Bài 10 . Tính chất chia hết của một tổng

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó không?. Kết luận: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có

TiÕt 19

Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo?

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt

a b M

 a = b.k ⇔

 a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b)

Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N

a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6.

XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng?

b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7

XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng?

1 Th¶o luËn nhãm: Nhãm 1 +2 c©u a;

Nhãm 3 +4 c©u b

2) TÝnh chÊt 1:

Công thức tổng quát

a m

b m







M

M M

Bµi tËp ¸p dông 1:

Cho 3 sè 12; 40; 60

XÐt xem tæng hoÆc hiÖu sau cã chia hÕt cho 4 kh«ng?

a) 60 + 12

b) 60 -12

c) 60 + 40 +12

60 4;12 4 60 12 4

60 4; 40 4 60 40 4

60 4; 40 4;12 4 60 40 12 4

(Theo tÝnh chÊt1) (Theo tÝnh chÊt1)

§¸p ¸n:

b)

a)

c)

Chó ý:

( )

, , , ; 0;

a m

a b m

b m

a m

c m

a b c m N m a b









 ⇒ + +







M

M M

M

M

Víi a, b,c, m ∈ N, m ≠ 0; a ≥ b

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó không?

Kết luận:

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó

a m b m c m M M M ⇒ a b c m + + M

a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4 Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5 Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

3) Tính chất 2:

2 Thảo luận nhóm: Nhóm 1 +2 câu a;

Nhóm 3 +4 câu b

Công thức tổng quát

a m

a b m

b m





M

M M

Cho 3 sè 10; 15; 18

XÐt xem c¸c tæng, hiÖu sau cã chia hÕt cho 5 kh«ng?

a) 15 + 18

b) 18 -10

c) 18 + 15 +10

§¸p ¸n:

18 5;15 5 18 15 5

18 5;10 5 18 10 5

M M M (Theo tÝnh chÊt2)

(Theo tÝnh chÊt2)

Bµi tËp ¸p dông 2:

b)

a)

Chó ý:

( )

( )

, , , ; 0;

a m

a b m

b m

a m

b m a b c m

c m

a b c m N m a b







 ⇒ + +





M

M M

M

M

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết

cho số đó thì tổng có chia hết số đó không?

Kết luận:

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số

đó thì tổng không chia hết cho số đó

a m b m c m M M M ⇒ a b c m + + M

Kh«ng tÝnh c¸c tæng, c¸c hiÖu, xÐt xem c¸c tæng, c¸c hiÖu sau cã chia hÕt cho 8 kh«ng?

a) 80 +16; b)80 -16; c) 80 +12; d)80 -12;

e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40 +12

§¸p ¸n:

3

4)LuyÖn tËp:

80 8;16 8 80 16 8

80 8;16 8 80 16 8

80 8;12 8 80 12 8

80 8;12 8 80 12 8

32 8; 40 8; 24 8 32 40 24 8

(Theo tÝnh chÊt1)

a)

b)

c)

d)

e)

(Theo tÝnh chÊt 2)

Cho ví dụ hai số a và b trong đó:

a không chia hết 3

b không chia hết 3

nhưng a + b chia hết cho 3

4

Ví dụ:

a = 13 ( 13 3 )

b = 35 (35 3 )

nhưng a + b = 13 + 35 = 48 (48 3 )

d) Trong một tích có một thừa số chia hết cho 9 thì

tích đó chia hết cho 9

)134.4 16 4

)21.8 17 8

e

f

+ +

M M

Bài tập : Xét xem câu nào đúng, câu nào sai?

Đ

Đ

S

Đ

Đ S

a) Nếu mỗi số hạng của một tổng chia hết cho 6 thì

tổng đó chia hết cho 6

b) Nếu mỗi số hạng của một tổng không chia hết cho

6 thì tổng đó không chia hết cho 6

c) Nếu tổng hai số hạng chia hết cho 5 và một

số chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho

5

-Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó

a m b m c m M M M ⇒ a b c m + + M

-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho

số đó thì tổng không chia hết cho số đó

a m b m c m M M M ⇒ a b c m + + M

-Trong một tích có một thừa số chia hết

cho một số thì tích đó chia hết cho số đó

.

a m m M

Kiến thức bài học

Chuẩn bị bài 11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Hướng dẫn học bài về nhà

Học thuộc lý thuyết

Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

Bài tập về nhà :

Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 )

f

f

f

f

Người trình bày :

Trường: