Bài toán: 8 điểm Phần bắt buộc.. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút.. Bài 4: 3 điểm Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2008 – 2009 (
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
Thời gian làm bài: 90 phút
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Đề 1:
a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x2 + x = 0
Đề 2:
a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b) Ap dụng: Tìm x trong hình bên:Biết AM là
đường phân giác của tam giác ABC
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 3 1
4 2
+ = −
− −
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x+ ≥ x−
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ hai là 25km/h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H Gọi F là hình chiếu của D trên AB
a) Chứng minh ∆AHE ∆ACD
b) Chứng minh DF// CH
c) Chứng minh ∆AHB ∆EHD
7,2 3,6
C M
B
A
Trang 2ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1:
a) Phát biểu đúng định nghĩa ( sgk / tr 7 )
b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x2 + x = 0
0
1
x x
=
⇒ = −
1điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
Đề 2:
a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65)
b) Ap dụng: Lập đúng tỷ số
tính đúng x = 2,8
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8x – 3 = 5x + 12 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5
Phương trình có nghiệm x = 5
b) 3 1
4 2
+ = −
− − ĐK : x ≠2; 4
( 3)( 2) ( 1)( 4)
11
6 11
6
0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x+ ≥ x−
3.( 2) 2.(3 1)
8
3
Biểu diễn :
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (1,5 điểm)
8 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Trang 3Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( )
40
x h
Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( )
25
x h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ
hai là 1giờ 30 phút (1giờ 30 phút = 3( )
2 h Nên ta có phương trình: 3
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a) ∆AHE ∆ACD ( g – g )
b) Có DF ⊥AB
CH ⊥ AB ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DF// CH
c) Chứng minh ∆AHB ∆EHD
Chứng minh được ∆AHE ∆BHD ( g – g )
hay
Và AHB = DHE
Do đó ∆AHB ∆EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
F
E
H
B
A
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II
Thời gian làm bài: 90 phút
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Đề 1:
a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0
Đề 2:
a) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
b) Ap dụng: Cho ∆ABC ∆EFI có Â = 700, góc C = 500 Tính số đo F ?
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)9x – 11 = 13 - 3x ; b) 2 3
+ = −
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x − ≤ x +
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai người đi từ A đến B, van tốc người thứ nhất là 25km/h, vận tốc người thứ hai là 40km/h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhat cần nhiều thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H Gọi I là hình chiếu của D trên AC
a) Chứng minh ∆AHE ∆ABD
b) Chứng minh DI// BH
c) Chứng minh ∆AHC ∆EHD
Trang 5ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II
I Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm
Đề 1:
a) Phát biểu đúng ( sgk / tr 43 )
b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0 ⇔ 2x < - 5
⇔ x < - 2,5
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
Đề 2:
a) Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng ( skg / tr 70)
b) Ap dụng: Ta có Â + C + B = 1800 do ∆ABC ∆EFI
Nên dễ dàng suy ra được F = 600
1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)9x – 11 = 13 - 3x ⇒ 12x = 24 ⇒ x = 2
Phương trình có nghiệm x = 2
b) 2 3
+ = −
− + ĐK : x ≠ −1;1
( 2)( 1) ( 1)( 3)
1
7
0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3 2 1
x − ≤ x +
11
4
Biểu diễn :
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (1,5 điểm)
11 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Trang 6Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0
Thời gian hơn người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( )
40
x h
Thời gian hơn người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( )
25
x h
Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn người
thứ hai là 1giờ 30 phút (1giờ 30 phút = 3( )
2 h Nên ta có phương trình: 3
Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK )
Trả lời: quãng đường AB là 100 km
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm)
Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình
a) ∆AHE ∆ACD ( g – g )
b) Có DI ⊥ AC
BH ⊥ AC ( đường cao thứ 3 )
Suy ra DI// BH
c) Chứng minh ∆AHC ∆EHD
Chứng minh được ∆AHE ∆CHD ( g – g )
hay
Và AHC = DHE
Do đó ∆AHB ∆EHD ( c – g – c )
0,5 điểm
1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
I E
H
B
A
