MATLAB và ứng dụng trong cơ kỹ thuật

Cuốn giáo trình này được biên soạn cho sinh viên khoa Cơ học Kỹ th u ậ t và Tự động hóa, trư ờng Đại học Công nghệ, Đại học Q uốc gia Hà Nội nhằm giúp sinh viên làm quen với MATLAB, sử d

Trang 1

DANG THE BA (Chü bien)

Trang 2

D Ä N G THE BA (Chu b ien )

D IN H T R Ä N HIEP

MATLAB

VÄITNG DUNG TRONG C0 KY THUAT

NHÄ XUÄT BÄN OAI HOC QUÖC GIA HÄ NÖI

Trang 3

M ục lụ c

Trang

Lc nói đ ầ u 7

PHẨN I MATLAB Cơ BẢN C iư ư n g 1 m k 1 Giới thiệu M A TLAB 11

1 M ột số kiến thức cơ b ả n 13

1 Sơ lược về M -file 22

1.‘ Tóm tắt chư ơ ng 1 24

1.í Bài tập chương 1 26

C ư ơ n ^ 2 VEĨOR VÀ M A TRÂM 2 Vector và m a trận trong M ATLAB 37

2 Thiết lập m a trận trong M ATLAB 37

2 Các phép toán cơ bản đối với m a trận, v e c to r 47

2 Đại SỐ tuyến tín h 50

2 Tóm tắt chư ơng 2 54

2 Bài tập chư ơng 2 55

C ư ơ n g 3

TÍH TOÁN SỐ VỚI MATLAB

Trang 4

4 MATLAB VÀ ỨNG DỤNG TRONG c ơ KỸ THUÂT

3.2 H àm vô d a n h 70

3.3 Cực trị và nghiệm của hàm số m ột biến s ố 71

3.4 Đa thức m ột biến s ố 75

3.5 Tích phân và đạo h à m 77

3.6 P hương trình vi p h â n 79

3.7 Tóm tắt chương 3 81

3.8 Bài tập chương 3 82

c h ư ơ n g ’ 4 Bộ CÔNG CỤ KỶ HIỆU 4.1 Giới thiệu biến ký h iệ u 89

4.2 Biên và biểu th ứ c 91

4.3 Ma trận biến ký h i ệ u 96

4.3 Tích phằn và đạo hàm đa thức biến ký h iệ u 98

4.4 Phương trình vi phân và hàm số biến ký h i ệ u 100

c l i ư ơ n g 5 MÀNG HỖN HỢP VÀ Dữ LIỆU có CẤU TRÚC 5.1 M áng hỗn h ợ p 112

5.2 Biến có cấu t r ú c 118

C hương' 6 ĐỒ TH! TRONG MATLAB 6.1 Đổ thị trong không gian hai ch iều 137

6.2 Đổ thị trong không gian ba c h iề u 150

Trang 5

Mục lục 5

c i iư ơ n g 7 LẬP TRÌNH TRONG MATLAB 7.1 Giới th iệu M -file 169

7.2 Các lệnh lự a chọn 178

7.3 Vòng l ặ p 187

7.4 Tóm tắ t chương 7 191

PHẨN II MATLAB ỨNG DUNG c h ư ơ n g 8 PHÂN TÍCH OỘNG HỌC cơ CẤU 8.1 Xác định vị trí các khâu, khớp trong cơ c ấ u 199

8.2 Khao sát chuyến động và tạo đ oạn phim m ô phòng chuyến động của cơ c ấ u

8.3 Vận tốc và gia tố c 207

C h ư ơ n g 9 LÝ THUÍẾT ĐIỀU KHIỂM Tự ĐỘI1G 9.1 Biến đổi L ap lace 231

9.2 Biến đổi z 235

9.2 Xây d ự n g các hệ tuyến tính - d ừ n g 238

9.3 Tóm tắ t chư ơng 9 252

9.4 Bài tập chư ơng 9 253

Trang 6

6 MATLAB VA liNG DUNG TRONG CÖ KY THÜÄT

Phu luc: MÖT SO BÖ CÖNG CU LiNG DUNG CHUYEN SAU

TRONG M A TLAB 269TAI LIEU THAM K H A O 233

D A N H MUC H Ä M 277

Trang 7

T > • f • 4- ^

Lời nói đau

MATLAB là m ột gói p h ần m ềm m ạnh đ ang được sử d ụ n g rộng rãi cho nhiều m ục đích của nhiều đối tượng khác nhau, đặc biệt là trong khoa học và kỹ thuật MATLAB có th ể sử d ụ n g theo hai cách khác nhau:

T h ứ nhất là sử d ụ n g các lệnh lần lượt đ ư a vào dâu nhắc và thu dược kết quà (thông dịch); th ứ hai là viết các lệnh thành m ột file (có thê là file lệnh - scrip file hoặc dạng hàm - function file) và các lệnh được thực hiện tự động ngay sau khi gọi thực hiện thông qua gọi tên file

MATLAB được trang bị sẵn nhiều hàm đ ể thực hiện các nhiệm vụ khác nhau thuộc nhiều lĩnh vực, tù đơn giản thực hiện các phép tính toán học đến các nhiệm vụ phức tạp n h ư tìm nghiệm của phư ơng trình

vi phân, tôi ưu hóa, xử lý ản h T h êm nửa, MATLAB còn được trang bị các câu lệnh câu trúc d ù n g cho lập trình cho phép người d ù n g tự phát triển các chương trình theo m ục đích riêng cho n h ữ n g bài toán cụ th ể gặp phài trong thực tế

Cuốn giáo trình này được biên soạn cho sinh viên khoa Cơ học Kỹ

th u ậ t và Tự động hóa, trư ờng Đại học Công nghệ, Đại học Q uốc gia Hà Nội nhằm giúp sinh viên làm quen với MATLAB, sử d ụ n g MATLAB đ ể giải các bài toán đơn gián và tiến tới lập trình tính toán mô phòng cho các bài toán cơ bản phứ c tạp hơn Khi đã nắm được n h ữ n g kiến thức cơ bản về kha năng, phư ơng thức làm việc của MATLAB và kỹ năng lập trình, sinh viên có th ể xây d ự n g các chương trình phứ c tạp hơn trong MATLAB đ ể giải quyết hiệu quả các vấn đ ề thực tế liên quan đến ngành học Cuốn sách được d ù n g kết hợp với các bài giảng và các buổi thực

h àn h đ ế trang bị n hữ ng kiến thức cần thiết cho các nhà khoa học và kỹ

sư tương lai nhằm n âng cao khả n ăng tính toán, xử lý và phân tích

n h ữ n g vân đề chuyên m ôn đa dạng với sự trợ giúp của m áy tính

Trang 8

8 MATLAB VÀ ỨNG DỤNG TRONG c ơ KỸ THUẬT

Nội d u n g giáo trình gổm các chương sau:

• C hương 1: M ờ đầu

• C hương 2: Vector và m a trận

• C hương 3: Tính toán sô' với MATLAB

• C hương 4: Bộ công cụ ký hiệu

• C hương 5: M ảng hôn hợp và d ữ liệu có cấu trúc

• C hương 6: Đồ thị trong MATLAB

• C hương 7: Lập trình trong MATLAB

• C hương 8: Phân tích động học cơ cấu

• C hương 9: Lý thuyết điểu khiển tự động

Kết thúc môi chương, sinh viên có th ể tự ôn tập và cung cố kiếnthức đã học qua m ục tổng hợp các lệnh trong chư ơng và bài tập có lờigiải tương ứng Đối vói n h ữ n g bài tập không có lời giải chi tiết, sinh viên có thê trao đổi với giảng viên trong các buổi thực hành

Ngoài ra đ ể cung cấp thông tin định hướng cho sinh viên m uôn tìm

h iểu thêm n hữ ng công cụ d ù n g cho n h ữ n g ứ n g d ụ n g chuyên sâu (Toolbox), m ột số bộ công cụ phô biến sẽ được giới thiệu tóm tắt trong

p h ần p hụ lục

C ác tá c g iá

Trang 9

P H A N I MATLAB CO BÄN

Trang 10

Chương 1

M Ở Đ Ầ U

1.1 G iói thiệu MATLAB

MATLAB (M ATrix LABoratory) là p hần m ềm của công ty

M ath W orks có trụ sở chính ở Natick, M assachusetts, Mỹ (w w w m ath w o rk s.co m ), được ứ ng d ụ n g rộng rãi tro n g các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, đặc biệt là điều khiển tự động và xử lý tín hiệu số MATLAB được p h át triển bời Cleve M oler vào cuối n h ữ n g năm 70 của

th ế kỷ trước trên cơ sở th ư viện n g u ồ n của LINPACK và EISPACK FORTRAN N h ữ n g phiên bản đ ẩu tiên cùa MATLAB chủ yếu phục vụ

cho tính toán xử lý m a trận v à giải các phư ơ ng trình đ ại SÖ tu yến tính

H iện nay, MATLAB còn được biết đến n h ư là m ột công cụ có khả năng

xử lý đổ họa m ạnh (Theo PC Magazine Encyclopedia).

Giao diện MATLAB

Khi khởi động, MATLAB sẽ hiện ra giao diện mặc định n hư hình 1.1, tro n g đó bao gồm các cửa sổ:

• C u rren t Folder: Thư m ục hiện hành, cho p h ép tru y xuất tói cácfile chứa trong nó

• C om m and W indow: Cửa sô lệnh, người d ù n g có th ể n hập lệnhtrên cửa sổ này từ sau d ấu nhắc ( » )

• W orkspace: Không gian bộ n h ó của MATLAB, d ù n g đ ể lưu trữ

d ữ liệu của các biên trong m ột phiên làm việc của MATLAB

• C om m and History: Lịch sử lệnh đã thực hiện, cho phép xemhoặc thực hiện lại n h ữ n g lệnh đã n h ập vào C om m and W indowtrước đó

Trang 11

* MATIAB R20UJ

File Edit Debug Parallel Desktop Window Help

: “J ¿3 | & % it *9 0 & ! # «3 # C:\MATLAB

Shortcuts j5J How to Add *} What's New

iö

ị « MATLAß - p ÖD © •

*1 Name

-h » 1 ? ] E ? © Select data to plot ~

Name * Value Mm Mai

Hìttlí 1.1 Giao diện MATLAB

Sau đây là m ột số ví d ụ đơn giản thực hiện trong C om m and

W indow: tại dâu nhắc » n hập câu lệnh sau:

sử d ụ n g biên ans (viết tắt của answer) đê lưu kết qua nàv

Trang 12

Chương 1 Mở đầu 13

>> b - a

ans = 1

Khi câu lệnh kết thúc bởi dấu châm phẩy, MATLAB sẽ thực hiện

p h ép tính n h ư n g không hiển thị kết quả lên m àn hình

>> d = a*b;

Hai phím m ũi tên lên xuôhg t ị có th ể được sử d ụ n g đ ể gọi lại

n h ữ n g câu lệnh đã sử d ụ n g trước đó Có th ể sử d ụ n g hai phím này tại dâu nhắc » hoặc sau khi n hập m ột sô' ký tự đầu tiên của các ký tự đã sử

d ụng Ví dụ: đê gọi lại lệnh b = 2 chỉ cần n hập b và sau đó nhân phím

m ũi tên

Dâũ % được sử d ụ n g đ ể viết chú thích cho câu lệnh Mọi ký tự phía sau dâu % sẽ không được MATLAB xử lý Ví d ụ lấy a n hân với b và gán giá trị cho d:

>> d = a*b % lệnh gán giá trị tích a và b cho d

1.2 Một sô kiến thức cơ bản

1.2.1 Các pỉtíép toán thông dụng

Trong MATLAB các phép toán cộng, trừ, nhân, chia được biểu diên thông qua các ký tự đã quy đ ịn h trước Bảng 1.1 thê hiện các p hép toán thông d ụ n g và cách n hập các p hép toán này trong MATLAB

Trang 13

khoảng (0,1)

round(x) làm tròn tới sô'nguyên gân nhất

floor(x) làm tròn tới sô'nguyên bé hơn

ceil(x) làm tròn tới sô'nguyên lớn hơn

Khi m uốn xóa m ột hay nhiều biến, ta có thê sừ d ụ n g lệnh clear với

- Cú p háp th ứ n h ât cho phép xóa biến cụ th ể khói W orkspace còn

cú p h áp th ứ hai cho phép người sử d ụ n g xóa to àn bộ tât cà các biến, hàm hiện hành

Khi m uôn hiện d an h sách các biến có trong W orkspace, ta có thê

d ù n g w ho hoặc ivhos theo cú p háp sau:

>>who

Hoặc

» w h o s

Trong đó lệnh w h o chỉ liệt kê tên các biến, còn lệnh xvhos liệt kê cả

tên và các thông tin cụ thê v ề biến

Ví dụ: N hập d òng lệnh » a = 1; b = 2; c = 3;

Trang 14

>>bien = input ('text' 's')

Trong đó: bien là tên biến bất kỳ do người sử d ụ n g đặt, text là đoạn văn bản sẽ hiển thị thành câu nhắc trên m àn hình, s là tham số đ ể

MATLAB hiểu và xử lý d ữ liệu n h ập vào ở d ạng xâu ký tự

Ở cả hai cú p háp trên, đ oạn văn bản sẽ được hiển thị trên m àn hình,

đ ồng thời MATLAB sẽ chờ người sử d ụ n g n h ập ký tự từ bàn phím ,

Trang 15

tuy nhiên khi sừ d ụ n g cú p háp th ứ nha't, người d ù n g chi có thê n hập vào m ột SỐ, còn ở cú p h áp th ứ hai, người d ù n g có thê n h ập vào m ột xâu

ký tự sau khi đã thông báo cho MATLAB bằng tham số s T rư ờ n g hợp

thực hiện lệnh in p u t khi người d ù n g không n h ập giá trị m à b âm trực tiếp phím Enter thì giá trị trả v ề sẽ là m ột m ảng rông

Ví dụ:

>> Lop = input('Ban hoc lop nao: 's')

Ban hoc lop n a o : Co Dien Tu

N h ập d ữ liệu từ file: load

Trong MATLAB có rất nhiều cách đê tải đ ũ liệu từ file vào

W orkspace, trong đó đơn gián n h ất là lệnh load cho p h ép tải toàn bộ nội

d u n g file vào W orkspace Yêu cầu khi sử d ụ n g lệnh load là nội d u n g file

được tải phải ò dạng ma trận chứa các sô, m ôi số ở các dòn g p hân cách nhau bằng ký tự trống, đáũ p hẩy hoặc tab File có th ể chứa các d ò n g chú thích trong MATLAB (các dòn g bắt đầu bằng ký tự %)

Cú pháp:

>>Ioađ name.ext

Trong đó name.ext là tên file chứa d ữ liệu cần tải N ếu trong p hần tên file không có p hần m ở rộng ext, MATLAB sẽ tìm trong th ư m ục hiện hành file có tên name.mat, nếu không tìm thấy name.mat hoặc tên file

k hông có p h ần m ở rộng không phải là mat (ví dụ: txt, dat) thì MATLAĨ3

sẽ coi file đó là file chứa d ử liệu ASCII

Trang 16

Lệnh load n h ư đã nói ờ trên sẽ cho p hép tải toàn bộ nội d u n g trong

file name.ext vào tro n g W orkspace.

Ví dụ: Tạo trong th ư m ục hiện h ành file diem.txt là m ột m a trận 5

copy cột 3 của diem vào vector z

N h ập d ữ liệu từ file: fscanf

Cho phép tải d ữ liệu từ file m a trận mà các kiểu d ử liệu của các

p hân tử là không giông nhau

C ú pháp:

>>A = fscanf(fid, format)

Trong đó file được xác định bởi tham số fid (file identifier) là số

nguyên xác định file có từ lệnh fopen (cú pháp: fid = fopen filename)),

format là đ ịn h d ạ n g d ử liệu T oàn bộ d ữ liệu có đ ịn h d ạ n g format sẽ

đ ư ợ c copy từ file xác định bời fid vào tron

Trang 17

18 MATLAB VA l/NG DUNG TRONG CO KY THUÄT

Vi du file BDTH.txt cö nöi dun g n h u sau:

Luu y: Sü d u n g f s c a n fd e doc file cö cä cäc ky tu vä cäc so n h u vi du

tren, ma tran trä ve se lä ma tran so', trong d ö giä tri trä ve cüa cäc ky tu trong m a trän lä giä tri tu o n g ü n g trong bang mä ASCII

Thü kiem tra vöi giä tri cuoi cung cüa häng 1 trong ma trän thu dugc:

Trang 18

Chương 1 Mở đẩu 19

Trong đó X là m ảng d ữ liệu Lệnh cho phép xuất ra m àn hình nội

d u n g của m ảng X m à không đư a ra tên của m ảng này

Trong trư ờ n g hợp X là m ột chuỗi ký tự, disp cũng sẽ xuất ra nội

d u n g chuỗi đó

Ví dụ:

>>disp(A)

Xuất ra m a trận A th u đư ợc từ ví d ụ trên

>>nhap = 'Kiem tra lenh disp'

>>disp(nhap)

Kiem tra lenh disp

Xuất d ử liệu theo đ ịn h d ạng ra file hoặc ra m àn hình: fp r in f

Cú p h áp th ứ nhâ't cho p h ép xuất ra file d ữ liệu dưới d ạng cột áp

d ụ n g định d ạn g formatSpec đôi với các p h ần tử của m ảng A l, A2, An.

Cú p h áp th ứ hai áp d ụ n g đ ịn h d ạng formatSpec cho d ữ liệu và xuất

ra màn hình

(Các đ ịn h d ạn g cho việc xuất, n h ập d ữ liệu xem bảng phần 1.4)

Ví d ụ sau trìn h bày cách m ở file v d l tx t và ghi vào nội d u n g

d ư ớ i đây:

Diem cua sinh vien 1 la: 8

» A = [1 2 3;8 9 10] ;

>> fileI D = f o p e n ('v d l t x t ','w ' );

Trang 19

>> formatSpec='Diem cua sinh vien %d la: %d\n';

>> fprintf(filelD,formatSpec,A ) ;

>> fclose(filelD);

Nội d u n g trên cũng có th ể xuất trực tiếp ra m àn hình:

>> fprintf(formatSpec,A);

Lệnh f p r i n tf còn cho phép định d ạng sẵn s ố ký tụ d ùng đê biêu

diễn các biến Ví dụ %5d sẽ sừ dụn g m ột khoảng rộng 5 ký tự đ ể biêu diễn m ột S Ố nguyên, %10s sẽ sử d ụ n g m ột khoáng rộng 10 ký tự đ ể biểu diễn m ột xâu Đôi với số thực, sô' chữ số phần thập p hân cũng được xác định, ví dụ %6.2f đồng nghĩa với việc MATLAB sẽ sử d ụ n g m ột khoáng rộng 6 ký tự (bao gồm d âũ thập phân và p hần thập phân) vói hai chữ số biểu diễn p hần thập phân

Lưu ý: N ếu p hần biểu diên rộng hơn so với yêu cầu, các ký tự đ ầu

tiên sẽ là các ký tự trống, nếu phần biểu diên p h ần th ập p hân rộng hơn

so với yêu cầu, các ký tự cuôl cùng sẽ là số 0.

Lưu d ừ liệu vào file: save

1.2.4 Tính năng trợ giúp (Heìp) trong M A T L A B

Về nguyên tắc ta có th ể truy xuất mọi thông tin về MATLAB sử

d ụ n g chức năn g trợ giúp Help Dưới đây là m ột số cách sử dụn g đối với

chức năn g này

Trang 20

M/A.TLAB Builder for N ET

M/ATUVB Builder fot Encel

M/VTLAB Builder for Java

M ATLAfi c ompilef

M/ATLAfi Distributed Computing E

M/ATLA8 Report Generator

Cointioi System Toolboi

Cuirve filling Toolbo«

Dsna Acquisition Toolboi

D siiabise Toolbo*

Diniafeel) foolbo»

Distributed Computing Toolbo»

FiHtêt Design Toolbon

Fliiier Design H D l Code»

Gsmeiic Ajgoiithm and Direct Seal

lm«»ge Acquisition Toolbo»

Imiage Processing Toolbo«

bmtiumeni Control ĩoolbo«

Mapping Toolbo«

Moidel Predict!»« Control Toolboi

Mdidel-Basod Calibration Toolbo»

Neiural Network Toolbox

O P'C Toolbo«

Optimization Toolboi

Paimgl Drfletenlial Equalion Toolbt

RF Toolboi

Roibusl Control Tooibo*

Sigtnal Processing Tooibor

spitme looilioi

Statistics Toolbo«

Syimbol'C k'aih foolbo> i

MAT LAB 4 p mùa ỉ'' ĩ Ị 0 t i j ¿y- * 5 £ ¿ < J ẫ ằ ẩ ỉằ Ê ẩ ẵ Ê

• O c n e ia l R ele<ne Holes le i R2007I)

For all products, highlights new features, installation noles bug files, and compatibility issues

D o c u m e n t a t i o n S e t (jtn in q S ia iU il Us# I Guides

How To G e l Help In MATLAB PíCMdes instructions lor using the Help browse! and other nelp methods

Roíalod Book»

T mining Webinai»

Semina»»

H ình 1.2 H elp Browser

• Sử d ụ n g trợ g iú p khi biết tên hàm : trong cửa sô lệnh, khi gõ

>>help tên_ham, file M -help tương ứ ng sẽ hiến thị trong cửa

sổ lệnh, bao gổm m ô tả tóm tắt chức năng của hàm , cú pháp và các hàm liên quan

• Tìm kiếm thông tin liên quan về m ột từ khóa: trong cửa sô lệnh,khi gõ >>lookfor tu_khoa, MATLAB sẽ hiển thị tất cả các

chủ đ ề liên q uan đến từ khóa vừa nhập, lookfor đặc biệt h ữ u ích

khi không n h ớ chính xác cách viết của tên hàm

• Sử d ụ n g H elp Browser: trình duyệt tích hợp vơi cửa sổ MATLABcho phép tìm kiếm và đư a ra kết quả dưới d ạn g tài liệu HTML Help Browser có th ể m ờ theo các cách: sử d ụ n g phím help trên thanh công cụ, gõ helpbrow ser hoặc doc tro n g cửa sổ lệnh, chọn

H elp \ M enu h elp trên thanh thực đơn Cửa sồ H elp Browser bao gồm hai p hần chính, Help N avigator ở bên trái cho phép tìm kiêm

Trang 21

th ô n g tin, b ên p h ả i là nội d u n g th ô n g tin tìm đ ư ợ c T rong cửa sô H elp N a v ig a to r, th ô n g tin có th ê đ ư ợ c tìm th e o các

p h ư ơ n g thức:

■ Contents: Các m ục tìm kiêm sắp xếp theo d an h sách

■ Index: Tìm kiếm theo từ khóa

■ Search results: d an h sách các kết quả tìm được

■ Demos: các chương trình giới thiệu có săn về các đ ể mục trong MATLAB

1.3 Sơ lược vê M -file

Bên cạnh việc cho p h ép người sử d ụ n g thao tác trực tiếp trên cửa số lệnh, MATLAB cung câ'p m ột ch ế độ soạn thảo văn bản qua đó người

d ù n g có th ể thực hiện m ột tập hợp các lệnh lặp đi lặp lại hoặc tự xây

d ự n g cho m ình các hàm p hù hợp vói từ n g yêu cầu cụ thể N gười sử

d ụ n g có th ể soạn thảo và lư u lại dư ới d ạng file văn bản có p h ần mờ rộng là m

M-file có th ể được tạo đơn giản bằng việc chọn N ew trên d a n h m ục

File và sau đó chọn Script, hoặc gõ lệnh ed it trên cửa sổ lệnh Sau khi đã

soạn thảo nội d u n g cho M-file, người sử d ụ n g có thê chạy lần lượt tất cả các nội d u n g có trong M-file bằng cách gõ tên của file lên cửa sổ lệnh, hoặc có th ể copy một p hần của file rồi dán ỉên cửa sô lệnh đ ể thực thi

ờ chương mở đầu này, tác giá chi giới thiệu sơ lược về M “file với một

số ví dụ đơn giản, trong trường hợp sinh viên đã có kiến thức co bản về MATLAB, có thê chuyển sang m ục 6.1 đ ể tìm hiểu kỹ hơn về M-file

Sau đây là m ột ví d ụ về việc tính tổng, hiệu và th ư ơ n g của hai sô a

Trang 22

M-file qh 2so.m chứa 5 dòng lệnh trong đó 2 d òng đầu tiên gán các

giá trị cho hai biên a và b, 3 dòng tiếp theo lần lượt tính tông, hiệu, tích tương ứng của hai sô' trên Khi gõ qh_2so trên cửa sô lệnh, MATLAB sẽ hiền thị n h ư sau:

Lọi ích đ ầu tiên của việc sử d ụ n g M-file có th ể thấy ở đây là nếu ta

có nhiều cặp giá trị (a, b) thì chi việc thay giá trị tư ơng ứng vào c]h_2so và

chạy lại file chứ không phải lặp lại việc thực hiện các lệnh tính toán ngoài cửa sô lệnh Bên cạnh đó, n h ư đã nói ở trên, MATLAB cho phép người đ ù n g tự xây d ự n g các hàm với các tham s ố đ ầu vào củng n h ư giá trị tra về tư ơ ng ứng, sau đây là m ột ví dụ đơn giàn về việc xây d ự ng hàm tính tổng của hai số:

t o n g m

function z = tong(a,b)

z = a+b;

end

Call trúc cơ bàn đôi với m ột hàm trong MATLAB là dòng khai báo

hàm bat đầu bằng từ khóa function, tiếp đến là các thông tin liên quan

v ề giá trị đ ầu ra và đầu vào, kết thúc hàm bằng từ khóa end, p hần nội

d u n g ờ giữa là các lệnh phù hợp theo yêu cầu bài toán H àm tong.m vừa

xây d ự n g có thê được gọi trong cửa sô lệnh n h ư sau:

