Phân tích phi tuyến ổn định và động lực học của các kết cấu vỏ vật liệu chức năng FGM có hình dáng đặc biệt

Xuất phát từ những yêu cầu và cấp thiết ở trên, đề tài đã đi nghiên cứu “Phân tích phi tuyến ổn định và động lực học của các kết cấu vỏ vật liệu chức năng FGM có hình dáng đặc biệt”.. Kế

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BÁO CÁO TỒNG KẾT

KÉT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI KH&CN

CẤP ĐẠI HỌC QUỐC GIA

.

Ten đe tai: Phân tích phi tuyen on định và động lưc học của các kết cấu vỏ

vật liệu chức năng FGM có hình dáng đạc biệt

/

Mã số đề tài: QG.14.02 Chủ nhiệm đề tài: GS.TSKH NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC

ĐAI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRUNG TẦM THÔNG TIN THƯ VIỆN

- d o q G o o o o M à

Hà Nội, 2015

1.1 Tên íềtài: “Phân tích phi tuyến ổn định và động lực học của các kết cấu vỏ vật liệu chức năng

FGM có hình dáng đặc biệt”

1.2 Mã si: QG 14.02

PHẦN I THÔNG TIN CHUNG

13 D ait sich chủ trì, thành viên tham gia thực hiện đề tài

GS.TSKH Nguyễn Đình Đức Đại học Quốc gia Hà

Nội

Chủ nhiệm Đe tài

1.4 Đơi vị chủ trì: Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

Ỉ.5 Thri gian thực hiện:

1.5.] Theo hợp đồng: tò tháng: 04 năm 2014 đến tháng 04 năm 2016

1.5.1 Gia hạn (nếu có): Không

1.5.' Thực hiện thực tế: từ tháng 03 năm 2014 đến tháng 12 năm 2015

1.6 Nhăng thay đổi so vói thuyết minh ban đầu (nếu có): Không có

1.7 Tổig kinh phí đưực phê duyệt của đề tài: 300 triệu đồng (Ba trăm triệu đồng).

1

PHẦN II TÒNG QUAN K ÉT QUẢ N G H IÊN c ứ u

1 Đặt vấn đề

Các kết cấu chế tạo từ vật liệu chức năng FGM ( Functionally Graded Material) được sừ dụng ngày càng nhiều trong công nghiệp hàng không vũ trụ, lò phản ứng hạt nhân và các lĩnh vực làm việc trong môi trường nhiệt độ cao hoặc chịu tải phức tạp Do các tính chất cơ lý biến đổi ừơn

và liên tực từ mặt này đến mặt kia nên các kết cấu FGM ứánh được sự tập trung ứng suất trên bề mặt tiếp xúc giữa các lớp, tránh được sự bong tách và rạn nứt ừong kết cấu Do vậy nghiên cứu ổn định, dao động cùa các kết cấu FGM đã thu hút được sự chú ý đặc biệt của cộng đồng các nhà khoa học trong và ngoài nước

Xuất phát từ những yêu cầu và cấp thiết ở trên, đề tài đã đi nghiên cứu “Phân tích phi tuyến

ổn định và động lực học của các kết cấu vỏ vật liệu chức năng FGM có hình dáng đặc biệt”

• Mục tiêu nghiên cứu các đáp ứng động lực học của vỏ FGM có hình dáng đặc biệt

0 Mục tiêu đào tạo và xây dựng nhóm nghiên cứu về composite

Thông qua hoạt động của Đề tài góp phần đào tạo các TS, Thạc sĩ và kỹ sư trong lĩnh vực

Cơ học kỹ thuật; xây dựng nhóm nghiên cứu mạnh về vật liệu composite tại ĐHCN - ĐHQGHN

3 Phưong pháp nghiên cứu

Các phương trình cơ bản sẽ được giải theo phương pháp giải tích, nửa giải tích (Phương pháp Galerkin, Phương pháp Ritz, .) hoặc bàng các phương pháp số như phương pháp lặp, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp Nevvmark, phương pháp Runge - Kutta Đồng thời, trong Đề tài cũng sử dụng các phần mềm tính toán rất thông dụng trong tính toán các bài toán kỹ thuật như Malab, Maple, Ansys để cho ra các kết quả số hiển thị dưới dạng các hình vẽ, bảng biểu Các kết quả phân tích sẽ được hướng tới có so sánh với các kết quả đã biết bởi các cách tiếp cận khác đã có hoặc các kết quả thực nghiệm ừong các trường hợp có thể

4 Tổng kết kết quả nghiên cứu

4.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu

2

4.2 Các nghiên cứu về ổn định tĩnh phi tuyến của vỏ có hình dáng đặc biệt

Do tính quan trọng của vật liệu FGM, trong những năm gần đây những nghiên cứu về ổn định cho các kết cấu FGM, đặc biệt là các nghiên cứu về ổn định tĩnh phi tuyến (cả trạng thái tới hạn và sau khi mất ổn định); các nghiên cứu về dao động, ổn định động của các kết cấu tấm và vỏ FGM ngày càng xuất hiện nhiều Ng, Lam, Liew, Reddy (2001) đã phân tích ổn định động của vỏ trụ dưới tác động của lực xung tuần hoàn [1] Năm 2004, Zhao, Ng và Liew đã công bố kết quả về dao động tự do của panel trụ theo phương pháp không lưới [2] Liew và các cộng sự (2006) đã giới thiệu bài toán phân tích dao động phi tuyến của panel trụ có xét ảnh hường của nhiệt độ [3] và ổn định động cùa vỏ trụ ừòn chịu tải tuần hoàn đối xứng trục [4] Kadoli và Ganesan (2006) đã xem xét ành hưởng của nhiệt độ đến ứng xử vồng và dao động tự do của vỏ trụ FGM [5] Reddy và Chin[6] đã phân tích trạng thái cơ - nhiệt của vỏ trụ và tấm vật liệu chức năng Naj et al đã nghiên cứ ổn định tĩnh của vỏ nón cụt FGM dưới tác dụng của tải cơ và nhiệt [7] Tung [8] đã nghiên cửu trạng thái phi tuyến của vỏ cầu thoải trên nền đàn hồi sử dụng lý thuyết biến dạng trượt và có tính đến tính chất vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ Nghiên cứu trụ composite chức năng không hoàn hảo hình dáng chịu nhiệt bằng mô hình Wan-Donnell và mô hình Koiter [9] Một số nghiên cứu về vỏ ở Việt Nam trong những năm gần đây: Trong [10] các tác giả đã nghiên cửu ổn định của vỏ cầu đổi xứng trục trên nền đàn hồi, Panel FGM chịu tác động của tải nhiệt và cơ [11, 12, 13], nghiên cứu bài toán

ổn định tĩnh và động (dao động, các đáp ứng đông học) của vỏ cầu P-FGM [14, 15,16, 17], nghiên cứu ổn định tĩnh và động của vỏ mỏng trụ ứòn có gân [18,19] Gần đây thì Duc [20] đã cho ra cuốn

sách “Nonlỉnear Static and Dynamic Stabỉlity o f Functionally Graded Plates and Sheỉls” trong đó

trình bày những nội dung một cách hệ thống và một số kết quả mới về phân tích ổn định tĩnh, dạo động và động lực học của các kết cấu vỏ FGM

4.3 Các nghiên cửu về ổn định động phi tuyến của vỏ có hình dáng đặc biệt

Gần đây cũng đã xuất hiện những nghiên cứu về ổn định phi tuyến của các kết cấu có hình dáng đặc biệt như vỏ cầu, vỏ nón, vỏ trụ tròn, vỏ cầu nhẫn, mảnh càu Ổn định động lực học của các

vỏ trụ FGM chịu tải dọc trục tuần hoàn bằng phương pháp nửa giải tích được giới thiệu trong [21] của Dirabi và các cộng sự Năm 2008, Shariyat đã nghiên cứu bài toán ổn định động lực học của vỏ trụ tròn FGM chịu đồng thời tải nén dọc trục và sự truyền nhiệt không dừng bằng phương pháp phần tử hữu hạn [22] và vỏ trụ lai gồm lớp FGM và các lớp vật liệu áp điện chịu đồng thời các tải

cơ - nhiệt - điện [23] Allaliverdizadeh, Naei và Nikkhah Bahrami (2008) đã giới thiệu các kết quả

về sự phân tích dao động tự do và dao động cưõng bức của tấm mỏng FGM [24] Zhang và Li (2010) đã phân tích đáp ứng động của vỏ nón cụt FGM khi vỏ chịu tải trọng không đều [25] Tuy nhiên những nghiên cứu trên chủ yếu được giải theo phương pháp phần tử hữu hạn chưa đưa ra được kết quả dưới dạng giải tích (dạng hiển)

4.2 Một số kết quả nghiên cứu

4.2.1 Nghiên cứu đáp ứng động học của vỏ hai độ cong sử dụng lý thuyết biến dạng trưọt bậc cao trong trưòng nhiệt độ

Xem xét một vỏ hai độ cong FGM, với 2 độ cong Rx ,Ry, chiều dài a , chiều rộng b và độ dày của vỏ là h v ỏ được đặt ừên hệ trục tọa độ (x , y , z ) ừong đó mặt phẳng(x,>’) được giải sử trùng với mặt giữa của vỏ và z là tọa độ của chiều dày vỏ {-h / 2 < z < h / 2 ) được thể hiện như

Hệ phương trình vi phân xây dựng được để đi xác định đáp ứng động học phi tuyến của vỏ

Hình 2 thể hiện ảnh hưởng của nhiệt độ lên mối quan hệ giữa tần số - biên độ của vỏ FGM khi không có nền đàn hồi Rõ ràng, với cùng tần số, biên độ của vỏ ừong trường hợp tính chất hiệu

Hình 1 Mô hình vỏ hai độ cong FGM ứên nền đàn hồi

dụng phụ thuộc vào nhiệt độ (T-D) cao hơn so với tường hợp tính chất vật liệu không phụ thuộc vào nhiệt độ (T-ID).

Hình 3 mô tả ảnh hưởng của yếu tố không hoàn hảo ban đầu với các giá trị

Wữ = 0,ĨV0 = 4.1CT5(/w) and W0 = 8.10”5(ttí) lên đáp ứng động học phi tuyến của vỏ hai độ cong

FGM Như có thể thấy rằng biên độ của đáp ứng động học của vỏ FGM tăng khi tăng giá tri biên độ không hoàn hảo hình dáng ban đầu

quan hệ tần số - biên độ của vỏ hai độ cong FGM hào về hình dáng W0 lên đáp ứng động học

phi tuyến của vỏ FGM

Xét vỏ trụ S-FGM có bán kính./?, độ dày h và chiều dài L chịu tải cơ Mặt giữa của vỏ và

hệ tọa độ (x, y , z ) được biểu diễn như ở hình bên dưới (hình 4) Các gân được bố trí mau và kích

thước của gân là nhỏ, với các thông số của gân như sau

Hình 4 Mô hình vỏ trụ FGM có gân trên nền đàn hồi.

5

Kết quả đạt được khi nghiên cứu ổn định của vỏ trụ FGM có gân gia cường là

- Nghiên cứu ổn định tĩnh của vỏ trụ s - FGM có gân trên nền đàn hồi

+) Thiết lập được các phương trình cơ bàn để nghiên cứu ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của

vỏ trụ FGM

+) Nghiên cứu, phân tích ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến cảu vỏ trụ FGM và phân tích ảnh hưởng của các thông số vật liệu, hình học, trường nhiệt độ và ảnh hưởng của nền đàn hồi lên vỏ trụ

có gân và không có gân gia cường

Tóm tắt một số kết quả thu được như bên dưới

Phương trinh xác định mối quan hệ giữa tải trọng và độ võng:

Ảnh hưởng của gân được thể hiện như hình 5 v ỏ có gân gia cường chịu được tải xuyên tâm phân bô đều cao hơn so với trường hợp không có gân Điêu này cho thây ảnh hưởng tôt của gân gia cường

Hình 6 thể hiện ảnh hường của hền đàn hồi lên ứng xử vồng của vỏ không hoàn hảo (// = 0.1) của vỏ S-FGM chịu tác dụng của lực xuyên tâm đều Rõ ràng, sự có mặt của nền đàn hồi

làm cho khả năng mang tải của vỏ trờ nên tốt hơn và ảnh hưởng của mô hình nền Pastemak k2 là

mạnh hơn so với mô hình Winkler

w/h

Hình 5 Ảnh hưởng của gân lên đáp ứng phi Hình 6 Anh hưởng của nền đàn hồi lên

tuyến của vỏ trụ S-FGM chịu tải xuyên tâm đáp ứng phi tuyến của vỏ trụ ừòn S-FGM

có gân chịu tác dụng của lực xuyên tâm đều

- Nghiên cứu ổn định động và dao động của vỏ trụ s - FGM có gân gia cường trên nền đàn hồi.+) Thiết lập được các phương trình nghiên cứu ổn động và dao động của vỏ trụ FGM chịu tác dụng của các loại tải trọng

+) Nghiên cứu ổn định động và các đáp ứng động của vỏ trụ FGM: xác định tần số dao động riêng,các đáp ứng động học phi tuyển, phân tích ảnh hưởng của các tham số đến giá trị tần số riêng, đápứng động học phi tuyến của vỏ trụ, phân tích môi quan hệ giữa tần số và biên độ

Tóm tắt một số kết quả thu được như dưới đây:

/„ + 2sl„ H a<b, - / „ o , - H t, ( W + 1 - H , Í( W +1V0)Or

ạ v + w0) - C 1 2W(W + w0)~ a3ỈV(fV + 2 Wữ) ~ a j v ạ v + W0)(W + 2 Wữ)

= asQ sinQ t + a6,

H 2ỉW + H22 O x + H 2ì<ĩ>y +a7(fV + fV0) + asW(W + 2W0) =

H n w + f í 3l o , + H3ìO y +a9ỢV + W0) + aXŨW{W + 2 W0) = p xÒy.

(3)

Phương ứình biểu diễn mối quan hệ giữa tần số - biên độ cho dao động tự do phi tuyến

Hình 3.25 thể hiện ảnh hưởng của biên độ lực kích động Q lên mối quan hệ giữa tần số -

biên độ của dao động phi tuyến của vỏ trụ S-FGM Hình 3.26 thể hiện ảnh hường của lực kích động

và gân lên mối quan hệ tần số - biên độ của lực dao động Có thể thấy rằng, biên độ của vỏ có gân nhỏ hơn so với biên độ của vỏ không có gân

Hìtth 7 Đường cong tần số - biên độ trong trường

hợp ảnh hường của lực dao động

Hình 8 Đường cong tần số - biên độ của dao

động phi tuyến của vỏ S-FGM

- Nghiên cứu hiện tượng ílutter của vỏ trụ tròn s - FGM sử dụng lý thuyết khí động học của Ilyushin (hình 9)

+) Thiết lập được phương trình vi phân để đi nghiên cứu đáp ứng động học ílutter

7

+) Phân tích đáp ứng động học ílutter, xác định được vận tốc tới hạn làm kết cấu mất ổn định, và phân tích ảnh hưởng của các tham số đến vận tốc tới hạn.

Tóm tắt một số kết quả thu được như bên dưới

Hình 9 Mô hình vỏ trụ S-FGM ứên nền đàn hồi

Hệ phương trình vi phân tìm được để đi xác định đáp ứng ílutter tò đó tìm được vận tốc tới hạn ílutter của vỏ trụ tròn s - FGM có dạng

Một số kết quả giải số thu được

Hình 10 Đáp ứng ílutter phi tuyến của vỏ FGM Hình 11 Đáp ứng ílutter phi tuyến của vỏ FGM

4.2.3 Nghiên cứu ổn định tĩnh của vỏ nón cụt FGM có gân gia cưòng

Xét vỏ nón cụt có chiều dày h , góc bán đình p , kích thước hình học của vỏ được thể hiện như ở hình 12 v ỏ nón cụt được đặt trong hệ tọa độ cong ( x ,ớ ,z ) có gốc tọa độ ở mặt giữa của vỏ,

8

X hướng theo hướng đường sinh của vỏ, h hướng theo vòng tròn và z hướng vuông góc với mặt

phang (x,/ỉ) hướng ra phía ngoài của hình nón Ngoài ra, x0 là khoảng cách từ đinh đến bán kính

nhỏ /?J, và u ,v và w tương ứng là các thành phần dịch chuyển của một điểm ờ mặt giữa theo các

hướng X , h và z ; ì\ và bị là chiều dày và chiều rộng của gân theo phương X ; /ỉj và b2 là chiều dày và chiều rộng của gân theo phương 9 ; ngoài ra dx = dị (x) và d2 tương ứng là khoảng cách giữa hai gân stringers (2 gân theo phương x ) và hai gân rings (hai gân theo phương 0 ) z1,z 2là

khoảng cách từ mặt giữa của vỏ đến mặt giữa của gân

Hình 12 Vỏ nón cụt FGM có gân bao quanh bởi ừ ên nền đàn hồi

Trong mục này đã thu được một số kết quả

+) Thiết lập được các phương trình cơ bản để nghiên cứu ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường

+) Nghiên cứu, phân tích ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của vỏ FGM: Xác định tải trọng tới hạn, nghiên cứu ứng xử của vỏ trong giai đoạn sau vồng

Tóm tắt một số két quả thu được như bên dưới

Ảnh hưởng của gân tới giá trị tải nhiệt tới hạn được cho như ở bảng 1 Cả hai bảng đều co thấy giá trị tải nhiệt tới hạn tăng khi số gân tăng và ngược lại

Bảng 1 Ảnh hưởng của số gân lên giá trị nhiệt tới hạn ATcr [ K )

271(3,19)

218(3,21)

173(3,21)

116(3,19)

99(3,18)

51(3,10)Gân vòng

K = 3 0 )

387(11,4)

353(10,15)

274(9,8)

221(8,11)

176(7,12)

118(6,4)

101(6,5)

52(4,8)Kêt hợp

(nsl=nr = 15)

417(10,8)

365(9,13)

287(8,14)

229(6,19)

181(6,16)

122(6,5)

105(5,4)

53(4,5)

Bảng 2 thể hiện ảnh hưởng của góc bán đinh p lên giá trị nhiệt độ tới hạn ầTcr Có thể thấy

rằng giá trị nhiệt tới hạn vồng của vỏ nón cụt giảm mạnh khi góc bán đỉnh /? tăng Ví dụ, với gân

kết hợp ở bảng 7, khi góc bán đinh có giá trị thay đổi từ 5° đến 75°, giá trị nhiệt tới hạn ATcr giảm

từ 417K xuống 53K, khoảng 87.3%

4.2.4 Nghiên cứu ổn định tĩnh của vỏ cầu thoải đổi xứng trục đặt trên nền đàn hồi chịu áp lực bên ugoàỉ

Xét một vỏ cầu thoải với bán kính cong là R , bán kính đáy là a , chiều dày h cấu trúc của

vỏ với mặt ngoài là giàu gốm và mặt giữa là giàu kim loại (phân bố theo quy luật hàm lũy thừa Sigmoid, S-FGM) với các lớp gốm - kim loại - gốm v ỏ được giữ cố định tại biên và được đặt ừên nền đàn hồi theo mô hình Pastemak được cho như ở hĩnh 2.14 v ỏ S-FGM được xác định trong hệ

tọa độ (ọ , ổ, z) có gốc nằm ở mặt giữa của vỏ, (p,9 và z lần lượt theo hướng kinh tuyến, vĩ tuyến

X h h

và hướng vuông góc với mặt giữa và chiêu dương hướng ra ngoài — - < z < — (hình 13).

10

Hình 13 Hình dáng và tọa độ của vỏ cầu thoải S-FGM trên nền đàn hồi

Trong mục này đã thu được một số kết quả như sau:

+) Xây dựng được phương trinh đi nghiên cứu ổn định tĩnh của vỏ cầu thoải S-FGM trên nền đàn hồi (phương trĩnh đi xác định đường cong độ võng - tải ừọng)

+) Phân tích ảnh hưởng của các yếu tố hình học, vật liệu, trường nhiệt độ đến khả năng mang tải của vỏ cầu thoải S-FGM trên nền đàn hồi

mĐ _

-T - D T„ = 3 0 0 (ẵ 1

đáp ứng phi tuyến cơ - nhiệt của vỏ S-FGM chất phụ thuộc vào nhiệt độ lên ừạng thái nhiệt

sau vồng của tấm ừòn S-FGM

4.2.5 Nghiên cứu ổn định tĩnh của vỏ cầu nhẫn FGM

Xem một vỏ cầu nhẫn FGM được làm bằng FGM đặt trên nền đàn hồi với bán kính cong R, bán kính ứên và dưới lần lượt là rv rữ và độ dày h v ỏ cầu nhẫn FGM chịu tác dụng của áp lực ngoài q phân bố đều trên bề mặt của vỏ được thể hiện như ở hình 2.26.

11

Mục này đã thu được một số kết quả

- Thiết lập được các phương trĩnh cơ bản để nghiên cứu ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của

vỏ cầu nhẫn FGM

- Nghicn cứu, phân tích ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của vỏ FGM có hình dáng đặc biệt, xác định các tải trọng tới hạn, nghiên cứu ứng xử của kết cấu trong giai đoạn sau vồng, và ảnh

hưởng của các tham số

Hình 17 mô tà ảnh hưởng của tỷ lệ R ỉ h (200, 300,400, và 500), lên ứng xử phi tuyến của áp lực ngoài lên vỏ cầu nhẫn FGM (mode (m, rì) = (1,11)) Từ hình 17 chúng ta có thể thấy rằng khi vỏ cầu nhẫn mỏng hơn tương ứng với tỷ lệ R / h trờ lên lớn hơn, tải tới hạn vồng sẽ trở lên nhỏ hơn.

H ình 16 Mô hình của vỏ cầu nhẫn FGM

Hình 17 Anh hường của tỷ lệ R / h lên đáp ứng Hình 18 Anh hường của tỷ lệ thể tích k lên

phi tuyến của vỏ cầu nhẫn FGM dưới tác dụng đáp ứng nhiệt phi tuyến của vỏ cầu nhẫn FGM của áp lực bên ngoài

12

Hình 18 thể hiện ảnh hường của hệ số tỷ lệ thể tích k lên đáp ứng nhiệt độ phi tuyến của vỏ

cầu nhẫn FGM dưới tác dụng của trường nhiệt đều Như có thể thấy rằng, vỏ cầu nhẫn bị võng ra phía ngoài dưới tác dụng của tải nhiệt độ và đáp ứng của vỏ cầu nhẫn tương đối ôn hòa, tức là không có hiện tượng hóp và kiểu vổng rẽ nhánh

4.2.6 Ổn định tĩnh tuyến tính của vỏ cầu nhẫn có gân gia cường trên nền đàn hồi

Xem xét m ột vỏ cầu nhẫn làm bằng FGM với bán kính cong là R, H là khoảng cách

từ mặt phẳng chứa bán kính đáy rx tới đỉnh hình cầu tạo ra cầu nhẫn, bán kính dưới và trên

lần lượt là rv rữ và độ dày h v ỏ cầu nhẫn FGM được gia cường bởi các gân như hình 1.

Hình 19 Mô hình của vỏ cầu nhẫn FGM có gân gia cường

Trong mục này đã đi nghiên cứu ổn định tĩnh của kết cấu vỏ cầu nhẫn có gân gia cường Một số kết quả thu được:

- Thiết lập được các phương trình cơ bản để đi xác định giá trị tải tới hạn

- Nghiên cứu, phân tích ảnh hường của các tham số (hình học, vật liệu, gân gia cường, nền đàn hồi) lên giá trị tải tới hạn

Bàng 3 chỉ ra ảnh hường của các hệ số ữong nền đàn hồi (£ p k2) lên các tải tới hạn của

vỏ cầu nhẫn FGM có gân gia cường Ta nhận thấy rằng khi tăng giá trị của hệ số nền

k , ( N ! m3 ) = (0;107;2.5x107;5x107) và giữ nguyên giá tri hệ số nền & 2 hoặc ngược lại tăng ảnh

hưởng của hệ số nền &2(Af/tfi) = (0;105;2 5 x l0 5;5 x l0 5Ị và không thay đổi hệ số k\ làm cho các

giá trị tải tới hạn tăng Khi không có nền đàn hồi = k2 = o) giá tri của các tải tới hạn là nhò nhất

và khi giá trị nền kị = 5 x l0 7N ỉn ? ,k 2 = 5 x l0 7TV7ffí là lớn nhất.

13

Bảng 3 Ảnh hường của nền đàn hồi tới tải nén tói hạn pcr (GPa) của vỏ cầu nhẫn FGM chịu nén

4.3 Tài liệu tham khảo

[1] Ng T.Y., Lam K.Y., Liew K.M., Reddy J.N., (2001) Dynamic stability analysis of íunctionally

graded cylindrical shells under periodic axial loading IntJSolids Struct 3 8 1295-309.

[2] Zhao X., Ng T.Y., Liew K.M., (2004) Free vibration of two-side simply-supported laminated

cylindrical panel via ứie mesh-free kp-Ritz method International Journal o f Mechanical Sciences,

46, pp 123-142

[3] Liew K.M., Yang J., Wu Y.F., (2006) Nonlinear vibration of a coating-FGM-subsứate

cylindrical panel subjected to a temperature gradient Comput Methods Appỉ Mech Engineering,

195, pp.1007-1026

14

[4] Liew K.M., Hu G.Y., Ng.T.Y., Zhao X, (2006) Dynamic stability of rotating cylindrical shells

subjected to periodic axial loads International Journaỉ o f Solids and Structures, Vol.43, pp.7553-

7570

[5] Kadoli R., Ganesan N., (2006) Buckling and free vibration analysis of ílinctionally graded

cylindrical shells subịected to a temperature-specifíed boundary condition Journal o f sound and vibration, 289, pp 450-480.

