4 0 TIỆM CẬN HÀM SỐ

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hàm Số Và Ứng Dụng Đạo Hàm

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1 Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y= f x( ) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+∞ −∞) (, ;b) hoặc (−∞ +∞; )) Đường thẳng y=y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số

( )

y= f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim ( ) 0, lim ( ) 0

2 Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng x x= 0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số ( )

y= f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

lim ( ) , lim ( ) ,

lim ( ) , lim ( )

cx d

+

+ luôn có tiệm cận ngang là

a y c

=

và tiệm cận đứng .

d x c

= −

3 Dấu hiệu:

+) Hàm phân thức mà nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử có tiệm cận đứng

+) Hàm phân thức mà bậc của tử ≤ bậc của mẫu có TCN.

+) Hàm căn thức dạng: y= f x( ) − g x y( ), = f x( ) −g x y( ), =g x( )− f x( )

có TCN (Dùng liên hợp)

+) Hàm y a= x, 0( < ≠a 1) có TCN y=0

+) Hàm số y=log , 0a x ( < ≠a 1) có TCĐ x=0

4 Cách tìm:

+) TCĐ: Tìm nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử

+) TCN: Tính 2 giới hạn: xlim y

→+∞ hoặc xlim y

→−∞

5 Chú ý:

+) Nếu

2

0

x→ +∞ ⇒ > ⇒x x = x =x

+) Nếu

2

0

x→ −∞ ⇒ < ⇒x x = x = −x

Trang 1/1 - Mã đề thi 100

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay