0
<=> x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
x -1=0 x=1 x+2=0 x=-2 Vậy tập nghiệm của PT là:S= 1 ; -2
Hoạt động 4: Dặn dò (2P)
- Về xem kĩ các bài tập đã làm,
- Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học
- BTVN: Các câu còn lại của bài 23,24,25 sgk, bài 30, 31, 33 Sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn 31/01/09 Tiết 46
Trang 3Ngày dạy 03/02/09 Tuần 22
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
I MỤC TIÊU
HS nắm vững điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình
Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu vói ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
Tích cực tự giác cẩn thận và có tinh thần hợp tác giúp đỡ lẫn nhau
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi bài tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- HS: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức đươc xác định; định nghĩa hai phương trình tương đương
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
HĐ 1 Đặt vấn đề (2P)
+ĐVĐ vào bài:
-Chúng ta đã biết cách giải các phương
trình không chứa ẩn ở mẫu (phương trình
bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về
bậc nhất một ẩn, phương trình tích) Hôm
nay chúng ta sẽ nghiên cứu cách giải các
phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
+ĐVĐ xây dựïng bài toán nhận thức:Phương trình
chứa ẩn ở mẫu và phương trình
không chứa ẩn ở mẫu khi giải có gì
khác nhau không ?
HĐ 2.Ví dụ mở đầu (9 P)
GV đưa ra phương trình:
x + x1 1 = 1 + x1 1
? Ta chưa biết cách giải pt này.Vậy
chúng ta thử giải bằng phương pháp
đã biết xem có được không?
? x = 1 có phải là nghiệm của pt
đã cho hay không?
? Pt x=1 có tương đương với pt ban
-Phát hiện nhận dạng vấn đề nay sinh
Dùng quy tắc chuyển vế:
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
Thu gọn vế trái
x = 1 không phải là ønghiệm của phương trình đã cho ,vì tại x= 1 giá trị của phân thức x1 1 không xác định,hay nói cách khác
pt :x + x1 1 = 1 + x1 1 không xác định
-pt x =1 không tương dương
1 Ví dụ mở đầu
Cho phương trình :
x + x1 1 = 1 +
1
1
x
x +
1
1
1
1
1
x = 1
x = 1 không phải là nghiệm của pt đã cho vì tại x =1 giá trị phân thức x1 1 không xác định
Trang 4đầu không?
Nêu vấn đề cần giải quyết
Gv: khi biến đổi pt mà làm mất mẫu
chứa ẩn của pt thì pt nhận được có
thể không tương đương với pt ban
đầu.Vậy khi giải pt chứa ẩn ở mẫu
ta phải chú ý đến điều gì?
với pt ban đầu
-Đề xuất cách giải quyết:
Hs suy nghi tự đề xuất Phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình
HĐ 3.Tìm điều kiện xác định của
một phương trình (14P)
Đối với phương trinh chứa ẩn ở
mẫu ,các giá trị của ẩn mà tại đó ít
nhất một mẫu thức trong phương
trình nhận giá trị bằng 0, chắc
chắn không thể là nghiệm của
pt Để ghi nhớ điều đó người ta
thường đặt điều kiện cho ẩn để tất
cả các mẫu trong pt đều khác 0 và
gọi đó là điều kiện xác định của pt
(viết tắt là ĐKXĐ)của pt
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi pt sau:
a) 2x x21= 1
b) x2 1= 1+ 12
x
Yêu cầu HS làm tiếp ?2 Tìm
ĐKXĐ của mỗi pt sau
a) x x 1= x x14
b) x3 2= 2x x21- x
Hs đứng tại chỗ đọc khái niệm (sgk/19)
HS làm cá nhân
HS làm theo nhóm
a)ta thấy x-1 0 khi x 1 và x+1
0 khi x -1 Vậy ĐKXĐ của pt
1
x
x
= x x14 là x
1 và x -1 b)ta thấy x-2 0 khi x 2.Vậy ĐKXĐ của pt 2
3
x = 2x x21- x
là x 2
2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình
+Điều kiện để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của pt.
Ví dụ 1 Tìm ĐKXĐ của các
pt sau:
a) 2x x21= 1 b) x2 1= 1+ 12
x
Giải a) vì x-2=0 x=2 nên ĐKXĐ của pt 2x x21=1 là x
2 b) vì x-1=0 x=1 x+2=0 x=-2 nên ĐKXĐ của pt 1
2
x = 1+ x12 là x 1 và x
-2
Trang 5Giúp lập kê hoạch giải quyết
Hđ 4 giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu (15p)
Gv hướng dẫn lập kế hoạch thông qua
vd2
+Để giải pt chứa ẩn ở mẫu
bước đầu tiên ta phải làm
gì?
+ Bước tiếp theo ta có nên
chuyển vế để rút gọn pt như
cách làm ở ví dụ mở đầu
không?thay vào đó ta phải
làm như thế nào?
+Bước tiếp theo ta làm như
thế nào?
+Sau khi giải pt nhận được
ta có thể tìm được các giá
trị của ẩn không thỏa mãn
ĐKXĐ.Vậy bước cuối cùng
ta phải làm gì?
Gv :Nhắc lại cách giải pt
chứa ẩn ở mẫu ?
Gv nêu lại các bước bằng
bảng phụ
Ví dụ 2.Các em thử giải
phương trình sau theo 4
bước:
1
x
x
= x x14 (2)
Hđ 5.Củng cố(3p)
Kết luận
-Như vậy bước đầu tiên khi
giải pt chứa ẩn ở mẫu ta
phải làm gì?
-Giải pt không chứa ẩn ở
mẫu và pt chứa ẩn ở mẫu
cách giải có gì khác nhau
không?
-Vậy để giải pt chứa ẩn ở
mẫu ta có thể theo các bước
nào?
Đề xuất vấn đè mới:
Có nhất thiết phải qua 4
bước trên không tiết sau ta
Lập kế hoạch giải quyết
HS xem SGK và theo hướng dẫn của GV để lập kế hoạch
-Bươc 1.Ta phải tìm ĐKXĐ của pt
- Bước 2 Ta phải quy đồng mẫu hai vế của pt rồi khử mẫu
-Bước 3.Ta giải pt vừa nhận được (theo các bước dã biết)
-Bước 4.Đối chiếu với ĐKXĐ để lấy nghiệm,loại các giá trị không thỏa mãn ĐKXĐ và kết luận
2HS đọc to cho cả lớp nghe
Thực hiện kế hoạch giải quyết
HS Làm vào bảng nhóm
-Trước khi giải phải đặt điều kiện của ẩn sao cho mẫuthứckhác0(tìmĐKXĐ) -Có sự khác nhau:
Giải pt chứa ẩn ở mẫu phải them 2 bước:Tìm ĐKXĐ và đối chiếu để lấy giá trị của ẩn phù hợp với ĐKXĐ -HS nêu 4 bước như SGK
3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
+Bước 1.Tìm ĐKXĐ của pt +Bước 2.Quy đồng mẫu hai vế của
pt rồi khử mẫu
+Bước 3.Giải pt vừa nhận được +Bước 4.Đối chiếu với ĐKXĐ để
loại các giá trị không thỏa mãn rồi kết luận
Ví dụ 2.giải pt : x x 1= x x14 (2)
ĐKXĐ: x 1 và x -1 Quy đồng mẫu hai vế của pt ta dược:(x x(1x)(x1)1)=((x x14)()(x x11)) Khử mẫu pt trên ta được
x(x+1)= (x+4)(x-1)
x2 +x = x2-x+4x -4
x2 +x- x2+x-4x=-4
-2x=-4
x=2 x=2 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của pt (2) là x=2
Trang 6se đi nghiên cứu tiếp
Hđ 6 HDVN (2P) Nám vững ĐKXĐ của pt (khái niệm,cách tìm)
Nắm vững các bước giải Btvn: 27 b,c,d 28a,b SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 47 Ngày soạn /02/09
Tuần 22 Ngày dạy /02/09
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 2)
I MỤC TIÊU
-Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
-Nâng cao kỹ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định ; kỹ năng biến đổi phương trình và đối chiếu với điều kiện xác định của phương trình để nhận nghiệm ;kỹ năng trình bày
II CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút
HS: Học theo hướng dẫn tiết 46
III CÁC HOẠTĐỘNG DẠY HỌC
HĐ 1.Đặt vấn đề (2P)
Trong quá trình giải pt chứa ẩn ở mẫu, các bước biến
đổi pt có gì khác so với các bước biến đổi các pt đã học?
Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp bài 5 để hiểu rõ cách
trình bày bài giải pt chứa ẩn ở mẫu
HĐ 2.Ví dụ 3 (12P)
Gv trình bày vào bảng phụ bài giải
pt ở ví dụ 3 như sau:
)
3
(
2 x
x
+2 x x 2 =(x12)(x x 3)
(1)
- ĐKXĐ: x-1 và x3
(1)
) 1 )(
3 (
2
) 1 (
x x
x x
+
) 3 )(
1
(
2
) 3
(
x
x
x
x
=2(x14)(x x 3)
x(x+1) + x(x-3) = 4x (1a)
x2+ x + x2- 3x = 4x
2x2 - 2x – 4x = 0
2x2 - 6x = 0
2x(x-3) = 0
2x = 0 hoặc x -3 = 0
1) 2x = 0 x = 0 (thỏa mãn
2 Aùp dụng
Ví dụ 3 Giải pt:
) 3 (
2 x
x
+
2
2 x
x
=(x12)(x x 3)(1) ĐKXĐ: x-1 và x3
(1)
) 1 )(
3 ( 2
) 1 (
x x
x x
+
) 3 )(
1 ( 2
) 3 (
x x
x x
=2(x14)(x x 3) Suy ra x(x+1) + x(x-3) = 4x (1a)
x2 + x + x2 - 3x = 4x
2x2- 2x – 4x = 0
2x2- 6x = 0
2x(x-3) = 0
2x = 0 hoặc x -3 = 0 3) 2x = 0 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
4) x -3 =0 x=3 (không thỏa mãn
Trang 72) x -3 =0 x=3 (không thỏa mãn
ĐKXĐ)
Kết luận: Tập nghiệm của phương
trình (1) là S = 0
? Em có nhận xét gì về
nghiệm của pt (1) và pt (1a) ?
? Vậy pt (1a) có tương đương
với pt (1) hay không?
+Như vậy khi khử mẫu thì
trước pt nhận được người ta
dùng từ “ suy ra ” thay cho
dấu tương đương “ ”
Em hãy sửa bài giải trên?
Hs phát hiện vấn đề:
+ Pt (1) có 1 nghiệm còn pt (1a) có 2 nghiệm.
+ Pt (1a) không tương đương với phương trình (1)
Hs nghe, quan sát sủa lai bài giải (1hs lên bảng sửa)
ĐKXĐ) Kết luận: Tập nghiệm của phương trình (1) là S = 0
HĐ 3 Luyện
tập (10P)
Yêu cầu HS làm
theo nhóm ?3
Tuy vậy trong một
số trường hợp thay
vì dùng từ “suy ra”
ta dùng dấu “ ”
có được không? Ta
hãy xem xét vấn
đề thông qua bài
36 sbt
Hs làm theo nhóm (4hs) vào giấy nháp sau đó đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
?3 a) 1
x
x
= 14
x
x
(1) ĐKXĐ: x1 và x
-1 (1)
) 1 )(
1 (
) 1 (
x x
x x
= (( 14)()( 11))
x x
x x
Suy ra x(x+1) = (x+4)(x-1)
x2+x = x2 - x + 4x – 4 x2+ x -x2 -3x = -4 -2x = -4 x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy pt (1) có nghiệm là x = 2
b) 32
x
x
- x (2) - ĐKXĐ: x
2 (2)
2
3
2
1 2
x
x
-2
) 2 (
x
x x
Suy ra 3 = 2x – 1 – x(x-2) 3 = 2x – 1 - x2+2x
x2 - 4x+4= 0 (x-2)2=0 x-2=0 x=2
x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy pt (2) vô nghiệm
HĐ 4.giải bài tập 36/SBT (5P)
GV:Khi giải pt: 22 3 3
x
x
= 32 12
x
x
bạn Hà làm như sau: Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta
có:
3
2
3
2
x
x
=
1 2
2 3
x x
(2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-2x-3)
-6x2 +x + 2 = -6x2 -13x – 6
14x = -8 x = 74
Vậy nghiệm của pt là x =
7
4
Emm hãy cho biết ý kiến của em về lời giải của
sau khi khử mẫu đều có cùng một
Bài 36 /SBT Giải pt:
3 2
3 2
x
x
= 32 12
x x
(2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-2x-3)
-6x2+x + 2 = -6x
2 -13x – 6
14x = -8 x =
7
4
Vậy nghiệm của pt là
x =74
Trang 8Khi khử mẫu hai vế của pt bạn Hà dùng dấu “ ”
có đúng không?
Như vậy việc sử dụng dấu “ ” có được hay
không ta lại phải giải xong mới biết vậy tốt nhất ta
nên tuân thủ các bước giải như đã học
tập hợp nghiệmS=
7
4
Vậy hai
pt tương đương nên dùng kí hiệu đó là đúng
HĐ 5 KIỂM TRA 15 PHÚT
I TRẮC NGHIỆM
Em hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng cho các câu sau:
Câu 1 phương trình 2(x + 1) = 3 có nghiệm là: A x = -1 B x = 23 C x = 21 D x = 21 Câu 2 Phương trình (2x+1)(3x-2) =0 có tập nghiệm là
A S = 21 ; 32 B S = -21 ; 32 C S = 12 ; - 32 D S= -21 ; - 32
Câu 3 Phương trình 2x - x31 = 0 có nghiệm là : A x = 0 B x = 1 C x = -1 D x = 2
II TỰ LUẬN ( 4đ)
Giải phương trình sau :
2
1
x
x
=
4
2
x x
ĐÁP ÁN
Câu 1 C 2 B 3 D ( Mỗi câu 2 đ)
Giải pt: 12
x
x
= 42
x
x
(1) ĐKXĐ : x -2 và x -4 (1đ) (1)
) 4 )(
2 (
) 4 )(
1 (
x x
x x
= ((x x42)()(x x22)) (1đ) Suy ra (x+1)(x+4) = (x+2)2 (0,5đ)
x2 + 4x + x + 4 = x2 + 2x + 4 (0,25đ) x2 + 4x + x + 4 - x2 - 2x -4 =0 (0,25đ) x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) (0,5đ)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 (0,5đ)
HDVN (1p)
-BT 29,30,31,32 SGK
- Ôn tâp kiến thức về ĐKXĐ,Hai quy tắc biến đổi pt.khái niệm pt tương đương
IV RÚT KINH NGHIÊM
Ngày soạn /02/09 Tiết 48
Ngày dạy /02/09 LUYỆN TẬP Tuần 23
I Mục tiêu
- Học sinh tiếp tục được củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán
- Cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần
II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn tập kiến thức
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Bổ sung
Trang 9HĐ 1: KTBC (5p)
Nêu các bước giải một
phương trình chứa ẩn ở
mẫu
HĐ 2: Luyện tập (38p)
Cho 2 HS lên giải bài 30b,
c
Sau khi HS theo dõi, đánh
giá, GV nhận xét và sửa
chữa những sai lầm nếu
có
ĐKXĐ ?
Quy đồng ?
Vậy ta phải giải phương
trình nào ?
x = 1 có thoả mãn
ĐKXĐ ?
Kết luận ?
ĐKXĐ: x # 1
x2 + x + 1 =0 có nghiệm
hay không vì sao ? (GV
phân tích cho HS)
x2 + x + 1 = (x+ 21 )2 +
4
3
> 0
Quy đồng ?
Ta phải giải phương trình
nào?
