Hãy cho biết mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?. Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biếnb. Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm
Trang 1Đề kiểm tra học kỳ II – Năm học 2008 – 2009 Năm học 2008 – Năm học 2008 – 2009 2009
Môn : Toán 7 ( Thời gian : 90 phút )
A Đề ra :
Bài 1 : ( 2, 5 điểm ) Điểm số mỗi lần bắn của một xạ thủ đợc cho bởi bảng sau :
a Hãy cho biết mốt của dấu hiệu là bao nhiêu ?
b Tính số trung bình cộng ?
c Dựa vào bảng “tần số “ vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2 : ( 3 điểm ) Cho hai đa thức :
A(x) = 3x2 – 5x3 + 7 – 2x
B(x) = - 15 + 2x2 – 6x + 4x3
a Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến ?
b Tính A(x) + B ( x)
c Tính A(x) - B ( x) và B ( x) - A(x)
Bài 3 : ( 1 điểm ) Tìm x biết :
( 2x – 1 ) x - 2x2 = 3x – 12
Bài 4 : ( 3, 5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm , AC = 8 cm
Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
MA
a Tính diên tích tam giác ABC ?
c Chứng minh BAM CAM
d Chúng minh AB + AC > 2 AM
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Ma trận kiến thức : Chủ đề
Tổng
0,5
1 1
2 1,5
Trang 2Biểu đồ 1
1
1
1
1
2 2
3
3
1
1
1
1
1
1 Chứng minh hai tam
giác bằng nhau
1 1
1
1
Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong
một tam giác
1 1
1
1
Quan hệ gia ba cạnh
của một tam giác
1 0,5
1 0,5 3
2,5
5
5
3
2,5
11
10
H ớng dẫn chấm :
Bài 1 : a Mốt của dấu hiệu là : M0 = 10 ( 0,5 điểm )
b Số trung bình cộng là :
7.1 8.3 9.2 10.4 89
8,9
1 3 2 4 10
X
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng : ( 1 điểm )
7 8 9 10
Bài 2: a Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến :
A(x) = – 5x3 + 3x2 – 2x + 7 ( 0, 5 điểm )
Trang 3B(x) = 4x3 +2x2 – 6x - 15 ( 0,5 điểm )
b A(x) + B ( x) = (– 5x3 + 3x2 – 2x + 7 ) + ( 4x3 +2x2 – 6x - 15 )
= – 5x3 + 3x2 – 2x + 7 + 4x3 +2x2 – 6x - 15
= (– 5x3 + 4x3 ) + (3x2 +2x2 ) + (– 2x – 6x ) + (7 - 15 )
= - x3 + 5x2 – 8 x – 8 ( 1 điểm )
c A(x) - B ( x) = (– 5x3 + 3x2 – 2x + 7 ) - ( 4x3 +2x2 – 6x - 15 )
= – 5x3 + 3x2 – 2x + 7 - 4x3 - 2x2 + 6x + 15
= (– 5x3 - 4x3 ) + ( 3x2 - 2x2 ) +(– 2x + 6x) + (7 + 15 ) = - 9x3 + x2 + 4x + 22 ( 0,5 điểm )
B ( x) - A(x) = (4x3 +2x2 – 6x - 15 ) – (– 5x3 + 3x2 – 2x + 7)
= 4x3 + 2x2 – 6x - 15 + 5x3 - 3x2 + 2x - 7
= (4x3 + 5x3 ) +( 2x2 - 3x2 ) + (– 6x + 2x ) + (- 15 - 7 )
= 9x3 - x2 - 4x - 22 ( 0, 5 điểm )
Bài 3 : Tìm x biết :
( 2x – 1 ) x - 2x2 = 3x – 12
2x2 – x – 2x2 = 3x – 12
3x + x = 12 4x = 12
x = 12 : 4
x = 3 ( 1 điểm )
Bài 4 Vẽ hình : ( 0,25 điểm )
A
1 2
B
2
D
a Tính diên tích tam giác ABC ? Diện tích tam giác ABC là :
S = 1
1
2 6.8 = 24 ( cm
2 ) (0, 75 điểm )
b Xét ABM và DCM có :
MB = MC ( giả thiết )
MD = MA ( giả thiết )
M M ( đối đỉnh )
=> ABM = DCM ( c g c) ( 1 điểm )
c Từ ABM = DCM = > AB = DC ( Hai cạnh tơng ứng của hai tam giác bằng nhau ) (**)
Mà AB < AC ( 6cm < 8 cm ) nên => DC < AC
Xét tam giác ADC có : DC < AC => A2 D ( Định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )
Trang 4Mà D A1 ( ABM = DCM ) nên => A1 A2 hay BAM CAM ( 1 điểm )
d Xét tam giác ADC có : AC + DC > AD
hay AC + AB > AD ( Vì AB = DC theo (**) )
Mặt khác ,ta có : AD = 2AM ( Vì MD = MA , MD + MA = AD )
=> AC + AB > 2AM ( 0, 5 điểm )
Chú ý : Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của bài đó
