Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng là tài liệu ôn thi rất hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10, giúp các em củng cố kiến thức, trau dồi thêm kỹ năng làm bài thi để hoàn thành tốt nhất bài thi Toán trong kì thi hết học kì 2 sắp tới.
Trang 1TRƯỜNG THPT HAI BÀ TR NGƯ
T TOÁNỔ
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P H C K II NĂM H C 2018 – 2019Ậ Ọ Ỳ Ọ
MÔN: TOÁN 10
I. Lý thuy tế :
1. Đ i s : Ôn t p các ki n th c lý thuy t trong chạ ố ậ ế ứ ế ương IV, chương V, chương VI g m các đ n v ki nồ ơ ị ế
th c sau:B t phứ ấ ương trình; D u c a nh th c b c nh t; d u c a tam th c b c hai; b t phấ ủ ị ứ ậ ấ ấ ủ ứ ậ ấ ương trình và
h b t phệ ấ ương trình b c nh t hai n; Th ng kê; Cung và góc lậ ấ ẩ ố ượng giác; Giá tr lị ượng giác c a m tủ ộ cung; công th c lứ ượng giác
2. Hình h c: Ôn t p các ki n th c trong chọ ậ ế ứ ương II; chương III g m các đ n v ki n th c sau:ồ ơ ị ế ứ
Các h th c lệ ứ ượng trong tam giác và gi i tam giác; phả ương trình đường th ng; phẳ ương trình đườ ng tròn và phương trình đường Elip
II. Bài t p: Xem l i các BT trong SGK ậ ạ Bài t p làm thêm ậ
Câu 1: Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ 3 0
4
x x
−
−
A. ( ;3] (4;− + ) B. (− ;3] [4;+ ) C. [3;4) D. (− ;3) [4;+ ) .
Câu 2: Gi i b t ph ng trình sau: ả ấ ươ (x−3)2x 0
A. ( ;3].− B. (− ;0] { }3 C. ﾡ D. ( ;0].−
Câu 3: Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ h b t ph ng trình ấ ả ị ủ ố ể ệ ấ ươ ( 3)(4 ) 0
1
x m
< − có nghi m.ệ
Câu 4: Cho tam th c b c hai ứ ậ f x( ) =a x 2+ +bx c a( 0) có bi t th c ệ ứ ∆ = −b2 4ac. Ch n kh ng đ nhọ ẳ ị đúng:
A. N u ế ∆ <0 thì ( ) 0,a f x > ∀x ﾡ B. N u ế ∆ >0 thì ( ) 0,a f x < ∀x ﾡ
C. N u ế ∆ 0 thì ( ) 0,a f x ∀x ﾡ D. N u ế ∆ 0 thì ( ) 0,a f x > ∀x ﾡ
Câu 5: Gi i h b t ph ng trình sau: ả ệ ấ ươ 22 3 0
3 2 0
x
− <
2
−
Câu 6: B ng xét d u sau ả ấ
x − 3 +
f(x) 0 +
là c a nh th c nàoủ ị ứ ?
A. f(x)= x2 + 9 B. f(x)= x2 – 9 C. f(x)= 2x+6 D. f(x)= 2x 6
Câu 7: Tìm t t c các giá tr c a tham s m th a mãn ấ ả ị ủ ố ỏ x2−2(m−1)x m+ 2+ >3 0 v i m i x thu c ớ ọ ộ ﾡ
Câu 8: Gi i b t ph ng trìnhả ấ ươ : x− >3 2x−1
A. 1 4
2< <x 3 B. 4
3
x< C. x< −2 D. 2− < <x 0
Câu 9: Gi i h ph ng trình sau: ả ệ ươ 2 0
x x
−
−
Câu 10: Gi i b t ph ng trình sau: ả ấ ươ x2−4x+3 0
A. ( ;3]− B. ( ;1] [3;− + ). C. [1;+ ) D. [1;3]
Câu 11: Gi i b t ph ng trình sau: ả ấ ươ x2+ + <x 1 0
Câu 12: Cho b ng xét d uả ấ
( )
Trang 2H i b ng xét d u trên c a tam th c nào sau đây:ỏ ả ấ ủ ứ
A. f x( )= − +x2 5x−6 B. f x( )=x2−5x+6 C. f x( )=x2+5x−6 D. f x( )= − +x2 5x+6
Câu 13: Cho ph ng trình: ươ mx2−2mx m+ − =2 0 . Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ phấ ả ị ủ ố ể ương trình
vô nghi m.ệ
Câu 14: B t ph ng trình ấ ươ (16−x2) x−3 0 có t p nghi m làậ ệ
A. ( ; 4] [4;− − + ). B. [3;4]. C. [4;+ ) D. { }3 [4;+ ).
Câu 15: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ 1 1
2x−1 2x+1 là
B. 12;+ . C. 1 1;
2 2
− D. ; 1 1;
Câu 16: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ 3 4 2
+ < +
− < − là
A. (− −; 1 ) B. (− −4; 1 ) C. (− ;2 ) D. (−1;2 )
Câu 17: B t ph ng trình ấ ươ 2 5 3
x− > x−
có t p nghi m làậ ệ
A. (2;+ ) B. (− ;1) (2;+ ) C. (1;+ ) D. 1;
4
− +
Câu 18: Tam th c ứ f x( )=x2+2(m−1)x m+ 2−3m+4 không âm v i m i giá tr c a ớ ọ ị ủ x khi
Câu 19: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ 4 3− x 8 là
A. (− ;4 ] B. 4;
3
− + C. 4;4
3
−
D. ; 4 [4; )
3
Câu 20: Tìm t t c các giá tr c aấ ả ị ủ tham s ố m đ b t phể ấ ương trình x2−(m+2)x+8m+1 0 vô nghi m.ệ
A. m [0;28 ] B. m (− ;0) (28;+ ). C. m (− ;0] [28;+ ) D. m (0;28 )
Câu 21: Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị Sai ?
A. x2 3x 3
0
x
x B. x x−−34 0 x−3 0. C. x x+ 0 x ﾡ D. x2 <1 x <1 Câu 22: Cho ( ), ( )f x g x là các hàm s xác đ nh trên ố ị ﾡ , có b ng xét d u nh sau:ả ấ ư
Khi đó t p nghi m c a b t phậ ệ ủ ấ ương trình ( ) 0
( )
f x
g x là
A. [ ] [1;2 3;+ ) B. [1;2) [3;+ )
C. [1;2) (3;+ ) D. [ ]1;2
Câu 23: Cho ,a b là các s th c d ng, khi đó t p nghi m c a b t ph ng trình ố ự ươ ậ ệ ủ ấ ươ (x a ax b− ) ( + ) 0 là
A. ( ;a) b;
a
− + B. b; a
a
−
C. ; b [a; )
a
D. (− −; b) (a;+ ) Câu 24: Cho tam th c ứ f x( ) ax= 2+ +bx c,(a 0), =b∆ 2−4ac. Ta có ( ) 0f x v i ớ ∀x R khi và ch khi:ỉ
0
a<
0 0
a
0 0
a<
0 0
a>
∆
Câu 25: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ x−1 x2−4x+3 là:
A. {1} [4;+ ) B. ( ;1] [3;− + ) C. ( ;1] [4;− + ) D. [4;+ )
Trang 3Câu 26: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ 2 1 0
x x
−
A. 1;2
2
2
Câu 27: Cho tam th c b c hai ứ ậ f x( )= −2x2+8x−8. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ề
A. ( ) 0f x < v i m i ớ ọ x R B. ( ) 0f x v i m i ớ ọ x R
C. ( ) 0f x v i m i ớ ọ x R D. ( ) 0f x > v i m i ớ ọ x R
Câu 28: T p nghi m ậ ệ S c a b t phủ ấ ương trình x+ > −4 2 x là:
A. S=(0;+ ) B. S= −( ;0) C. S= −( 4;2) D.
Câu 29: T t c các giá tr c a tham s m đ b t ph ng trình ấ ả ị ủ ố ể ấ ươ 22 2 5
0 1
x mx
− + nghi m đúng v i m i ệ ớ ọ x R ?
A. không có m th a mãnỏ B. m (−2;2)
C. m (− −; 2] [2;+ ) D. m [−2;2]
Câu 30: Cho nh th c b c nh t ị ứ ậ ấ f x( ) =23x−20. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. f x( ) >0 v i ớ 20
; 23
x
2
x
∀ > −
C. f x( ) >0 v i ớ ∀x R D. f x( ) >0 v i ớ 20
; 23
x
Câu 31: T p xác đ nh c a hàm s y =ậ ị ủ ố là:
A. R B. [ 2; 3] C. ( ∞; 3) ( 2; + ∞ ) D. ( ∞; 3] [ 2; + ∞ ) Câu 32: Cho f(x) = . T p h p t t c các giá tr c a x đ bi u th c f(x) ậ ợ ấ ả ị ủ ể ể ứ 0 là :
A. ( 1; 2 ] B.[ 1; 2] C. ( ∞; 1] [ 2; + ∞ ) D. ( ∞; 1) [ 2; + ∞ ) Câu 33: H i b t ph ng trình ( 2–x) (xỏ ấ ươ 2 +2x +3) 0 có t t c bao nhiêu nghi m nguyênấ ả ệ
dương?
A. 1. B. 2. C. 3. D. vô s ố
Câu 34: Tam th c b c hai nào sau đây luôn d ng v i m i x ứ ậ ươ ớ ọ R?
A. x2 + 5x + 5 B. 2x2 – 8x + 8 C. x2 + x + 1 . D. 2x2 + 5x + 2 Câu 35: B t ph ng trình ấ ươ (m + 3)x2 2mx + 2m 6 < 0 vô nghi m khi:ệ
A. m ( 3; + ∞ ). B. ( ∞; 3 ) ( 3 ; + ∞)
C. ( 3 ; + ∞) D. [ 3 ; + ∞)
Câu 36: T p nghi m ậ ệ S c a h b t phủ ệ ấ ương trình 2 0
x
− >
+ < − là:
A. S = − −( ; 3 ) B. S = −( ;2 ) C. S = −( 3;2 ) D. S = − +( 3; )
Câu 37: Đi u tra th i gian hoàn thành m t s n ph m c a 20 công nhân, ng i ta thu đ c m u s li uề ờ ộ ả ẩ ủ ườ ượ ẫ ố ệ sau (th i gian tính b ng phút). ờ ằ 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
S đ n v đi u tra là bao nhiêu?ố ơ ị ề
Câu 38: M nh đ nào sau đây sai?ệ ề
A. Ph ng sai càng nh thì đ phân tán(so v i s trung bình) c a các s li u th ng kê càng nh ?ươ ỏ ộ ớ ố ủ ố ệ ố ỏ
B. Đ l ch chu n càng l n thì đ phân tán(so v i s trung bình) c a các s li u th ng kê càng nh ?ộ ệ ẩ ớ ộ ớ ố ủ ố ệ ố ỏ
C. Ph ng sai càng l n thì đ phân tán(so v i s trung bình) c a các s li u th ng kê càng l n?ươ ớ ộ ớ ố ủ ố ệ ố ớ
D. Đ l ch chu n càng nh thì đ phân tán(so v i s trung bình) c a các s li u th ng kê càng nh ?ộ ệ ẩ ỏ ộ ớ ố ủ ố ệ ố ỏ Câu 39: Nhi t đ trung bình c a tháng 12 t i thành ph Thanh Hóa t năm 1961 đ n h t năm 1990ệ ộ ủ ạ ố ừ ế ế
Trang 4Các l p nhi t đ (ớ ệ ộ 0 C T n sầ ố T n su t(%)ầ ấ 15;17)
17;19) 19;21]
5 2
*
50 20 30
Hãy đi n s thích h p vào *:ề ố ợ
Câu 40: Đi u tra th i gian hoàn thành m t s n ph m c a 20 công nhân, ng i ta thu đ c m u s li uề ờ ộ ả ẩ ủ ườ ượ ẫ ố ệ sau (th i gian tính b ng phút).ờ ằ
10 12 13 15 11 11 16 18 19 21
23 11 15 11 16 15 20 13 16 11
M t c a b ng đi u tra này là bao nhiêu?ố ủ ả ề
Câu 41: V i m u s li u kích th c N là ớ ẫ ố ệ ướ {x x1, , ,2 x Công th c nào sau đây cho bi t giá tr trung N} ứ ế ị bình c a m u s li u?ủ ẫ ố ệ
