Kinh tế lượng chương trình nâng cao

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂNKHOA TOÁN KINH TẾ BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN KINH T Ế 1... CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI G IA N ..... h ay có mối liên hệ ngược giữa lượng và giá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DẢN

KHOA TOÁN KINH TỂ

Bộ MỔN ĐIỀU KHIẾN KINH TẾ

4000.00 5000.00600.00 2000.003000.00

800.00 100000 GDP

0 - 7

NHÀ XUẮT BẢN KHO A HỌC VÀ K Ỷ THUẬT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ

BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN KINH T Ế 1

LÔI NÓI ĐẦU

K i n h t ế lượ ng , chương trinh n ã n g cao, đưỢc biên soạn cho sinh viên

ch u y ên ngà n h Toán kin h tê và các hạn đọc đã có kiến thửc cơ bản về

K ì n h t ế lượng Với chương trinh này, hạn đọc sẽ được c u n g cấp các kiến thứ^.c k h á hoàn chinh về môn học củng n h ư có một cách n h ìn đ ầ y đ ủ hơn trOiĩig việc g iả i quyết các uấn đề thực tiễn băng mô h ìn h k in h tếlư ợng Giáo trìn h này có ha nội d u n g cơ bản, chia thành n ă m chương N ộ i

d u n g th ứ n h ấ t là "Mô hình nhiều phương trinh", Với m ô h ìn h n h iều

p h i/ơ n g trình sẽ giúp hạn đọc xâ y dựng, ước lượn^y kiểm định, m ô p h ỏ n g niộit mò h ìn h gỏm nhiều phương trin h mô tá các hiến sô'có tác đ ộng qua lại đồng thời với nhau Nội d u n g th ứ hai trình bày cách ước lượng và

p h c in tích m ột mô hiĩih trong đó biến p h ụ thuộc là rời rạc (định thủi), Cátc mô h ìn h này được sử d ụ n g nhiều trong nén k in h t ế hiện đại, trong

p h c ìn tích và đề xu ấ t chính sách N ội d u n g th ứ ha được thê hiện trong ba chương, đề cập đến chuỗi thời gian, Phần nay trình bày từ m.ô h ìn h ngoợL suy đơn gián nhất, p h â n tích các thành p h ầ n của chuỗi thời g ia n đếm mô ìiinh phức tạp A R IM A , ph ư ơ n g p háp B O X -J E N K IN S , m ô h ìn h

V A R K ỹ th u ậ t p h â n tích chuỗi thời g ia n sẽ cho phép d ự a trên h à n h vi troiĩig quá k h ứ của chỉ một chuỗi thời gian đẽ d ự báo chuỗi này trong tUoìng laì N h ờ cách p h â n tích chuỗi m à người ta có t h ể nói "hãy đ ể cho

sô diệu tự nói về minh".

Cuỏn sách đưỢc biên soạn có s ự trỢ gi-úp của các p h ầ n m ề m k in h t ế iưọìng giúp cho người học không p h ả i thực hiện các tín h toán p h ứ c tạp Đặ'.c biệt, có nhiều tệp s ố liệu thực t ế trong cuốn "Bài tập K in h t ế ỉượng

với trỢ giúp của p h ầ n m ềm E V IE W S " của cùng tác g i ả sẽ g iú p cho bạn

đọc: n ắm được lý thuyết củng n h ư biết thực hành giải đáp các vấn đề kinih t ế cơ bản gắn với những lý thuyết kin h tế.

KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG TRÌNH NÀNG CAO

N h â n d ịp này, tác giả xin chân th à n h cám ơn G S T S K H Vủ Thiếu,

G S T S T r ầ n Tức, P G S T S N g u y ễn K h ắ c M in h và các đ ồng ngiiỉrp thuộc hộ m ô n Điều k h iê n k in h tế, K hoa Toán k in h tê] Đại học K in h t ế quốc d â n về n h ữ n g ý kiến q u ý báu góp p h ầ n hoàn th à n h cuốn sách này Cuốn sách này chắc chắn còn n h iều vấ n đ ề cần hô sung, tác g iả ìrioìig

n h ậ n được ý kiến đ óng góp của hạn đọc đ ể hoàn thiện trong các lần xurít

bả n tiếp theo T h ư từ góp ý xin gử i về N h à x u á t bủn Khoa học DCI

K ỹ th u ậ t, 70 Trần H ư n g Đạo, H à Nội hoặc gửi cho tác g iả theo địa chi

E m a il: dongktqd@ fpt.vn

T á c g i ả

MỤC LỤC ■ •

T ra n g

].Ò1 NÓI ĐẤU 3

Chương 1 MÒ HÌNH N H IỀ U PHƯƠNG T R ÌN H 7

1.1 Cơ c h ế Uên hệ ngứỢc 7

1.2 DỊnh c i ạ n g 12

1.3 Quy tiic địn h d ạ i i g 18

1.4 Kiểm định tính Lự tương quan giữa biến độc lập và y ế n tô" n g ẫ u n h i ê n 2 2 1.5 ước lượng hệ phương t i ì n h 24

1.6 ước lượng các phương trình vô đ ị n h 28

Chươnịĩ 2 HỎI QUY VÓI BlẾN P H Ụ 'PHUỘC LA RÒI RẠC M ỏ HINH LFM, LOGIT VÀ PRO BIT 36

2 1, Mô hình xác s u ấ t tu yến tính (LP M ) 37

2.2, Mô hình L O G I T 44

2.3, Mô hình PRO B I T 51

‘2.4 So s á n h mô hình L P M ỉvOGlT và P R O B I T õõ Chương 3 CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI G IA N 63

3 1 Mô h ì n h ngoại suy giản đ ơ n 6õ 3.2 Kiêm dịnh tính ngẫu nhiên -Kiểm địn h các đoạn mạch (RUNS T E S T ) 68

3.3 Các phvíơng pháp san chuỗi giản đ ơ n 71

3.4 Hiệu chinh yếu tô" thòi v ụ 77

3.5 Các t h à n h phần của chuỗi thời g i a n 81

3.6 Mô h ìn h dự báo san mũ HOLT - W I N T E R S 89

3.7 Phương pliáp CKNSLIS II X-11 97

Chương 4 CHUỖỈ THỜJ GIAN KHÒNG D Ừ N G ;99

4.1 Quá trìnli ngẫu nhiên dừ ng và không d ừ n g 994.2 Một ầô" quá tr ìn h ngẫu n h iê n giản đ ơ n UìỊ4.3 Chuỗi không dừng và mô h ìn h hồi quy cổ đ i ể n 1C)64.4 Kiểm địn h tính dừng dựa tr ên lược đồ tương q u a n ]()8

4.Õ Kiểm địn h nghiệm đơn v ị 1134.6 Hồi quy giả mạo, chuỗi dừng xu t h ế và dừng sai p h â n l ] 8

4.7 Kiểm địn h hồi quy đồng liên k ô t 121

4.8 Mô h ì n h hiệu chỉnh sai sô "E C M ^'2,2

C hương 5 M ỏ HÌNH TRUNG BÌNH TRƯỢT ĐỒNG L IÊ N KẾT TỤ'

HỔI QUY (ARIMA) VÀ MÔ H ÌN H T ự H ố ĩ QUY T H EO VEC T ơ (VAR) 1245.1 Mô h ìn h AR, MA và ARIMA mô hình hóa

chuỗi thời gian trong k in h t ế 1255.2 Phương pháp BOX - J E N K I N S 1275.3 Tự hồi quy vectd (Vector A u to re g r es io n ) 1-13

P h ụ luc CÁC BANG THỐNG K Ê 148

TÀI LIỆ U THAM KHẨ(3 17l

6 KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG TRÍNH N Â N G C A q

C hương 1

MÔ HÌNH NHIỂU PHƯƠNG TRÌNH

R ấ t nhiều các chỉ iiêu-biến số- k m h tế mà chúng t a có, được lấy

r a lừ một hệ thống k in h tế Hệ thống kinh t ế có thể mô t ả b ằ n g một hệ thống, một tập hợp các q u a n hệ k in h tế Các qu an hệ này là n g ẫ u nhiên,

d ộ n g v à đ ồ n g thời, Vì v ậ y s ẽ l à k h ô n g p h ù hỢp n ế u t a m ô h ì n h h ó a m ộ t

bệ t h ố n g k in h tế, mô h ìn h hóa nển k m h t ế của một quốc gia chỉ b ằ n g một mô h ìn h đơn lẻ Chín h vì vậy đòi hỏi phải có phương p h á p ước lượng một mô h ì n h gồm n h iề u Ị)hương trình, trong đó các biến số có tác động ( Ị U i i lại V ỚI nhau Chương này sẽ xem xét bản chất môi liên hệ lẫn n h a u củu các biến kin h tế, giới Lhiệu các đặc trưng, các tác động lẫ n n h a u củ a

c h ú n g trong các mô h ìn h kinh t ế tĩnh, tr ìn h bày cách th ứ c ưỏc lượng, kiếm d ị n h giả thiêt

h ay có mối liên hệ ngược giữa lượng và giá hay không? LưỢng cầu hoặc lưựng cung có ản h hưởng đên giá h ay không? Nêu n h ư điêu đó xáy r a thì giii và lượng đều là các biến phụ thuộc lẫn nhau

KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG -RÌNH N Â N G

Xét một th ị trường riêng biệt, đ ầ u r a của các biến sô' k in h tế, giá vàlượng được xác định từ hệ thông ph ương trìn h sa u đây:

Trong p h ầ n k i n h t ế lượng cơ b ản người ta đã mô h ì n h hóa q u a n hệ

c u n g cầu một cách riêng biệt:

Trong sơ đồ t r ê n các vòng tròn ký hiệu các biến ngẫu nhiên, cúc

h ì n h vuông biểu th ị các biến s ố phi n g ẫ u nhiên Các u.„ 1 =1,2 và ì \ là

độc lâp vổi nhan

T u3' nhiên, mô hìn h Lrên chỉ là sự đơn giản hoá, là t r ừ u tượnịí hóa ứiă tliối 1361 lẽ'cố n h íể ú ýếú t ố ấhầc' ảíití Kướng ấ ê n lượng cung' và íượrig

cầ u m à ta không đư a vào mô hình, chỉ đưa vào các yếu tô' n g ẫ u n h iê n Uị, đại diện cho c h ú n g và giả th iế t r ằ n g ả n h hưởng của ch ú n g là khô n g

đ á n g kể - E(u,,) = 0 Giả th iết này còn có nghĩa là đưa ra giả t h i ế t “Cíic yêu tô' khác khôn g đôi”,

Nếu n h ư E(u,t) 0, ch ẳ n g h ạ n E(u„) 0 thì sao? Yếu tô' n g ẫ u n h iê n

U|, t r o n g h à m c ầ u (1.1) c h ỉ r a s ự d ị c h c h u y ể n t r o n g h à m cầu Một s ự

dịch chu yển trong h à m cềìu làm t h a y đôì cả lượng cân b ằ n g Q, và giá cân

b ằ n g P i N h ư vậy p, và U ,1 tương q u a n với nhau Điều n ày vi p h ạ m g i ả

c hiựọnị; I. M Ô HỈNH NHlỂU PHƯƠNG TRÌNH

t h i ế t của phư ơn g p h á p bình phương nhỏ r h ấ t OLS H ìn h 1.2 mô t ả cả Q,

và p là n g ẫ u nhiên, và cơ c h ế Hên hộ ngược, Trong đó giá trị p và Q cân bằJng được xác địn h mộl cách đồng thời:

p,

Vi d ụ 2: Mô h ìn h k in h tê vĩ mô

Ví d ụ n ày sẽ xem xét tác dộng lẫn n h a u giữa các biến số trong mộlmcì h ìn h k in h t ế vĩ mô Ta lấy mô hìn h Keynes sau đây:

c, = f(YJ

t.rong (ló: c, - tiêu d ù n g ở thời kỳ t;

Y, - Lhu n h ậ p ở Lhời kỳ t;

I, - d ầu tư ở thò-i kỳ l.

Dạng dơn giản n h ấ t của mô hìn h này;

Hình 1.3

Vớii mô hình Y = Pi + [ỉ.,x + u cár giá thiết của ()1>S là:

E(u,) = 0; Var (u,) = 0; Cov(u, Uj) = 0 VỎI 1 j: cov(x u) = 0: cov(Y u) = 0

T ro n g mô hình nàv Y, và C( là các biến có ả n h hưởng lẫn n h a n , được xác địn h đồng thời It là biến ản h hưởng đến Y, và Ci, được xác đ ịn h ngoài mô hình Yếu tố n g ẫ u nh iê n p h ả n á n h ả n h hưởng củ a các yêu tô' khác ngoài mô hìn h - c h ẳ n g h ạ n giá cả các yêu tô" n ày có th ê làm dịch

ch u y ể n h à m tiêu dùng, từ đó làm th a v đổi cả th u nhập N h ư vậy u, và

khô ng phải là không tương q u a n với n h a u nữa, khi đó thì một tr o n g các giả t h i ế t của phương p h á p bìn h phương nhỏ n h ấ t (OLS) bị VI y)hạni Tro ng trường hỢp này nếu d ù n g phương ph áp Lruỵền th ông OĩvS dể ưcic lượng th ì kết quả không đ á n g tin cậy

C á c m ô h ì n h k i n h t ế m ô t ả c á c q u a n h ệ k i n h t ế đ ư ợ c k h á i q u á t b à n g

hệ t h ô n g phương t r ì n h có n h u n g đặc trưng, n h ữ n g tính c h ấ t k h á c VỚI mô

h ìn h chỉ có một phương trình Trong mô h ìn h chỉ có một phư ơ n g t r ì n h

c h ú n g t a đ ã t r ừ u t ư ợ n g h ó a r ằ n g c á c b i ế n đ ộc l ậ p k h ô n g t ư ơ n g q u a n VỚI

yếu tô" n g ẫ u nhiên Do đó khi m à có một sô biên độc lập lại tương q u a n với vếu t ố n g ẫ u nhiê n của mô h ì n h thì d ù n g OLS để ước lượng các niô

h ìn h n à y là không còn p h ù hỢp P h ầ n sa u đây sẽ tvình bày mô b ì n h

p h ả n á n h Lác động tương hỗ giữa các biến và cách thức ước lưỢng mô

h ì n h n à y

1.1.2 Các ưỏc lượng bình phương nhỏ nhất

Mụ c n ày sẽ xem xét tí n h c h ấ t cúa các ước lượng bìn h phương nliỏ

n h ấ t khi áp d ụng OLS cho mô h ì n h gồm nhiều phương trình

O ikoiiỉ ; I. M Ò HÌNH NHIỂU PHUONG TRÌNH 11

N h ư vậy cov(Y, U | ) > 0, diều này VI p h ạm giả th iết của OLS Bây giờ

ti S5ẽ ch ứng tỏ rằng: là ước lượng không vững T h ậ t vậy:

u , ) / 1 y^- = 0

Tuy nh iê n ngay cả khi (Xy, u,)/ z y,' = 0, điều t r ê n khô n g c hứng tỏ

cưGực cov(Y|,U|)= 0 và p là ước lượng không chệch vì cov(Yt,Ui) và ZVi u,

li Ikhác nhau- sự khác nhau này là do sự khác n h a u giữa tổng th ể và Iiẫiu d ù r ằ n g khi m ẫ u tăng lèn vô h ạ n thì biểu thức s a u sẽ hội tụ đỗn liểiu Lhức th ứ nhất

12 KINH TẼ' LƯỢNG - CHƯONG TRÍNH N Â N G C A O

ơ- / d - p v )

ơ

1 - P a ị

Vì 0 < P2 < 1 cho nôn plmi Pg » p._, P2 Líớc lượng quá cao ^\i\ trị

thực của p^ N h ư vậy Ị i là ước l ưỢng chệch ngay cả ti-ong t r ư ò n g hcỉp

m ẫ u lớn

1.2 ĐịNH DẠNG

Đê t h â y đưỢc b ả n c h a t và ý nghĩa của vâ^iì đề định dạng, ta trỏ lại

t h í dụ về hàin cung và h à m cầu Giả sứ r ằ n g c h ú n g la có một chuỗi thời

gian c ú a hai biến Q và p và c h ú n g ta khôn g có hĩìí kỳ một Lhông lin phụ

nào (n h ư t h u n h ậ p của ngưòi tiêu dùng, giá của các 3''ếu lô^ s ả n xuảt, ) Vấn để đ ị n h d ạ n g ở đây là phải t r ả lòi được câ u hỏi: VỚI Q và p đã cho làm cách ììào b)ết được ta ướr lượng h à m cung hav h à m cầu? B ằ ng cách nào d á m bảo r ằ n g c h ú n g la ước lượng h à m cáu mà khô ng p h ả i h à m cung?

1.2,1 Đ ịnh nghĩa

Giả sử r ằ n g ch úng ta có hệ gồm iVl phường Ll'inh VỚI M biến nội sinli;

Y - Í3 Y, +

+ aijXi, + + P-i.ỉY.,-r + a^iXi, -1-

X, X., Xk là K biến độc lập:

'M.M -i "^M - I+ Ct.Ml, Xk, + u Mi

ChtKínịi I. M Ò HÌNH NHIỄU PHƯO NG TRÌNH _ 13

L1|, U là M vếu tô' ngẫu nhiên;

Pi, - hệ số cua các biến nội sinh;

Các phiídng trình troiig (,1.3) được gọi là các phư ơn g t r ì n h cấu tr úc

h o ặ c c á c p h ư ơ n g t r ì n h h à n h VI C á c p h ư ơ n g t r ì n h n à y c ó t h ể p h ả n á n h

c ấ u t r ú c c ủ a n ề n k i n h l ế h o ặ c h à n h VI c ủ a c á c c h ủ t h ể k i n h tê C á c p v à

ơ (lược gọi là các hộ số cấii trúc,

Từ hộ phương trình (1.3) chúng ta có thể biến đôì về d ạ n g m à v ế trái

m ỗ i p h ư ơ n g t r ì n h là m ộ t b i ế n n ộ i s i n h , v ế p h á i là c á c b i ế n đ ộ c l ậ p v à y ê u

tô' ng ẫu nhiên Hệ mới n h ậ n dược gọi là hệ r ú t gọn h a y các phưdng trìn h

r ú t gọn các hộ sô' tương ứng là c'ác hộ số r ú t gọn P h ư ơn g t r ì n h r ú t gọn là phương trinh biểu diễn mộL cách duy nliất mộL biên nội sin h với các biến độc lập và vếu tô n g ẫ u nhiên

N ế u t h a y c, ỏ phương tr ìn h (1,4) vào (1.5), ta sẽ dược một, d ạ i ì g r i i t gọn khác:

Y , = _ Ị +

1 - P , 1-Ị3 '

= Tt, + 71,1, + w ,

Các hệ số 71., và 7I.| là ả n h hưởng Irong n g ắ n hạn, còn gọi là nhán h ỉ

ngắn hạn N h â n tử n à y đo ả n h hương gián tiếp của biến độc lập đến l'iên

nội sinh

C h ú ý r ằ n g trong d ạ n g r ú t gọn, do v ế ph ải chỉ có các biến độc lập v à yếu t ố n g ẫ u nhiên, và do giả th iế t r ằ n g các biến độc lập và yêu tố iiỊỊầu

nh iê n k h ô n g tương q u a n VỚI n h a u , nên ta có t h ể d ùng phương p h á p OLS

để ưốc lượng các phư ơng t r ì n h r ú t gọn Từ ước lượng các hệ sô' của phương t r ì n h th u gọn ta có th ể su y ra ước ỉượng của các hệ sô' cấu trúc

