Phân tích ảnh hưởng sóng biển và dòng chảy đến đáp ứng động lực học kết cấu khung nổi

1.Trình bày cơ sở lý thuyết, thiết lập các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng cho khung, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.2.Trĩnh bày cơ sở lý thuyết phân tích hydroelastic miền tần số, sử dụng kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên cho tấm nổi chịu tải trọng sóng biển và dòng chảy.3.Phát triển thuật toán và lập trình tính toán bằng chương trình Matlab. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả với SAP2000.4.Thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng đến ứng xử của kết cấu khung nổi, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Lương Văn Hải

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Nguyễn Trọng Phước

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Lê Song Giang

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM, ngày 23 tháng 08 năm 2018

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:

- Chủ tịch Hội đồng

2 TS Châu Đình Thành - Thư ký

3 PGS.TS Nguyễn Trọng Phước - ủy viên (Phản biện 1)

4 PGS.TS Lê Song Giang -ủy viên (Phản biện

2)

5 PGS.TS Nguyễn Trung Kiên CHỦ TỊCH HỘI ĐÒNG - ủy viên TRƯỞNG KHOA

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: BÙI TẤT ĐẠT MSHV: 1670084

Ngày, tháng, năm sinh: 17/10/1993 Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp

Mã số ngành: 60580208

I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích ảnh hưởng sóng biển và dòng chảy đến đáp ứng động lực học kết cấu khung nổi

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Trình bày cơ sở lý thuyết, thiết lập các ma trận khối lượng và ma trận độ cứng cho khung, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

2 Trĩnh bày cơ sở lý thuyết phân tích hydroelastic miền tần số, sử dụng kết hợp phần

tử hữu hạn và phần tử biên cho tấm nổi chịu tải trọng sóng biển và dòng chảy

3 Phát triển thuật toán và lập trình tính toán bằng chương trình Matlab Kiểm tra độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả với SAP2000

4 Thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng đến ứng xử của kết cấu khung nổi, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/2018

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 06/2018

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Lương Văn Hải

Tp HCM, ngày 22 tháng 06 năm 2018

PGS.TS Lương Văn Hải

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các giảng viên của khoa Kỹ thuật Xây dựng - Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP HCM, những thầy cô đã dạy tôi nhiều môn học khác nhau làm nền tảng và hỗ trợ tôi nghiên cứu

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, tôi xin gửi lòi biết ơn đến cha mẹ vĩ

đã cung cấp tất cả tình yêu và sự ủng hộ Tình cảm của họ đối với tôi và sự khuyến khích liên tục của họ, là động lực tôi hoàn thành thành bài luận văn này Luận văn Thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót Kính mong các quý Thầy cô chỉ dẫn thêm, để tôi bố sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn Xin trân trọng cảm

ơn,

TP Hồ Chí Minh, ngày 22 tháng 06 năm 2018

Bùi Tất Đạt

11

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Việt Nam là quốc gia biển, tiềm năng biển của Việt Nam vô cùng to lớn, bờ biển từ Bắc vào Nam với chiều dài 3260km, ngoài khơi là hai quần đảo Trường Sa và Hoàng Sa rộng lớn gồm nhiều đảo lớn, nhỏ Đây là những vị trí có tầm chiến lược quan trọng trong việc bảo vệ biên cương của Tổ quốc và khai thác tài nguyên, góp phần vào việc giữ vững nền an ninh quốc phòng và công cuộc phát triển, xây dựng đất nước Thực tế cho thấy để đáp ứng được yêu cầu này, ngoài việc xây dựng lực lượng con người, vũ khí trang bị, điều tất yếu cần phải xây dựng, khôi phục cơ sở hạ tầng, công trình biển, đảo vững chắc

Trong thời gian gần đây, kết cấu nổi siêu lớn (VLFS) như là sân bay nổi, cầu nổi, thậm chí là thành phố nổi nhận được sự quan tâm lớn từ chính phủ các nước ven biển, các nhà khoa học, từ giới kỹ thuật biển và các kỹ sư dân dụng Vì là kết cấu nổi nên có ưu điểm là tiết kiệm chi phí do không phải đóng cọc và không gây hại môi trường do không phải bơm bùn cát như các đảo nhân tạo, v.v

Thường thì các kết cấu này có kích thước vô cùng lớn, ứng xử giữa kết cấu - tấm nổi - môi trường nước là vô cùng phức tạp dưới tác động của các yếu tố môi trường xung quanh (gió, nước, sóng biển, dòng chảy, V.V.) Vì vậy, luận văn này đề cập đến việc

nghiên cứu “Phân tích ảnh hưởng sóng biển và dòng chảy đến đáp ứng động lực học

kết cẩu khung nor Luận văn tập trung phân tích ứng xử của kết cấu khung bằng cách:

phần khung được mô phỏng bằng phần tử hữu hạn (FEM), phần kết tấm nối siêu lớn (VLFS) được chia nhỏ thành các phần tử hữu hạn (FEM) và phần nước xung quanh kết cấu được phân chia thành các phần tử biên hằng số 4 nút (BEM)

Ill

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Lương Văn Hải

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình

Tp HCM, ngày 22 tháng 06 năm 2018

Bùi Tất Đạt

IV

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC sĩ i

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC sĩ ii

LỜI CAM ĐOAN iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIÊU viii

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix

CHUƠNG 1 TÔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu 1

1.1.1 Cấu trúc 1

1.1.2 Uu điểm 3

1.1.3 ứng dụng 3

1.2 Tình hình nghiên cứu 8

1.2.1

Các công trình nghiên cứu trong nước 8

1.2.2

Các công trình nghiên cứu ngoài nước 9

1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu 11

1.4 Cấu trúc luận văn 12

CHUƠNG 2 Cơ SỞ LÝ THUYẾT 13

2.1 Giới thiệu bài toán và các giả thiết 13

2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 15

2.2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn cho khung 17

2.2.2 Lý thuyết tấm Mindlin và phần tử hữu hạn cho tấm 21

2.3 Phương trình chuyển động của chất lỏng 29

2.4 Phương pháp phần tử biên 30

2.4.1 Giới thiệu tổng quan 30

2.4.2 Thuật toán của phương pháp phần tử biên 31

V

2.4.3 Giải tương tác giữa tấm và chất lỏng 33

2.5 Lưu đồ tính toán 35

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ 36

3.1 Kiểm chứng chương trình Matlab 38

3.1.1

Bài toán 1: Khảo sát ứng xử của khung không tương tác với nền 38

3.1.2

Bài toán 2: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với nền đàn hồi 41

