Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập giúp bạn ôn tập và hệ thống kiến thức hiệu quả. Hi vọng với tư liệu này sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1ÔN T P H C K II MÔN TOÁN KH I 12Ậ Ọ Ỳ Ố
NĂM H C 2018 2019Ọ
*****
I CH Đ 1: NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ NG D NGỦ Ề Ứ Ụ
Câu 1: Tính 2 1
6 9dx
x − x+
3 C
x +
3 C
x
− C. ln x− +3 C. D. ( )3
3
− Câu 2: Tính 2 1
4 3dx
x − x+
A. ln x2−4x+ +3 C. B. 1ln 3 .
x− +
− C. ln 3 .
1
x C
x− +
− D. 1ln 1 .
x− +
−
Câu 3: Tính 2 1 .
1
x x dx x
− +
−
1
x
− B. 2 ln 1
2
x
+ − + C. x2+ln x− +1 C. D. ( )2
1
x
− Câu 4: Tính 2
x dx
x −
A. ( 2 )
4 2x 1 C
− B. 1 2 2 1 .
2 x − +C C. 1ln 2 2 1 .
2 x − +C D. 8 2x2− +1 C
Câu 5: Tính 2 3
x
x
x
x x x C
C. 3 3ln 4 3 .
x − x − x +C Câu 6: Tính ln x dx
x
A. 1 2
2 x C+ B. ln lnx C+ C. 2(ln 1)
2
x x− +C D. ln 2
2
x +C Câu 7 : Tính sin xdx2
A. 1 sin 2 .
x
x− +C B. sin3
3
x C
2
x
x− +C D. 1 sin 2 .
x
Câu 8: sin os 2x c 3x dx
A. sin3 sin5
x− x+C B. sin3x−sin5x C+
C. sin3 sin5
C
− + + D. sin3 sin5
C
Câu 9: Hàm số F x( ) =e2x− +e x 2019 là m t nguyên hàm c a hàm s nào sau đây?ộ ủ ố
A. f x( ) =2e2x−e x B. f x( ) =2e2x+e−x.
2
x x
e
f x = − +e x D. ( ) 2
2
x x
e
f x = −e
Trang 2Câu 10: Cho hàm s ố f x( ) xác đ nh trên kho ng ị ả ? \{ }0 th a mãn ỏ f x( ) 1
x
ﾢ = , f(-e)= 2 và ( )2 3
f e = Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ P f 1 f e( ).
e
ﾢ ﾢﾢ ﾢ
= ﾢ- ﾢﾢ+
ﾢﾢ ﾢ
Câu 11: Cho bi t ế
f x dx= g x dx= . Giá tr c a ị ủ 5[ ]
2
( ) ( )
A= f x +g x dx là:
Câu 12: 2 2
0
I = x − x+ dx
Câu 13: 2 2
1
x
=
A. 5 2 2 2ln 2.+ + B. − −5 2 2 2ln 2.+ C. 5 2 2 2ln 2.− + D. 5− 2 2ln 2.+ Câu 14: Tính
1 2 0
1
5 6
=
A. ln 2. B. − ln 2. C. ln 4
3 D. ln 3
4 Câu 15: Tính A=
2 2
1
1
x dx x
+
A. 26.
26 C. 29.
29 Câu 16: 2 3 2
1
11 6
x
+
=
A. 1 4ln 2
Câu 17: Tìm s th c ố ự a> 0sao cho: 2 2
0
ln 3
x
2.
Câu 18: Cho bi t ế 1
2 0
5 6
b
+ + , v i ớ a b, là s nguyên dố ương. Giá tr c a ị ủ a b+ .
11.
Câu 19: Cho 2
0
sin 2
π
0
sinxdx
J
π
= . Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng:ệ ề ệ ề
A. I>J. B. I=2 J C. I<J. D
I=J. Câu 20: Cho hàm s ố y= f x( ) dương và liên t c trên đo n ụ ạ [ ]1;2 Bi t r ngế ằ
f x = x− f x và f ' 2( ) =28. Tính f ( )1
A. 3
4
Trang 32 2 1
3x x −1dx và u x= 2 − 1 . Ch n kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau:ọ ẳ ị ẳ ị
A.
3 3
0
3
3 2 0
3
0
I = u du D. I= 9 3.
Câu 22: Tính I= 2 2
0
2
x
dx
x x
−
A. I = −1 3 B. I = −1 5 C. I = +1 5 D. I = +1 3
Câu 23: Tính 2
1
2ln .
x
+
=
A. 2 1
2
e − B. 2 1
2
e + C. e2 + 1. D. e2
Câu 24: Tính 4 2
0
tan
π
3
4
π
Câu 25: Tính 6 2
0
cos 2 sin 2
π
=
A. 48.
7
48
24
47
I =
2
ln 2
e
e
x
−
=
A. 1
3
I = − B. 1
3
I = C. I = 3. D. I = − 3.
Câu 27: Cho 3
1
( ) 5
f x dx= Tính
2 1 (2 1)
f x− dx
A. 5
2
2
I = C. I =5 D. I =10
Câu 28: Cho ln 2 2
0
ln 1
x x
e dx a b
+ . V i ớ a b c ﾢ, , và
b
c là phân s t i gi n. Tố ố ả ính
S a= + −b c
Câu 29: Cho hàm s ố y= f x( ) liên t c trên đo n ụ ạ [ ]1;4 và 2 ( )2
1
6
xf x dx= . Tính tích phân
( )
4
1
f x dx
Câu 30: Cho
2
0
( ) 2019
xf x dx= Tính I = 3 ( )
2 0
1
xf x + dx
2
Trang 41 2 0
x
xe dx
4
e − C. 2 1
4
e + D. 1.
Câu 32: Tính tích phân 2
0 sin 3
x xdx
π
A. 1
9
Câu 33: Cho 4
2 0
ln 2 cos
x
dx b
π
π + = + − (v i ớ a b c, , là các s nguyên dố ương). Tính
2 3
S a= + b− c
2 0
cos
π
π
= + − (v i ớ a b, là các s nguyên dố ương). Tính P=a b.
A. 3
Câu 35: Tính tích phân 2( 2 )
1
1 ln
I = x − xdx
A. 2ln 2 6.
9
+
B. 2ln 2 6.
9
C. 6ln 2 2.
9
D. 6ln 2 2.
9
−
Câu 36: Tính tích phân e 2
1
x lnxdx
A. 2 3 1
9
e − B. 3 2
9
e − C. 3 2
9
e + D. 2 3 1
9
e +
Câu 37: Tính tích phân 2
1
ln
( 1)
dx
x+
A. ln 2
1
e
e
+
e
+ + + C. ln 2( ( 1 ) )
1
e
e
e
e + e
Câu 38: Cho
1 0
(x+1)e dx a b e x = + (v i ớ a b, là các s nguyên). Tính ố P ab=
Câu 39: Cho hàm s ố f x( ) có đ o hàm liên t c trên đo n ạ ụ ạ [ ]0;2 và th a mãn ỏ f ( )2 =16,
( )
2
0
4
f x dx= . Tính tích phân 1 ( )
0
' 2
I = xf x dx
Câu 40: Cho hàm s ố f x( ) có đ o hàm liên t c trên đo n ạ ụ ạ [ ]0;1 và th a mãn ỏ f ( )1 12= ,
( )
1
0
4
f x dx= . Tính tích phân 1 3 ( )2
0
I = x f x dx
Câu 41: Tính di nệ tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng ẳ ớ ạ ở ườ y x= 2, y= 0,x= 2.
3
Trang 5Câu 42: Tính di nệ tích hình ph ng gi i h n b i các đ th ẳ ớ ạ ở ồ ị y x= 2 −2x và y = − +x2 x.
8
− Câu 43: Di n tích S c a hình ph ng D gi i h n b i các đ ng ệ ủ ẳ ớ ạ ở ườ y= x2 − 5x 6 + , và
6
y x= + b ng bao nhiêu?ằ
A. 544.
3 C. 107.
3
3 Câu 44: Cho hình ph ng ẳ ( )H gi i h n b i các đớ ạ ở ường y x y= 2, =2x. G i ọ S là t p h p cácậ ợ giá tr c a tham s th c ị ủ ố ự k đ để ường th ng ẳ x k= 2 chia hình ph ng ẳ ( )H thành hai ph n cóầ
di n tích b ng nhau. H i t p h p ệ ằ ỏ ậ ợ Scó bao nhiêu ph n t ?ầ ử
Câu 45: Cho hàm s ố y= f x( ). Đ th c a hàm sồ ị ủ ố
( )
'
y= f x có tâm đ i x ng là ố ứ I( )1;1 (hình v bên). Đ tẽ ặ
2
x
h x = f x − M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. h( )2 =h( )1
B. h( )1 >h( )2 =h( )0
C. h( )1 >h( )2 >h( )0
D. h( )2 >h( )1 >h( )0
Câu 46: Th tích kh i tròn xoay t o nên khi ta quay hình ph ng ể ố ạ ẳ ( )H quanh tr c ụ Ox, v iớ
( )H là hình ph ng gi i h n b i các đẳ ớ ạ ở ường y=2x x− 2 và y=0 được xác đ nh b i:ị ở
0
V = π x x− dx B. 22 2
0
0
0
V = x x dx−
Câu 47: Cho hình ph ng ẳ ( )H gi i h n b i các đớ ạ ở ường y lnx,y 0,x e
x
= = = quay quanh tr cụ
Ox ta được kh i tròn xoay ố ( )T Tính th tích c a kh i tròn xoay ể ủ ố ( )T
A. .
3
2
3 π
Câu 48: Cho hình ph ng ẳ ( )H gi i h n b i hai đớ ạ ở ường y x= 2 −m(v i ớ m>0) và y= 0 quay quanh tr c Ox ta đụ ược kh i tròn xoay ố ( )T Tìm m đ th tích c a kh i tròn xoay ể ể ủ ố ( )T
b ng ằ 512
15
π
Câu 49: Th tích v t th tròn xoay khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ ng ể ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ 12 2
x
y x e= , x=1, x=2, y=0 quanh tr c Ox là:ụ
A. πe2 B. π(e2−e) C. π(e2+e) D. πe
Câu 50: Tính th tích kh i tròn xoay gi i h n b i các đ ng ể ố ớ ạ ở ườ y x
y x
=
= khi cho nó xoay quanh tr c Ox.ụ
Trang 62
1
x y
O
A.
6
6
II CH Đ 2: S PH CỦ Ề Ố Ứ
Câu 1.Bi t ế T(4; 3− ) là đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ ztrên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy. Khi đó
đi m nào sau đây bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ w= −z z
A.M(1;3) B.N( 1; 3) − − C.P( 1;3) − D.Q(1; 3) −
Câu 2. Tính t ng ổ T c a ph n th c và ph n o c a s ph c ủ ầ ự ầ ả ủ ố ứ z=( 2 3 + i)2
A. T =11. B. T =11 6 2 + C. T = - +7 6 2. D. T = - 7
Câu 3.Bi t r ng có duy nh t m t c p s th c ế ằ ấ ộ ặ ố ự (x y; ) th a mãn ỏ (x+y) ( + x- y i) = + 5 3i. Tính S= +x y.
A. S =5. B. S =3 C. S =4 D. S =6
Câu 4. Có bao nhiêu s ph c z th a mãn đi u ki n ố ứ ỏ ề ệ 2 2
z = z + z?
A.4 B.2 C.3 D.1
Câu 5. Tìm t t c các s th c ấ ả ố ự x y; sao cho x2 - 1 +yi= - + 1 2i
A. x= 0;y= 2 B. x= 2;y= - 2 C. x= 2;y= 2 D. x= - 2;y= 2 Câu 6 S ph c nào d i đây có đi m bi u di n trên m tố ứ ướ ể ể ễ ặ
ph ng t a đ là đi m ẳ ọ ộ ể M nh hình v ?ư ẽ
A. z4 = + 2 i. B. z2 = + 1 2 i
C. z3 = - 2 +i. D. z1 = - 1 2 i
Câu 7. Trong m t ph ng t a đ cho hai đi m ặ ẳ ọ ộ ể A( 4;0 ) và B( 0; 3 - ). Đi m ể C th a mãn đi uỏ ề
ki n ệ OCuuur =OA OBuur + uur
. Khi đó, s ph c đố ứ ược bi u di n b i đi m ể ễ ở ể C là:
A. z= - 3 4 - i B. z= - 4 3i C. z= - 3 4 + i D. z= + 4 3i
Câu 8.Trong m t ph ng t a đ , cặ ẳ ọ ộ ho ba đi m ể A B M, , l n lầ ượt là đi m bi u di n c aể ể ễ ủ các s ph cố ứ - 4, 4 , i x+ 3i. V i giá tr th c nào c a ớ ị ự ủ x thì A B M, , th ng hàng?ẳ
Câu 9:Tìm s ph c z th a mãn ố ứ ỏ z 2− = z và (z 1 z i+ ) ( )− là s th cố ự
A.z 1 2i = + B.= − − 1 2i C.z 2 i = − D.z 1 2i = −
Câu 10. Cho các s ph c ố ứ z z z1 , , 2 3 có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là ba đ nhể ể ễ ặ ẳ ọ ộ ỉ
c a tam giác đ u có phủ ề ương trình đường tròn ngo i ti p ạ ế (x+ 2017 )2+ (y- 2018 )2= 1. T ngổ
ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ w=z1 +z2 +z3 b ng:ằ
Câu 11. Cho hai s ph c ố ứ z1 = - 5 7i và z2 = + 2 3 i Tìm s ph c ố ứ z=z1 +z2
Câu 12. Cho hai s ph c ố ứ z1 = + 1 2i và z2 = - 2 3i. Xác đ nh ph n o ị ầ ả a c a s ph củ ố ứ
z= z - z
Trang 7Câu 13. Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ (1 +i z) = - 3 i. H i đi m bi u di n c aỏ ể ể ễ ủ
z là đi m nào trong các đi m ể ể M N P Q, , , hình bên ? ở
A.Đi m ể P. B. Đi m ể Q.C. Đi m ể M. D. Đi m ể N. x
N
O
2
-2 Câu 14.Cho s ph cố ứ z th a mãn ỏ z+ 2.z= - 6 3i. Tìm ph n o ầ ả b c a s ph c ủ ố ứ z.
Câu 15. Cho s ph c ố ứ 1 1
3
z= − i . Tìm s ph c ố ứ w=i z. +3z được
A.w 8
3
3
3 i
3 i
Câu 16. Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ ( )2
1 2 + i z z+ = − 4 20i Mô đun c a z là:ủ
Câu 17. G i ọ S là t ng ph n th c và ph n o c a s ph c ổ ầ ự ầ ả ủ ố ứ w=z3 - i, bi t ế z th a mãnỏ
( )
z+ - i= - i iz. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
Câu 18. Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z =z. M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A. z là s th c không âm.ố ự B. z là s th c âm.ố ự
C. z là s thu n o có ph n o dố ầ ả ầ ả ương D z là s thu n o có ph n oố ầ ả ầ ả
âm
Câu 19:Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ z 2 i 13i 1.( − +) = Tính môđun c a s ph c zủ ố ứ
A.z 34= B z 5 34
3
3
Câu 20: S ph c ố ứ z a bi a,b= + ( ﾢ ) th a mãn ỏ z 2− = z và (z 1 z i+ ) ( )− là s th c. Giáố ự
tr c a bi u th c ị ủ ể ứ S a 2b= + b ng bao nhiêu?ằ A.S= −1 B.S 1= C.S 0= D
S= −3
Câu 21. T p h p các đi m bi u di n hình h c c a s ph c ậ ợ ể ể ễ ọ ủ ố ứ z là
đ ng th ng ườ ẳ D nh hình v ư ẽ Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ z
A zmin = 2. B. zmin = 1. C. zmin = 2. D. min
1 . 2
z =
1
1
O
y
x
Câu 22. Cho s ph cố ứ z= +a bi a b ; ( ﾢ ? ) th a mãn ỏ z+ + 1 3i- z i= 0. Tính S= +a 3 b
A. 7.
3
S = B. S = - 5. C. S =5. D. 7.