T h ủ tục n à y được gọi là phương pháp bình phương hé nhất gián tiếp ịỉLS)

Các hệ s ô 'c ủ a phương t r ì n h r ú t gọn được ước lượng bằng phương p h á p OLS Các hệ s ố của phương t r ì n h r ú t gọn là tổ hỢp của các hệ sô' cấu trúc Do đó không p h ả i bao giờ từ các hệ sô' của phương t r ì n h rúL gọn ta

k hô n g đ ị n h dạn g được Vấn để định d ạ n g đưỢc đặt ra vi một tập ỊiỢp

k h á c n h a u các hệ s ô ' c ấ u t r ú c có t h ể th í c h hợp (tưđng ứng) VỚI cùn^r inột

‘ẳố liêu.

n i ộ s3' cá c t h a m số cúa ]Dhương trìn h cấu trúc.

1 P h ư ơ n g t r i n h k h ô n g đ ị n h d ạ n g được

Ta trở lại hàm cung và h à m cầu,

Q[)I = a , + a.; p , + U i , ,

VỚI đi.ểii kiện cân bằng; pi + P- Pt + U.;, = a, + ttv p , + u,|

Giái hệ phướng tr ìn h ti'ên ta được:

l h u ị:ọn c h ú n g ta chỉ có hai hệ sô - hai hệ sô chặn (giá trị t r u n g b ìn h của

p v à Q ) Từ ước lượng của h ai hệ số này ta không thể tìm được ước lượng (*ủa l)ô^in hệ sô^ Để tìm được ước lượng của bôn hệ sô t a cần p h ả i có bôn phưcng trình

s

Q

(a)

16 KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG TRÌNH N À N G C A O

N h ư vậy với một chuỗi thòi gian về Q và p, khôn g có b ấ t kỳ inộ>t

t h ô n g tin nào khác thì khô n g có cách nào đảm bảo r ằ n g c h ú n g ta đ:ing ước lượng h à m cung hoặc h à m cầu Vối p, và Q, đã cho đơn giản chi là Lrình bày các điểm cắ t n h a u của h à m cung và cầu mà thôi

Hình 1.4

H ì n h (a) biểu diễn điểm cắt n h a u của các đường cu ng và cầu Hinh (b) biểu diễn một điểm đdn giản là giao của r ấ t nhiề u đường cung và cầu N ế u n h ư có t h ê m th ông tin phụ, ch ẳ n g h ạn n h ư t h u nhập, khi đó đường cầ u sẽ dịch chuyển, đường cu ng tương đối ổn định, tr o n g trưòng hỢp n à y h à m cung được địn h d ạ n g ( h m h c) Nếu n h ư có tlìêrn thông tin

p h ụ vể giá của yêu tô đầu vào, khi đó đường cung dịch chuyển, đường cầu tương đôi ôn định, trong trường hỢp n ày đưòng cầu được địn h dạng

M ột t r ư ò n g hợp khác, Q và p là tổ hỢp tuyến tín h củ a các h à m cưno-

và cầu T a n h â n hai v ế của h à m cầu với Ằ và h à m cu ng với (1- A.)

= Ấ Uị + Ằ a-2 F, + XU|,

(l-Ằ )Q ,, = ( l - Ằ ) p / + ( l - ỉ ) p , P , + ( l - \ ) u L Cộng hai phương t r ì n h tr ê n V Ớ I n h a u và chú ý tới điều kiện cân

c ■ hu onii l M Ò HỈNH NHlỂU FHUONG TRỈNH 17

g ồ m các h à m c u n g v à c á u s a u đây:

Q I), = a , + a , p, + a , ỉ, + u„

Qst = P i + Í3 ,p ,+ P:,P , + u,, (1.10)VỐI điều kiện cân bằng:

a, + ơ , p, + ạ , ỉ, + u„ = p, + p2 + U.,

( ỉ i á i p h ư ơ n g t r ì n h t r ê n ta r ú t ra được:

p, = 71, + Ttv I, + 7t,i P|., + V|,

■

~ «-2 ~ PvP: