50 de on totnghiep

1/ Viết phương trình mpP đi qua M và song song với 2 đường thẳng AN và BD’.. 2/ Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’... 2/ Viết pttt của đồ thị hàm số trên tại điểm có ho

Trang 1

Câu 1: (3điểm)

Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2/ Tìm m để phương trình x3 – 3x + m = 0 có hai nghiệm

Câu II: (3điểm)

1/Cho hàm số y e= − +x2 x giải phương trình y’’+y’+2y = 0

2/Tính tích phân 4 2

2 x ln(x+1)dx

∫

3/Tìm GTLN-GTNN của hàm số :y= 2sin3x + cos2x -4sinx + 1

Câu III: (1 điểm)

Cho hình nón có đỉnh S,khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a.góc SAO =300;góc SAB = 600.Tính độ dài đường sinh theo a

B/PHẦN RIÊNG(3điểm) (hs học chương trình nào thì làm theo chương trình đó)

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa:(2điểm):

Trong kg Oxyz cho 2 đường thẳng

1

:

2

4

z

= −



 = − +



 =

 1/Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau

2/Viết phương trình mp(P) chứa d1 và song song d2

Câu Va: (1điểm)

Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb:(2điểm):

Trong kg Oxyz cho M(2;3;0) và (P):x + y + 2z + 1 = 0

và mặt cầu (S):x2 +y2 +z2 -2x + 4y -6z +8 = 0

1/Tìm điểm N là hình chiếu của M lên (P)

2/Viết phương trình mp(Q) song song (P) và tiếp xúc với (S)

Câu Vb: (1điểm)

Biểu diễn số phức z = -1 + i dưới dạng lượng giác

Trang 2

-HẾT -Câu 1: (3điểm)

Cho hàm số 2

1

x y

x

+

=

− 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị trên với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0

1/ Giải phương trình log2(2x – 1 ).log2(2x+1 – 2 ) = 12 2/ Tính tích phân:

0

2 2

sin 2 (2 sin )

x dx x

π

−∫ + 3/ Viết pttt của đồ thị (c): 2 3 1

2

y x

− +

=

− biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng d:5x – 4y + 4 = 0

Cho khối chóp S.ABC.Gọi M là điểm thuộc SA sao cho MS = 2MA.Tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp M.SBC và M.ABC

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh A;B;C lần lượt nằm trên các trục Ox;Oy;Oz và trọng tâm G(1;2;-1).Tính diện tích tam giác ABC

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C):y = x2 ; d:y = 6 - x Tính diện tích hình phẳng (H)

Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Biết A’(0;0;0); B’(a;0;0);D’(0;a;0);A(0;0;0) với a > 0.Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB;B’C’

1/ Viết phương trình mp(P) đi qua M và song song với 2 đường thẳng AN và BD’ 2/ Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’

Tìm các hệ số a;b ; c sao cho (P):y = 2x2 + ax + b tiếp xúc với (H) y 1

x

= tại M(1;1)

Trang 3

Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=

2/ Viết pttt của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng -1

1/ Giải phương trình :16x – 17.4x + 16 = 0 2/ Tính tích phân:

1

0

(3x+cos 2 )x dx

∫

3/ Giải phương trình x2 – 4x + 7 = 0 trên tập số phức

Một hình trụ có bán kính R = 2 ,chiều cao h = 2 một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạch không song song và không vuông góc với tục của hình trụ.Tính cạnh của hình vuông đó

Trong không gian Oxyz cho M(1;0;5) và hai mp (P): 2x – 3y + z - 7 = 0 ; (Q):2y – 5z + 1 = 0

1/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P)

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (P);(Q)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi (C):y = -x2 + 2x và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 3 1 2

y

và mp(P):x+2y-z+5=0

1/ Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

2/ Tính góc giữa d và (P)

3/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mp(P)

Giải hệ phương trình 2 2

2

y

x x

−





Trang 4

Cho hàm số y = x4 -2x2 -1 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2/ Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x4 -2x2 – m = 0

1/ Giải phương trình :5x-1 + 5.0,2x-2 = 26 2/ Tính tích phân:

1

0

x x e dx+

∫

3/ Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên [−1; 2].

Cho từ diện SABC có 3 cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một.Với SA=1cm,SB = SC = 2cm.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;-1);B(0;2;-1);C(0;3;0);D(1;0;1)

1/ Viết phương trình đường thẳng BC

2/ Chứng minh 4 điểm A;B;C;D không đồng phẳng

3/ Tính thể tích tứ diện ABCD

Tính giá trị của biểu thức T = −(1 2 )i 2+ +(1 2 )i 2

Trong không gian Oxyz cho M(1;-1;1) và 2 đường thẳng d1: 1

d2:

2

4 2 1

z

= −



 = +



 =



và (P):y + 2z = 0

1/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d2

3/ Viết phương trình đường thẳng cắt d1;d2 và nằm trong mp(P)

Tìm m để đồ thị hàm số 2

1

y x

− +

=

− với m ≠0 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A;B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm A;B vuông góc nhau

Trang 5

-HẾT Câu 1: (3điểm)

Cho hàm số 3 2

1

x y

x

−

=

2/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt

1/ Giải bất phương trình: 1

2

1

x

x − <

+ 2/ Tính tích phân: 2

0

(sin cos 2 ) 2

x

x dx

π

−

∫

3/ Tìm GTLN – GTNN của hàm số f(x) = x – e2x trên [−1;0].

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian Oxyz cho A(1;4;2) và (P): x + 2y + z – 1 = 0

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P)

Câu Va : (1điểm)

Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1- i )3

Trong không gian Oxyz cho A(-1;2;3)và d: 2 1

z

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d

Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 - 3 i

Tiêu đề	50 đề ôn thi tốt nghiệp
Người hướng dẫn	GV. Nguyễn Minh Tân
Trường học	Trường THPT Cầu Ngang
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2008-2009
Thành phố	Trà Vinh

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	97 KB