3
S =
-Câu 23.Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z+ - 2 i = 2 2 và (z - 1 )2 là s thu n o? ố ầ ả
Câu 24. Cho z1, z2 là hai s ph c th a mãn ố ứ ỏ z1 = 6, z2 = 8 và z1 - z2 = 2 13. Tính giá trị
c a bi u th c ủ ể ứ P= 2z1 + 3z2 A.P =1008. B.P =12 7. C.P =36. D
5 13.
P =
Trang 8Câu 25. Tìm các s th c ố ự x y, th a mãn ỏ (3 2 ) ( 1 2 )2 6 5
2 3
x i
i
A. x= 6;y= - 5 B. x= 12;y= - 10 C. x= 13;y= - 2 D. x= 2;y= 13
Câu 26. Cho ba s ph c ố ứ z z z1 , , 2 3 phân bi t th a mãn ệ ỏ z1 = z2 = z3 = 3 và
z +z =z Bi tế
1 , , 2 3
z z z l n lầ ượ ượt đ c bi u di n b i các đi m ể ễ ở ể A B C, , trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Tính góc
Câu 27. Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z =1 và đi m ể A trong hình v bên làẽ
đi m bi u di n c a ể ể ễ ủ z. Bi t r ng trong hình v bên, đi m bi u di n c aế ằ ẽ ể ể ễ ủ
s ph c ố ứ w 1
iz
= là m t trong b n đi m ộ ố ể M N P Q, , , Khi đó đi m bi u di nể ể ễ
c a s ph c ủ ố ứ w là
A. Đi m ể M B. Đi m ể N C. Đi m ể P D. Đi m ể Q
Câu 28.Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ 2
1 2
z z
- Tính môđun c a s ph c ủ ố ứ w=z2 - z
A.w = 10 B. w =4 C. w = 13 D. w =2 10
Câu 29.Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ (1 2 + i z) = + 3 i. Tính 4 2
1
A. P =1. B. P =13. C. P =3. D. P =10.
Câu 30: Cho s ph c z. G i A, B l n l t là các đi m trong m t ph ng ố ứ ọ ầ ượ ể ặ ẳ Oxy bi u di nể ễ
các s ph c z và ố ứ (1 i z+ ) Tính z bi t di n tích tam giác ế ệ OAB b ng 8.ằ
Câu 31.Tìm các giá tr c a tham s th c ị ủ ố ự mđ bình phể ương s ph c ố ứ z m1 9i
i
+
=
- là số
th cự
Câu 32. Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z+ 3i = 13 và
2
z
z + là s thu n o?ố ầ ả
Câu 33. Đi m ể M bi u di n s ph c ể ễ ố ứ 2017
3 4i
z i
+
= có t a đ là:ọ ộ
A.M( 3;4 ) B.M( 3; 4 - ) C.M( 4;3 ) D.M( 4; 3 - )
Câu 34:Trong các s ph c: ố ứ ( ) (2 ) (8 ) (3 )5
1 i , 1 i , 1 i , 1 i + + + + s ph c nào là s th c?ố ứ ố ự
A.( )3
1 i + B.( )8
1 i + C.( )2
1 i + D.( )5
1 i +
Câu 35. Thu g n s ph c ọ ố ứ w=i5 +i6 + + +i7 i18 có d ng ạ a bi+ Tính t ng ổ S= +a b.