3.2 Phân tích ảnh hưởng sóng biển và dòng chảy đến ứng xử của kết cấu khung nổi 46

3.2.1 Bài toán 3: Khảo sát ứng xử của khung tương tác vói tấm nổi khi thay đổi chiều sâu nước 46

3.2.2 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của khung tương tác vói tấm nổi khi thay đổi bề dày tấm 50

3.2.3 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của khung tương tác vói tấm nổi khi thay đổi Module đàn hồi tấm 56

3.2.4 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử của khung tương tác vói tấm nổi khi thay đổi kích thước tấm 61

3.2.5 Bài toán 7: Khảo sát ứng xử của khung tương tác với tấm nổi bằng cách thay đổi số tầng của khung 65

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 68

4.1 Kết luận 68

4.2 Kiến nghị 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

PHỤ LỤC 74

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 88

VI

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Phân loại Kết cấu nổi 2

Hình 1.2 Các thành phần của hệ thống Mega - Floats 2

Hình 1.3 Tàu Bến Nghé - TP Hồ Chí Minh 4

Hình 1.4 Dự án Sân bay nổi tại Nhật Bản 4

Hình 1.5 (a) cầu nổi Albert D Rossellini 5

Hình 1.6 Cầu tàu ở Ujina - Nhật Bản 6

Hình 1.7(a)Giàn khoan dầu Tập đoàn Keppel 6

Hình 1.8(a) Sân vận động Marina, Singapore 7

Hình 2.1 Mô hình tổng thể nghiên cứu khung đặt trên nền tấm nổi 14

Hình 2.2 (a) Mô hình FEM mái cong (b) Mô hình FEM dạng tháp 16

Hình 2.3 Phần tử thanh 2 nút với hệ tọa độ cục bộ 17

Hình 2.4 Giả thuyết góc xoay của tấm Kirchhoff 22

Hình 2.5 Giả thuyết góc xoay của tấm Mindlin 22

Hình 2.6 Tấm chịu uốn và hệ trục tọa độ X, y, z 23

Hình 2.7 Phần tử tấm Mindlin 8 nút 27

Hình 2.8 Mô hình kết cấu và chất lỏng 29

Hình 2.9 Cách thức rời rạc miền biên của BEM 31

Hình 3.1 Thông số tính toán 37

Hình 3.2 Mô hình Bài toán 1 38

Hình 3.3 Chuyển vị Bài toán 1 trên Matlab và SAP2000 39

Hình 3.4 Moment và Lực cắt Bài toán 1 bằng SAP2000 40

Hình 3.5 Mô hình tổng thể Bài toán 2 41

Hình 3.6 Sự hội tụ của chuyển vị nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh L 42

Hình 3.7 Sự hội tụ của chuyển vị nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh B 43

Hình 3.8 Chuyển vị bài toán 2 trên Matlab và SAP2000 44

Hình 3.9 Moment và Lực cắt bài toán 1 bằng SAP2000 45

Vll

Hình 3.10 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 3 theo miền tần số 47

Hình 3.11 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 3 theo miền tần số 48

Hình 3.12 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 3 theo độ sâu nước H 48

Hình 3.13 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 3 theo độ sâu nước H 49

Hình 3.14 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 3 theo độ sâu nước H 49

Hình 3.15 Tổng hợp kết quả Moment chân cột Bài toán 3 theo độ sâu nước H 50

Hình 3.16 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 4 theo miền tần số 52

Hình 3.17 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 4 theo miền tần số 52

Hình 3.18 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 4 theo chiều dày tấm 53

Hình 3.19 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 4 theo chiều dày tấm 54

Hình 3.20 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 4 theo chiều dày tấm 54

Hình 3.21 Tổng hợp kết quả Moment chân cột Bài toán 4 theo chiều dày tấm 55

Hình 3.22 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 5 theo miền tần số 57

Hình 3.23 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 5 theo miền tần số 58

Hình 3.24 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm 59

Hình 3.25 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm.59 Hình 3.26 Tổng hợp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm 60

Hình 3.27 Tổng họp kết quả Moment chân cột Bài toán 5 theo Module đàn hồi tấm 60

Hình 3.28 Tổng họp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 6 theo miền tần số 62

Hình 3.29 Tổng họp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 6 theo miền tần số 63

Hình 3.30 Tổng họp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 6 theo chiều dài tấm 63

Hình 3.31 Tổng họp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 6 theo chiều dài tấm 64

Hình 3.32 Tổng họp kết quả Lực cắt chân cột Bài toán 6 theo chiều dài tấm 64

Hình 3.33 Tổng họp kết quả Moment chân cột Bài toán 6 theo chiều dài tấm 65

Hình 3.34 Tổng họp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 7 theo miền tần số 66

Hình 3.35 Tổng họp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 7 theo miền tần số 67

Vlll

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

•

Bảng 3.1 Thông số tấm nổi 36

Bảng 3.2 Thông số tải trọng 36

Bảng 3.3 Thông số khung 37

Bảng 3.4 So sánh kết quả chuyển vị nút khung giữa Matlab và SAP2000 39

Bảng 3.5 So sánh kết quả Moment các thanh giữa Matlab và SAP2000 40

Bảng 3.6 So sánh kết quả lực cắt các thanh giữa Matlab và SAP2000 40

Bảng 3.7 Kết quả chuyển vị đứng của nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh L 42

Bảng 3.8 Kết quả chuyển vị đứng của nút 3, 5 khi thay đổi số lượng lưới cạnh B 43

Bảng 3.9 So sánh kết quả chuyển vị nút khung giữa Matlab và SAP2000 44

Bảng 3.10 So sánh kết quả Moment các thanh giữa Matlab và SAP2000 45

Bảng 3.11 So sánh kết quả Lực cắt các thanh giữa Matlab và SAP2000 45

Bảng 3.12 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 3 46

Bảng 3.13 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 3 47

Bảng 3.14 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 4 51

Bảng 3.15 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 4 52

Bảng 3.16 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 5 56

Bảng 3.17 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 5 57

Bảng 3.18 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 6 61

Bảng 3.19 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 6 62

Bảng 3.20 Tổng hợp kết quả chuyển vị ngang Bài toán 7 66

Bảng 3.21 Tổng hợp kết quả chuyển vị đứng Bài toán 7 67

IX

MỘT SO KÝ HIỆU VIẾT TẮT Chữ viết tắt

VLFS Kết cẩu nổi siêu lớn (Very Large Floating Structures) FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) BEM Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

Ma trận Jacobi của phép biến đổi

Ma trận khối lượng hiệu dụng

Ma trận tải trọng hiệu dụng

Ma trận độ cứng hiệu dụng

Ký hiệu

L Chiều dài tấm theo phương X

B Chiều dài tấm theo phương y

E Module đàn hồi của vật liệu

X

G Module chống cắt đàn hồi của vật liệu

V Hệ số poisson của vật liệu

p Trọng luợng riêng của vật liệu tấm

h Chiều dày tấm

A Góc xoay của tấm quay quanh trục y

A Góc xoay của tấm quay quanh trục X

K s Hệ số hiệu chỉnh cắt

u, V, w Chuyển vị của tấm theo phuơng X, y và l

A Toán tử Laplace bậc hai

ra, ví dụ về các hệ thống VLFS nổi bật từ khắp nơi trên thế giới như là bằng chứng về tầm quan trọng của VLFS Nghiên cứu tài liệu về các nghiên cứu, phương pháp và kết quả của VLFS do các nhà nghiên cứu khác nhau trĩnh bày Điều này cũng cho thấy những khoảng trống giữa các nghiên cứu được thực hiện cho đến bây giờ, những vấn

đề thực tế trên thế giói Cuối cùng, luận văn sẽ trình bày các mục tiêu, phạm vi, ý nghĩa của luận án và bố cục của luận văn

1.1 Giới thiệu

1.1.1 Cấu trúc

Hơn 70% diện tích bề mặt của trái đất là biển, nếu tận dụng được một phần rất nhỏ diện tích này để xây dựng thành các công trình cơ sở hạ tầng thì chúng ta sẽ giải quyết được một nhu cầu rất lớn về nơi cư ngụ do dân số ngày cành tăng nhanh mà đất thì không thể

tự giãn nở ra được Ở các quốc đảo và quốc gia có đường bờ biển dài (Nhật Bản, Singapore, Hà Lan, Dubai, ), các kỹ sư đã tạo ra những vùng đất mới tương đối rộng lớn và có giá trị thông qua các dự án cầu cảng, các đảo nổi lấn biển Tuy nhiên, khi đối mặt với các điều kiện tự nhiên (vùng đáy biển quá sâu hoặc lớp đáy biển quá yếu) và việc phá hủy môi trường nặng nề (hủy hoại rặng san hô và các sinh vật biển gần bờ) thì giải pháp kết cấu nổi là ý tưởng hấp dẫn có thể giải quyết được tất cả các vấn đề trên

về cơ bản có hai loại cấu trúc nối rất lớn (VLFSs), cụ thể là kiểu bán chìm

(Semisubmersible - type) và kiểu phao (Pontoon - type) Các giàn khoan dầu nổi

Tổng quan 2

dùng để khoan và sản xuất dầu và khí đốt là những ví dụ tiêu biểu cho kiểu bán chìm này và thường được triển khai hợp lý ở những vùng biển lớn với những đợt sóng lớn Luận văn này đề cập đến tấm nổi dạng phao - tấm khổng lồ nổi trên mặt nước

Semi-submersible-type Pontoon-type

T7

Hình 1.1 Phân loại Kết cẩu nối

Tấm nổi kiểu phao thích hợp để sử dụng trong vùng nước tĩnh, thường nằm ở trong vịnh hoặc gần bờ biển Các cấu trúc nổi lớn của tấm phao gọi là những tấm Mega - Floats Theo nguyên tắc chung, Mega - Floats là các cấu trúc nổi rất lớn Theo như Hình 1.2, một hệ thống Mega - Floats bao gồm một kết cấu nổi (pontoon - structures) siêu lớn, (b) cơ sở neo đậu để giữ cấu trúc nổi tại chỗ, (c) cầu nối hoặc đường nổi để vào cấu trúc nổi từ bờ và (d) đê chắn sóng (thường là cần thiết nếu chiều cao sóng lớn hơn 4 m) để giảm lực sóng tác động lên cấu trúc nổi

Hình 1.2 Các thành phẩn của hệ thống Mega - Floats

Tổng quan 3

1.1.2 ưu điểm

Ngoài việc tạo ra những vùng đất rộng lớn làm nơi cư ngụ, giải tỏa áp lực về nhu cầu

sử dụng đất, VLFS này có những ưu việt hơn so với giải pháp truyền thống ở các khía cạnh sau (C.M Wang và cộng sự, 2008):

> Chúng có hiệu quả về mặt chi phí khi độ sâu nước lớn (khi mà chi phí cát nhập khẩu để cải tạo đất ở một số nước đã tăng đáng kể và có thể đến một thời gian

> Chúng có thể dễ dàng tháo dỡ (nếu cần không gian biển trong tương lai) hoặc

mở rộng (vì chúng có dạng mô - đun);

> Các cơ sở và công trình trên Mega - Floats được bảo vệ khỏi tác động của động đất vì chúng vốn đã bị tách ròi với nền đất bằng nước biển

> Thuận lợi sử dụng làm cầu cảng và bến tàu cho khu dân cư, thành phố nổi

> Vì vị trí của nó trong vùng nước ven biển nên khung cảnh xung quanh phù họp cho sự phát triển liên quan đến hoạt động giải trí và thể thao dưới nước

1.1.3 ứng dụng

Hiện tại ở Việt Nam, mức độ ứng dụng của kết cấu nổi còn chưa rộng rãi: các nhà hàng nối ở Hạ Long - Quảng Ninh, Vĩnh Hy - Ninh Thuận, nhà hàng nối Tàu Ben Nghé - TP

Hồ Chí Minh

Tổng quan 4

Hình 1.3 Tàu Bến Nghé - TP Hồ Chí Minh Trên thế giới, VLFS

được ứng dụng rộng rãi ở một số Quốc Gia ven biển như Nhật Bản, Singapore, Mỹ, v.v ứng dụng trong các lĩnh vực: giao thông, giải trí, lưu trữ, v.v

(a) Sân bay nổi: Nhật Bản đã áp dụng công nghệ VLFS để xây dựng một sân bay với

lkm chiều dài, 60m bề rộng Hình 1.4 mô tả hai giai đoạn của dự án do Chính phủ Nhật Bản thực hiện

Hình 1.4 Dự án Sân bay nối tại Nhật Bản

Tổng quan 5

(b) Cầu nổi: Những cầu nổi bằng VLFS này có thể dễ dàng xây dựng và là một lựa chọn

kinh tế trong vùng nước tĩnh, cầu nổi lớn nhất trên thế giới nằm ở Hoa Kỳ, cầu Evergreen Point Bridge dài 4750m và có 4 làn xe (Hình 1.5a) Ví dụ gần đây về cầu nổi là ở Dubai, là một sắp xếp tạm thời cho một dự án lớn sắp tới và có thể xử lý

