Chứng minh rằng S cũng là một cơ sở của V.. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ S sang B.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ LẦN 2
ĐỀ DÀNH CHO NHÓM 3
Câu 1 Cho ma trận
1 1 2 4 5
0 1 1 1 1
2 2 1 1 1
2 0 1 3 1
1 1 0 8 9
A
Cho biết det( )A = và nghịch đảo của A là 4
( )
1
5 5
ij
×
= Tính giá trị của λ44
Câu 2 Cho ma trận
7 6 1
2 1 2 1
1 2 2 2
3 1 2 1
m A
= − −
Tính hạng của A theo m
1 Chứng minh rằng S cũng là một cơ sở của V
2 Tìm ma trận chuyển cơ sở từ S sang B
3 Biết tọa độ của véctơ z ∈ theo cơ sở B là V ( ) (3; 4;2)
B
x = − , tìm tọa độ của véctơ này theo
cơ sở S
Câu 4 Trong không gian P2 x các đa thức hệ số thực có bậc không quá 2 cho tích vô hướng
1
2
−
=∫ ∀ ∈P
3 2 1,2 3 2,2 2 1
B = x + x− x + x− x + x− với tích vô hướng trên
Câu 5 1 Chéo hóa ma trận
2 2 2
2 1 4
2 4 7
A
−
= −
−
2 Hãy chính tắc hóa dạng toàn phương trong 3
ℝ sau đây bằng phương pháp chéo hóa trực
giao:
, , 2 3 2 2