A. S =0. B. S =2 10 + 1. C. S =1. D. S =2 10
Câu 36. Cho s ph c ố ứ 1 2017
1
i z
i
ﾢ + ﾢ ﾢ ﾢ
ﾢﾢ - ﾢ Tính P=z z z 7 15
A. P= -i. B. P =1 C. P=i D. P = - 1
Câu 37. G i ọ z , z1 2 là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình z 2 + + = 6z 13 0 trong đó z1 là số
ph c có ph n o âm. Tìm s ph c ứ ầ ả ố ứ ω = +z 2z 1 2
Câu 38. G i ọ z1 là nghi m ph c có ph n o âm c a phệ ứ ầ ả ủ ương trình 2
z − 2z 5 0 + = Tìm t aọ
O
y
x A
Q P N M
Trang 9đ đi m bi u di n cho s ph c ộ ể ể ễ ố ứ
1
7 4i z
−
trong m t ph ng ph c?ặ ẳ ứ
A.P 3;2( ) B.N 1;2( ) C.Q 3; 2( − ) D.M 1;2( )
Câu 39. Kí hi u ệ z z1 , 2 là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình z + =2 4 0. G i ọ M N, l nầ
lượt là đi m bi u di n c a ể ể ể ủ z z1 , 2 trên m t ph ng t a đ Tính ặ ẳ ọ ộ T =OM+ON v i ớ O là g cố
t a đ ọ ộ
A. T = 2 B. T =2 C. T =8 D. 4
Câu 40.Cho z , z1 2 là hai nghi m ph c c a phệ ứ ủ ương trình 2z 2 + = 1 0 (trong đó s ph c ố ứ z1
có ph n o âm). Tính ầ ả z1+3z2.
A.z 3z1+ 2 = 2.i B.z 3z1+ 2 = − 2 C.z 3z1+ 2 = − 2.i D.z 3z1+ 2 = 2
Câu 41. Trong m t ph ng t a đ , t p h p các đi m ặ ẳ ọ ộ ậ ợ ể M x y( ; )bi u di n c a s ph cể ễ ủ ố ứ
;
z= +x yi x yﾢ ? th a mãn ỏ z+ + 1 3i = -z 2 - i là:
A. Đ ng tròn tâm ườ O bán kính R =1.
B. Đ ng tròn đ ng kính ườ ườ AB v i ớ A - -( 1; 3 ) và B( 2;1 )
C. Đ ng trung tr c c a đo n th ng ườ ự ủ ạ ẳ AB v i ớ A - -( 1; 3) và B(2;1)
D. Đ ng th ng vuông góc v i đo n ườ ẳ ớ ạ ABt i ạ Av i ớ A( - 1; 3 , 2;1 - ) B( )
Câu 42. Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn đ ng th i hai đi u ki n sau:ỏ ồ ờ ề ệ
z− + i = + −z i và z− −1 10i =5 ?
A. Vô s ố B. M tộ C. Không D. Hai
Câu 43.G i ọ z , z , z , z1 2 3 4 là b n nghi m phân bi t c a phố ệ ệ ủ ương trình z 4 + 3z 2 + = 4 0 trên
t p s ph c. Tính giá tr c a bi u th c ậ ố ứ ị ủ ể ứ T = z12+ z2 2+ z3 2+ z42
Câu 44. Cho s ph c ố ứ ( ) (2 )
z = + 1 i 1 2i + S ph c z có ph n o làố ứ ầ ả
Câu 45. Cho các s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z =4. Bi t r ng t p h p các đi m bi u di n cácế ằ ậ ợ ể ể ễ
s ph c ố ứ w=(3 4 + i z i) + là m t độ ường tròn. Tính bán kính r c a đủ ường tròn đó.
A.r =4 B.r =5 C.r =20 D.r =22
Câu 46. Bi t t p h p các đi m bi u di n s ph c ế ậ ợ ể ể ễ ố ứ z th a mãn ỏ iz- + 1 2i = 4 là m tộ
đường tròn. Tìm t a đ tâm ọ ộ I c a đủ ường tròn đó
A.I(2;1 ) B.I -( 2; 1 - ) C.I(1;2 ) D.I - -( 1; 2 )
Câu 47. G i ọ S là t p h p t t c các giá tr th c c atham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố m đ t n t i duy nh t sể ồ ạ ấ ố
ph c ứ z th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ z z = 1 và z- 3 + =i m. Tìm s ph n t c a ố ầ ử ủ S
Câu 48. Bi t s ph c ế ố ứ z= +x yi x y ; ( ﾢ ? ) th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ z- 2 4 - i = -z 2i đ ng th iồ ờ
có môđun nh nh t. Tính giá tr bi u th c ỏ ấ ị ể ứ M =x2 +y2
A. M =8 B. M =10 C. M =16 D. M =26
Câu 49.Cho các s ph c ố ứ z w, th a mãn ỏ z+ - 2 2i = -z 4i và w=iz+ 1. Giá tr nh nh tị ỏ ấ
c a bi u th c ủ ể ứ P=w là:
A min
2
2
P = B.P =min 2 2. C.P =min 2. D min
3 2 2
P =
Câu 50. Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z+ - 1 i = -z 3i Tính môđun l n nh t ớ ấ wmax c a sủ ố
ph c ứ w 1.
