Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề cương để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12

Năm học 2018 - 2019

1 x 

Câu 10: Nguyên hàm F(x) của hàm số

2 2

x2



3 3

2

xx3

x2



(I): F(x)G(x) là một nguyên hàm của f (x) g(x)

(II):k.F x là một nguyên hàm của   kf x   kR

(III):F(x).G(x) là một nguyên hàm của f (x).g(x)

Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A I B I và II C I,II,III D II

Câu 25: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số 2 2

y(x 1)

Câu 26: Tìm công thức sai:

C cos xdx sin x C D sin xdx cos x C

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 28: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1

Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

x và F(1)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A ln3 1 B 1

3ln

23



Câu 45: 2 1 2

dxsin x.cos x

  D 3

m4

 Nếu F x là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số   yF x đi qua điểm

Câu 53: Nguyên hàm của hàm số f (x)tan x3 là:

Câu 56: Nguyên hàm F x của hàm số     4 

f x sin 2x thỏa mãn điều kiện   3

3

3cos x



2 2F(x) cotx x

Câu 73: Họ nguyên hàm F x của hàm số   f x cot x2 là:

A cot x x C  B cot x x C  C cot x x C  D tan x x C 

Câu 74: Tính nguyên hàm dx

Icosx

 được kết quả I ln tan x 2 C

Câu 76: Nguyên hàm của hàm số   2 5x1

3ln4

3ln4

3ln4

8ln9

8ln9

9ln8

x 3

1C

x 3

1C

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1(ln x 5 ln x 1 C 1 x 1 C





Nếu sai, thì sai ở phần nào?





A ln 3cos x 2sin x C B ln 3cos x 2sin x C

C ln 3sin x 2cos x C D ln 3sin x 2cos x C

2cot x

C

2tan x

C2

2tan x

C

Câu 120: sin x5

dxcos x

A 14

C4cos x

C6

6cos x

C6

6cos x

A ln x

C4

x

1Ce



Câu 128:

 2

xdx

Câu 131: Kết quả của x 2

1 x

1C

1 x



21

ln(1 x ) C2

Câu 133: Tìm họ nguyên hàm: dx

    D Đáp án khác

Câu 136: Để tìm nguyên hàm của   4 5

f x sin x cos x thì nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt tcos x

B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u cos x4 4

D Dùng phương pháp đổi biến số, đặttsin x

Câu 137: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos3x tan x là



2 ln x 3

C2

2eln

x x

eln

Câu 141: Họ nguyên hàm của 2xe

e 1 là:

A 2x

ln e  1 C B

x x

Câu 148 Một nguyên hàm của hàm số: f (x)x sin 1 x 2 là:

A F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2 B F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2

C F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2 D F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2

Câu 154: Biểu thức nào sau đây bằng với ?

Câu 163: Nguyên hàm của hàm số: là:

19615

208171

dxI

I tan xdx





I3

4

1 4 x 1

5

57

75

734

0

1dx2x 1

96002518

5367350

5ln7

32ln7

Câu 23: Tính tích phân sau:

A I = 4 B I = 2 C I = 0 D Đáp án khác

2 0

(x 4)dxI

dxI



 

2

112

1

2x 1dx

2x 1dx

dxI

(2x 5x 2)dxI

Câu 35: Giá trị của tích phân bằng?

Câu 36: Giá trị của bằng:

x x dx

2

322

2 2

x 1 dx





2

2

ln 33

1

ln 33

2 0cos x.sin xdx



2

3

3

321

2 0

1 x dx

3

16

6134

4 2 0

1(1 tan x) dx

cos x





1

5

13

12

14

1

4

13

12

1

3 2 0

xdx

1 x

5

16

38

316

582

0

dxI

3

3 0

3 3

2

2 0

dxI

dxI

xdxcos x



3





2ln72

2 0



e

2

32

12

Ix 1 xdx

28

9

928

28

3281

2 0

Ix x 1dx2

1ln2

(3x 1)dxI

I x 1 ln xdx2ln 2 6

Ix.e dx

21e

2 2x 02e dx

4

0

I x cos xdx



2

Kx e dx2

1

2 0

Kx e dx2

2 1

3e 28

2e 33



1

0ln(2x1).dxa.ln 3b

2 2 1

1 .ln 3 ln 2



2 2 2

S  a b c

ln 2 0

Câu 4 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, trục hoành và hai đường thẳng 1

;

x x e e

  là:

Câu 9 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường: Quay xung quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

3

56.3

55.3

52.3

8 3

214 15

43 3

Câu 14 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường cos sin2 ; 0; 0;

2

y x x x y x x

, là:

11 12

68 3

45.6

3

.6



3

2;1

Câu 25 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là:

3

33 3

.

2

9 2

11 2

13 2

x

ye y1 x12

32.3

3

)()

(x dx f x dx f

3

)()

(x dx f x dx

0 3

0

)()

(x dx f x dx f

Câu 41 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục

Ox có kết quả dạng Khi đó a+b có kết quả là:

109.6

126.5

Câu 44 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: ; là:

A

B C. D

Câu 45 Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

có giá trị bằng trong đó a, b là hai số thực nào dưới đây?

