ĐỀ THI THỬ HKI 12

Thể tích khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là A.. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên .. Khi quay hình vuông ABCD,

Trang 1

P.N: 0968373054

ĐỀ THI THỬ Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx32mx2m x2  đạt cực đại tại 3 x 1

A m 3 B m  1 C không tồn tại m D m1,m 3

Câu 2 Thể tích khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

A

3

Bh

2

Bh

Câu 3 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A yx43x2 2 B yx42x 2 C yx43x2 2 D yx42x2 1

Câu 4 Cho hàm số   4

2018

y f x x  Điểm cực tiểu của hàm số là

A 2019 B 1 C 0 D 2018

Câu 5 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là

Câu 6 Phương trình lnx 12 có tập nghiệm là

A 2e 1 B  2 

1

Câu 7 Nghiệm của phương trình 3x 6

là

A 2 B log 3 6 C log 2 3 D log 6 3

Câu 8 Cho hàm số 3

( )

f x m x x với m   Tìm m để  1 3

2

A m 1 B 9

2

m  C m  3 D m   3

Trang 2

ÔN THI HKI 12 Gv LƯƠNG ANH NHẬT

Câu 9 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x29x trên 1

4; 4 Tính tổng M m

A 36 B 85 C 69 D 20

Câu 10 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

'( )

( )

f x



2

1



A   1;  B ; 2 C 1; 2 D 2;  

Câu 11 Tập xác định D của hàm số  232

y xx là:

A D   B D  \ 0;1   C D   ;0  1;  D D 0;1

Câu 12 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A ye x B 2 x

Câu 13 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 5

1

mx y x





 đi qua điểm A1; 3 

A m11 B m 11 C m 1 D m1

Câu 14 Cho đẳng thức

2 3

a a

a



   Khi đó  thuộc khoảng nào sau đây ?

A 1; 0 B  2; 1 C  3; 2 D 0;1 

1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến trên 

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y 3x2

A y 2 3 ln 3x x2 B y 3 ln 3x2 C y 2 3x x2 D y x2.3x21

Câu 17 Tập xác định D của hàm số ylog 2 x là

A D   ; 2 B D 2;  C D  \ 2  D D  

Trang 3

P.N: 0968373054

Câu 18 Cho hình trụ  T có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R Khi đó diện tích xung quanh

của  T là:

A 4 Rh  B 3 Rh C  Rh D 2 Rh 

Câu 19 Đồ thị hàm số yx33x2 và đường thẳng 4 y 4x8 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 20 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x  x1x2 2 x33 Khẳng

định nào sau đây đúng?

A Hàm số có 6 điểm cực trị B Hàm số có 3 điểm cực trị

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 21 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H lần lượt là trung điểm các cạnh

AB và CD Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong của nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là:

A V a3 B

3

4

a

3

2

a

3

a



Câu 22 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên các khoảng ;1 và 1;  Đồ thị hàm số

 

y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

      3;0

min f x f 2

      2;5

min f x  f 2

C

      3;0

min f x f 3

      2;5

min f x  f 5

Câu 23 Cho hình chóp S ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa

Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

6

a

3

2

a

3

a

Trang 4

Câu 24 Cho hình trụ  T có hai đáy là hai đường tròn O r và ;  O r;  Khoảng cách giữa hai đáy là

3

OO r Một hình nón  N có đỉnh O và đáy O r Gọi ;  S S lần lượt là diện tích xung 1; 2 quanh của  T và  N Khi đó tỉ số 1

2

S

S bằng

Câu 25 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  : 2 1

1

x





 mà song song với đường thẳng y3x 1

Câu 26 Nếu loga b 4 thì 2  

log loga

a b  ab bằng

A. 9 B. 21 C. 3 D. 2

Câu 27 Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , IOM 30 và IM a Khi quay tam

giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

A.a2 B. 2 a 2 C. 4 a 2 D. 3 a 2

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx42mx2m2017 đồng biến trên

khoảng 1; 2 

A m   ;1 B m 1; 4 C m 4;  D m   ; 4

Câu 29 Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d  0 D a0,b0,c0,d  0

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

x m y

x





 trên 2;3 

bằng 11

Trang 5

P.N: 0968373054

Câu 31 Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 4x m.2x m có nghiệm thuộc khoảng nào 0

sau đây?

A 2;3  B 1; 0 C 1; 2  D 0;1 

Câu 32 Cho hàm số y log22x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A y 2y x B y 2x y 1 C y 2x y D y 2x y

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym1 cắt đồ thị hàm số

yx  x  tại bốn điểm phân biệt

A 0m1 B m 1 C m 2 D 1m2

Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và BC2AB2SB2a Góc giữa

SB mặt phẳng ABCD bằng  45 Thể tích khối chóp o S ABCD là

A V  2a3 B

3

2 2

a

3

2 3

a

3

2 6

a

Câu 35 Một hình trụ  T có chiều cao bằng a và O O, lần lượt là tâm của hai đáy Hai điểm A và B

lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho ABa 3 Nếu khoảng cách giữa AB và OO

bằng 2

2

a

thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi  T là

A

3

a

V 

3

2

a

V 

 C V 2a3 D V a3

Phần 2 Tự luận

Câu 1 Giải các phương trình, bất phương trình:

log 2x log 2x 3x1  log 1x

b) log0,2xlog5x2log0,23

Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng 6

3 Tính thể

tích khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

-HẾT -

Trang 6

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2

yx  mx m x đạt cực đại tại x 1

A m 3 B m  1 C không tồn tại m D m1,m 3

Lời giải Chọn A

yx  mx m x  y  x  mx m

Ta có hàm số đạt cực đại tại x 1 suy ra

2

y    m m  m m Thử lại ta thấy m 3 thỏa mãn y'đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 1

Kết luận m 3

Câu 37 Thể tích khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

A

3

Bh

2

Bh

Câu 38 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A yx43x2 2 B yx42x 2 C yx43x2 2 D yx42x2 1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có một cực trị, suy ra ab  nên loại các đáp án B, C 0

Trang 7

P.N: 0968373054

Do đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 2  nên chọn đáp án A

Câu 39 Cho hàm số   4

2018

y f x x  Điểm cực tiểu của hàm số là

A 2019 B 1 C 0 D 2018

Lời giải Chọn C

  3 4

f x  x

f x  x Bảng biến thiên

Điểm cực tiểu của hàm số là x 0

Câu 40 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là

Vì 1

2 1 lim

1

x

x x







 

 nên đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 1 1

x y x







Câu 41 Phương trình lnx 12 có tập nghiệm là

A 2e 1 B  2 

1

Lời giải Chọn D

ln x1 2x 1 e xe  1

Câu 42 Nghiệm của phương trình 3x 6 là

A 2 B log 3 6 C log 2 3 D log 6 3

∞

+ ∞ 0

x y'

y

0

+

∞

2018

Trang 8

Ta có: 3x 6 xlog 63

( )

f x m x x với m   Tìm m để  1 3

2

A m 1 B 9

2

m  C m  3 D m   3

Ta có:  

f x mx x

Theo yêu cầu đề bài:  1 3 1 1 3 3

Câu 44 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x29x trên 1

4; 4 Tính tổng M m

A 36 B 85 C 69 D 20

TXĐ D  .

Hàm số liên tục trên đoạn 4; 4

Ta có y 3x26x 9

1 0

3

x y

x

 



    



 4 75;  4 19;  1 6;  2 26

y    y   y   y  

Vậy

     M m 69

Câu 45 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

'( )

( )

f x



2

1



Trang 9

P.N: 0968373054

A   1;  B ; 2 C 1; 2 D 2;  

Dựa vào bảng biến thiên, f x( )0 trên đoạn 2;  nên hàm số đồng biến trên  2;  

Câu 46 Tập xác định D của hàm số  232

y xx là:

A D   B D  \ 0;1   C D   ;0  1;  D D 0;1

Hàm số xác định   2

xx   x Vậy tập xác định của hàm số là D 0;1 

Câu 47 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A ye x B 2 x

Lời giải Chọn B

Ta có: e1; 1; 2 1 nên các hàm số ye x, y  2 x, yx đồng biến trên 

Hàm số 2 x

 xác định trên  có 2 ln 2x 0,

y       x Vậy hàm số y2x nghịch biến trên 

Câu 48 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 5

1

mx y x





 đi qua điểm A1; 3 

A m11 B m 11 C m 1 D m1

Thế tọa độ điểm A vào phương trình đồ thị ta có 1 5

1 1

m



Câu 49 Cho đẳng thức

2 3

a a

a



   Khi đó  thuộc khoảng nào sau đây ?

A 1; 0 B  2; 1 C  3; 2 D 0;1 

Trang 10

5

2

3

13

3; 2 6



          

1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến trên 

3 1

x y x

 





TXĐ : D \ 1

 2

4

1

x





Hàm số nghịch biến trên từng khoảng  ; 1 và   1; 

Câu 51 Tính đạo hàm của hàm số 3x2

y 

A y 2 3 ln 3x x2 B y 3 ln 3x2 C y 2 3x x2 D y x2.3x21

Ta có :  2 2

3x 2 3 ln 3x

Câu 52 Tập xác định D của hàm số ylog 2 x là

A D   ; 2 B D 2;  C D  \ 2  D D  

Điều kiện: 2 x 0x2 Vậy: Tập xác định của hàm số đã cho là D   ; 2

Câu 53 Cho hình trụ  T có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R Khi đó diện tích xung quanh

của  T là:

A 4 Rh  B 3 Rh C  Rh D 2 Rh 

Lời giải

Trang 11

P.N: 0968373054

Chọn D

Theo lí thuyết

     là phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 54 Đồ thị hàm số yx33x2 và đường thẳng 4 y 4x8 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

x  x    x  x  x  x   x x  x  x Vậy hai đồ thị cắt nhau tại một điểm

Câu 55 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x  x1x2 2 x33 Khẳng

định nào sau đây đúng?

A Hàm số có 6 điểm cực trị B Hàm số có 3 điểm cực trị

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 1 điểm cực trị

Phương trình f x  có hai nghiệm bội lẻ là 0 1

3

x x





 



và một nghiệm képx 2

Vậy hàm số có hai điểm cực trị

Câu 56 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A y3x4 B y 3x2 C y 3x2 D y3x1

Ta có y 3x2 6x Phương trình tiếp tuyến có dạng:

 

        

Trang 12

Câu 57 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I và H lần lượt là trung điểm các cạnh

AB và CD Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong của nó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là:

A V a3 B

3

4

a

3

2

a

3

a



Chiều cao khối trụ là ha, bán kính đường tròn đáy là

2

a

R 

Thể tích khối trụ:

  

   

Câu 58 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên các khoảng ;1 và 1;  Đồ thị hàm số

 

y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

      3;0

min f x f 2

      2;5

min f x  f 2

C

      3;0

min f x f 3

      2;5

min f x  f 5

Lời giải

Trang 13

P.N: 0968373054

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;  do đó nghịch biến trên đoạn 2;5 nên

      2;5

min f x  f 5

Câu 59 Cho hình trụ  T có hai đáy là hai đường tròn O r và ;  O r;  Khoảng cách giữa hai đáy là

3

OO r Một hình nón  N có đỉnh O và đáy O r Gọi ;  S S lần lượt là diện tích xung 1; 2 quanh của  T và  N Khi đó tỉ số 1

2

S

S bằng

+) Diện tích xung quanh của hình trụ S12rl2r2 3; +) Đường sinh của hình nón l 3rr 2rS2 rl2r2 +) Vậy 1

2 3

S

S 

Câu 60 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  : 2 1

1

x





 mà song song với đường thẳng y3x 1

Để tiếp tuyến với đồ thị  : 2 1

1

x





 mà song song với đường thẳng y3x khi 1

2 2

3

1

x

, +) Phương trình tiếp tuyến tại M y: 3x1 ( )L

+) Phương trình tiếp tuyến tại N y: 3x11

Câu 61 Nếu loga b 4 thì 2  

log a b loga ab bằng

A. 9 B. 21 C. 3 D. 2

Ta có: 2  

log a b loga ab 4 loga b 1 loga b21

Trang 14

Câu 62 Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , IOM 30 và IM a Khi quay tam

giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

A.a2 B. 2 a 2 C. 4 a 2 D. 3 a 2

Xét tam giác IMO vuông tại I có: sin 30 IM OM 2a l 2a

OM

tp

S Rl R  a

Câu 63 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2

yx  mx m đồng biến trên khoảng 1; 2 

A m   ;1 B m 1; 4 C m 4;  D m   ; 4

Ta có y 4x34mx

yx  mx m đồng biến trên khoảng 1; 2 thì 

  3

y  x  mx  x  2   

4x x m 0, x 1; 2

0, 1; 2

  2

, 1; 2

x m x

 

2 1;2

min

  m1

Câu 64 Cho hàm số 3 2

yax bx cxd có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d  0 D a0,b0,c0,d  0

Trang 15

P.N: 0968373054

Do dáng của đồ thị nên a 0

Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A0;d , quan sát hình vẽ ta thấy  d 0

Gọi x x là hoành độ các điểm cực trị, ta thấy E, F x E,x  F 0 Mà x x là hai nghiệm của E, F

2

y  ax  bx c nên ta được 2 0, 0

      , từ đó suy ra b0,c0 Vậy a0,b0,c0,d  0

Câu 65 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

x m y

x





 trên 2;3 

bằng 11

Hàm số xác định và liên tục trên I 2;3 

Trang 16

 

2

1

0,

m

 

 Suy ra hàm số nghịch biến trên I và do đó

I

Yêu cầu của bài toán 2m2 11m 3

Câu 66 Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 4x m.2x m có nghiệm thuộc khoảng nào 0

sau đây?

A 2;3  B 1; 0 C 1; 2  D 0;1 

Đặt 4x m.2x m (1) 0 Đặt t 2x Phương trình trở thành t2mtm0 (2)

Phương trình (1) có nghiệm x khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm t và từ nghiệm t đó ta giải ra được nghiệm x, hay (2) phải có nghiệm t 1

2

,

t

Ta có  

 

2

2 0,

t t

t



( )

f x

1 2



Vậy để (1) có nghiệm thì 1

2

m   Giá trị lớn nhất có thể của m là 1

2



Câu 67 Cho hàm số y log22x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 2y x

  B y 2x y 1 C y 2x y D y 2x y

Ta có:  

2 1

2 1 ln 2 2 1 ln 2

x

y





Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	470,11 KB