z
=
Trang 10A max
7 5
10
w = B max
2 5 7
4 5 7
9 5 10
w =
Câu 51. Bi t s ph c ế ố ứ z= +x yi x y ;( ﾢ ?) th a mãn đ ng th i các đi u ki nỏ ồ ờ ề ệ ( 3 4 ) 5
z- + i = và bi u th c ể ứ 2 2
2
P= z+ - z i- đ t giá tr l n nh t. Tính ạ ị ớ ấ z
A z = 33 B.z =50 C z = 10 D.z =5 2
Câu 52. Xét các s ph c ố ứ z th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ 2 3 1 1
3 2
i z i
-+ =
- G i ọ m M, l n lầ ượt là giá
tr nh nh t và giá tr l n nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ị ớ ấ ủ ể ứ P= z. Tính S= 2020 - M+m.
Câu 53. Cho các s ph c ố ứ z1 và z2 th a mãn ỏ z -1 4 = 1 và iz -2 2 = 1. Tìm giá tr nh nh tị ỏ ấ
min
P c a bi u th c ủ ể ứ P= z1 + 2 z2
A.Pmin = 2 5 2 - B.Pmin = 4 2 3 - C.Pmin = - 4 2.D.Pmin = 4 2 3 +
Câu 54. Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z- 4 + +z 4 = 10. Giá tr l n nh t và nh nh t c a ị ớ ấ ỏ ấ ủ z
l n lầ ượt là:
A. 10 và 4 B. 5 và 4 C. 4 và 3 D. 5 và 3
Câu 55 Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ z 1.= Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cị ớ ấ ủ ể ứ
T z 1 2 z 1= + + −
A.max T 2 5= B.max T 3 5= C.max T 2 10= D.max T 3 2=
Câu 56.Xét các s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z+ - 2 i + -z 4 7 - i = 6 2. G i ọ m M, l n lầ ượt là giá trị
nh nh t và giá tr l n nh t c a ỏ ấ ị ớ ấ ủ z- + 1 i . Tính P=m M+
A. P = 13 + 73. B. 5 2 2 73
2
2
P= + Câu 57. Xét s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z- 2 2 + i- z+ - 1 3i = 34. Tìm giá tr nh nh t c a bi nị ỏ ấ ủ ể
th c ứ
A min
9 .
34
P = B.Pmin = 3. C.P =min 13. D.P =min 4.
Câu 58. Cho hai s ph c ố ứ z z1 , 2 th a mãn ỏ z1 = 2, z2 = 1 và 2z1 - 3z2 = 4. Tính giá tr c aị ủ
bi u th c ể ứ M = z1 + 2 z2
A.M =4. B.M =2. C.M = 11. D.M = 5.
Câu 59.Cho s ph c ố ứ z w, khác 0và th a mãnỏ z w- = 2z =w.Tìm ph n th c ầ ự ac a sủ ố
ph c ứ u z.
w
=
A. 1.
8
4
8
a =
Câu 60. Cho ba s ph c ố ứ z z z, , 2 3 th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ z1 = z2 = z3 = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính giá tr bi u th c ị ể ứ 2 2 2
A.A =1 B.A =0 C.A = - 1 D.A =2
III CH Đ 3: PHỦ Ề ƯƠNG PHÁP T A Đ TRONG KHÔNG GIANỌ Ộ
Câu 1. Cho hai m t ph ng ặ ẳ ( )a :2x +3y +3z- 5=0, ( )b :2x +3y +3z - 1=0. Kho ng cáchả
gi a hai m t ph ng này là:ữ ặ ẳ
A. 22