Trường ðH Sư Phạm TpHCM
KHOA VẬT LÝ
ðề kiểm tra giữa kỳ - Môn Giải tích 2 – Phần Hàm nhiều biến
Thời gian: 90’
Bài 1: z là hàm của hai biến số x, y ñược cho bởi: z3+ 3 xyz = + x y Tính giá trị gần ñúng của z(0,01; 0,99)
Bài 2: Tìm vi phân của:
z = + x y x + y + + x x + y + tại M(0;1) với ∆ = ∆ = x y 0.01
Bài 3: Chọn 1 trong 2 câu:
Chứng minh rằng hàm số: u x fn y x1 n g y
−
, (trong ñó f, g là các hàm số
có các ñạo hàm riêng cấp hai), thỏa mãn ñiều kiện:
Bài 4: Cho z là hàm của hai biến số (x,y), biết:
3 3
x y
= − +
a Với giá trị nào của a, b thì hàm số ñạt cực trị tại M(1,1)
b Tìm hàm số z(x,y) biết z(1,0) = 0
c Tìm ñạo hàm của hàm số z(x,y) tại ñiểm (3;1) theo hướng xuất phát từ ñiểm này
ñến ñiểm (6; 5)
- HẾT -
Lưu ý: - Các câu a, b, c của bài 4 có liên quan ñến nhau