3000 xe/giờ lưu thông xe cộ theo từng hướng Nó dài 365m và rộng 22m, được xây dựng trong một thời gian kỷ lục là 300 ngày Một lọi thế nữa của các cây cầu nổi là chúng được xây dựng bằng các phần nhỏ và có thể tháo rời

Hình 1.5 (a) cầu noi Albert D Rossellini

(b) Cầu Yumemai, Nhật Bản

(c) Cầu nổi ở Dubai

(c) Ben tàu và căn cứ nối: Ben tàu nối là một phần quan trọng cho việc vận chuyển hàng hóa trên thế giới, cấu trúc nổi của VLFS rất lý tưởng cho tàu thuyền vì các tàu có thể neo dọc theo chiều dài của bến Ben phao nổi Ujina (Hình 1.6) ở Hiroshima, Nhật Bản là một bến nối bằng bêtông kéo và tạo điều kiện cho việc neo đậu tàu thuyền và vận chuyển hàng hoá

Tổng quan 6

Hình 1.6 Cầu tàu ở Ujina - Nhật Bản

(d) Kho chứa và năng lượng: Vói các mỏ dầu ở ngoài khơi thì VLFS kiểu bán nổi và kiểu phao là nơi khai thác lý tưởng, kho lưu trữ như kho dầu Kamigoto ở Nagasaki

ở Nhật với dung tích chứa 700.000.000 lít và kho dầu tại Pulao Sebarok ở Singapore, chứa 3.00.000 m3 Các nhà máy điện gió bằng VLFS được xây dựng trên thế giới như ở Mỹ, Bồ Đào Nha, Thụy Điển

Hình 1.7(a)Giàn khoan dầu Tập đoàn Keppel (b)Hexicon, một thiết kế của Thụy Điến cho trang trại năng lượng gió (e) Cơ sở

hạ tầng: Ngoài cầu và sân bay nổi được trình bày ở trên, ngoài ra có sân vận động nổi

ở vịnh Marina - Singapore, nhà hàng Jumbo ở Hồng Kông, các đê chắn sóng nối ở Monaco vừa làm chỗ đậu xe Nhiều kiến trúc sư và kỹ sư trên thế giới đã lên ý tưởng cho các thành phố nổi bền vững Một số hình vẽ về các ứng dụng trên được thể hiện ở Hình 1.8a

Tổng quan 8

1.2 Tình hình nghiên cứu

Với các ứng dụng rộng rãi như trên, bài toán đặt ra là cần có một bộ quy trình, tài liệu

để có thể tính toán - sử dụng các kết cấu VLFS nói chung và là nguồn tài liệu tham khảo cho các nghiên cứu sau này Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, nhiều phương pháp được thiết lập để phân tích ứng xử động của kết cấu nổi

1.2.1 Các công trình nghiên cứu trong nước

Trong nước hiện chưa có nhiều tác giả nghiên cứu chuyên sâu về VLFS nhưng vẫn có nhiều luận án, các bài nghiên cứu được đăng tải ở các tạp chí trong nước

Nguyễn Quốc Hòa (1996) [1] đã nghiên cứu động lực học giữa sóng biển và công trình biển nổi Trong luận văn của mình, tác giả đã dùng phương pháp BEM để giải quyết bài toán tương tác động lực học giữa công trình biển nổi chuyên dụng có kích thước lớn, hình dạng bất kỳ với sóng biển theo mô hình không gian của vật thể Hồ Hồng Sao, Nguyễn Văn Dũng (2011) [2] nghiên cứu mô hình vật lý hiệu quả giảm sóng của đê chắn sóng nổi hình hộp cho khu tránh trú bão tàu thuyền Bài báo đề cập đến hiệu quả giảm sóng của đê chắn sóng nổi thông qua nghiên cứu mô hình vật lý, được tiến hành trong máng sóng của Phòng Thí nghiệm Thủy lực - Đại học Thuỷ Lợi Ket quả thí nghiệm cho thấy hiệu quả giảm sóng của đê là đáng kể

Nguyễn Văn Chình (2013) [3] nghiên cứu động lực học về kết cấu công trình biển trên nền san hô chịu tác dụng của tải trọng sóng biển và gió Ông đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mô hình công trình biển, trong luận văn của mỉnh ông quan niệm thay thế nền bằng ngàm cứng khi kết cấu và nền không tương tác Nguyễn Quốc Hòa (2013) [4] nghiên cứu ảnh hưởng của độ sâu nước đến mô men uốn dọc và lực cắt do sóng của kho chứa nổi Ông đã trình bày kết quả tính toán khảo sát ảnh hưởng

của độ sâu nước đến lực cắt theo phương đứng F z và mômen uốn dọc M y do sóng tác dụng lên kết cấu thân kho chứa nổi dạng tàu, bằng phần mềm Hydrostar Nguyễn Quốc Hòa (2015) [4] đã ứng dụng phương pháp hàm thế để giải bài toán truyền sóng đều qua đê chắn sóng dạng tường rèm theo phương pháp BEM Bài báo này trình bày

lý thuyết và thuật toán tính toán sự biến đổi sóng khi lan truyền gặp các công trình chắn dạng rèm mỏng

Tổng quan 9

Phạm Hiền Hậu, Phạm Hồng Đức (2016) [4] đã nghiên cứu dự báo và đánh giá ảnh hưởng của khoảng tĩnh không đối với các công trình biển nổi có kể đến hiệu ứng phi tuyến bậc hai của tải trọng sóng Cụ thể, họ dự báo và đánh giá ảnh hưởng của khoảng tĩnh không đối với các công trình biển nổi (Semi-submmersible, TLP, v.v) bằng cách thực hiện tính toán tuyến tính trong miền tần số sử dụng phần mềm HydroStar (Research Department -Bureau Veritas, 2014) và áp dụng phương pháp "Stokes 2nd order correction" đề xuất bởi (Bert Sweetman, 2002) là một phương pháp hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của những hiệu ứng phi tuyến bậc hai Mô hình Hermite đề xuất bởi Winterstein (1994) cũng được ứng dụng để xác định cực trị của các phản ứng phi tuyến bậc hai Các kết quả tính toán đã được so sánh với tính toán của (Bert Sweetman, 2002)

và thí nghiệm mô hình vật lý giàn Veslefrikk B thực hiện bởi MARINTEK Trondheim, Norway (1995)

1.2.2 Các công trình nghiên cứu ngoài nước

Phân tích hydroelastic của các cấu trúc nổi lớn đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu, tiêu biểu là công trĩnh đột phá của Bishop và Price (1979) [6], Price và Wu (1985) [7] đã dẫn đến lý thuyết hydroelastic 3D đầy đủ, trong đó phương pháp dùng hàm Green được sử dụng để mô hình hóa chất lỏng và phương pháp phần tử hữu hạn để mô hình hóa VLFS Những người đóng góp tiên phong cho lý thuyết hydroelastic của VLFS là Ertekin và cộng sự (1993) [8], Suzuki (1996,2005) [9] [10], Yago và Endo (1996) [11], Kashiwagi (1998, 2000) [18][39], Utsunomiya và cộng sự (1998) [12], Ohmatsu (1998, 1999) [13][14] Meylan và Squires (1996) [15], Meylan (1997, 2001) [16][17] nghiên cứu các đề tài về băng trôi tương tự VLFS Những phát triển gần đây trên phân tích hydroelastic đã được đánh giá rộng rãi bởi Kashiwagi (2000) [18], Watanabe và cộng

sự (2004a) [19], Chen và cộng sự (2006) [21], Những phát triển này đã cải thiện phân tích hydroelastic với các phương pháp chính xác và hiệu quả hơn để phân tích ứng xử của VLFS

Trong phân tích hydroelastic, có hai yếu tố cần mô hình hóa là phần kết cấu nổi và chất lỏng xung quanh Phần chất lỏng được mô phỏng bởi một hàm thế vận tốc thỏa mãn phương trình Laplace Đối với phần kết cấu nối, đã có nhiều đề xuất cho các mô

Tổng quan 10

hình khác nhau Watanabe và cộng sự (2004b) [20] đã mô phỏng kết cấu nổi là một tấm đặc đồng nhất dựa theo lý thuyết tấm Kirchhoff Kashiwagi (1998) [39], Utsunomiya

và cộng sự (1998) [12], Hermans (2000) [22], Meylan (2001) [17], Watanabe và cộng

sự (2000) [23] đã tiến hành phân tích và chứng minh các sai số giữa phân tích theo lý thuyết tấm Kirchhoff so vói dự đoán là rất thấp, phân tích cho độ chính xác rất cao Tuy nhiên, Wang và cộng sự (2001) [24] đã chỉ ra các kết quả ứng suất (mômen và lực cắt) không được dự đoán chính xác và chúng không thỏa mãn các phương trình điều kiện biên, do các đáp ứng của biến dạng cắt và góc xoay được bỏ qua trong lý thuyết tấm mỏng cổ điển Để giải quyết vấn đề này, nhiều tác giả đã áp dụng lý thuyết tấm dày Mindlin để mô hình kết cấu nổi

Một số phương pháp số cho phản ứng hydroelastic tức thời đã được phát triển Ohmatsu (1998) [28] đã phân tích phản ứng tức thòi của VLFS một cách gián tiếp thông qua hàm phản ứng xung được xác định từ biến đổi Fourier nghịch đảo của hàm số phản ứng tần

số Endo (2000) [29] đã phát triển mô hình phương pháp FEM với miền thời gian được tính toán trên kết quả miền tần số Phương pháp BEM (bậc thấp) là một trong những phương pháp được sử dụng, trong phương pháp này bề mặt tiếp xúc của kết cấu nổi và nước được chia thành những phần tử nhỏ và thế vận tốc được giả thuyết là hằng trên mỗi phần tử Vì bước sóng của sóng tới nhỏ hon kết cấu rất nhiều, do đó cần phân chia

ra nhiều phần tử để đảm bảo độ chính xác cao, bài toán có quá nhiều ẩn số ảnh hưởng đến vấn đề thời gian Newman and Lee (2002) đưa ra hai phương pháp để giải quyết vấn đề này Một là sử dụng phần tử biên bậc cao để chia bề mặt kết cấu, điều này giúp giảm số lượng phần tử biên nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác Phương pháp phần tử biên bậc cao cũng được dùng bởi Wang and Meylan (2004) [31] Lee và Choi (2003) [32] đã phát triển một phương pháp kết hợp FEM-BEM để phân tích phản ứng đàn hồi tức thòi của VLFS Kashiwagi (2004) [33] đã sử dụng phương pháp tổ hợp mode dao động của ông để mô phỏng số phản ứng tức thòi của sân bay nổi khi máy bay cất và hạ cánh sử dụng số liệu thực tế từ máy bay Boeing 747-400 Liuchao and Hua (2007) [34]

đề xuất phương pháp phần tử hữu hạn trong miền thời gian ba chiều để phân tích phản ứng đàn hồi tức thời của VLFS chịu tải trọng ngoài biến đổi Qiu (2009) [35] đưa ra phương pháp phần tử hữu hạn

Tổng quan 11

kết họp miền thời gian để phân tích phản ứng thủy động lực học của dầm nổi với tải trọng di chuyển Endo (2000) [29] đã ứng dụng phương pháp tính toán miền thời gian của ông để mô phỏng máy bay cất và hạ cánh có xét tới sóng biển Wang và Tay (2011) [36] giới thiệu công thức toán học cho phân tích hydroelastic của VLFS dạng pontoon trong miền tần số Họ đã sử dụng kết họp hai phương pháp FE-BE để giải quyết bài toán: tấm - nước Cheng và cộng sự (2014) [41] đề xuất phương pháp mở rộng miền thời gian trực tiếp để tính toán phản ứng tức thời của VLFS chịu đồng thời sóng tới và tải ngoài bao gồm vật nặng rơi tự do hay máy bay cất và hạ cánh

Ngoài các phương pháp số phương pháp giải tích như tổ họp mode dao động cũng được nhiều nhiều tác giả thực hiện Trong phương pháp này, toàn bộ miền chất lỏng được chia thành 2 miền bao gồm một miền được bao phủ bỏi tấm và một miền bên ngoài Thế vận tốc trong mỗi miền được xấp xỉ bằng các hàm riêng trực giao Kashiwagi (2004) [37] đã sử dụng phương pháp tổ họp mode dao động để phân tích sự chuyển động của chất lỏng Tích phân mặt của lực thủy động lực học đươc chuyển đổi thành tích phân đường giúp giảm đáng kể thời gian tính toán Kim và Ertekin (1998) [38] đã đề xuất phương pháp tổ hợp mode cho vùng chất lỏng bên dưới VLFS Họ đã tận dụng một cách hiệu quả nghiệm của phương trình Helmholtz cho miền chữ nhật Chuyển động của chất lỏng cũng được tính toán bằng phương pháp Phần tử hữu hạn (FEM) dựa trên nguyên lý biến phân Kashiwagi (2000) [39] đề xuất mô hình này trong đó các hệ số thủy động lực học được tính toán chính xác dựa trên kết quả miền tần số và bằng phương pháp xấp xỉ B-spline Galerkin Ismail (2016) [40] đã phát triển phương pháp kết họp FEM-BEM theo miền thòi gian trong không gian ba chiều để phân tích phản ứng tức thời của kết cấu chịu tải trọng thay đổi

1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cửu

Tiếp tục các nghiên cứu trên, mục tiêu của luận văn này là phân tích ứng xử của khung đặt trên tấm nổi loại Mega - Float chịu ảnh hưởng của sóng biển và dòng chảy bằng phương pháp kết họp phần tử hữu hạn và phần tử biên Đe đạt được mục tiêu trên, các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi luận văn này gồm:

- Trình bày cơ sở lý thuyết, thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng cho khung, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Tổng quan 12

- Trình bày cơ sở lý thuyết về phân tích hydroelastic miền tần số bằng phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên cho tấm nổi chịu tải trọng sóng biển và dòng chảy

- Phát triển thuật toán, lập trình tính toán bằng chương trình Matlab Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương trình với SAP2000

- Tiến hành thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng đến ứng xử của kết cấu khung nổi, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị

1.4 Cấu trúc luận văn

Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kết cấu khung đặt trên nền tấm nổi chịu tải trọng sóng biển và dòng chảy, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên để phân tích ứng xử của khung

Chương 3: Trình bày các kết quả phân tích số được tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan trọng đến ứng xử động của kết cấu khung

Chương 4: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong Luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài

Phụ lục: Một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toán các bài toán trong Chương

3

2.1 Giới thiệu bài toán và các giả thiết

Mô hình kết cấu tấm nổi có dạng hình chữ nhật với các cạnh là L và B,hệ tọa độ, chiều mặt biên và miền chất lỏng sử dụng cho mô hình ứng xử miền tần số được thể hiện

trong Hình 2.1 với H là độ sâu của chất lỏng, hslà phần chìm của kết cấu trong chất

lỏng, L là chiều dài kết cấu, biên S B là biên tại độ sâu đáy biển, biên S HS là biên

ở mặt bên kết cấu tấm nối, biên S HB là biên ở mặt đáy kết cấu tấm nối, biên Sf là biên mặt thoáng chất lỏng và biên sB là biên chiều mặt chất lỏng giả định ở vô cực

Thực tế kết cấu đang làm việc với tính chất vật liệu, tải trọng và điều kiện môi trường biển phức tạp Song trong khuôn khổ luận văn, việc giải bài toán thực hiện trên cơ sở các giả thiết sau

> Vật liệu kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính

> Vật liệu của tấm là đắng hướng hoặc trực hướng và tuân theo định luật Hooke,

hệ so Module đàn hồi E và hệ so Poisson tỷ lệ với độ cứng của tấm nổi và

> Nước được giả định là chất lỏng đồng nhất và không nhớt, không nén, không xoáy và dòng chảy có thế Chuyển động của chất lỏng được giải thuyết là nhỏ

để xây dựng phương trĩnh chuyển động cho chất lỏng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính

> Sự tương tác của nước biển và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của tấm trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc vói tấm, tức là không có khoảng cách giữa tấm và mặt nước

Hình 2.1 Mô hình tống thế nghiên cứu khung đặt trên nền tấm nối Mô hình

kết cấu tấm nối có dạng hình chữ nhật với các cạnh là L và B, hệ tọa độ, chiều mặt

biên và miền chất lỏng sử dụng cho mô hình ứng xử miền tần số được thể hiện trong

Hình 2.1 với H là độ sâu của chất lỏng, h s là phần chìm của kết cấu trong

Cơ sở lý thuyết 15

chất lỏng, L là chiều dài kết cấu, biên S B là biên tại độ sâu đáy biển, biên S HS là biên ở

mặt bên kết cấu tấm nổi, biên S HB là biên ở mặt đáy kết cấu tấm nổi, biên S f là biên

mặt thoáng chất lỏng và biên S x là biên chiều mặt chất lỏng giả định ở vô cực

Thực tế kết cấu đang làm việc với tính chất vật liệu, tải trọng và điều kiện môi trường biển phức tạp Song trong khuôn khổ luận văn, việc giải bài toán thực hiện trên cơ sở các giả thiết sau

> Vật liệu kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính;

> Vật liệu của tấm là đẳng hướng hoặc trực hướng và tuân theo định luật Hooke,

hệ số Module đàn hồi E và hệ số Poisson tỷ lệ với độ cứng của tấm nổi và được điều chỉnh để phù hợp với tần số tự nhiên và tần số dao động của kết cấu thật

> Liên kết giữa kết cấu và tấm nổi được xem là ngàm cứng tuyệt đối, tấm nổi được giả thiết là hoàn toàn và các cạnh tựa tự do Trong khi phân tích, các tấm được giả định là không chuyển động trong mặt phẳng Oxy và chỉ chuyển vị thep phương thẳng đứng (tức là phương z)

> chất lỏng được giả định là chất lỏng đồng nhất và không nhớt, không nén, không xoáy và dòng chảy có thế Chuyển động của chất lỏng được giải thuyết là nhỏ

để xây dựng phương trĩnh chuyển động cho chất lỏng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính

> Sự tương tác của chất lỏng và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của tấm trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc với tấm, tức là không có khoảng cách giữa tấm và mặt chất lỏng

> Khi xét tải trọng sóng, không xét tính rối và tương tác giữa chúng Xem rằng tải trọng tác dụng không gây ra hiện tượng cộng hưởng đối với hệ

2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ có hiệu lực để giải quyết các bài toán cơ học trong nhiều lĩnh vực: Xây dựng, Cơ khí, v.v FEM cũng có thể áp dụng cho bất cứ một hệ nào, từ hệ đơn giản như thanh đến hệ phức tạp như bản, vỏ

Cơ sở lý thuyết 16

Từ năm 1995, Argyris nêu lên các định lý về năng lượng và phương pháp ma trận, đặt nền tảng cho sự phát triển về sau của phương pháp phần tử hữu hạn Cuốn sách đầu tiên

về phương pháp phần tử hữu hạn được Zienkiewiez và Chung xuất bản vào năm 1967

về sau, phương pháp này đã được áp dụng vào các bài toán phi tuyến và các bài toán biến dạng lớn

Thực chất của phương pháp phần từ hữu hạn là chia vật thề biến dạng thành nhiều phần

tử có kích thước hữu hạn gọi là phần tử hữu hạn Các phần tử này được liên kết với nhau bằng các điểm gọi là nứt hoặc điềm nứt (Hình 2.2)

