Trên cáccạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.. aChứng minh rằng BDEC là hình thang cân... Tiết 4 LUYỆN TẬPBài tập 16 trang 75 SGK Cho tam giác ABC cân tại A, c
Trang 2Tiết 4 LUYỆN TẬP
Bài tập 15 trang 75 SGK
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cáccạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE
a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân
b)Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng A∧ = 500
Trang 3Tiết 4 LUYỆN TẬP
A
C B
/
/
Giải
Ta có AD = AE (gt)
ADE
⇒ V cân tại A
B∧ ADE∧
⇒ =
ADE∧ AED∧
B C∧ = ∧
mà (gt) (1)
ABC
V
ADE
V VABC V ABC
( và có chung đỉnh A)
a)
(2)
/ /
DE BC
⇒
Để chứng minh BDEC là hình thang cân
⇓
B C∧ = ∧ và DE // BC
⇓
ADE B∧ = ∧
⇑
⇑
Trang 4Tiết 4 LUYỆN TẬP
Bài tập 15 trang 75 SGK
b)
A
C B
Tam gíac ABC (gt) A∧ = 500
0 0
0
180 50
65 2
Trong hình thang cân ABCD:
0
360 130
115 2
Trang 5Tiết 4 LUYỆN TẬP
Bài tập 16 trang 75 SGK
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác
BD, CE Chứng minh rằng BEDC
là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
,
D AC E AB ∈ ∈
A
Giải
1 1
2 2
B∧ = C∧ = B∧ = C∧
Xét vàV ABD V ACE
A∧ là góc chung
Yêu cầu 1: Ta chứng minh AD = AE,
rồi áp dụng kết quả bài tập 15 có
được BEDC là hình thang cân
Yêu cầu 2: Từ BEDC là hình thang,
Trang 6Tiết 4 LUYỆN TẬP
Bài tập 16 trang 75 SGK
A
C B
1
1
Theo kết quả bài 15 ta có BEDE là
hình thang cân Suy ra ED // BC
1
D∧ B∧
⇒ = (so le trong)
B∧ = B∧ (gt)
D∧ B∧
BED
⇒ V cân tại E
BE ED
Trang 7Tiết 4 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 17 trang 75 SGK
EDC ACD BDC gt∧ = ∧ V
Hình thang ABCD (AB // CD) có
Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
ACD BDC∧ = ∧
E
Giải
Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD
EDC
⇒ V cân tại E
ED EC
Mặt khác (so le trong)BAC∧ = ACD∧
(1)
Trang 8Qua các bài tập giúp chúng ta nhớ lại những kiến thức nào ?
Đáp
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Nhận xét về hình thang.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