GV cùng HS biến đổi và
giải phương trình
HS nêu 4 bước giải
2 HS lên thực hiện, số còn lại thực hiện tại chỗ sau đó cả lớp nhận xét
x 1 và x -1
) 1 )(
1 ( 4
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 (
x x
x x
x x
x x
x x
(x+1)2 – (x-1)2 = 4
Không thoả mãn Phương trình vô nghiệm
Không
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2
) 1 )(
1 (
3
) 1 )(
1 (
1
2
2 2 2 2
x x x
x x
x x x
x
x x x
x x
x2 + x + 1 – 3x2
= 2x(x – 1
Bài 30 Sgk/23
b
7
2 3
4 3
2
x
x x
x
x (1) ĐKXĐ: x -3 (1)
7
2 3
4 3
2 2
2
x
x x
x x
) 3 ( 2 4 7 2 7 ) 3 ( 2 7
) 3 ( 7
) 3 ( 2 ) 3 ( 7
4 7 ) 3 ( 7
2 7 ) 3 ( 7
) 3 ( 2 7
2 2
x x x
x x Suyra
x
x x
x x
x x
x x
14x(x+3) – 14x2 = 28x + 2x + 6
14x2+42x–14x2–28x–2x–6 = 0
12x – 6 = 0 x =21 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 21
c
1
4 1
1 1
1
2
x x
x x
x
(1) ĐKXĐ: x 1 và x -1 (1) 11 11( 1)(4 1)
x x x
x x
x
) 1 )( 1 (
4 )
1 )(
1 (
) 1 )(
1 ( ) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 (
x x x
x
x x x
x
x x
Suy ra (x+1)2 – (x-1)2 = 4
x2 + 2x + 1 –(x2 – 2x + 1) = 4
x2 + 2x + 1 - x2 + 2x – 1 = 4
4x = 4 x = 1 Loại Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 31 Sgk/23
a
1
2 1
3 1
1
2 3
2
x x
x
ĐKXĐ: x # 1 (x2+x+1 Vô nghiệm)
(1)
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2
) 1 )(
1 (
3 )
1 )(
1 (
1
1
2 )
1 )(
1 (
3 1
1
2
2
2 2
2
2 2
2
x x x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
Suy ra x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)
x2 + x + 1 – 3x2 = 2x2 – 2x
x2 + x + 1 – 3x2 - 2x2 + 2x = 0
- 4x2 + 3x + 1 = 0
- x2 – 3x2 + 3x +1 = 0
-(x2 – 1) – 3x(x – 1) = 0
Trang 10x = 1 có thoả mãn ĐK
không?
Kết luận ?
Để biểu thức có giá trị
bằng 2 ta phải giải phương
trình nào ?
Quy đồng ?
Khử mẫu ?
GV hướng dẫn HS thực
hiện các bước biến đổi
Kết luận ?
Không Tập nghiệm:
S = -
4 1
-(x+1)(x-1) –3x(x-1) = 0
(x-1) [ - (x+1) – 3x] = 0
(x – 1)( - x – 1 – 3x) = 0
(x – 1)(-4x – 1) = 0
x – 1 = 0 hoặc – 4x – 1 = 0
x - 1 =0 x= 1 Loại -4x-1=0 x = -14 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm là: S =
4
1
Bài 33 Sgk/ 23
a Để tìm a ta phải giải phương trình
) 3 )(
1 3 (
) 3 )(
1 3 (
2
) 3 )(
1 3 (
) 3 )(
1 3 ( ) 3 )(
1 3 (
) 3 )(
1 3 (
2 3
3 1
3
1 3
a a
a a
a a
a a a
a
a a a
a a
a
Suy ra (3a–1)(a+3)+(3a+1)(a–3) = 2.(3a +1)(a +3)
3a2 + 9a – a – 3 + 3a2 – 9a + a – 3
= 6a2 + 18a + 2a + 6
6a2 – 3 - 6a2 - 18a - 2a - 6 = 0
- 20a – 9 = 0 a = 209 Vậy a =
20
9
thì biểu thức nhận giá trị bằng 2
HĐ3: Dặn dò (1p)
- Về xem lại kĩ lí thuyết, hoàn thành các bài tập còn lại Chuẩn bị trước bài 6 tiết sau học
IV RÚT KINH NGHIỆM