A B C D

II SỐ PHỨC Khái niệm Câu 1: Cho số phức z = 3 – i, số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

Câu 5: Kết luận nào là SAI?

A z  z là số thực B.z  zlà số ảo C.z z là số thực D

2 2

y   x D y   x

Câu 9: Cho số phức z  3  i, khẳng định nào sau đây là SAI?

A | | 2 z  B Điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm O, bán kính là 2

C z z  4 D Điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua gốc O

Câu 10: Cho M, N là 2 điểm biểu diễn số phức z và z Hãy chọn khẳng đinh SAI:

A OM = ON B Tia OM là tia đối của tia ON

C M, N đối xứng qua Ox D OM  ON cùng phương với Ox

Câu 11: Đẳng thức nào ĐÚNG?

A i3  i B i4  i C i5  i D i6  i

Câu 12: Số phức (1  i )2 bằng:

A 2i B -2i C 2(1+i) D -2(1+i)

Câu 13: Cho số phức z, kêt luận nào sau đâylà SAI?

A Nếu z  zthì z là số thực B z   z 0thì z thuần ảo C Nếu |z| =

0 thì z = 0 D | | | | z    z z 0

2

4 4

x y

2

4 2

x y

x

x

y ln , 0,   3 

b.e 2a

a27,b 5. a24,b 6. a27,b 6. a24,b 5.

Câu 14: Trong tập số phức, kết luận nào sau đây là ĐÚNG?

A Số 0 không là số ảo B Tổng 2 số phức là số thực thì 2 số đó là số thực

C Bình phương của số ảo là số thực D Tích 2 số ảo là 1 số ảo

Câu 15: z1  z khi z là số:

A Thực B Ảo C |z| = 1 D | | | | z  z

Câu 16: Căn bậc 2 của -16 là:

A -4 B 4 C 4 và -4 D -4i và 4i

Câu 17: Căn bậc 2 của 2i là:

A 1+i B 1-i C (1+i) và –(1+i) D (1-i) và –(1-i)

Câu 18: Trong tập số phức, phương trình x2   1 0 có tập nghiệm là:

A {i} B {-i} C {-i; i} D 

Câu 19: Trong tập số phức, phương x4   1 0 có số nghiệm là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 20: Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?

A Mọi số phức bình phương đều âm

B 2 số phức có modun bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu 1 số phức với liên hợp của nó là 1 số thực

C Đường tròn tâm O, bán kính là 1 D Đường thẳng y = x

Câu 29: Cho số phức z = 4 – 3i Khi đó modun của số phức i.z là:

Căn bậc hai, giải phương trình trên tập số phức:

Câu 1: Căn bậc hai của số phức z = -5 +12i là các số phức sau:

A 2-3i và -2+3i B 2+3i và –(2+3i) C 3-2i và -3+2i D 3+2i và –(3+2i)

Câu 2: Cho z1,z2là 2 nghiệm của phương trình: z2  4 iz   5 0 Khi đó số phức   ( z1 1)( z2 1) có phần thực là:

Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – 2 + 3i| = |z+1- i| là:

A Đường tròn B.Đường Elip C Đường thẳng D Đoạn thẳng

Câu 3: M, N, P lần lượt là 3 điểm biểu diễn số phức z1  2 2 ; i z2   4 i z ; 3 i Khi đó:

A M, N, P thẳng hàng B Tam giác MNPcân ở P

C Tam giác MNP vuông ở P D.Tam giác MNP vuông ở N

Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn 3 số phức

A O là trực tâm  ABC B O là trọng tâm  ABC

C O là tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC D O là tâm đường tròn nội tiếp  ABC

Câu 6: Trên mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn 3 số phức z1  1 i z ; 2 4; z3  5 2 i

Số phức biểu diễn điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là:

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z2 là số ảo Tập hợp biểu diễn số phức z là:

A 1 đường thẳng B 2 đường thẳng C Đường tròn D Parabol

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z là số thực, tập hợp biểu diễn số phức z là:

A Ox B.Oy C.Đường thẳng y=x D Đường thẳng y= -x

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – i|+|z + i| = 6 là:

A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Elip

Câu 12: Cho điểm A biểu diễn số phức z = 2 – i, B là điểm thuộc đường thẳng y = -1 sao cho  OABcân ở O

B biểu diễn số phức  bằng:

A   2 i B.  2 i C   1 2i D.  1 2i

Tổng hợp

Câu 1: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 | | 0 z 

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: z  2 z   3 2 ;2 i z    z 1 6 i Khi đó z là:

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn: 3 z  2 z   3 20 i, khi đó phần ảo của z là:

:

Câu 10: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z    3 | | i z i | là:

A Đường tròn tâm I (3;1), bán kính là 2 B Đường tròn tâm I (3;-1), bán kính là 2

    là số phức có:

A Phần thực bằng 0 B Phần ảo bằng 0

C Phần thực dương D Phần ảo dương

Câu 19: Số phức z thỏa mãn điều kiện |z-1| ≤ 2, và z  z có phần ảo không âm Khi đó phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích bằng:

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn |z-i|≤ 1, tập hợp các số phức    (1 i z )  1 là:

A Đường tròn tâm I (0;1), bán kính là 2 B Hình tròn tâm I (0;1), bán kính là 2

C Đường tròn tâm I (1;0), bán kính là 2 D Đường tròn tâm I (1;0), bán kính là 2

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Khi đó |z – 2i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

7

z z

Câu 28: T là tập các số phức thỏa mãn |z – i| ≥ 2 và |z+1| ≤ 4 Gọi z z1, 2 Tlần lượt là các số phức có modun lớn nhất và nhỏ nhất trong T Khi đó z1 z2là:

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Sai từ Bước 3 B Sai từ Bước 2 C Sai từ Bước 1 D Đúng

Câu 5: Cho điểm A1; 2;3 , B3; 4;5 Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:

M N P

M N P

M N P

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 1;6 ,  B   3; 1; 4 , C5; 1;0 , D1; 2;1 Tính thể tích

V của tứ diện ABCD?

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh

BC sao cho MC  2 MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 17: Ba mặt phẳngx2y z  6 0,2x y   3z 13 0,3x2y  3z 16 0 cắt nhau tại điểm A Tọa độ của A là:

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P)

chứa d1 và song song với d2 là:

A x7y 5z 20 0 B 2x9y  5z 5 0

C x7y5z0 D x7y 5z 20 0

Câu 29: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại N, H, K sao

cho thể tích tứ diện ONHK nhỏ nhất

Câu 32: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ) : x   y z 3 0;( ) : 2 x y z   1 0 Viết phương

trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( ) và ( ) và khoảng cách từ M2; 3;1 đến mặt phẳng (P) bằng 14

A Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P x1 2y3z160và P x2 2y3z120

B Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P1 2x y 3z160và P2 2x y 3z120

C Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P1 2x y 3z160và P2 2x y 3z120

D Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P x1 2y3z160

Câu 33 Cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x6y  8z 1 0 Xác định bán kính R của mặt cầu ( )S và viết

phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M1;1;1?

A Bán kính của mặt cầu R  5, phương trình mặt phẳng ( ): 4P y  3z 7 0

B Bán kính của mặt cầu R  5, phương trình mặt phẳng ( ): 4P x  3z 7 0

C Bán kính của mặt cầu R  5, phương trình mặt phẳng ( ): 4P y  3z 7 0

D Bán kính của mặt cầu R  3, phương trình mặt phẳng ( ): 4P x3y 7 0

Câu 34: Cho ba điểm A2; 1;1 ;  B 3; 2; 1 ;   C 1;3; 4 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz)?

Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A7; 2;1 và B  5; 4; 3, mặt phẳng (P):

3x2y  6z 3 0 Chọn đáp án đúng?

A Đường thẳng AB không đi qua điểm 1, 1, 1  

B Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng: 6x3y  2z 10 0

C Đường thẳng AB song song với đường thẳng

 Điểm nào sau đây

không thuộc đường thẳng (d)?

D Hai câu A và C đều đúng

Câu 44: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M1; 1; 2  và vuông góc với mặt phẳng

( ) : 2P x   y z 1 0 Tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (D) với (P) và phương trình đường thẳng d '

qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

A Mặt phẳng   đi qua tâm mặt cầu  S B Mặt phẳng   tiếp xúc mặt cầu  S

C Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S theo một đường tròn D Mặt phẳng   không cắt mặt cầu  S

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2y2 z2 2mx4y2z6m0 là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy

Câu 54: Cho mặt cầu( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 3)2  25 và mặt phẳng : 2x   y 2z m 0 Các giá trị của

m để α và (S) không có điểm chung là:

Câu 63: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng  P :x y 2z 1 0, Q : 2x   y z 1 0

Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn

có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu

Câu 65: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho ba điể m A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3)

Mặ t cầ u (S) thay đổ i qua A, B,C cắ t ba trụ c toạ độ Ox,Oy,Oz lầ n lư ợ t tạ i M,

N, P ( MA N; B P C;  ) Gọ i H là trự c tâm tam giác MNP Toạ độ củ a H thoả mãn

phư ơ ng trình nào trong các phư ơ ng trình sau ?

A x2y 3z 0 B. x2y 3z 0 C 4x y 2z0 D   4x y 2z0

Câu 66: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho điể m A(2;3;5) và mặ t phẳ ng (P) :

x 2y 2z 10 0 Gọ i M là điể m di độ ng trên (P), N là điể m thuộ c tia AM sao cho AM.AN 2 Biế t rằ ng N luôn thuộ c mộ t mặ t cầ u cố đị nh Tìm bán kính R củ a mặ t

cầ u đó

Câu 70 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với đường thẳng

Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 1 1

 song song với mặt phẳng

( ) :P x   y z m 0 Khi đó giá trị m thỏa mãn :