Các đặc trưng của các phần tử hữu hạn được phối hợp với nhau để đưa đến một lời giải tổng thể cho toàn hệ Chẳng hạn trong phương pháp chuyển vị, các hàm dạng được chọn

để biểu thị qua các thành phần chuyển vị tại các nút Một số nguyên lý cơ bản như nguyên lý công ảo, nguyên lý thế năng cực trị được áp dụng để thành lập hệ phương trình cân bằng cho mỗi phần tử hữu hạn

Phương trình cân bằng của toàn hệ kết cấu được suy ra bằng cách phối hợp các phương trình cân bằng của các phần tử hữu hạn riêng lẻ sao cho vẫn đảm bảo được tính liên tục của toàn bộ hệ kết cấu

Cuối cùng, căn cứ vào các điều kiện biên, giải hệ phương trình cân bằng tổng thể để xác định các gỉá trị của các thành phần chuyển vị Các thành phần này sẽ được dùng để tính ứng suất và biến dạng

Hình 2.2 (a) Mô hình FEM mái cong (b) Mô hình FEM dạng tháp

Cơ sở lý thuyết 17

2.2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn cho khung

Mô hình hóa kết cấu hệ thanh bởi các phần tử thanh hai nút chịu kéo (nén) và uốn, với sáu bậc tự do, trong đó mỗi nút phần tử có ba bậc tự do là u, V, 0 có hệ toạ độ cục bộ như trên Hình 2.3 Các thành phần chuyển vị, nội lực và ứng suất phần tử được xác định thông qua véc tơ chuyển vị nút, ma trận hàm dạng của phần tử và các ma trận biến đổi khác theo FEM

Hình 2.3 Phần tử thanh 2 nút với hệ tọa độ cục bộ

2,2,1.1 Các hệ thức biểu diễn mối tương quan trong Phần tử hữu hạn Xét phần tử

thanh chịu kéo (nén) và uốn đồng thời trong hệ tọa độ cục bộ có chiều dài L, (Hình 2.3) Chuyển vị của một điểm bất kỳ thuộc phần tử được nội suy qua véc tơ chuyển vị nút của phần tử

3x1 3x6 6x1

trong đó, u = [u V d) T là véc tơ chuyển vị tại điểm bất kỳ (x, y) thuộc phần tử (u, v) là

chuyển vị thẳng theo phương trục Xvà trục y, 9 là chuyển vị xoay quanh trục z), Ne là

ma trận các hàm dạng của phần tử, U elà véc tơ chuyển vị nút phần tử

Quan hệ ứng suất - biến dạng trong phần tử được xác định như sau:

với, p là khối lượng riêng vật liệu

Sau khi tích phần trên toàn bộ thể tích phần tử, thu được:

Cơ sở lý thuyết 19

2,2,1,2 Phương trình chuyển động của phần tử trong hệ tọa độ cục bộ

Dưói tác dụng của tải trọng bản thân, phương trĩnh vi phân chuyển động của phần tử được biểu diễn như sau:

trong đó:

tương ứng là véc tơ gia tốc, véc tơ vận tốc, véc tơ chuyển vị nút phần tử

M e , C e ,K e tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của phần tử

2.2,1,3 Phương trình chuyển động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể Để xây dựng

phương trĩnh chuyển động của toàn bộ hệ, cần phải biến đổi phương trình chuyển động của phần tử từ hệ tọa độ cục bộ về hệ tọa độ tổng thể bằng ma trận chuyển hệ trục tọa độ Sau khi biến đổi hệ tọa độ, ta có phương trĩnh chuyển động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể như sau:

Fe = T'F là véc tơ tải trọng nút phần tử theo hệ tọa độ tổng thể và Te là ma trận biến

đổi từ tọa độ cục bộ sang tọa độ tổng thể

2,2.1.4 Ghép nối các ma trận phẩn tử vào ma trận chung của toàn hệ

Sau khi chuyển từ hệ toạ độ cục bộ phần tử về hệ toạ độ tổng thể, việc lắp ghép các

ma trận, véc tơ tải trọng phần tử để tạo thành ma trận, véc tơ tải trọng tổng thể của

Cơ sở lý thuyết 20

kết cấu được thực hiện bằng phương pháp độ cứng trực tiếp Điều này được thực hiện khá thuận lợi khi sử dụng mảng lưu trữ địa chỉ nút và sơ đồ Skyline, trong đó khi ghép nối, đối với các nút chung của phần tử, các số hạng tương ứng trong ma trận phần tử hoặc véc tơ tải trọng phần tử được cộng vào số hạng có cùng tác dụng theo phương chuyển vị của nút chung, theo quy tắc ma trận chỉ số (viết trong môi trường Matlab)

2.2,1.5 Phương trình chuyển động của toàn hệ

Sau khi ghép nối thành các ma trận và véc tơ tổng thể, phương trĩnh vi phân chuyển động của toàn hệ như sau:

R là véc tơ tải trọng nút của hệ do tải phân bố gây ra

Thực tế rất khó xác định chính xác được các tham số cản của kết cấu, đặc biệt là kết cấu có nhiều bậc tự do tại mỗi nút vì các tham số cản phụ thuộc vào các tần số dao động của hệ Vì vậy, trong tính toán động lực học kết cấu thường giả thiết rằng ma

trận cản c là tổ hợp tuyến tính của ma trận khối lượng M và ma trận độ cứng K

của hệ thông qua các hằng số cản Rayleigh:

c = a M + p K

trong đó, các hằng số cản Rayleigh a r và Pr được xác định như sau: (2.18)

Cơ sở lý thuyết 21

2 (5i<Oj- Sj<pj)<0i<pj

Thông thường, ảnh hưởng của các tần số cao đến giá trị của hệ số cản là không đáng

kể, nên để đơn giản trong tính toán thường xem xét tới 2 tần số dao động riêng đầu tiên 0 ) 1 , (02 và xem rằng tỷ số cản là hằng số & =& = £ Do đó, các hằng số cản được

xác định theo các biểu thức:

Tỷ số cản £ phụ thuộc vào vật liệu kết cấu và được chọn theo quy phạm Đối với kết cấu công trình, tỷ số cản £ được khuyến cáo chọn trong khoảng giá trị 0.02 đến 0.06