Trang 23

1.4 Tóm tắt chương 1

Một sô ký tự đặc biệt

hàng/cột: của ma trận

• D âu ngăn cách p h ầ n n g u y ên và p h ầ n th ập p h ân

. Ký hiệu dò ng liên tục

N hóm lệnh quản lý

clear Xóa biến khỏi bộ n h ó

lookfor Trợ giú p khi không biết chính xác tên hàm

Một số biến và hằng đặc biệt

i / j Đơn vị p h ần ảo, tuy nhiên i và j cù n g th ư ờ ng xuyên được

sừ d ụ n g n h ư ỉà chí s ố trong các v ò n g lặp, đ ê trán h xung

đ ộ t xảy ra, trong vòng lặp nên s ử d ụ n g ii hoặc jj làm chỉ sô

Trang 24

load Đọc d ữ liệu từ file, đ ịnh dạn g biến g iống n h au

fscanf Đọc d ữ liệu từ file, đ ịn h d ạn g biến kh ác nhau

fprintf Lưu d ữ liệu có đ ịn h d ạn g ra file h oặc ra m àn hình

Đ ịnh dạng cho fprintf và fscanf

format short H iển thị 4 chữ s ố sau d âu phẩy, m ặc địn h

format long H iển th ị 15 chữ số sau d ấu phẩy

format short e G iống đ ịn h d ạn g short n h ư n g có thêm p hần lũy thừa

format long e G iông đ ịn h d ạn g ỉong n h ư n g có thêm p h ần lũy thừa

format bank Đ ịnh d ạ n g theo qu y đ ịn h n g ân hàn g cho dollars và cents,

hai chữ SỐ sau d ấu phẩy

Bảng 1.2 Tóm tắt các hàm sử dụng trong chương 1

Trang 25

a) a = 21 giá trị của tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6 lu n vào biến a, kết qua

a = 21 hiển thị trên cửa sô lệnh.

b) b = 21, kết quả của p h ép tính không hiển thị trên m àn h ìn h cử a sô lệnh do có d ấ u ; ở cuối câu lệnh, tuy nhiên giá trị của tổng 1 + 2 + 3 + 4 +

5 +6 vẫn được lưu vào biến b.

c) ans = 24, kết quả p hép tính b + 3 hiển thị trên m àn h ìn h cử a sổ

lệnh, trong trường hợp phép tính không xác định biến lưu kết quá n h ư

câu này, kết quả sẽ tự động gán vào biên ans.

d ) ans = 21

e) c = 210 Kết quà câu này ph ụ thuộc vào câu d do có sử d ụ n g biến

ans trong p hép tính, do ở câu d ta có ans = 21 nên c = 210.

Bài 1.2 Các phép tính cơ ban

Thực hiện các p hép tính sau trong MATLAB

Trang 26

Lưu ý: th ứ tự ư u tiên các p hép tính trong MATLAB Trong

MATLAB, các p hép tính được thực hiện theo th ứ tự n h ư quy định trong

đại số, trong đó lũy thừa thực hiện trước, tiếp theo là các p hép nhân, chia rồi đến cộng, trừ Tuy nhiên khi xuất hiện ngoặc ( ), p hép tính trong

ngoặc sẽ được ư u tiên trước Đôì với n h ữ n g p h ép tín h có cùng m ức ư u tiên, trình tự tính toán tiến h ành từ trái qua phải

Ví dụ: Phép tính dưới đây được thực hiện trong MATLAB n h ư sau:

» 1 /( 2 + 3A2) + 4/5 * 6/7

ans =

0.7766Tuy nhiên trong trư ờng hợp không có ngoặc

» 1 / 2 + 3A2 + 4/5 * 6/7

ans =

10.1857

Bài 1.3 Tính toán với biên

G án cho X giá trị 2, thực hiện các phép tính sau trong MATLAB

d) x3sin(x2)

Trang 27

Bài 1.5 Biên và h ằ n g đặc biệt

Gõ các lệnh sau vào MATLAB và d ự đoán kết quà thu được

Trang 28

Chương 1 Mở đẩu 29

b) Inf

Bài 1.6 Save và Load

Dùng lệnh save tạo file bail_6 chứa hai biên sv và diem có giá trị như sau:

Có th ể sử d ụ n g load đ ể tải vào W orkspace các biến cụ th ể từ file

theo cú p háp load filenam e var, ví dụ ờ bài này có thê d ù n g » l o a d

v đ l_ 6 diem đê chỉ load biến diem từ file vào W orkspace.

Trang 29

>>fs c a n f (fid, '%d', [4,3]);

MATLAB làm việc với m a trận theo cột, m áy tính xử lý file theo

dòng File bail_7.txt có ma trận 3 hàng 4 cột tư ơ n g đ ư ơ n g với số dòng

của file là 3 Khi thực thi, fscanf đọc từ ng sô' của file, lây 4 sô' đầu của

hàng 1, tiếp đến 4 số của hàng 2, cuôi cùng là 4 sô' của hàng 3, đư a tất cả

12 SỐ này vào m ột m a trận m ột cột Sinh viên có thê tụ kiểm tra lại băng cách n h ập lệnh » fsca n f(fid , '% d') thay vì » fsc a n f(fid , '% d', [4,3]) Ờ ví

d ụ này ta sử d ụ n g [4,3] đ ể yêu cầu MATLAB tải d ữ liệu từ file vào ma trận 4 hàng 3 cột N h ư vậy 4 p hần tử của dòng th ú n h ất trong file được

đ ư a vào 4 vị trí tư ơng ứ ng của cột 1 m a trận m ới tạo, 4 phần tử của dòng

th ứ hai được đưa từ file vào 4 vị trí tư ơng ứ ng của cột 2 Ma trận thu được sau bước này sẽ có dạng:

Load lại hai biến sv, diem ờ bài 1.6 vào W orkspace, d ùng lệnh

fprintf in kết quả sau ra m àn hình trong đó p h ần điểm có hai chữ sô sau

Trang 30

Sử d ụ n g lệnh fp rin tftao file bail_9.txt có nội d u n g sau (sử d ụ n g

biên ds trong bài 1.8):

Bang diem sinh vien

Tạo biến r có giá trị nhập vào từ bàn phím là bán kính của hình cầu

theo cm In ra m àn hình thể tích và diện tích bề m ặt hình cầu theo m ẫu sau:The tich hinh cau la V cm khoi

Dien tich hinh cau la s cm vuong

tro n g đó giá trị th ể tích và diện tích có hai chữ số sau d ấu thập p hânCông thứ c tính th ể tích và diện tích b ề m ặt tương ứng:4

Trang 31

Bài 1.11 Đôi đơn vị

Tạo biên pounds đê lưu trọng lượng theo p o u n d s có giá trị n h ập vào

từ bàn phím , đối ra kilogram s và gán giá trị cho biến kilos Giá trị quy

đổi là:

1 kilogram m = 2.2 p o u n d s

Bài 1.12 Đôi đon v ị (tiếp)

Tạo biên ftemp đ ể lưu nhiệt độ theo F ahrenheit (F) có giá trị nhập vào từ bàn phím , đổi ra độ Celcius (C) và lư u kê't quả vào biến ctemp

G iá trị quy đối là:

Bài 1.14 N h iệt độ cảm nhận và nhiệt độ thực tê

Gió thường làm cho không khí lạnh hơn so với thực tế C ông thức tín h nhiệt độ cảm nhận khi biết nhiệt độ thực tê T (độ Celcius) và vận tốc gió V (km /h) (hai giá trị T, V n h ập vào từ bàn phím ):

WT = 0.0 4 5 X(5.2735X y f ỹ + 10.45 - 0 2 7 7 8 X V ) X <7 - 3 3 0 ) H 33

Tạo biến T, V lư u nhiệt độ cảm n hận và tốc độ gió có giá trị nhập từ

b àn phím, tính giá trị nhiệt độ cảm nhận, in ra m àn hình kết a u ả n h ư sau:

Trang 32

Nhiet do thuc te: (do C)

Toc do gio: (km/h)

Nhiet do cam nhan: (do C)

Kiểm tra với T = 20 (do C ) , V = 4 0 (km/h)

Bài 1.15 rand

H àm ran d cho p h ép tạo số thực trong khoảng (0, 1)

a) Tạo số thực trong khoảng (0, 10)

b) Tạo số thực tro n g khoảng (0, 20)

c) Tạo sô' thực tro n g khoảng (20,50)

d) Tạo SỐ n g uyên trong khoảng (0, 10)

e) Tạo số n g uyên trong khoáng (0,11)

f) Tạo số n g uyên trong khoảng (50, 100)

Bài 1.16 Biêu diễn sô'thực

Sư d ụ n g fprintf biểu diễn số thực 12345.6789

a) Trong khoảng rộng 10 ký tự vói 4 chữ số p h ần thập phân

b) Trong khoảng rộng 10 ký tự với 2 chữ số p h ần thập phân

c) Trong khoảng rộng 6 ký tự với 4 chữ sô' p h ẩn thập phân

d) Trong khoáng rộng 2 ký tự vói 2 chữ số p h ần thập phân

Bài 1.17 Biểu diễn k ý tụ

Tạo hai biến sau

Trang 33

34 MATLAB VÀ ỨNG DỤNG TRONG c ơ KỶ THUẬT

(Gợi ý: Đ ể chuyển đổi m ột chữ thành số tư ơ ng ứng trong báng mã

ASCII sử d ụ n g lệnh double hoặc int32, ví dụ » d o u b l e r a ') sẽ đ u a ra kết quả 97 Đê chuyên ngược lại dùn g hàm char, ví dụ >>char(97) sẽ đưa ra

kết quả a

Bài 1.18 Bài toán thu nhập

T rung bình con người sử dụn g 8 đến 10% thu nhập cho thự c phâm Tạo biến lưu giá trị thu nhập một năm của m ột người nhập từ bàn phím (dollars), in ra m àn hình số tiền bình quân người đó sử d ụng tro n g m ột th¿íng đ ể m ua thực phẩm (biếu diễn bằng số thập p h ân có hai chữ số sau

d âu thập phân):

Thu nhap mot nam cua ban ¡a:

Moi thang ban su dung tu X den Y dollars de mua thuc pham

Bài 1.19 Vận toc m ả y bay

Vận tốc m áy bay thư ờng ghi theo m iles/h hoặc m/s Tạo biến lưu vận tốc m áy bay theo miles./h n hập vào tù b àn p h ím và in ra m àn hình vận tốc m/s Biết rằng Ih = 3600s, lm ile = 5280 feet, 1 foot = 0.3048m (feet

là sổ nhiêu của foot)

Nhap van toc may bay theo (miles/hour):

Van toc may bay theo meters/second la:

Trang 34

Bài 1.20 Diện tích hình chữ nhật

Tạo biến lưu chiều dài và chiểu rộng của h ìn h chữ n h ật theo cm

n h ập từ bàn phím , in ra m àn hình diện tích hình chữ n h ật theo m 2 (biểu diễn bằng số thập phân chính xác đến 0.01)

Nỉtap chieu dai hinh chu nhat theo cm:

Nhap chieu rong hinh chu nhat theo cm:

Dien tich hinh chu nhat la s (met vuong)