A. x1 x2 x N
x
N
+ + +
C. x x1 x2 x k (k N)
N
+ + +
Câu 42: Đ đi u tra các con trong m i gia đình m t chung c g m 100 gia đình. ể ề ỗ ở ộ ư ồ Người ta ch n ra 20ọ gia đình t ng 2 và thu đở ầ ược m u s li u sau:ẫ ố ệ
2 4 3 1 2 3 3 5 1 2
1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
D u hi u đi u tra đây là gì ?ấ ệ ề ở
A. S con m i gia đình.ố ở ỗ B. S gia đình t ng 2.ố ở ầ
C. S t ng c a chung c ố ầ ủ ư D. S ng i trong m i gia đình.ố ườ ỗ
Câu 43: Kh i l ng c a 30 c khoai tây thu ho ch m t nông tr ngố ượ ủ ủ ạ ở ộ ườ
L p kh i lớ ố ượng (gam) T n sầ ố 70;80)
80;90) 90;100) 100;110) 110;120)
3 6 12 6 3
T n su t ghép l p c a l p ầ ấ ớ ủ ớ 100;110) là:
Câu 44: Cho b ng phân ph i th c nghi m t n s r i r c:ả ố ự ệ ầ ố ờ ạ
M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A. T n su t c a 4 là 2%ầ ấ ủ B. T n su t c a 4 là 20%ầ ấ ủ
C. T n su t c a 4 là 50%ầ ấ ủ D. T n su t c a 3 là 20%ầ ấ ủ
Câu 45: Chi u dài c a 60 lá d ng x tr ng thành ề ủ ươ ỉ ưở
L p c a chi u dài ( cm)ớ ủ ề T n sầ ố 10;20)
20;30) 30;40) 40;50)
8 18 24 10
S lá có chi u dài t 30 cm đ n 50 cm chi m bao nhiêu ph n trăm?ố ề ừ ế ế ầ
Trang 5Câu 46: V i m u s li u kích th c N là ớ ẫ ố ệ ướ {x x1, , ,2 x Hãy cho bi t công th c nào sau đây sai? N} ế ứ
1
1
N i i
N =
2
2
2
Câu 47: Có 100 h c sinh tham d kì thi h c sinh gi i môn Toán (thang đi m 20). K t qu nh sau:ọ ự ọ ỏ ể ế ả ư
T nầ
S trung v là:ố ị
Câu 48: Th ng kê v đi m thi môn toán trong m t kì thi c a 450 em h c sinh. Ng i ta th y có 99 bàiố ề ể ộ ủ ọ ườ ấ
được đi m 7. H i t n su t c a giá tr xể ỏ ầ ấ ủ ị i= 7 là bao nhiêu?
Câu 49: Có 100 h c sinh tham d kì thi h c sinh gi i Hóa (thang đi m 20). K t qu nh sau: ọ ự ọ ỏ ể ế ả ư
T nầ
Giá tr c a ph ị ủ ươ ng sai là:
Câu 50: Cho tanx=2. Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ 4sin 5cos
2sin 3cos
P
+
=
Câu 51: Cho sin 3(900 1800)
5
α = < <α Tính cot α
A. cot 3
4
3
3
4
α = −
Câu 52: Cho sin cosα (α β+ ) =sinβ v i ớ , ,( , )
α β+ + π α + π ﾡ Ta có:
A. tan(α β+ ) =2cotα. B. tan(α β+ ) =2cotβ.
C. tan(α β+ ) =2 tanβ . D. tan(α β+ ) =2 tanα.
Câu 53: Rút g n bi u th c ọ ể ứ sin 3 cos 2 sin (sin 2 0;2sin 1 0)
cos sin 2 cos3
C. A=cot 2 x D. A=tanx+tan 2x+tan 3 x
Câu 54: M nh đ nào sau đây ệ ề đúng?
A. cos 2a=cos2a– sin 2a B. cos 2a=cos2a+sin 2a
C. cos 2a=2cos2a+1 D. cos 2a=2sin2a−1
Câu 55: Đ ng th c nào sau đây là đúngẳ ứ
a+π =c a+
a+π = a− a.
C. cos 3sin 1cos
a+π = a− a.
Câu 56: Rút g n bi u th cọ ể ứ sin( ) cos cot 2( ) tan 3
A= π+ −x π +x + π− +x π −x
ta đ c:
ượ
Câu 57: Chocos 2
5
2
π α π< < Khi đó tanα b ngằ
Trang 6A. 21
5
2
−
Câu 58: M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A. cos cos 1 cos( – ) cos( )
2
a b= a b + a b+ B. sin cos 1 sin( ) cos( )
2
a b= a b− − a b+
C. sin sin 1 cos( – )– cos( )
2
a b= a b + a b+
Câu 59: Trong các công th c sau, công th c nào đúng?ứ ứ
A. cos(a b– ) =cos sina b+sin sin a b B. sin(a b– ) =sin cosa b−cos sin a b
C. sin(a b+ =) sin cosa b−cosa sin b D. cos(a b+ =) cos cosa b+sin sin a b
Câu 60: Cho 0
2
π α
< < Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. sin(α π− ) 0 B. sin(α π− ) 0 C. sin ( D. sin ( + ) > 0. Câu 61: Cho v i ớ < < . Tính tan ?
A. tanα =2 2 B. tanα = −2 2 C. D.
Câu 62: Đ n gi n bi u th c ơ ả ể ứ
2
1 cos
sin
α
+
A. P=2. B. P=2cos α C. P=2 tan α D. P =
Câu 63: N u ế tanα và tanβ là hai nghi m c a phệ ủ ương trình x2−px q+ =0 (q 0) thì giá trị
bi u th c ể ứ P=cos2(α β+ )+psin(α β+ ).cos(α β+ )+qsin2(α β+ ) b ng: ằ
A. p B. q. C. 1. D.
Câu 64: Cho tanα+cotα =m. Tính giá tr bi u th c ị ể ứ cot3α+tan3α
A. m3+3m B. m3−3m C. 3m3+m D. 3m3−m
Câu 65: Rút g n bi u th c ọ ể ứ sin 2 sin 5 sin 32
1 cos 2sin 2
A
=
Câu 66: Cho 3
4
cosa= Tính 3
cos cos
A. 23
8 . Câu 67: Ta có sin4 1cos 2 cos 4
x= − x+ x v i ớ a b ﾡ Tính t ng , ổ a b+
Câu 68: Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ P= −(1 2cos 2α) (2 3cos 2+ α) bi t ế sin 2
3
α =
A. 49
27
27
27
27
P=
Câu 69: Cho tam giác ABC∆ , m nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. a2 = + +b2 c2 2 cosbc A B. a2 = + −b2 c2 2 cosbc A
C. a2 = + −b2 c2 2 cosbc C D. a2 = + −b2 c2 2 cosbc B
Câu 70: Cho tam giác ∆ABC có b = 7; c = 5, cos 3
5
A= Đường cao h c a tam giác a ủ ∆ABC là:
A. 7 2
Trang 7Câu 71: Cho đ ng th ng ườ ẳ ∆:ax by c+ + =0 ( v iớ a2+b2 0 và ( )a b, =1 ). Bi t ế ∆ đi qua đi mể
( 2;0)
M − và t o v i đạ ớ ường th ng ẳ 3 3
: 2
d
= − +
= − m t góc ộ 45 . Tính 0 a2+b2.
Câu 72: Cho tam giác ABC có a= 6;b=2;c= 3 1+ . Tìm s đo c a góc A. ố ủ
Câu 73: Cho đ ng th ng ườ ẳ ∆ có h s góc ệ ố k =2. Tìm m t véct pháp tuy n c a độ ơ ế ủ ường th ng ẳ ∆
Câu 74: Cho tam giác ABC có 3 c nh a, b, c và ạ m m m là ba đ ng trung tuy n l n l t xu t phát a; ;b c ườ ế ầ ượ ấ
t đ nh A, B, C . Tính t ng ừ ỉ ổ S m= a2+m b2+m c2
2
S= a + +b c B. 4 2 2 2
9
S= a + +b c C. 3 2 2 2
4
S= a + +b c D. 9 2 2 2
4
S = a + +b c
Câu 75: Cho đ ng th ng ườ ẳ 1
:
2 3
= −
∆
= + và đi m ể A(1; 7− ) . G i ọ M a b là đi m thu c đ ng th ng( ); ể ộ ườ ẳ
∆ sao cho kho ng cách t đi m ả ừ ể M đ n đi m ế ể A là nh nh t. Tính t ng ỏ ấ ổ a b+
A. 42
42 5
12 5
−
Câu 76: Cho hình vuông ABCD có đ nh ỉ A(4; 5− ) và m t độ ường chéo n m trên đằ ường th ng có phẳ ươ ng trình x−5y+ =8 0 . L p phậ ương trình đường chéo th hai c a hình vuông.ứ ủ
A. 5x y+ − =5 0 B. x−5y−29 0.= C. 5x y+ − =15 0 D. x−5y=0
Câu 77: Cho tam giác ABC cân t i ạ A có phương trình các c nh ạ AB x: 2 +11y+ =31 0,BC x y: 3 − + =5 0,
đường th ng ẳ AC đi qua đi m ể M( )1;0 Bi t phế ương trình đường th ng ẳ AC có d ng ạ x by c+ + =0 v iớ ,
b c ﾡ . Tính t ng ổ b + c.
Câu 78: Cho đ ng th ng ườ ẳ ∆1:x−3y= ∆ − +0, 2: 2x 6y− =1 0 . Tìm m nh đ đúng.ệ ề
A. ∆1 c t ắ ∆2 t i ạ 1 1; .
12 4
Câu 79: Cho ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ ∆ : Ax By C+ + =0(A2+B2 0). Đi u ki n nào sau đây đ ề ệ ể ∆ song song ho c trùng v i tr c hoành?ặ ớ ụ
Câu 80: Cho tam giác ABC có a=17, 4;Bﾡ =44 33';0 Cﾡ =64 0 C nh ạ b g n b ng v i s nào sau đây?ầ ằ ớ ố
Câu 81: Cho tam giác ABC có đi m ể A(3; 4 ,− ) (B −1;2 ,) ( )C 1;5 . Vi t phế ương trình đường th ng đi quaẳ
tr ng tâm c a tam giác ọ ủ ABC và song song v i đớ ường th ng ẳ AC.
A. 9x+2y− =11 0 B. 2x+9y− =11 0 C. 9x+2y+ =5 0 D. 2x+9y+ =7 0
Câu 82: Cho tam giác ABC có đ ng cao AH và ườ A(1;2); (2; 3) ( 1;2).B − C − Vi t phế ương trình tham số
c a đủ ường cao AH
3 2
= +
1 3
2 5
= −
1 5
2 3
= +
1 5
2 3
= −
= − +
Câu 83: Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình đ ng th ng đi qua hai đi m ươ ươ ườ ẳ ể A a( ;0); (0; ), ,B b a b 0?
A. ax by+ =1 B. x y 1
a b+ = D. ax by ab+ =
Trang 8Câu 84: Cho ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ ∆: 4x+3y− =7 0 và đi m ể M(1; 2)− Vi t phế ương trình đườ ng
th ng song song v i ẳ ớ ∆ và cách đi m ể M m t kho ng b ng ộ ả ằ 1
A. 4x+3y− =7 0;4x+3y+ =3 0 B. 4x+3y− =3 0
C. 4x+3y+ =7 0 D. 4x+3y+ =7 0;4x+3y− =3 0
Câu 85: Cho đ ng th ng ườ ẳ 1 2 5 2
1
x y
= −
= − + . Tìm m đ ể ∆ ⊥ ∆1 2.
A. 5
3
3
Câu 86: Cho tam giác ABC có a=49, 4;b=26, 4;Cﾡ =47 20'.0 C nh ạ c g n b ng v i s nào sau đây?ầ ằ ớ ố
Câu 87: Cho tam giác ABC có ba c nh ạ a=13;b=14;c=15. Tính bán kính c a đủ ường tròn ngo i ti pạ ế tam giác ABC
8 Câu 88: Vi t ph ng trình t ng quát c a đ ng th ng đi qua hai đi m ế ươ ổ ủ ườ ẳ ể A(1;3); (2;1).B
3 2
= +
= −
C. x−2y+ =5 0 D. y= −2(x− −1) 2
Câu 89: Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng ế ươ ố ủ ườ ẳ ∆ đi qua đi m ể M(1;2) và có véct pháp tuy nơ ế (1;2)
nr=
2
= +
1007 2 2019
2 2 1
= +
1
2 2
= +
= +
Câu 90: Cho ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ ∆: 3x+4y− =5 0. Tìm m t véct pháp tuy n c a độ ơ ế ủ ường th ngẳ
∆
A. nr= −( 4;3) B. nr=(4;3) C. nr=(4; 3).− D. nr=(3;4)
Câu 91: Tính s đo c a góc gi a hai đ ng th ng ố ủ ữ ườ ẳ ∆1:x− =1 0 và 2:
5
x t
=
∆
= −
Câu 92: Cho đi m ể I(6; 4− ) và đường th ng ẳ 3 2
d
y t
= −
= . Tính bán kính đường tròn tâm I , ti p xúcế
v i đớ ường th ng ẳ d.
Câu 93: Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ ∆ có h s góc dệ ố ương, ∆ đi qua đi m ể M( )1;2 và c t hai tr cắ ụ
t a đ ọ ộ Ox Oy l n l t t i hai đi m A, B sao cho , ầ ượ ạ ể OA=3OB
A. x+3y− =7 0 B. 3x y− − =1 0 C. − +x 3y− =5 0 D. 3x y+ − =5 0
Câu 94: Cho đ ng th ng ườ ẳ 1 2 2
5 3
x t
=
= − . Tìm t a đ giao đi m c a hai đọ ộ ể ủ ường th ngẳ
1
d và d2
A. I(2; 1 − ) B. I(−2;8 ) C. I(−4;11 ) D. I( )2;2
Câu 95: Cho đ ng th ng ườ ẳ ∆: 3x−4y+ =1 0. Tính kho ng cách t đi m ả ừ ể M( )2;3 đ n đế ường th ng ẳ ∆
Trang 9Câu 96: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy cho elíp ( ), E có ph ng trình chính t c là ươ ắ 2 2 1
25 9
x + y = Tiêu c c a (ự ủ E) là
Câu 97: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ Oxy cho , A(−3;5 ,) ( )B 1;3 và đường th ngẳ :2d x y− − =1 0,
đường th ng ẳ AB c t ắ d t i ạ I Tính t s ỷ ố IA
IB
Câu 98: Cho đ ng th ng ườ ẳ ∆: 3x−4y− =19 0 và đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + −y = Bi t đế ườ ng
th ng ẳ ∆c t ắ (C) t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ A và B , khi đó đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ AB là
Câu 99: Cho đ ng th ng ườ ẳ d: 7x+3y− =1 0. Vect nào sau đây là vect ch phơ ơ ỉ ương c a ủ d ?
A. ur=( )7;3 B. ur=( )3;7 C. ur= −( 3;7 ) D. ur=( )2;3
Câu 100: Cho tam giác ABC có đ dài ba c nh là , ộ ạ BC a AC b AB c= , = , = G i ọ m là đ dài đ ng a ộ ườ trung tuy n k t đ nh ế ẻ ừ ỉ A, R là bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác và ườ ạ ế S là di n tích tam giác đó.ệ
M nh đ nào sau đây ệ ề sai ?
A. 2 2 2 2
a
m = + − B. 2 2 2
2 cos
a = + +b c bc A. C.
4
abc S R
R
A sinB= = C =
Câu 101: Xác đ nh tâm và bán kính c a đ ng tròn ị ủ ườ ( ) ( ) (2 )2
C x+ + −y =
A. Tâm I(−1;2), bán kính R=3 B. Tâm I(−1;2), bán kính R=9
C. Tâm I(1; 2− ), bán kính R=3 D. Tâm I(1; 2− ), bán kính R=9
Câu 102: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , ph ng trình nào sau đây là ph ng trình đ ng tròn?ươ ươ ườ
A. x2+2y2−4x−8y+ =1 0 B. x2+y2−4x+6y− =12 0
C. x2+y2−2x−8y+20 0.= D. 4x2+y2−10x−6y− =2 0
Câu 103: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , ph ng trình nào sau đây là ph ng trình chính t c c a m t elip?ươ ươ ắ ủ ộ
A. 2 2 1
9 8
x + y =
Câu 104: Cho hai đi m ể A(3; 1− ), B( )0;3 Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M thu c ộ Ox sao cho kho ng cách t ả ừ M
đ n đế ường th ng ẳ AB b ng ằ 1
A. 7;0
2
M vàM( )1;0 B. M( 13;0)
Câu 105: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , đ ng tròn ườ ( )C x: 2+y2+4x+6y− =12 0 có tâm là:
A. I(− −2; 3 ) B. I( )2;3 C. I( )4;6 D. I(− −4; 6 )
Câu 106: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , đ ng tròn đi qua ba đi m ườ ể A(1;2), B(5;2), C(1; 3)− có phương trình là:
A. x2+y2+25x+19y−49 0.= B. 2x2 +y2−6x y+ − =3 0
C. x2+y2−6x y+ − =1 0 D. x2+y2−6x xy+ − =1 0
Câu 107: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , đ ng th ng d: ườ ẳ x−2y− =1 0song song v i đớ ường th ng có phẳ ươ ng trình nào sau đây?
