So giao duc va dao tao ha noi Truong THPT Nguyen Gia Thieu De thi chon HSG Toan lop 11 nam 2012 Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với 2 vận độngviên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vậnđộng viên đã chơi
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo hà nội Đề thi chọn học sinh giỏi năm 2012 Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Môn Toán lớp 11
đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút
2 Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có
4
giác đều
Bài 2 (4,0 điểm)
1 Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viờn Mỗi vận động viờn phải chơi hai vỏn với mỗi vận động viờn cũn lại Cho biết cú 2 vận động viờn nữ và cho biết số vỏn cỏc vận động viờn nam chơi với nhau hơn số vỏn họ chơi với 2 vận động viờn nữ là 66 Hỏi cú bao nhiờu vận động viờn tham gia giải và số vỏn tất cả cỏc vận động viờn đó chơi
n n
Tìm công thức của số hạng tổng quát un theo n
a , gọi M là trung điểm của CC’, gọi O là tâm hình vuông ABB’A’; phẳng (P) qua
O và song song với cả hai đường thẳng A’C, BM Xác định thiết diện tạo bởi (P)
cắt lăng trụ đã cho Tính chu vi thiết diện theo a
Bài 5 (2,0 điểm)
1 Tìm giới hạn
3 1
lim
1
x
x
2 Chứng minh ph-ơng trình x4 x3 2x2 3x 1 0 có đúng hai nghiệm trong
đó có một nghiệm thuộc khoảng
5
1
0 ; 27
– – – – – – – – – – – Hết – – – – – – – – – – –
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh: ………