Phiếu bài tập toán 8 Tuan 27

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 27 Hình học 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông



Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác CAE và CBF tương ứng vuông góc tại E ; F và thỏa mãn ACE CBA; BCF CAB   

Chứng minh rằng:CK2 AE.BF

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD) vẽ CE vuông góc với AB tại E, vẽ CF vuông góc với AD tại F.Chứng minh rằng AB AE.  AD AF AC2

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E

a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC

b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi

c) Kẻ DH  BC, (H  BC) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH Chứng minh CQ  PD

Bài 4: Cho tam giác ABC có hai góc B và C thỏa mãn điều kiện B C   900 Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng: AH2 BH CH

Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A(A  900), đường cao AD, trực tâm H Chứng minh hệ thức

2

CD DH DA

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 150cm2

(như hình vẽ) Gọi E, F là trung điểm AB và BC Gọi

M, N là giao điểm của DE, DF với AC Tính tổng diện

tích phần tô đậm

- Hết –

E M

C

A

D

B

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:

∆ACK và ∆CBF có : CKA BFC 90 ;CAK BCF   0   

∆ACK ” ∆CBF (g.g)

CK BF

CA BC

(1)

Tương tự ta có ∆BCK ” ∆CAE(g.g)

CK AE

CB AC

(2) Nhân từng vế của (1) và (2) ta được:

2

CK CK BF AE

CK AE.BF

CA CB BC AC

Bài 2:

Vẽ BH AC H AC  

Xét ABH và ACE có AHB AEC 90 ;BAC   0 

chung Suy ra ABH ” ACE (g.g)

 AB AH  AB.AE AC.AH

XétCBH và ACF có BCH CAF(so le trong) 

   0

CHB CFA 90

Suy ra CBH ∽ ACF (g.g)

 BC CH  BC.AF AC.CH

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được:

AB.AE BC.AF AC.AH AC.CH    AB.AE AD.AF AC AH CH   AC

Bài 3:

a) Chứng minh EA.EB = ED.EC

Xét ∆EBD và ∆ECA có: E B E CD A 900 , BEC

chung nên ∆EBD ” ∆ECA (g-g)

Từ đó suy ra

F

B K

A

E

C

F H

B

A

E

D

C

Q

E

D A

M

.

EA EB ED EC

b) Kẻ MI vuông góc với BC (I  BC) Ta có ∆BIM và ∆BDC có BIM B C D 900 , MBC

chung , nên ∆BIM ∽ ∆BDC (g-g ) D

BM.BD = BC.BI (1)

Tương tự: ∆ACB ∽ ∆ICM (g-g)  

 CM.CA = BC.CI (2)

Từ (1) và (2) cộng vế với vế,suy ra BM BD CM CA BI BC CI BC BC BI CI.  .  .  .  (  )BC2

(không đổi)

c) Xét ∆BHD ” ∆DHC (g-g) 

2

∆HPD ” ∆HQC (c-g-c)  PDH QCH  mà HDP DPC  90o

Bài 4:

Ta có ABC BAH AHB BAH   900 mà

   ACH BAH

Từ đó suy ra:  ABH ”  CAH(g.g)

2

Bài 5: Ta có: BAD BCH ( 90 0 ABC) và CDH ADB900

Suy ra: ∆CDH ” ∆ADB(g.g) nên

D D

A DB

Ta lại có CD = DB nên CD2 = DA.DH

Bài 6: Ta có: ∆AME ” ∆CMD

1

2

2

Đặt S AEM  Ta có x

1

2 2

ABM

AMM ADM

B

A

D B

A

C

H

E M

C

A

D

B

Ta có:

Tương tự ta có: SCNE 12,5cm ;S2 CND 25cm2

2

75 25 25 25

DMN ACD AMD CND

 diện tích phần tô đậm là:

2

12,5 12,5 25 50cm  