[6] Reddy, J.N., Chin, C.D., 1998 Thermomechanical analysis of íunctionally graded cylinders and plates, J Thermal Stresses 21, 593-626

[7] Naj, R., Sabzikar, M., Eslami, M.R., 2008 Thermal and mechanical instability of FGM truncated conical shells Thin wall Struct 46, 65-78

[8] H V Tung, Nonlinear thermo-mechanical stability of shear deformable FGM shallow spherical shells resting on elastic íòundations wiứi temperature dependent properties, Compos Struct., vol

114, pp 107-116, 2014

[9] Nguyen Dinh Duc, Hoang Van Tung (2008) Thermal buckling of imperfect íìinctionally graded

cylindrical shells according to Koiter model Proceedings o f the International Conference on Computational Solid Mechanics, GSM-2008, Ho Chi Minh City, pp 88-99.

[10] Nguyen Dinh Duc, Vu Thi Thuy Anh, Pham Hong Cong (2014) Nonlinear axisymmetric response o f FGM shallow sphericaỉ shells on elastic /oundations under uniform external pressure and temperature J European Joumal of Mechanics - A/Solids, Accepted for publication 2013.

[11] N.D Duc, H v Tung, Thermal buckling of íunctionally graded cylindrical panels”

Proceedings o f the International Con/erence on Computational Solỉd Mechanics, CSM-2008, Ho Chi

Minh City, pp 77-87

[12] N.D Duc, H v Tung, (2010) Nonlinear response of pressure-loaded íunctionally graded

cylindrical panels wiứi temperature effects, Composite Structures, 92, pp 1664-1672.

Vietnam J Mech\ 2011, 32 (4) pp, 199-210.

[13] N.D Duc H v Tung, (2010) Nonlinear analysis o f stability for ílmctionally graded

cylindrical panels under axial compression, Computational Materials Sciences, 49(4), pp 313-316.

[14] Bich DH, Dung DV, Hoa LK, (2012) Nonlinear static and dynamic buckling analysis of functionally, graded shallow spherical Shell including temperature effects J Composite structures, 94: 2952 - 60

[15] D.H Bich, H v Tung (2011) Non-linear axisymmetric response of functionally graded

shallow spherical shells imder uniform extemal pressure including temperature effects Int J.o f Nonlinear Mech.; 46: 1195 - 04.

[16] D.H Bich, L.K Hoa, (2011) Nonlinear vibration of íìinctionally graded shallow spherical

shells, Vietnam J Mech 32 (4) pp, 199-210.

15

[17] D.H Bich, D.V.Dung, L.K Hoa, Nonlinear static and dynamic buckling analysis of

íimctionally, graded shallow spherical shell including temperature effects J Composite structures 2012; 94: 2 9 5 2 -6 0

[18] D.H Bich, D.v Dung, V.H Nam, N.T Phuong, (2013) Nonlinear static and dynamic buckling analysis of imperfect eccentrically stiffened íunctionally graded cừcular cylindrical thin shells under axial compression, International Joumal o f Mechanical Sciences, 74, pp, 190-200.[19] D.H Bich, N X Nguyen, (2012) Nonlinear vibration of ủmctionally graded cừcular cylindrical shells based on improved Donnell equations, Joumal of Sound and Vibration, 331(25),

pp 5488-5501

[20] Duc ND Nonlinear Static and Dynamic Stability of Functionally Graded Plates and Shells Vietnam National ưniversity Press, Hanoi, 2014

[21] Darabi M., Darvizeh M., Darvizeh A., (2008) Non-linear analysis o f dynamic stability for

íunctionally graded cylindrical shells under periodic axial loading Compos Struct, 83, pp.201-211.

[22] Shariyat M., (2008) Dynamic thermal buckling o f suddenly heated temperature - dependent

FGM cylindrical shells under combined axial compression and extemal pressure Int J Solids Struct., 45, pp.2598-2612.

[23] Shariyat M., (2008) Dynamic buckling o f suddenly loaded imperíect hybrid FGM cylũidrical

wiứi temperature - dependent material properties under thermo-elecứo-mechanical loads Int J

Mech Scù, 50, pp.1561-1571.

[24] Allahverdizadeh A., Naei M.H., Bahrami M.N., (2008) Nonlinear free and forced vibration

analysis o f thin cừcular íunctionally graded plates, J sound and vibration, 310, pp 966-984.

[25] Zhang J., Li s., (2010) Dynamic buckling o f FGM truncated conical shells subjected to non-

uniíòrm normal impact load Compos Struct, 92, pp 2979-2983.

5 Đánh giá về các kết quả đã đạt được và kết luận

Trong mục 4 báo cáo đã trình bày tóm tắt các kết quả đã đạt được trong quá trình thực hiện

đề tài , nội dung chi tiết đã được trình bày trong các bài báo khoa học được công bố liên quan đến đề tài

Các kết quả đạt được của đề tài đã được công bố ứên các Tạp chí Quốc tế có uy tín và kết

quả nghiên cứu được đánh giá cao Bởi vậy, có có thể nói kết quả nghiên cứu ứong đề tài “Phân tích p h i tuyển ổn định và động lực học cùa kết cấu vỏ vật liệu chức năng FG M có hình dáng đặc biệt” có hàm lượng khoa học cao đáp ứng được yêu cầu của đề tài.

6 Tó m tắ t kết quả (tiếng Việt và tiếng Anh)

Đề tài ‘‘Phân tích phi tuyến ổn định và động lực học của kết cấu vỏ vật liệu chức năng FGM cỏ hình dáng đặc biệt” đã đáp ứng đầy đủ các yêu cầu theo sàn phẩm đầu ra của đề tài Đã nghiên cứu,

16

xây dựng thành công các phương trình đi nghiên cứu ổn định phi tuyến tĩnh và động lực học của kết cấu vỏ vật liệu chức năng FGM có hình dáng đặc biệt.

Một sổ kết quả đạt được ừong đề tài là: Thiết lập được các phương trình cơ bản để nghiên cứu ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của vỏ Thiết lập được bài toán (với các điều kiện biên cụ thể) để nghiên cứu ổn định và phân tích các đáp ứng phi tuyến (tĩnh) của kết cấu dưới tác động của tải cơ và nhiệt Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước hình học, tỷ lệ vật liệu, nền đàn hồi, lên các đáp ứng phi tuyến của vỏ có HDĐB; Nghiên cứu thiết lập các phưomg trình của bài toán động học của vỏ có HDĐB và nghiên cứu, đánh giá, phân tích các đáp ứng phi tuyến động học của vò dưới tác động của tải cơ, nhiệt độ và sự thay đổi tỷ lệ vật liệu và các tham số hình học của kết cấu

Thông qua hoạt động của đề tài tiếp cận và hội nhập với các hướng, phương pháp nghiên cứu tiên tiến của các nhà khoa học quốc tế trong lĩnh vực này, được thể hiện qua các kết quả nghiên cứu được công bổ trên các tạp chí quốc tế ISI

Thông qua hoạt động của đề tài góp phần đào tạo các TS trong lĩnh vực Cơ học kỹ thuật; xây dựng nhóm nghiên cứu mạnh, PTN về vật liệu và kết cấu composite tại ĐHCN-ĐHQGHN

17

PHÀN III SẢN PHẨM, CÔNG BỐ VÀ KẾT QUẢ ĐÀO TẠO CỦA ĐÈ TÀI

3.1 Kết quả nghiên cứu

2 Bài báo khoa học đăng ừên

các tạp chí khoa học chuyên

ngành trong nước hoặc báo

cáo khoa học tại các hội nghị

khoa học quốc gia, quốc tế

khoa học chuyên ngành ừong nước và 04 báo cáo khoa học tại các hội nghị khoa học quốc tế

3.2 Hình thức, cấp độ công bố kết quả

Sản phẩm

Tình trang

(Đã in/ chấp nhận in/ đã nộp đơn/ đã được chấp nhận đơn hợp lệ/ đã được cấp giấy xác nhận SHTT/xác nhận sử dụng sản phẩm)

Đánh giá chung

(Đạt, không đạt)

Công trình công bố trên tạp chí khoa học quốc tế theo hệ thống ỈSỈ/Scopus

Nguyen Dinh Duc, Pham Toan Thang (2015).

stiffened ceramỉc-metal-ceramic S-FGM thin circular

cylindrical shells surrounded on elastỉc /oundations

under unỉform radỉal load Mechanics of Advanced

Materials and Structures, 2015 (Taylor & Francis,

SCIE, IF= 0,773; Accepted for publication)

Châp nhận đăng

và đã đăng

Online

Nguyên Dinh Duc, Pham Toan Thang (2014).

stiffened metal-ceramỉc-metaỉ S-FGM thin circular

properties in thermal environments Internationa

18

Joumal o f Mechanical Sciences, 2015; 81:17-25

(Elsevier, SCI, IF=2.061)

Nguyen Dinh Duc, Tran Quoc Quan (2014).

foundation subjected to mechanical ỉoads European

Joumal of Mechanics A/Solids, 2014; 46: 60-71

(Elsevier, SCI, IF=1.904)

Nguyen Dinh Duc, Pham Toan Thang (2015),

Nonlinear dynamỉc response and vibration oJ

shear deformabỉe imperfect eccentricalỉy stỉffeneả

S-FGM circular cylindrical shells surrounded on

Technology, 2015;40: 115-127

Nguyen Dinh Duc, Pham Hong Cong (2015).

Nonlinear thermal stability o f eccentrically stiffened

surrounded on elastic /oundations European Joumal

of Mechanics A/Solids 50 2015; 50: 120 - 131

(Elsevier, SCI, IF=1.904)

Vu T hi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh

Duc (2015) Nonỉỉnear stabỉlity analysỉs o f thin FGM

annular spherical shellson elastic /oundations under

external pressure and thermal loads European

Joumal of Mechanics A/Solids 50 (2015) 28 - 38

(Elsevier, SCI, =1.904)

Vu Thi Thuy Anh, Nguyên Dinh Duc (2015) The

nonlỉnear stability o f axisymmetrỉc FGM annular

spherical shells under thermo-mechanical load J

Mechanics o f Advanced Materials and Structures

2015 (Taylor & Francis, SCIE, LF= 0.773 Accepted

for publication)

Châp nhận đăng

từ tháng

Vu Thi Thuy Anh, Nguyen Dinh Duc (2015

Nonlỉmar response o f shear deformable S-FGk

shaỉlow sphericaỉ shell with ceramic-metaỉ-ceramic

ỉayers resting on eỉastic foundation in thermaỉ

environment J Mechanics of Advanced Materials

and Structures, 2015 (Taylor & Francis, SCIE,

IF=0.773, Accepted for publication)

Vu Thi Thuy Anh, Pham Hong Cong, Dao Huy

Bich, Nguyen Dinh Duc (2015) On the ỉinear

stabilỉty o f eccentricalỉy stiffened ỷunctionally graded

annular spherical Shell on elastic /oundations

Advanced Composite Materials, 2015 (Taylor &

Francis, SCIE, IF= 0.773, Accepted for publication)

Châp nhận đăng

và đã đăng

Online.

Sách chuyên khảo đirợc xuất bản hoặc ký họp đồng xuất bản

Đăng kỷ sở hữu trí tuệ

Bài báo quốc tế không thuộc hệ thong ISl/Scopus

Bài báo trên các tạp chí khoa học của ĐHQGHN, tạp chí khoa học chuyên ngành

quốc gỉa hoặc báo cáo khoa học đăng trong kỷ yếu hội nghị quốc tế

Nguyen Dinh Duc, Pobedrya BE, Dao Huy Bich,

Pham Toan Thang (2014) Nonỉinear analysis on

(iutter o f S-FGM thin circular cylindrỉcal sheỉỉs wiứ

metal-ceramic-metal layers surrounded on elastic

foundatỉons using Ilyushin supersonic aerodynamií

theory International Conference on Engineerinị

Mechanics and Automation (ICEMA3), Hanoi

October 15-16, 2014, pp: 4 1 9 -4 2 6

Đã xuất bản

j

Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguyên Dinl

Duc (2014) Nonlinear post-buckling analysis o f thi

Sigmoid FGM annular spherical shells surrounded Oì

1 Đ ãxuâtbản

ĩ ĩ

20

elastic foundations under uniform externaỉ pressure

Coníerence on Engineering Mechanics and

Automation (ICEMA3), Hanoi, October 15-16, 2014,

pp: 609 -6 2 1

Vu Van Dung, Vu Thi Thuy Anh, Nguyên Dinh

Duc (2014) Nonlinear response o f axisymmetric

shear de/ormable Sigmoid FGM shalloyv spherical

shells resting on elastic /oundations under external

pressure International Conference on Engineering

Mechanics and Automation (ICEMA3), Hanoi,

October 15-16, 2014, pp: 6 22-631

Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguyên Dinh

Duc (2014) The nonỉinear post-buckling o f thin FGM

annular spherỉcal shelỉs under mechanical loads and

resting on elastic /oundations Vietnam Joumal oí

Mechanics, VAST, Vol 36, No 4 (2014), pp 291-

306

Pham Hong Cong, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh

Duc (2015) Nonlỉnear Analysỉs on Flutter o f FGM

Plates Using Ilyushin Supersonỉc Aerodynamic

Theory VNU Joumal of Science: Mathematics -

Physics, 2016; Vol 31, No 1: 22-35

Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguy en Dinh D

(2015) Nonlinear stability o f thin FGM annul

spherỉcal segment in thermal environment Vietna

Joumal of Mechanics, Vol.37, N4, pp.285-302

Nguyên Dinh Duc, Tran Quoc Quan (2015)

Nonlỉnear dynamic analysỉs o f ỉmperfect eccentrica

stijfened S-FGM thick circular cylindrical sheỉls

elastic /oundations and subjected to mechanical loai

Proceedings of 16th Asia Paciíĩc Vibration Conferen

(APVC16-2015) 24-26 Nov, 2015 Hanoi, Vietna

Đã xuât bản

I

21

Báo cáo khoa học kiến nghị, tư vấn chính sách theo đặt hàng của đơn vị sử dụng

Kết quả dự kiến được ứng dụng tại các cơ quan hoạch định chính sách hoặc cơ sở

Công trình công bố liên quan

in cứu sinh

Vũ Thị Thùy

Anh

1 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich,

Nguyên Dinh Duc, Nonỉinecir stabilỉty

analysis o f thin FGM annular spherical

external pressare and thermal loads

European Joumal of Mechanics A/Solids

50(2015) 2 8 - 3 8

2 Vu Thi Thuy Anh, Nguyen Dinh

axisymmetric FGM annular spherỉcal sheỉỉs under thermo-mechanical load

Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2015 (Taylor & Francis, SCEE, Accepted for publication)

3 Vu Thi Thuy Anh, Nguyên Dinh

Duc NOnlinear response o f shear deformabỉe S-FGM shallow spherical shell wỉth ceramic-metal-ceramic layers resting on elastic /oundation in thermal environment Mechanics of Advanced

Materials and Structures, 2015 (Taylor &

Đang thực hiện

22

Francis, SCIE, Accepted for publication).

4 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich,

Nguyên Dinh Duc Nonlinear post- buckling analysis o f thin Sigmoỉd FGM annular spherical shells surrounded on

external pressure incỉuding temperature

Engineering Mechanics and Automation (ICEMA3), Hanoi, October 15-16, 2014, pp: 609-621

5 Vu Van Dung, Vu Thi Thuy Anh,

Nguyên Dinh Duc Nonlinear response

Sigmoid FGM shallow spherical shells resting on elastic /oundatìons under

Coníerence on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA3), Hanoi, October 15-16,2014, pp: 622 - 631

6 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich,

Nguyen Dinh Duc The nonlinear post-

bucklỉng o f thin FGM annular spherical shells under mechanical loads and resting on elastic /oundations Vietnam

Joumal of Mechanics, VAST, Vol 36,

No 4 (2014), pp 291-306

7 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich,

Nguyên Dinh Duc Nonlỉnear stabilỉty o f

thin FGM annular spherical segment in thermal environment Vietnam Joumal of

Mechanics, Vol.37, N4 (2015), pp.285- 302

Nonỉinear response o f imperfect eccentricaỉly stiffened FGM cylindrical panels on elastic /oundation sutyected to mechanical loads European Joumal of

Mechanics A/Solids 46 (2014) 60-71

2.Nguyen Dinh Duc, Tran Quoc Quan

Nonlinear dynamic anaỉysỉs o f imperfect eccentricalỉy stiffened S-FGM thick circular cylỉndrical shells on eỉastic /oundations and subjecíed to mechanical loads Proceedings of 16th Asia Paciíic

Vibration Conference - 2015 (APVC16- 2015) 24-26 Nov, 2015 Hanoi, Vietnam, pp.251-259

Phạm Hồng

Công

1 Nguyen Dinh Duc, Pham Hong

Cong Nonlinear thermal stability o f

European Joumal of Mechanics A/Solids 50(2015) 1 2 0 -1 3 1

2 Vu Thi Thuy A nh, Pham Hong

Cong, Dao Huy Bich, Nguyên Dinh

Duc On the linear stability o f

graded annular sphericaỉ shell on elastic

Materials, 2015 (Taylor & Francis, SCIE, Accepted for publication)

3.Pham Hong Cong, Dao Huy Bich,

Nguyen Dinh Duc Nonlinear Analysis

on Flutter o f FGM Plates Usỉng Ilyushin Supersonic Aerodynamic Theory VNU

Joumal of Science: Mathematics

-Đang thực hiện

24

Physics, Vol 31, No 1 (2015) 22-35

1 Bài báo công bô trên tạp chí khoa học quôc tê theo hệ thông

3 Đăng ký sờ hữu trí tuệ

5 Sô lượng bài báo ừên các tạp chí khoa học của ĐHQGHN,

tạp chí khoa học chuyên ngành quốc gia hoặc báo cáo khoa

học đăng trong kỷ yếu hội nghị quốc tế

6 Báo cáo khoa học kiến nghị, tư vấn chính sách theo đặt

hàng của đơn vị sử dụng

7 Kết quả dự kiến được ứng dụng tại các cơ quan hoạch định

chính sách hoặc cơ sở ứng dụng KH&CN

9 Đào tao thac sĩ

PHẦN V TÌNH HÌNH s ử DỤNG KINH PHÍ

Kỉnh phí được duyệt

(triệu đồng)

Kỉnh phí thực hiện

(triệu đồng)

Ghi chú

2 Nguyên, nhiên vật liệu, cây con

3 Thiết bị, dụng cụ

25

6 Hội nghị, Hội thào, kiểm tra tiến độ, viết báo

cáo tổng kết, nghiệm thu

Chúng tôi xin chân thành cảm om sự ủng hộ và giúp đỡ của Khoa Cơ học Kỹ thuật và Tự động hóa, của trường ĐHCN và ĐHQGHN đã luôn ủng hộ và giúp đỡ, tạo điêu kiện thuận lợi nhât đê Nhóm nghiên cứu của chúng tôi hoàn thành tốt việc thực hiện đề tài này

Với kết quả đã đạt được, kính đề nghị Giám đốc ĐHQGHN, Hiệu Trường trường ĐHCN và BCN Khoa Cơ kỹ thuật xem xét, ủng hộ để Nhóm nghiên cứu tiếp tục có đề tài triển khai trong năm

2016, để có kinh phí góp phần duy trì hoạt động hiệu quả của nhóm nghiên cứu

PHÀN v n PHỤ LỤC - DANH MỤC CÁC BÀI BÁO LÀ SẢN PHẨM CỦA ĐÈ TÀI (minh

chứng các bài báo là kết quả của Đề tài được photo và đóng kèm theo)

v n l Các bài báo trong danh mục I S I :

eccentrically stijfened FGM cylindrical panels on elastic /oundation subjected to mechanical loads European Joumal of Mechanics - A/Solids Vol.46, pp.60-71

(Elsevier, SCI, IF=1.904)

2 Nguyen Dinh Duc, Pham Toan Thang (2014) Nonlinear buckling o f imperfect

eccentrically stiffened metal-ceramic-metaỉ S-FGM thin circular cyỉindrical sheỉls wỉth temperature-dependent properties in thermal envỉronments International

Joumal of Mechanical of Sciences, Vol.81, pp 17-25 (Elsevier, SCI, IF=2.061)

3 Nguyên Dinh Duc, Phạm Toan Thang (2014) Nonlỉnear response o f imperfect

eccentrỉcally stỉffened ceramic-metaỉ-ceramic S-FGM thin circular cylindrical shells surrounded on elastỉc /oundations under unỉform radial load J Mechanics

o f Advanced Materials and Structures (Taylor & Francis, SCIE, IF=1.0): 10.1080/15376494.2014.910320

4 Nguyên Dinh Duc, Pham Toan Thang (2015), Nonỉinear dynamic response

and vỉbratỉon o f shear deformable imperfect eccentrically stiffened S-FGM circular cylindrical sheỉls surrounded on elastic /oundations J Aerospace

Science and Technology, 2015;40: 115-127

26

5 Nguyên Dinh Duc, Pham Hong Cong (2015) Nonlinear thermal stabiỉity o f eccentricaỉỉy stiffened fì'unctionaỉly graded truncated conical shells surrounded on elastic/oundations European Joumal of Mechanics A/Solids 50 2015; 50: 120 -

131 (Elsevier, SCI, IF=1.904)

6 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh Duc (2015) Nonlinear

stability analysis o f thin FGM annular spherical shellson elastic /oundations under externaỉ pressure and thermal ỉoads European Joumal of Mechanics

A/Solids 50 (2015) 2 8 - 3 8 (Elsevier, SCI, IF= 1.904)

7 Vu Thi Thuy Anh, Nguyen Dinh Duc (2015) Nonlỉnear response o f shear

de/ormable S-FGM shaỉlow spherical shelỉ wỉth ceramic-metal-ceramic layers resting on elastic /oundation in thermal environment J Mechanics of Advanced

Materials and Structures, 2015 (Taylor & Prancis, SCIE, IF=0.773, Accepted for publication)

8 Vu Thi Thuy Anh, Pham Hong Cong, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh Duc

(2015) On the linear stabiỉity o f eccentricalỉy stiffened ýunctionally graded

annular spherical shell on eỉastỉc f 'oundations Advanced Composite Materials,

2015 (Taylor & Francis, SCIE, IF= 0.773, Accepted for publication)

v n 2 Các bài báo trên tạp chí khoa học chuyên ngành trong nước, hội nghị trong nước và quốc tế:

9 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh Duc (2014), The nonỉinear

post-bucklỉng o f thin FGM annular spherical shells under mechanical loads and resting on elastic /oundations Vietnam Joumal of Mechanics, Vol.36, N4,

pp.291-306

10 Nguyen Dinh Duc, Pobedrya B.E., Dao Huy Bich, Pham Toan Thang (2014)

Nonlỉnear analysis on flutter o f S-FGM thin circuỉar cylindrical shells with metal- ceramỉc-metal ỉayers surrounded on elastic foundations using Hyushin supersonic aerodynamic theory Proceeding of The Third International Conference on

Engineering Mechanics and Automation (ICEMA 2014), Hanoi, October- 2014, ISBN: 978-604-913-367-1, pp 419-426

11 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguy en Dinh Duc (2014) Nonlỉnear post-

buckỉing analysis o f thin Sigmoid FGM annular spherical shells surrounded on elastic /oundations under unỉform external pressure including temperature effects

Proceeding o f The Thữd International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA 2014), Hanoi, October- 2014, ISBN: 978-604-913-367-1, pp.609-620

response o f axisymmetric shear deformable Sigmoid FGM shallow spherical

shelỉs resting on eỉastic /oundations under external pressure Proceeding of The

Third International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA 2014), Hanoi, October- 2014, ISBN: 978-604-913-367-1, pp 622-631

13 Pham Hong Cong, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh Duc (2015) Nonlinear

Analysis on Fỉutter o f FGM Plates Using Iỉyushin Supersonic Aerodynamic

27

Theory VNƯ Joumal of Science: Mathematics - Physics, 2016; Vol 31, No 1:

22-35

14 Vu Thi Thuy Anh, Dao Huy Bich, Nguyen Dinh Duc (2015) Nonỉinear

stabiỉity o f thin FGM annular spherical segment ỉn thermal environment Vietnam

Joumal of Mechanics, Vol.37, N4, pp.285-302

15 Nguyen Dinh Duc, Tran Quoc Quan (2015) Nonlinear dynamic analysis o f

imperfect eccentricalỉy stỉffened S-FGM thick cỉrcular cylindrical shells on elastic /oundations and subjected to mechanỉcal loads Proceedings of 16th Asia Paciíic

Vibration Conference (APVC16-2015) 24-26 Nov, 2015 Hanoi, Vietnam, pp.251- 259

Hà Nội, ngày 22 thảng 12 năm 2015.

Chủ nhiệm đề tài

(Họ tên, chữ kỷ)

GS.TSKH Nguyễn Đình Đức

28

PHỤ LỤC 1

ĐẠI HỌC QUỔC GIA HÀ NỘI

Căn cứ N ghị định số 186/2013/NĐ-CP ngày 17/11/2013 của Chính phủ về Đại học Q uốc gia;

Căn cứ H ướng dẫn quản lý hoạt động Khoa học và Công nghệ ở Đại học Quốc gia Hà Nội (ĐHQGHN) được ban hành theo Quyết định số 1895/QĐ-KHCN ngày 24/6/2010 của Giám đốc ĐHQGHN;

Căn cứ Quyết định số 1122/QĐ-ĐHQGHN ngày 07/4/2014 của Giám đốc ĐHQGHN về việc phê duyệt danh mục đề tài cấp ĐHQGHN năm 2014;

Xét đề nghị của Trưởng Ban Khoa học Công nghệ,

Điều 1 Phê duyệt đề tài nghiên cứu khoa học cấp ĐHQGHN năm 2014, mã số

QG 14.02 “P h â n tích p h i tuyến ổn định và động lực học của các kết cấu vỏ vật liệu chức năng F G M có hình dáng đặc b iệ t’ (thuyết minh đề cương đề tài kèm theo) Bổ

nhiệm GS.TSKH Nguyễn Đình Đức, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN làm chủ nhiệm đề tài

Đ iều 2 Thời gian thực hiện đề tài QG 14.02 là 24 tháng kể từ ngày ký quyết

định Tổng k in h phí thực hiện đề tài là 300 triệu đồng {Ba trăm triệu đồng), kinh

phí cấp năm 2014 là 150 triệu đồng, kinh phí cấp năm 2015 là 150 triệu đồng lấy từ nguồn kinh p h í khoa học công nehệ của ĐHQGHN

Điều 3 Chánh Văn phòng, Trưởng Ban Khoa học Công nghệ, Hiệu trưởng

Trường Đại học Công nghệ và GS.TSKH Nguyễn Đình Đức có trách nhiệm thi hành quyết định này./

GIÁM ĐỐ C Đ Ạ I H Ọ C QƯỎC GIA H À NỘI

THUYÉT MINH ĐÈ CƯƠNG ĐÈ TÀI NGHIÊN c ứ u KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP ĐHQGHN

(ĐÊ TÀI NHÓM A)

(Được phê duyệt kèm theo Quyết định số 1355/QĐ-KHCN ngày 22/4/2014 của Giám đốc

ĐHQGHN về việc phê duyệt đề tài và chủ nhiệm đề tài cấp ĐHQGHN năm 2014)

I THÔNG TIN CHUNG VÈ ĐÈ TÀI

3 - Mục tiêu và sản phẩm dự kiến của đề tài

3.1 Mục tiêu ( Bám sát và cụ thể hóa định hướng mục tiêu theo đặt hàng - nếu có )

- Nghiên cứu thiết lập các phương trinh cơ bản của một số kết cấu vỏ FGM có hình dáng đặc biệt (HDĐB) như vỏ cầu, vỏ cầu nhẫn, mảnh cầu, vỏ ừòn xoay, vỏ 2 độ cong, theo lý thuyết biến

vỏ cổ điển và lý thuyết biến dạng trượt bậc cao

- Thiết lập bài toán phân tích các đáp ứng phi tuyến (tĩnh) về ổn định của kết cấu dưới tác động của tải cơ Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước hình học, tỷ lệ vật liệu, nền đàn hồi, lên các đáp ứng phi tuyến của vỏ có HDĐB

- Phân tích các đáp ứng phi tuyến (tĩnh) về ổn định của kết cấu dưới tác động của tải nhiệt Đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ và các tham số vật liệu, kích thước hình học của kết cấu tới các đáp ứng phi tuyến của vỏ có HDĐB

- Nghiên cửu thiết lập các phương trình của bài toán động lực học của vỏ có HDĐB và nghiên cứu, đánh giá, phân tích các đáp ứng phi tuyến động lực học của vỏ dưới tác động của tải cơ, nhiệt

độ và sự thay đổi tỷ lệ vật liệu và các tham số hình học của kết cấu

- Thông qua hoạt động của Đề tài tiếp cận và hội nhập với các hướng , phương pháp nghiên cứu tiên tiến của các nhà khoa học quốc tế trong lĩnh vực này

- Thông qua hoạt động của Đề tài góp phần đào tạo các NCS, HVCH, SV; xây dựng nhóm nghiên cứu mạnh về vật liệu composite tại ĐHCN - ĐHQGHN

1

3.2 Sản phẩm (Ghi tóm tắt tên các sản phẩm nêu ở mục 12 và III - 21, 22, 23, 24, 25,26)

- 3 bài báo trên tạp chí quốc tế có ứong danh mục các tạp chí ISI

- Báo cáo Tổng kết, nghiệm thu Đề tài

Cơ quan : 37547978 Nhà riêng: 62511720

Tên tổ chức đang công tác: Cơ Quan ĐHQGHN

Địa chỉ tổ chức : 144 - Xuân Thủy - c ầu Giấy - Hà Nội

Tóm tắt hoạt động nghiên cứu của tác giả thuyết minh đề cương

(Các chương trình, đề tài nghiên cứu khoa học đã tham gia, các công trình đã công bo liên quan tới phương hướng của đề tài)

Nam/ Nữ: Nam

Chức vụ: Trưởng Ban Đào tạo ĐHQGHN

Mobile: 0915966626

Câp quản lý / nơi công tác

Tóm tắt hoạt động đào tạo sau đại học của tác giả thuyết minh đề cương trong 5 năm trở lại

đây

Tư cách tham gia

(HD chính/phụ)

Ghi chú

(đã bảo vệ/đang thực hiện)

tiếpNCS)

2013-2016 NCS Vũ Thị Thùy Anh HD Chính Đang thực hiện

6 - Thư ký đề tài (nếu có)

Họ và tên: Vũ Thị Thùy Anh

Tên tổ chức chủ trì đề tài: Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

Điện thoại: 37549826 Fax: 37547460

Website: uet.vnu.edu.vn

Địa chỉ: 144 Xuân Thủy - cầu Giấy - Hà Nội

3

Tên tổ chức chủ quản đề tài: Đại học Quốc gia Hà Nội (ĐHQGHN)

144 Xuân Thủy - cầu Giấy - Hà Nội

8 - Các tổ chức phối họp chính thực hiện đề tài (nếu có)

(Ghi những người có đóng góp khoa học và thực hiện những nội dung chính thuộc tổ chức chủ trì

và tổ chức phổi hợp tham gia thực hiện đề tài, không quá 10 người kể cả chủ nhiệm đề tài)

Họ và tên, học

hàm học vị

Tổ chức công tác

T ư cách tham gia (chủ nhiệm

đề tài/ủy viên)

Nội dung công việc tham gia

Thòi gian làm việc cho đề tài(Số tháng quy đối2)

2 Một (01) tháng quy đổi là tháng làm việc gồm 22 ngày, mỗi ngày làm việc gồm 8 tiếng

4

8 Phạm Toàn Thắng Trường ĐHCN ủ y viên 6

II MỤC TIÊU, NỘ I DUNG VÀ SẢ N PHẨM D ự K IẺ N

(ii) Mục tiêu nghiên cứu ổn định và các đáp ứng phi tuyến tĩnh:

- Thiết lập được các phương trình cơ bản của một số kết cấu vỏ có HDĐB theo lý thuyết vỏ

cổ điển và lý thuyết biến dạng trượt bậc cao

- Thiết lập được bài toán (vói các điều kiện biên cụ thể) để nghiên cứu ổn định và phân tích các đáp ứng phi tuyến (tĩnh) của kết cẩu dưới tác động của tải cơ và nhiệt Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước hình học, tỷ lệ vật liệu, nền đàn hồi, lên các đáp ứng phi tuyến của vỏ

có HDĐB

(iii) Mục tiêu nghiên cứu các đáp ứng động lực học

- Nghiên cứu thiết lập các phương trình của bài toán động lực học của vỏ có HDĐB và nghiêncứu, đánh giá, phân tích các đáp ứng động phi tuyến, ổn định động của vỏ dưới tác động của tải cơ,nhiệt độ và sự thay đổi tỷ lệ vật liệu và các tham số hình học của kết cấu

(iv) Mục tiêu đào tạo và xây dựng nhóm nghiên cứu về composite

- Thông qua hoạt động của Đề tài tiếp cận và hội nhập với các hướng , phương pháp nghiên cứu tiên tiến của các nhà khoa học quốc tế trong lĩnh vực này, được thể hiện qua các kết quả nghiên cứu được công bố ưên các tạp chí quốc tế ISI

- Thông qua hoạt động cùa Đe tài góp phần đào tạo các TS, Thạc sĩ và kỹ sư trong lĩnh vực Cơ học kỹ thuật; xây dựng nhóm nghiên cứu mạnh về vật liệu composite tại ĐHCN - ĐHQGHN

11- Nội dung NCKH

(Nêu rõ nội dung khoa học, công nghệ cần giải quyết, các hoạt động chỉnh để thực hiện các nội dung tạo ra được sản phẩm; ý nghĩa, hiệu quả của việc nghiên cứu, phướng án giải quyết, chỉ rõ nội dung mới, tỉnh kế thừa phát triển, các nội dung có tính rủi ro và giải pháp khẳc phục, ghi rõ các chuyên đề cần thực hiện trong từng nội dung).

5

11.1 Tông quan các van đe nghiên cứu

Dựa ưên các vấn đề nghiên cứu của các tác giả ừong và ngoài nước Đề tài xây dựng phương pháp nghiên cứu hiện đại cho các kết cấu vỏ FGM có hình dáng đặc biệt (vấn đề chưa được nghiên cứu nhiều do sự phức tạp) Đề tài đi thiết lập phương trình phân tích ổn định và động lực của kết cấu vỏ FGM có HDĐB

11.2 Nghiên cứu ổn định tĩnh

Nội dung 11.2.1: Thiết lập các phương trình cơ bản để nghiên cứu ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến cho một số vỏ FGM có HDĐB:

1 Xây dựng các phương trinh cơ bản của các kết cấu vỏ có HDĐB:

- Theo lý thuyết biến dạng trượt bậc cao cho kết cấu P-FGM hoặc S-FGM

- Có tính đến các yếu tố như không hoàn hảo về hình dáng ban đầu

- Tính đến nền đàn hồi

- Tính đến sự gia cường bởi các gân

2 Xây dựng phương trình phân tích ổn định của kết cấu vỏ FGM có HDĐB chịu tải trọng cơ

3 Xây dựng phương trình phân tích ổn định của kết cấu vỏ FGM có HDĐB chịu tải trọng nhiệt:

- Trong trường hợp nhiệt độ tăng đều

- Trong trường hợp nhiệt độ biến thiên theo chiều dày thành kết cấu

4 Xây dựng phương trình phân tích ổn định của kết cấu vỏ FGM có HDĐB chịu tài trọng cơ vànhiệt đồng thời

Nội dung 11.2.2: Nghiên cứu, phân tích ổn định tĩnh và các đáp ứng phi tuyến của vỏ FGM cóHDĐB

1 Xác định các tải trọng tói hạn: Xác định các giá trị tải tới hạn của vỏ làm từ vật liệu chức năng FGM có HDĐB khi chúng chịu các loại tải ừọng: tải cơ, nhiệt và cơ - nhiệt đồng thời

2 Nghiên cứu ứng xử của kết cấu ứong giai đoạn sau vồng: Đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến đường cong độ võng - tải trọng

- Anh hưởng của các thông số vật liệu, thông số hình học

- Anh hưởng của các loại tải trọng (cơ, nhiệt và cơ-nhiệt)

Trong trường hợp tính chất hiệu dụng của vật liệu thành phần phụ thuộc vào nhiệt độ và không phụ thuộc vào nhiệt độ

- Ảnh hưởng của mô hình nền đàn hồi

- Trường hợp có và không có gân gia cường

11.3 Nghiên cửu động lực học của vỏ

Các nghiên cứu được tiên hành nhăm xác định các tải tới hạn động trong bài toán ôn định của

vỏ chịu tải trọng động và nghiên cứu dao động phi tuyến của các kết cấu vỏ có HDĐB Xác địnhảnh hưởng cùa các tham số vật liệu lên đáp ứng động lực học của vỏ FGM có HDĐB

Nội dung 11.3.1: Thiết lập các phương trình nghiên cứu ổn định động cho vỏ FGM có HDĐB

1 Xác định phương trình cơ bản để nghiên cứu ổn định động của vỏ:

- Theo lý thuyết vỏ cổ điển cho cho kết cấu P-FGM hoặc S-FGM

- Theo lý thuyết biến dạng trượt bậc cao cho kết cấu P-FGM hoặc S-FGM

- Có tính đến các yếu tố như không hoàn hảo hình dáng ban đầu

- Xem xét ừong trường hợp nhiệt độ tăng đều

- Trong trường hợp nhiệt độ biến thiên theo chiều dày kết cấu

4 Xây dựng phương trình phân tích ổn định động của kết cấu vò FGM có HDĐB chịu tải trọng

cơ và nhiệt đồng thời

Nội dung 11.3.2: Nghiên cứu, phân tích dao động phi tuyến của vỏ FGM có HDĐB

1 Xác định được tần số dao động riêng và các đáp ứng động học phi tuyến của kết cấu vỏ

FGM cỏ HDĐB ứong các trường hợp:

- Chịu tải ừọng cơ

- Chịu tải trọng nhiệt

- Chịu tải trọng cơ và nhiệt đồng thời

2 Phân tích ảnh hưởng của các tham số đến giá trị tần số riêng và đáp ứng động học phi tuyến của kết cấu vỏ

- Ảnh hường của các thông số vật liệu (tỷ lệ thể tích), thông số hình học

- Ảnh hưởng của các loại tải trọng (cơ, nhiệt và cơ-nhiệt)

- Trong trường hợp tính chất hiệu dụng của vật liệu thành phần phụ thuộc vào nhiệt độ và không phụ thuộc vào nhiệt độ

- Ảnh hưởng của mô hình nền đàn hồi

- Trường hợp có và không có gân gia cường

7

4 Phân tích quan hệ giữa tân sô và biên độ ừong dao động phi tuyên tự do của vỏ FGM có HD ĐB.

Để minh họa, dưói đây sẽ trình bày các phương trình cơ bản nghiên cửu ổn định phi tuyến của vỏ cầu có HDĐB dưới dạng vỏ cầu nhẫn FGM và mảnh cầu FGM:

Phân tích ổn định phi tuyến của vỏ cầu nhẫn FGM:

Xét vỏ cầu nhẫn với bán kinh cong R , bán lánh 2 đáy rữ,rx và chiều dày h như được chỉ

trong Hình 1 v ỏ được chế tạo từ vật liệu FGM (ceramic - metal) và được xác định ừong hệ tọa độ

( ọ , 6 , z ) có gốc trên mặt giữa của vỏ, (p và 9 lần lượt theo hướng kinh tuyến và vĩ tuyến của vỏ và

z vuông góc với mặt giữa vỏ và chiều dương hướng vào trong ( - h / 2< z < h / 2) cầu nhẫn chịu

tác động cùa áp suất ngòai phân bố đều q và lực nén N rữ, N rl trên tiết diện biên rữ,rx tương ứng của

cầu nhẫn

Hình 1 Mô hình và hệ tọa độ của vỏ cầu nhẫn FGM

Các Modul đàn hồi ( kể cả hệ số Poisson và hệ số dãn nở nhiệt a ) đều phụ thuộc vào chiều

dày của vỏ và tuân theo quy luật

Với phương pháp giải hàm ứng suất giống như đối với vỏ cầu FGM, đối với vỏ cầu nhẫn cần

xác định được 2 ẩn số ià hàm ứng suất F(x, y) và hàm độ võng w Kai ẩn số này được xác định từ

phương trình cân bằng và phương trình tưcmg thích biến dạng

Để giải quyết bài toán ổn định của vỏ cầu nhẫn FGM, các tác giả đã đề phép biến đổi như sau:

r0 Phân tích ổn định phi tuyển cùa mảnh cầu FGM

Mành cầu là mành của vỏ cầu, chính bởi điều này mà bài toán đối với mảnh cầu FGM lại ữở lên phức tạp hom so với bài toán cầu nhẫn FGM

Hệ hai phương trình (2) và (3) vẫn sử dụng cho mảnh cầu nhẫn r0 <r < TpO < ớ < p ( P là góc

mở của mảnh cầu) Khi đó xuất hiện thêm hai cạnh biên của mảnh cầu nhẫn tại 6 = 0 và 6 = p , nên

cần thiết phải cho thỏa mãn điều kiện biên tại hai cạnh này

Ngoài ra, đề tài có thể xem xét ổn định tĩnh và động lực học của một số loại có hình dạng đặc biệt khác như vỏ 2 độ cong, vỏ trụ tròn xoay có gân dưới tác động của tải cơ và nhiệt nhiệt độ

I R _—

Hình 2 Mô hình mảnh cầu FGM và hệ tọa độ của nó

9