Tài liệu Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số ppt

Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán và đáp số bài toán, lời giải chi tiết dành cho các em, có thể post

Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số (Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán và đáp số bài toán, lời giải chi tiết dành cho các em, có thể post lên diễn đàn để trao đổi về phương pháp, dạng bài) Bài 1 Giải các phương trình chứa căn thức sau:

1, x 3 5  3x 4

- Điều kiện: x 3

- Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: x 3 3x4 5 sau đó bình phương 2

vế, đưa về dạng cơ bản f x( )g x( ) ta giải tiếp

- Ta có:  * 2 3 8 3 3

x x

- Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình

- Xét với x 1, thì pt đã cho tương đương với: 2x3  x1 2 x1

Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản f x( )g x( ) ta dẫn tới nghiệm trongtrường hợp này nghiệm x 1

- Xét với x 3, thì pt đã cho tương đương với: 2x3   x1 2  x1

Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản f x( )g x( ) ta dẫn tới nghiệm trongtrường hợp này là: 25

Thế u vào phương trình dưới được: v v 1 v 30

21

2 2

3

2

2 92

t t

2 log 2 2

x 

2

1 3

1 log 3 2

- Điều kiện:

0 1 3

x x

x x

;1 2

x x

2 2

2

x x

x x

0, 0 ; 3;1 ; 1;3log log 1 0

Trong đó f t   t t2 1 3t đồng biến trên R nên suy ra x1 y 1 xy

- Thế vào phương trình đầu ta được: x 1 x2 2x 2 3x 1

     , phương trình này cónghiệm duy nhất x = 1 (sd pp hàm số)

- Vậy x y ;  1;1

6, Điều kiện:x y 0; x y 0

Suy ra v 0 (không thỏa mãn)

- Vậy hệ vô nghiệm

Bài 10 Tìm tham số m để phương trình:

- PT đã cho có đúng 1 nghiệm  1 có đúng 1 nghiệm thảo mãn x 1

 đồ thị hàm số y4x3 6x2 9x với x    ;1 giao với đường thẳng y 1 m

tại đúng 1 điểm

- Xét hàm y4x3 6x2 9x với x    ;1, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới đáp

số của bài toán là: 1 m 11 m10

41

Vì  m 22 4 0,m nên f(x) luôn có 2 nghiệm phân biệt; do đó (*) xảy ra khi

có nghiệm với mọi n R

- Đk cần: Giả sử hệ có nghiệm với mọi n R thì hệ có nghiệm với n 0

2 2

00

x

x n

n y

1

x

y

y e

y x e

log logx x  2x3  mlog x 2log x  2x3 2m0.

Giải: Điều kiện: x 0

c

m a

Đính chính: Trong đề bài cũ có một số đề không chính xác, trong phần hướng dẫn giải này đã chỉnh sửa lại phù hợp hơn Rất mong các em thông cảm.

HocmaiHocmai.vn