Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên được thiết kế thành từng phần kiến thức, mỗi phần sẽ tương ứng với 1 nội dung ôn tập theo sát kiến thức trong sách giáo khoa Toán lớp 10, giúp các em học sinh dễ dàng theo dõi và học tập.

1

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN

B '

A O

B K M

2

A NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

I ĐẠI SỐ

1) Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 2) Dấu nhị thức bậc nhất

3) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4) Dấu của tam thức bậc hai-bất phương trình bậc hai 5) Cung và góc lượng giác

6) Giá trị lượng giác của một cung 7) Công thức lượng giác

II.HÌNH HỌC

1) Các hệ thức lượng trong tam giác 2) Phương trình của đường thẳng 3) Phương trình đường tròn 4) Phương trình đường elip

TN: 3 – 0.6đ

TL: 1 – 2.0đ

TL: 3 – 4.0đ

TL: 1 – 2.0đ

TN: 20 – 4.0đ

TL: 4 – 6.0đ

5tana = -2

25

1

II Phần tự luận : ( 6 điểm )

Câu 1 : Giải bất phương trình :

Câu 2 Rút gọn biểu thức P=

Câu 3 : Cho tam giác ABC có , và

a) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Hãy viết phương trình của đường tròn có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB

25

12

1

í = î

í = - +î

í = î

A sin( ) > 0 B cos( ) >0 C tan( D cot(

Câu 13 : Biết và Giá trị của là :

2 43

-=+

x y

- £-

x x

1£ <x 2 x£1

102

ï ïí

-ï + £ï

î

x x

( +2)x +2 +2

- £ £m m£ - Ú ³4 m 0[ ]1,6

Câu 19 : Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8 là:

A 2x+y+5=0 B x+2y-3=0 C x+y-7=0 D 3x+2y-4=0

Câu 20 : Phương trình của (E) có một đỉnh B(0;2) và một tiêu điểm F(-1;0):

A B C D ,

II Phần tự luận : ( 6 điểm )

Câu 1 : Giải bất phương trình :

Câu 2 Cho cosa = ( 00<a< 900) Tính sin

Câu 3 : Cho và đường thẳng (d) : x-y+2 = 0

a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với (d)

b) Tìm trên (d) điểm M sao cho MA+MO ngắn nhất

1(0 90 )

4 < <a sin

2

a

38

25

12

sin 2sin cos

í = +î

x x

Trong hai hệ thức trên:

A.Chỉ (1) đúng B.Chỉ (2) đúng C.Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai

Câu 9.Tính theo biểu thức sau

ê =ë

-x x

sin 3 cos 2sin

Câu 17.Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông , cạnh huyền có phương trình

.Hai cạnh góc vuông của tam giác có phương trình:

dương sao cho diện tích tam giác bằng 17 đơn vị diện tích Toạ độ của là:

II Phần tự luận : ( 6 điểm )

Câu 1.Giải bất phương trình :

Câu 2.Chứng minh rằng:

phương trình đường thẳng đi qua và giao điểm của và

Câu 4.Viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua gốc toạ độ

2 5

= - +ì

í = +î

-=+

( ) :3 d x + 5 y + = 2 0 ( ) :d¢ x+2y- =1 0 A ( 1;3)

( 3;4)

2 3

=-

ê ³ë

m m

04

<

é

ê ³ë

m m

01

<

é

ê ³ë

m m

tan( - = - a ) tan a cot( - = - a ) cot a

sin( - = - a ) sin a cos( - = - a ) cos a

4cos

13

2

p a

4

3 17

a sin 2a = m sina +cosa

Câu 17 Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2), B(3;1), C(5;4) Phương trình nào sau đây là

phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A?

A.2x +3y – 8 = 0 B 3x – 2y – 5 = 0 C 5x – 6y +7 = 0 D 3x – 2y +5 = 0

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) với đường tròn : là: A.x + y – 7 = 0 B x + y + 7 = 0 C x - y – 7 = 0 D x + y – 3 = 0

Câu 19 Cho đường tròn (C): và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0

Phương trình đường thẳng d’ song song với d và chắn trên (C) một dây cung dài là:

A 4x – 3y + 8 = 0 B 4x – 3y -8 = 0

C 3x – 4y + 10 = 0 D 4x – 3y -8 = 0 hoặc 4x – 3y -18 = 0

Câu 20 Tọa độ các tiêu điểm của elip: là:

II Phần tự luận : (6 điểm )

Câu 1: a/ Giải bất phương trình:

b/ Chứng minh hệ thức:

Câu 2 Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2)

a/ Viết phương trình đường trung tuyến BM của tam giác ABC

1

+

2sin tan

1cos 1

í = î

4213

4413

+

³ -

-x x

x x

sin sin3 sin5

tan3cos cos3 cos5

- ³+

x x

ì - - >

ïí

+ <

-x x

1cos 1

tana +cota = m

3 + 3

Câu 15 Cho DABC có a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm Diện tích S là:

II Phần tự luận : (6 điểm )

Bài 1: Cho tan Giá trị của biểu thức P = bằng:

Bài 2: Lập phương trình đường tròn qua và , tiếp xúc đường thẳng

Bài 3: Cho tam giác ABC có A(4;1), B(1;7), C(-1; 0) Viết pt tổng quát của: Đường thẳng (d) đi

qua C và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn:

cota =3 3sin3 2cos 3

Số báo danh: ……….Phòng thi:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh đánh dấu ”X” vào phương án trả lời đúng

ở ô phiếu trả lời trắc nghiệm

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai đường thẳng và

.Góc giữa hai đường thẳng đó là :

Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ , cho elip (E) có phương trình Khẳng định

nào sau đây sai ?

3 5 5

2 2

= + y

1

x + y = 2

2 -

Câu 33: Trong mặt phẳng toạ độ , đường tròn (C) qua hai điểm , có tâm nằm

trên đường thẳng có phương trình:

Câu 35: Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): tại điểm M(5;2) là:

4

a = - 90 0 < <a 180 0 cos ,sina a

4 cos

5 3 sin

5 3 sin

5

aa

-ïï í

ïî

4 cos

5 3 sin

5

aa

ïï í

ïî

4 cos

5 3 sin

5

aa

ïï í

2

2 +y + x- y+ =

0 25 8 6

x

xy y

x

x y y

x

xy y

18

Câu 40: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ?

II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài 1.( 1.0 điểm): Rút gọn biểu thức :

Bài 2.( 1.0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng (d): và điểm

Viết phương trình đường thẳng qua và tạo với (d) góc

( 2;0)

Số báo danh: ……….Phòng thi:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh đánh dấu ”X” vào phương án trả lời đúng

ở ô phiếu trả lời trắc nghiệm

Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Phương trình đường thẳng ( ) qua A( ) và vuông góc

3x + y- =

0 24 4

t x

3 2

2 1

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai đường thẳng và

.Góc giữa hai đường thẳng đó là :

0 12

3

2x + y- =

0 8 3

±

ABC BC=a,CA=b,AB=c a2 <b2 +c2

0 1 6

ü î í

ì

= 3

<

+

x x x x

(2 ; +¥) (- ¥ ;- 3) (- 3 ; 2) (- 1 ; 0)

x x

x x

-0 1

2

x x

(- ¥ ; - 1) (È 1 ; +¥) (- ¥ ; 1) (1 ; +¥) (- ¥ ;- 1)

2 cota =

aa

aa

cos 3 sin 2

cos 3 sin 2 -

2

2 4x 25 x x

-[- 5 ; 0] [ ]È 4 ; 5 (- 5 ; 0) ( )È 4 ; 5 [- 5 ; 5] (- ¥ ; 0] [È 4 ; +¥)

Oxy

8 ) 2 (

Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng (d): và điểm M( ).Toạ

độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng (d) là:

Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ , cho elip (E) có phương trình Khẳng định

nào sau đây sai ?

Câu 28: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ?

cot a = - 3 90 0 < <a 180 0 cos ; sina a

10 sin

10

3 10 cos

10

aa

ì

= ïï í

-ïî

10 sin

10

3 10 cos

10

aa

ì

= ïï

-í

-ïî

10 sin

10

3 10 cos

10

aa

ì

= ïï

í

î 11

÷ ø

ö ç

ö ç

2 2

= + y

; 0 ( > >

³

a

b b a

a d

b a

->

Þ î

c

b a

>

Þ î

÷ ø

ö ç è

æ -

-÷ ø

ö ç

è

æ +

4

cos 4

x x

A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Chỉ có (III) D Chỉ có (II) và (III)

Câu 33: Với giá trị nào của thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Bài 1.( 1.0 điểm): Rút gọn biểu thức :

Bài 2.( 1.0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng (d): và điểm

Viết phương trình đường thẳng qua và tạo với (d) góc

0 ) 3 (

2

4 ) 3 ( )

2

0 5 : - + =

D x y

8 ) 5 (

)

1

20 ) 5

3x- >

1 1

1

3x+ x+ > + x+

1

1 1 1

1 3

+

->

-+

x x

x

1 1

1

a a a

( 2;0)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh dùng bút chì tô vào phương án trả lời đúng ở ô

phiếu trả lời trắc nghiệm

Câu 3: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ẩn x :

có hai nghiệm trái dấu là:

2713

1213

24

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: và

Gọi là hình chiếu vuông góc của M lên Tổng

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tổng quát:

Một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d có tọa độ là:

25

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc Một tiêu

điểm F của elip (E) có tọa độ là:

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và biết ;

Với giá trị nào của tham số m trong các giá trị dưới đây thì song song với ?

1

=-

x a

x a

2sin 2

1

=+

x a

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và song song với nhau biết

và cạnh CD nằm trên đường Chu vi hình vuông ABCD là:

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và với ;

Gọi là góc giữa hai đường thẳng Ta có bằng

x B

x

2

1 cos 24

4

3 5-

27

II PHẦN TỰ LUẬN ( 2,0 điểm )

Câu 1 (1.00 điểm) Giải bất phương trình:

Câu 2 (0.75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

và đường thẳng Viết phương trình tiếp tuyến của đường

tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d

Câu 3 (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin sin 3 sin 5

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh dùng bút chì tô vào phương án trả lời đúng ở ô

phiếu trả lời trắc nghiệm

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và với ;

Gọi là góc giữa hai đường thẳng Ta có bằng

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

và đường thẳng Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Câu 15: Cho Giá trị của biểu thức bằng:

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và song song với nhau biết

và cạnh CD nằm trên đường Diện tích hình vuông ABCD là:

1

=+

x a

x

2 2

1cos 2

1

+

=-

x a

x

2 2

1cos 2

1

-=+

x a

x

2 2

cos 2

1

-=+

x a

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc Một tiêu

điểm F của elip (E) có tọa độ là:

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và biết ;

Với giá trị nào của tham số m trong các giá trị dưới đây thì

Câu 28: Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào sai ?

í - <

î

x x

2110

31

Câu 29: Trong một tam giác, nếu tổng bình phương độ dài 3 cạnh bằng 40 thì tổng bình phương độ dài

3 đường trung tuyến của tam giác đó là: A 40 B 30 C 60 D 120

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số: Một

véctơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và đường thẳng Đường

thẳng d đi qua M và vuông góc với có phương trình tổng quát là:

II PHẦN TỰ LUẬN ( 2,0 điểm )

Câu 1 (1.00 điểm) Giải bất phương trình:

Câu 2 (0.75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

và đường thẳng Viết phương trình tiếp tuyến của đường

tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d

2 31

= ì

-í = +î

1225

2475

32

Câu 3 (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức:

-HẾT -

sin sin 3 sin 5