A. x+2y+ =1 0 B. 2x y− =0 C. − +x 2y+ =1 0 D. 2− +x 4y− =1 0
Câu 108: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , véct nào d i đây là m t véct pháp tuy n c a đ ng th ng ơ ướ ộ ơ ế ủ ườ ẳ d:
2
1 2
= − −
= − +
A. ( 2; 1)nr − − B. (2; 1)nr − C. ( 1;2)nr − D. nr(1;2)
Trang 10Câu 109: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho bi t đi m ế ể M a b( ; ) (a>0) thu c độ ường th ng d:ẳ 3
2
= +
= + và
cách đường th ng ẳ ∆: 2x y− − =3 0 m t kho ng ộ ả 2 5 Khi đó a b+ là:
(2; )
S= +
Câu 110: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , vi t ế phương trình chính t c c a elip bi t m t đ nh là Aắ ủ ế ộ ỉ 1 (–5; 0), và
m t tiêu đi m là Fộ ể 2(2; 0)
A. 2 2 1
25 4
29 25
25 21
25 29
x + y =
Câu 111: Trong m t ph ng (Oxy), cho đi m M(2;1). Đ ng th ng d đi qua M, c t các tia Ox, Oy l n l tặ ẳ ể ườ ẳ ắ ầ ượ
t i A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có di n tích nh nh t. Phạ ệ ỏ ấ ương trình đường th ng d là:ẳ
A. 2x y− − =3 0 B. x−2y=0 C. x+2y− =4 0 D. x y− − =1 0
Câu 112: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A b ng 60ằ o. Đ dài c nh BC là:ộ ạ
Câu 113: Tam giác ABC có AB=3, AC =6 và ﾡA=60 . Tính bán kính R c a đủ ường tròn ngo iạ
ti p tam giác ế ABC
A. R=3 B. R=3 3 C. R= 3 D. R=6
Câu 114: Kho ng cách t giao đi m c a đ ng th ng ả ừ ể ủ ườ ẳ x−3y+ =4 0 v i tr c Ox đ n đớ ụ ế ườ ng
th ng ẳ ∆: 3x y+ + =4 0 b ng:ằ
Câu 115: Tính góc t o b i gi a hai đ ng th ng ạ ở ữ ườ ẳ d1: 7x−3y+ =6 0 và d2: 2x−5y− =4 0
A.
4
π . B.
3
π . C. 2
3
4
π .
Câu 116: Đ ng tròn đ ng kính ườ ườ AB v i ớ A(3; 1 , 1; 5− ) (B − ) có phương trình là:
A. ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20 B. ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20.
C. ( ) (2 )2
x− + +y =
Câu 117 : T a đ tâm I và bán kính R c a đ ng tròn có ph ng trình xọ ộ ủ ườ ươ 2+y2 +6x+4y12= 0 là :
A. I(3 ;2) , R = 5 B. I( 3 ; 2) , R = 1 C. I( 3 ; 2) , R = 5 D. I( 3 ; 2) , R = 1 Câu 118: Ph ng trình ti p tuy n ươ ế ế d c a đủ ường tròn ( ) 2 2
C x +y − − =x y t i đi m ạ ể N có
hoành đ b ng 1 và tung đ âm là:ộ ằ ộ
A. d x: +3y− =2 0. B. d x: −3y+ =4 0. C. d x: −3y− =4 0 D. d x: +3y+ =2 0. Câu 119: Ph ng trình chính t c c a elip có tiêu c b ng 6 và tr c l n b ng 10.ươ ắ ủ ự ằ ụ ớ ằ
A. 2 2 1
25 9
100 81
25 16
25 16
x + y =
Câu 120: Cho elip ( ): 2 2 1
25 9
E + = Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?ẳ ị ẳ ị
A. ( )E có các tiêu đi m ể F1(−4;0) và F2( )4;0 B. ( )E có t s ỉ ố 4
5
c
a =
C. ( )E có đ nh ỉ A1(−5;0 ) D. ( )E có đ dài tr c nh b ng 3.ộ ụ ỏ ằ
H T Ế