2.2.2 Lỷ thuyết tấm Mindlin và phần tử hữu hạn cho tấm

2.2,2.1 Giới thiệu sơ lược

Theo tỉ lệ giữa kích thước cạnh ngắn và bề dày có thể chia ra hai loại là tấm mỏng và

tấm dày, tấm là mỏng khi tỉ lệ: — > -, và tấm là dày khi — < - với h, a lần lượt là kích

thước cạnh ngắn và chiều dày của tấm Với độ võng bé: w x < — , tấm mỏng được tính

toán theo hai lý thuyết là lý thuyết tấm Kirchhoff và lý thuyết tấm Mindlin

Lý thuyết tấm Kirchhoff dựa vào các giải thuyết sau:

> Các đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình của tấm vẫn còn thẳng và vuông góc với mặt này sau khi khi chịu uốn và có độ dài không đổi

> Khi chịu uốn, mặt trung bình không bị kéo nén hay trượt

> Bỏ qua ứng suất pháp vuông góc mặt tấm

Lý thuyết tấm Mindlin dựa vào các giải thuyết sau:

> Các đoạn thắng vuông góc với mặt trung bình của tấm vẫn còn thắng nhưng không nhất thiết phải vuông góc với mặt này sau khi chịu uốn

(2.20)

Cơ sở lý thuyết 22

> Độ võng của tấm là nhỏ, mặt trung bình không bị kéo nén

> Bỏ qua ứng suất pháp vuông góc mặt tấm

-0W

Ta thấy, so với lý thuyết tấm Kirchhoff, sự khác biệt là ở chỗ lý thuyết tấm Mindlin có

kể thêm thành phần biến dạng góc là Yx) đây chính là góc xoay kể thêm do giả thiết các

đoạn thắng vuông góc mặt trung bình không còn vuông nữa và đã xoay đi một góc đúng bằng biến dạng trượt trung bình gây ra bởi lực cắt Vì vậy góc xoay tổng cộng sẽ bao gồm góc xoay khi đường pháp tuyến vuông góc mặt trung bình và góc xoay do biến dạng trượt trung bình gây ra

Cơ sở lý thuyết 23

Các thành phần chuyển vị trong mặt phẳng u, V, wđược cho bởi:

trong đó u, V, wlà các thành phần chuyển vị theo phương X,phương t, phương z, là

chuyển vị tại mặt trung bình của tấm

2.2,2.2 Phương trình chuyển động của tấm nổi

Các phương trĩnh chuyển động của tấm dày Mindlin như sau:

Cơ sở lý thuyết 24

Và lưu ý răng khi bê dày tâm trở nên bé, tức là 'Ỉ J

X —>■ ——, XPV —>■ —— thi các phương

trình chuyển động sẽ thu gọn còn đúng theo lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff cổ điển Áp

lực chất lỏng p w {x,y,ì) trong phương trĩnh (2.22) bao gồm cả áp lực thủy tĩnh và áp lực

Trong đó s và n là hướng tiếp tuyến và thông thường đối với mặt cắt ngang của tấm

Lưu ý, các phương trĩnh (2.26), (2.27), (2.28) chỉ áp dụng cho tấm có các cạnh thẳng

2,2,2,3 Biểu diễn nghiêm miền tần sổ

Giả định có một sóng tới 01 (với tần số điều hòa co) đi vào miền tính toán, chuyển động của chất lỏng và chuyển vị của tấm cũng sẽ điều hòa tương tự với tần số co Theo đó,

sự tương tác giữa chất lỏng - kết cấu có thể được xem xét ở một tần số duy nhất đại diện

cho sự phụ thuộc thời gian bởi e icữ , với i 2 = -1 Chuyển vị và góc xoay của tấm có thể

tách rời thành các biến thời gian và không gian như sau

'T, (* y, 0 = (*, y) e- ia ] (2.30)

'Py (* y, 0 = (*, y) e~ icx ] (2.31)

Cơ sở lý thuyết 25

trong đó, Re là hằng số của một biểu thức phức tạp, và khi đó năng lượng sóng có thể được

viết như sau

0 (*, y,z,t) = Re[^ (*, y, z)e~ i(ũt ] (2.32)

Và sau đó, phương trĩnh (2.25) trở thành

p w (* 0 = Re[(-ỵwgw+ỈWỴ w ệ) e~ iD * ] (2.33) Thay các phương trĩnh (2.29), (2.30), (2.31), (2.32), (2.33) vào phương trĩnh (2.22), (2.23),

2.2.2.4 Phần tử hữu hạn cho tẩm Mindlin để giải quyết chuyển động của tấm nối Ở

phần này, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được áp dụng để giải quyết chuyển động của tấm nổi Các phương trĩnh chuyển động (2.22), (2.23), (2.24) của tấm được biển đổi bằng nguyên tắc Hamilton (Liew và cộng sự, 1998) Vì luận văn chỉ khảo sát trong miền tần số, nên các phương trĩnh cuối cùng mô tả chuyển động của tấm là

Theo cách phân tích của FEM, tấm nổi sẽ được chia thành p các phần tử nhỏ biểu thị

bởi các Ae,trong đó /< e < p Mỗi phần tử được sử dụng là phần tử tấm Mindlin 8 nút, mỗi nút gồm 1 chuyển vị w và 2 góc xoay \ựx, y/y- Hình 2.7 cho thấy sơ đồ cho phần tử

8 nút

Cơ sở lý thuyết 26

Xét phần tử đẳng tham số 8 nút trong hệ tọa độ vuông góc tổng thể với tọa độ các nút

là X = (X, y) Trong hệ tọa độ tự nhiên, phần tử chuẩn là một hình vuông có tọa độ các

nút là r = (r, s) Giả sử rằng xeAe, trường chuyển vị w(x) tại Àe được viết như sau

trong đó, [N(r)] là ma trận hàm dạng của phần tử tấm 8 nút trong hệ tọa độ tự nhiên

Ma trận [N(r)] cơ sở được mô tả bằng biểu thức

*U r)

Thu gọn phương trình (2.37) bằng cách sử dụng chuyển vị nút Wd, ị y/x)d và (y/y)d cho

mỗi phần tử Ad với X tương ứng với số nút của tấm, ta nhận được (Wang và cộng sự, 2008)

(M+[*.]+w - ^ ["]) M=H * M „40,

trong đó, [Kf], [Ks], [Kw] và [M] là ma trận độ cứng uốn tổng thể, ma trận độ cứng cắt tổng thể, ma trận độ cứng đẩy nổi và ma trận khối lượng {w} là véc tơ chuyển vị tổng

thể của tấm Véc tơ tống thế {ệ} đại diện cho áp lực chất lỏng tác dụng lên tấm nổi

Theo FEM, các ma trận [M]e, [Kw]e và [Kf]e thu được từ (Petyt, 1990)

3

1 2

(2.50)