Trang 35

Trang 36

Chương 2

VECTOR VÀ MA TRẬN

2.1 Vector và ma trận trong MATLAB

Vector và m a trận trong MATLAB được d ù n g đ ể lưu m ột tập hợp các giá trị cùng kiểu M ột vector có thê là vector h àng hoặc vector cột

Ma trận có thê hiểu n h ư m ột bảng các giá trị Chiều của ma trận thường

biêu diễn dư ới dạng m x n trong đó m là số hàng, n là sô' cột tương ứng

của m a trận N ếu m ột vector có n p h ần tử, chiều của vector hàng tương

ứ n g đư ợc biểu diễn là 1Xn , vector cột được biêu diên là n x l

M ột giá trị vô hướng có chiều là l x l Vector và giá trị vô hướng thực

ra là trường hợp đặc biệt của ma trận H ình dưới tù trái qua phải là biêu diên tưcmg ứng của giá trị vô hướng, vector cột, vector hàng, ma trận

MATLAB được viết ra với m ục đích làm việc với các m a trận, do đó trong MATLAB rất dễ d àng tạo các biến vector và m a trận cũng như chứa rât nhiều hàm và p hép toán xử lý vector, m a trận

2.2 Thiết lập ma trận trong MATLAB

Thiết lập vector hàng

Có nhiều cách đê thiết lập vector h àng trong MATLAB, trong đó trực tiếp n h ất là n hập giá trị các p h ẩn tử của vector vào trong ngoặc

Trang 37

vuông [ ], ngăn cách giữa các phần tử bởi ký tự trông hoặc dâu phây Ví dụ: Cả hai câu lệnh dưới đây cùng tạo ra vector V.

» V = [ 1 2 3 4 ] ;

» V = [ 1 , 2 , 3 , 4 ]

V =

Trong trư ờng hợp các p h ần tử trong m a trận có giá trị cách đều

nhau, dâu : có th ể sử d ụ n g đ ể thiết lập vector, trong trư ờng hợp này

không cần sử d ụ n g ngoặc vuông [ ] nữa Ví dụ:

Ví dụ: Tạo vector gồm các sô'nguyên từ 1 đến 9 cách đều 2:

» v 2 - 1 : 2 : 9

v 2 =

Ví dụ: D ự đoán và kiêm tra kếi quả bằng MATLAB khi khoang cách

n h ập vào dẫn đến việc vượt quá khoang định nghĩa bởi số đầu : số cuối

» 1 : 2 : 6

Lệnh nàv sẽ tạo m ột vector bao gồm các phần tử 1, 3, 5 Tang them 2 vào 5 sẽ vư ợt qua 6, vì th ế vector sẽ d ừ n g ở 5 Kết quả hiển thị sẽ là:

Tương tự ta có hàm linspace (lineary spaced), cho p hép tạo vector

có các phẩn từ cách đều theo cú p h áp sau:

>>linspace (x, y, n)

Trong đó n là số p hần tử sẽ đư ợc tạo ra nằm trong khoảng giói hạn

giữa X và y Đối với trư ờ ng hợ p n = 1 hàm linspace sẽ trả về giá trị

V-Ví dụ: Lệnh sau sẽ tạo vector có 5 p h ẩn từ trong khoáng 3 đến 15:

Trang 38

>>newvec = [v2 Is]

newvec =

Truy xuất và thay đổi các phần tử trong một vector

Trong MATLAB, các p hần tử trong m ột vector được đ án h số lần lượt theo th ứ tự, bắt đầu từ 1 Ví dụ: Chi số của các p hần tử trong vector

newvec được th ể hiện dưới đây:

Trang 39

40 MATLAB VA QNG DUNG TRONG CÖ KY THUÄT

Khi gän giä tri cho m ot p hän tu trong m ot vector mä chi so cüa

phän tu dö khong ton tai, ta cö the m ö rong vector dö Vi du vector b ö tren cö 3 p hän tu Khi ta gän giä tri cho p h än tu th ü tu cüa b, b tra th än h

T h iet lap vector cot

Cäch thöng clung de tao vector cot lä n h ap giä tri cäc phän tu väo

trong ngoac vuöng f ], n gän cäch boi däü ;

Trang 40

Chương 2 Vector và ma trận 41

Không thê sử d ụ n g d ấu : đ ể tạo vector cột m ột cách trực tiếp Tuy nhiên có thê áp d ụ n g p hép chuyên vị lên mọi vector hàng đê tạo ra vector cột tư ơ ng ứng

>>r = 1 : 3 ;

>>c = r'

c =

12

3

Thiết lập ma trận

Thiết lập m ột m a trận tương đ ư ơ n g với việc tạo ra các vector hàng

và vector cột trong m a trận đó Trong đó các giá trị trên cùng m ột hàng ngăn cách n hau bởi d ấu phẩy hoặc ký tự trống, và các hàng khác nhau ngăn cách bởi dâũ châm phẩy

>>mat = [4 3 1; 2 5 6]

ma t =

Lưu ý: Số p hần tử ở môi hàng phải luôn bằng nhau T rường hợp

m a trận n h ập vào có sô' p hần tử ở các hàng là khác nhau, kết quả nhận

đư ợc sẽ là thông báo lỗi

>>mat = [3 5 7; 1 2]

??? Error using ==> vertcat

CAT arguments dimensions are not consistent

Để phân biệt các dòn g trong ma trận, bên cạnh việc sử d ụ n g dâu ;

Định dạng
Số trang	279
Dung lượng	5,07 MB